陕西省安康市2023届高三上学期第一次质量联考一模理数试题及答案

PDF
  • 阅读 40 次
  • 下载 0 次
  • 页数 10 页
  • 大小 1.070 MB
  • 2023-01-17 上传
  • 收藏
  • 违规举报
  • © 版权认领
下载文档0.99 元 加入VIP免费下载
此文档由【小喜鸽】提供上传,收益归文档提供者,本网站只提供存储服务。若此文档侵犯了您的版权,欢迎进行违规举报版权认领
陕西省安康市2023届高三上学期第一次质量联考一模理数试题及答案
可在后台配置第一页与第二页中间广告代码
陕西省安康市2023届高三上学期第一次质量联考一模理数试题及答案
可在后台配置第二页与第三页中间广告代码
陕西省安康市2023届高三上学期第一次质量联考一模理数试题及答案
可在后台配置第三页与第四页中间广告代码
陕西省安康市2023届高三上学期第一次质量联考一模理数试题及答案
陕西省安康市2023届高三上学期第一次质量联考一模理数试题及答案
还剩1页未读,继续阅读
【这是VIP专享文档,需开通VIP才能继续阅读】
/ 10
  • 收藏
  • 违规举报
  • © 版权认领
下载文档0.99 元 加入VIP免费下载
文本内容

【文档说明】陕西省安康市2023届高三上学期第一次质量联考一模理数试题及答案.pdf,共(10)页,1.070 MB,由小喜鸽上传

转载请保留链接:https://www.ichengzhen.cn/view-167181.html

以下为本文档部分文字说明:

�高三年级第一次质量联考试卷�数学�理科�第��页�共�页��绝密�启用前安康市����届高三年级第一次质量联考试卷数�学�理科����考生注意���本试卷分选择题和非选择题两部分�满分���分�考试时间���分钟���答题前�考生务必用直径���

毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚���考生作答时�请将答案答在答题卡上�选择题每小题选出答案后�用��铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑�非选择题请用直径���毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答�超出答题区域书写的答案无效��������������在

试题卷�����草稿纸上作�����答无效������本卷命题范围�集合与常用逻辑用语�函数与导数�三角函数与解三角形�平面向量与复数�数列�立体几何�一�选择题�本题共��小题�每小题�分�共��分�在每小题给出的四个选项中�只有一项是符合题目要求的����设�为虚数单位

�复数�满足������������则������槡槡槡�����������������记集合������������������������������则�����������������������

或������������������������������若�������������则��������������������������������设����则���成立的一个必要不充分条件是�������������������������������

�������正方体������������中��为���的中点�则异面直线���与���所成角的余弦值为��槡�������槡������槡������槡�����已知函数������������������则该函数的图象在����处的切线方程为������������������������

�����������������高三年级第一次质量联考试卷�数学�理科�第��页�共�页����记函数�����������������������的最小正周期为��若�������且������的最小

值为��则曲线������的一个对称中心为���������������������������������������南京市地铁��号线经扩建后于����年国庆当天正式运行�从起点站长江大桥北站到终点站金牛湖站总行程大约为����千米�小张

是陕西来南京游玩的一名旅客�从起点站开始�他利用手机上的里程表测出前两站的距离大约为�千米�以后每经过一站里程约增加���千米�据此他测算出本条地铁线路的站点�含起始站与终点站�数一共有������������������已知�是����

内一点���������������������若����与����的面积之比为���则实数�的值为�������������������������定义在�上的函数����满足对任意的�恒有�����������������

������������且��������则�������的值为���������������������������若函数�������������有三个零点�则�的取值范围为��������������������������

����������������如图�在多面体������中�底面����为菱形�������������平面�����������������������点�在棱��上�且�����������平面���与平面����的夹角为����则下列说法错误的是��平面����平面��

���������点�到平面���的距离为槡����多面体������的体积为槡���二�填空题�本题共�小题�每小题�分�共��分����已知命题��������使得��������������则��为����������在����中�角�����的对

边分别为������若�������������������������则������������������高三年级第一次质量联考试卷�数学�理科�第��页�共�页�����已知圆锥���的侧面由函数����������

��的图象绕�轴旋转一周所得�圆锥���的侧面由函数������������的图象绕直线���旋转一周所得�记圆锥���与圆锥���的体积分别为��和���则���������������设等比数列����

满足�������������������记��为����中在区间�����������中的项的个数�则数列����的前��项和���������三�解答题�共��分�解答应写出文字说明�证明过程或演算步骤�����本小题满分��分�已知函数����������������

�������若�������求函数����的单调区间����是否存在实数��使函数����的最小值为��若存在�求出�的值�若不存在�请说明理由�����本小题满分��分�已知等差数列����的前�项的和为������������������数列����的前�项和为�����

