【文档说明】《习题训练》PPT课件2-八年级下册数学人教版.ppt，共(20)页，443.000 KB，由小喜鸽上传

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《勾股定理》专题复习知识点梳理勾股定理:如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,则有勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形.勾股数：满足的三个正整数称为勾股数222cba

222cba222cba常见问题枚举：•知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________．2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是________________

．3、三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC的长？勾股数的妙用:你能速算吗?4.已知直角三角形中,(1)a=3,b=4,c=_____(2)a=9,b=____c=15(3)a=____,b=40,c=50(4)a=24,b=32

,c=________(5)a=5,b=_______,c=13(6)a=_____,b=36,c=39(7)a=25,b=60,c=________你发现了什么?51230401215655.如图,AC⊥BC，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4。求：

(1)求AC长(2)求四边形ABCD的面积。BADC121334定理应用1.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=8,AB=10,则周长=____.(2)同上题，=______2.一个直角三角形的面积54,且其中一条直角边的长为9,则这个直

角三角形的斜边长为_____3.如上图,直角三角形的面积为24,AC=6,则它的周长为________ABCSABC24241524知识点2：一、利用方程求线段长如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km

，现在要在公路AB上建一车站E，使得C，D两村到E站的距离相等，ADEBC152510（3）使得C，D两村到E站的距离最短（2）DE与CE的位置关系（1）E站建在离A站多少km处？CBADEF1、如图，用一张长方形纸

片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC•为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？二、利用方程解决翻折问题3、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF的长是?FEDCBAD’2

、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。ABCDEFC’问题二：如图，已知正方体的棱长为2cm（1）求一只蚂蚁从A点到F点的距离。（2）如果蚂蚁从

A点到G点，求蚂蚁爬行的距离。（3）如果蚂蚁从A点到CG边中点M，求蚂蚁爬行的距离。EABCFGDH●M问题一：如图，已知圆柱体底面直径为2cm，高为4cm（1）求一只蚂蚁从A点到F点的距离。（2）如果蚂蚁从A点到CG边中点H，求蚂蚁爬行的距离。AF●H知识点3：勾股定理在立体图形中

的应用变式：如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面从A到B需要爬行的最短路程又是多少呢？AB321分析：有3种情况,六条路线。(1)经过前面和上底面;(或经过后面和下底面)(2)经过前面和右面;(或经过左面和后面)(3)经过左面和上底面.(或经过下底面

和右面)AB23AB1C321BCA321BCA321知识点4：判断一个三角形是否为直角三角形1.直接给出三边长度;2.间接给出三边的长度或比例关系（1）若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是___________。（2）将直角三角形的三边扩大相同的

倍数后，得到的三角形是____________．（3）在△ABC中，，那么△ABC的确切形状是_____________。2:1:1::cba已知△ABC的三边分别为k2－1，2k，k2+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形.教材改编题有一个直径为50dm的圆形洞

口，想用一个正方形盖住洞口，则需要正方形的对角线至少多长？变式一：有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖住洞口，则需要圆的直径至少多长？变式二：有一个长为40cm，宽为30cm的长方形洞口，想用一个圆盖住洞口，则需要圆的直径至少多长？如图,一架

长为10m的梯子AB斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.问题：如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m?BDACO要从电线杆离地面5m处向地面拉一条长为13m的钢缆，求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离。变式一：如果

电线杆的高度未知，现有一根一端固定在电线杆顶端的钢缆，且钢缆长比电线杆长8米，地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为12米，求电线杆的高度。CBA教材71页练习11：如图①，分别以直角三角形ABC三边为直

径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3.问题：如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)变式一：

如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明；变式二：若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用S1、

S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系?.变式二：将正方体改为一般的长方体，长为4cm，宽2cm，高3cm，试求上述蚂蚁行走的对应路线的长。EABCFGDH、●M