【文档说明】《计算圆锥的侧面积和全面积》教学设计2-九年级上册数学人教版.doc，共(5)页，654.000 KB，由小喜鸽上传

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课题--24.4.2圆锥的侧面积和全面积教学目标知识技能1.探索圆锥的形成，了解圆锥的有关概念和相关元素。2.理解圆锥的侧面积计算方法（公式的推导过程----侧面是由一个扇形围成的）3.能够推导公式，熟练运用公式进行计算、

把曲面上的问题转化归为平面问题，培养学生的转化能力和应用意识，培养学生三维空间的想象能力。方法过程1.经历探索圆锥的形成过程，即用扇形的弧长和圆周长相等的两个几何图形来组成要学习的圆锥，进而认识圆锥的相关元素

，再用直角三角形这一几何模型，来解决圆锥的高、母线和底面圆半径这三者的关系，进而运用勾股定理，扇形面积公式，圆的面积公式来完成相关的计算，培养学生的实践探索能力。2.经历对圆锥的形成过程的探索以及对圆锥的观察、思考、操作，发展学生的空间观念，

培养学生三维空间的想象力。情感态度1.让学生通过探索观察和操作模型，发现结论，获得探究的经验，体验学习的乐趣。2.感受数学与生活的密切联系，觉得数学是有用的，有趣的，激发学生学习数学的兴趣。3.经历探究与交流，缩短师生距离，增进

同学友谊，增强学生的自信心，敢于探索发现和表述结论，培养创新意识。学法指导动手操做，准确计算教学重点1.经历探索圆锥的形成，进而理解相关几何元素之间的关系，推导侧面积计算方法的过程。2.理解圆锥侧面积的计算方法。3.运用公式进行计算。教学难点1.圆锥与其侧面展开

图各元素之间的关系。2、利用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题。教学流程活动流程图活动内容和目的活动1.情境探究活动2.实践与探索活动3.应用与拓展：活动4.小结与作业展开图形认识各部分定义通过实例观察，认识理解动手操做，承上知识，准

确计算，拓展创新回顾梳理，总结全课。教学过程设计问题情景师生活动设计目标活动1.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形(如图)，帽身长15cm，底面半径5cm，生产这种帽子10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，π取3.1

4）？把一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开，让学生观察圆锥的侧面展开图，学生容易看出，圆锥的侧面展开图是一个扇形。如图23.3.6，我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线，连结顶点与底

面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中，而就是圆锥的高。问题：圆锥的母线有几条？由实际问题引出圆锥的侧面积，进而激发学生的求知欲。活动2.（1）沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关

系？（2）圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？学生思考后加以阐述。圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积，而圆

锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。圆锥的侧面积和全面积的计算方法活动3.例１、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．解1.圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为a，扇形的弧长为2π

r，所以S侧＝×2πr×a＝πra；S底＝πr2；图23.3.6(难)例2、已知：在中，，，，求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成

的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积�S＝πra＋πr2．答：这个圆锥形零件的侧面积为πra，全面积为πra＋πr2解：过C点作，垂足为D点（下略）答：这个几何体的全面积为巩固公式准确计算活动4.小结与作业布置我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和

全面积，在认识圆锥的熟练、准确计算圆锥的侧面积和全面积DCBA侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。