��������������������求数列����和����的通项公式����若�����������数列����的前�项和为���求证��������������本小题满分��分�已知����中�内角�����所对的边

分别为������且�������������������������若����求����外接圆的面积����若����为锐角三角形�且����求����面积的取值范围��高三年级第一次质量联考试卷�数学�理科�第��页�共�页

������本小题满分��分�如图�已知��为圆锥��底面的直径�点�在圆锥底面的圆周上�������������������平分������是��上一点�且平面����平面�������求证����������求二面角����的正弦值�����本小题满分��分�已知函数�����

����������������������������的部分图象如图所示����求函数����的解析式����将函数������图象上所有的点向右平移��个单位长度�再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的�倍�纵坐标不变��得

到函数������的图象�当����������时�方程��������恰有三个不相等的实数根�������������������求实数�的取值范围以及���������的值�����本小题满分��分�设向量�����������������

�����������������������������讨论函数����的单调性����设函数���������������������若����存在两个极值点�������������证明����������������������������高三年级第一次质量联考试卷�数

学�理科�参考答案�第��页�共�页��安康市����届高三年级第一次质量联考试卷�数学�理科�����由���������参考答案�提示及评分细则�������得����������������所以��������故�����

槡����故选������集合�������或��������������������������或������所以��������或�������故选������由�������������������得��������所以�������������������������

���������������故选������当���时�选项���不符合题意�对于�选项�因为函数���������为�������上的单调递增函数�根据���得到����������反之亦成立�故为充要条件�故�错误�由���可得������又�����

�可得��������反之不一定成立�故选������平移���到����再连接���则�����或其补角为异面直线���与���所成的角�设正方体的棱长为��易得�������槡������������槡���由余弦定理得

������������������������������������槡����槡�����故选������因为�������������������所以������������������解得��������所以������

������������������������������������������所以切线方程为���������������即���������故选������由函数的最小正周期�满足�������得�����

����解得������又因为�����所以����所以������������������又函数������的最小值为��所以����所以������������������令���������������������������所以对称中心为

�����������������只有选项�符合题意�故选������由题意设前两站的距离为��千米�第二站与第三站之间的距离为��千米���第�站与第���站之间的距离为��千米�����是等差数列�首项是�����公差������则������������

�����������解得�����则站点数一共有��个�故选������由������������������得����������������������设�������������则�������������������������三点共线�如图所示��高三年级第一次质量

联考试卷�数学�理科�参考答案�第��页�共�页�������与����反向共线��������������������������������������������������������������

�������������故选�������根据��������������得������������������������又��������������所以��������������所以���������������������������������������

������������������������������所以�������������������������������故选�������令�������得���������设��������������������

������������令��������解得�����������当������时���������当����或���时���������且�������������������其图象如图所示�若使得函数

����有�个零点�则��������故选�������对于��取��的中点��连接��交��于��连接������因为����是菱形�所以������且�是��的中点�所以�����且��������又���

������������所以�����且������所以四边形����是平行四边形�所以������又���平面��������平面�����所以������又因为��������������平面����所以���平面����所以���平面����又���平面�

���所以平面����平面����故�正确�对于��取��的中点��由四边形����是菱形����������则���������所以����是正三角形�所以������所以������又���平面�����以�为原点���������为坐标轴建立空间直角坐标系�则�槡�

������������������槡�����������������������������������������������槡���������槡�����������所以�槡������������所以�����槡��槡�������������������槡��������

�����������槡����������������������设平面���的一个法向量����������则������������������即�槡��槡����������������������槡������������������������令�槡���

����得�槡���������������平面����的法向量可取�高三年级第一次质量联考试卷�数学�理科�参考答案�第��页�共�页������������所以�������������������������

�����������������槡��槡���解得�����故�正确�对于��结合��所以�槡������������则������槡������������设平面���的一个法向量����������则�������������������即槡��������������

取����得����槡������所以点�到平面���的距离����������槡���故�正确�对于�����三棱锥������四棱锥�����������������������������������槡�����槡����故�错误�故选�����������������������

���因为在����中�若�������������������������所以����������������������������所以�����������������������即����������������由正弦定理得�������

�����������������������������化简得�������������������所以���������������������������������槡�����当线段绕�轴旋转一周时�围成一个

半径为��高为�的圆锥�其体积为�������������当线段绕直线���旋转一周时�因为点�����到直线����的距离为槡��此时线段旋转一周围成一个半径为槡��高为槡��的圆锥�其体积为����槡�

��槡槡��������所以�����槡�������������设等比数列����的公比为��则������������������������解得���������故������因为��为����中在区间�����������中的项的个数�所以当��

���时������当�����时������当������时������当�������时������故�����������������������������解������������������

