【文档说明】《数学活动》教学设计2-九年级上册数学人教版.doc，共(3)页，49.000 KB，由小喜鸽上传

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§25.3用频率估计概率一、情景引入请学生回答：我们前面所学的古典概率条件是什么？用什么方法求概率？(1)实验的所有结果是有限个(2)各种结果的可能性相等.列举法求概率.想一想：当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?二、学习目标1.知道通过大

量重复试验，可以用频率估计概率.（重点）2.理解概率与频率的区别和联系（难点）三、新知探究，合作交流1.请思考：（1）.抛掷一枚质地均匀的硬币，“正面向上”的概率是.（2）.如果连续抛掷一枚质地均匀硬币100次，结果一定出现“正面向上”和

“反面向上”各50次.你同意吗？2.数学实验一：投掷硬币试验【试验要求】1.全班同学分成八组，分别做投掷硬币试验，投掷次数100次.2.小组长组织，小组成员分工合作，统计试验结果，按要求计算频率，向组长汇报，并由小组长展示本组试验结果.（说明：规定有字一面为

正面，有花一面为反面）投掷硬币试验统计表第一组第二组第三组第四组第五组第六组第七组第八组全班合计正面向上次数m总投掷次数n100100100100100100100100800频率m/n请大家看看下面数学家投掷硬币大量重复试验数据.归纳：试验次数越多频率越接近0.5，即频率稳

定于概率。3.数学实验二：投图钉试验【试验要求】1.全班同学分成八组，分别做投掷图钉试验，投掷次数100次.2.小组长组织，小组成员分工合作，统计试验结果，按要求计算频率，向组长汇报，并由小组长展示本组试验结果.4.数学史实人们在长期的实践中发现,

在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一．一般地，在大量重复试验中，如果事件A

发生的概率会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)=p.5.方法归纳思考：通过本节课的学习，请同学们完善求概率的方法！一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时,则用列举法，利用概率公式的方式得出概率.当试

验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率.试验者抛掷次数n“正面向上”次数m“正面向上”频率()棣莫弗204810610.518布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔

逊24000120120.5005四、当堂检测1.下列随机事件的概率，既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得的是（）A、某运动员在某种条件下“射中8环以上”的概率B、某种幼苗在一定条件下的移植成活率C、某种柑橘在某运输过程中的损坏率D、投掷一

枚均匀的骰子，朝上一面点数为奇数的概率2.判断题（1）投掷一枚硬币“正面向上”的概率为，这就意味着，投掷这枚硬币10次，有5次正面朝上.()（2）一种奖劵“特等奖”中奖率为，只要买10000张这种奖劵，就一定能中“特等奖”.（）3

.由下表可以发现，幼树移植成活的频率在_______左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为__________．移植总数（n）成活率（m）成活的频率（m/n）108

0.850470.942702350.8704003690.9237506620.883150013350.890350032030.915700063350.905900080730.89714000126280.902五、课堂小

结学生畅谈本节课的收获！六、反思本节课虽然内容很简单，但是我觉得还是很有必要要学生自己动手实验去探究去感受，这是知识形成的必要过程。其实我们教师往往忽略了学生的知识形成过程，通常都是直接告诉学生结论结果，这就忽略了对学生核心素养的培养。本节课学生分小组动手实验，全员参与，大

部分学生积极性很高，学有所获。不足之处，课堂容量稍小，可以设计的更丰富的！