��即������分………………………………………………………………�函数����的定义域为��������分……………………………………………………………………………�函数����������在��

����上单调递增�在�����上单调递减�又��������在������上为增函数��函数����的单调递增区间为�������单调递减区间为�������分…………………………………………���设存在实数��使函数

����的最小值为�����������������函数����的最小值为���函数����的最小值为��所以������分……………………………………又�������������分……………………………………………………………………………………………联立��解得������存在实数����使函

数����的最小值为����分……………………………………………………………������解�设����的公差为��由题意得���������������������解得�����������分………………………………………所以�������������������分…

…………………………………………………………………………由�������������得��������������������又������所以����是公比为��的等比数列��分………………………………………

……………………�高三年级第一次质量联考试卷�数学�理科�参考答案�第��页�共�页��所以����������分……………………………………………………………………………………………���证明��������������������������

�����������������分………………………………………������������������������������������������������������分……………………要证����

����即证��������������因为������������������在������上为增函数�且���������������所以���������������得证���分…………………………

………………………………………………���解����由题知�������������������������由正弦定理可化为������������即��������������分…………………………………………………………………

…………………………由余弦定理知��������又��������故������分………………………………………………………设����外接圆的半径为��则����������槡���槡����所以��槡����分…………………………………所以����外接圆的面积为��槡����

������分……………………………………………………………���因为����为锐角三角形且�����则����������������即���������������������所以���������分…………

…………………………………………又由正弦定理������������������得������������������所以������������������������������������槡��槡����槡�����������

������槡���槡������������分………………………………………………………………………………………………………………又���������������槡��������则槡������������故����面积的取值范围是槡���槡�������分

………………………………………………………………������证明�因为�����������且��平分�����所以�������分……………………………………又因为平面����平面����且平面����平面�������

���平面����所以���平面�����分………………………………………………………………………………………又因为���平面����所以�������分……………………………………………………………………���取���的中点�

�连接���则��������两两垂直��高三年级第一次质量联考试卷�数学�理科�参考答案�第��页�共�页��所以以�为坐标原点���为�轴���为�轴���为�轴建立如图空间直角坐标系�则����������������

�������������槡�����������������槡����分…………………………………………………………………………………由���知���平面����所以�����������槡��是平面���的一个法向量��分………………………………………………………………………

…………设平面���的法向量����������因为����������槡���������槡������槡����则��������槡��������������槡�������槡���������取�槡��

�则���槡�����槡����分……………………………………………………………………………因此��������������������������槡�����槡������分……………………………………………………所以二面角����的正弦值为槡���

���分…………………………………………………………………���解����由图示得��������������������分………………………………………………………………又����������������所以����所以��������所以����������������

���分………………………………………………………………………………又因为����过点��������所以������������������即������������所以����������������解得��������������分………………………

……………………………又�������所以�����所以��������������������分…………………………………………………���根据题意得������������������当����������

时����������������分…………………………………………………………………令����������������则���������������������令�������������则����������������

����������������������������������������������������������所以���������分………………………………………………………………………………………………因为��������有三个不同的实数根������

�������������则����������������������所以���������������分………………………………………………………………………………………即���������������������������

�所以�����������������分………………………………�高三年级第一次质量联考试卷�数学�理科�参考答案�第��页�共�页��������解�根据已知得��������������������������则��������������

�����������������������������分………………………………………若����当�����时���������当���时���������所以����在�����上单调递减�在������上单调递增��分………………………

………………………若������由��������得�����或����由��������得������所以����在������������上单调递增�在�����上单调递减��分………………………………………若�����������恒成立�所以����

在������上单调递增��分………………………………………若����由��������得�����或����由��������得������所以����在������������上单调递增�在�����上单调递减��分………

………………………………���证明�由已知得�����������������从而�����������������������������������分…………………………………………………………………

………………………………………………当������时��������恒成立�函数����不可能有两个极值点�当����时��������有两个根������因为�����������与�����都是正数相矛盾

�不合题意��分…………………………………………………………………………………………………………………当���时��������有两个根������因为����������且�������所以两根�����均为正数�故����有两个极值点��分

………………………………………………………………………………………………因为������由������知������������因为�����������������������������������������������������

�����������所以�������������������������等价于����������������������即��������������������分…………………………………………………………………………………令����������

����������������������������������������所以����在������上单调递减�又����������所以当���时�����������故�������������������������

成立���分……………………………………………………………

小喜鸽
小喜鸽
好文档,与你分享
  • 文档 161806
  • 被下载 28238
  • 被收藏 0
相关资源
广告代码123
若发现您的权益受到侵害,请立即联系客服,我们会尽快为您处理。侵权客服QQ:395972555 (支持时间:9:00-21:00) 公众号
Powered by 太赞文库
×
确认删除?