【文档说明】《数学活动》PPT课件2-八年级下册数学人教版.ppt，共(11)页，566.000 KB，由小喜鸽上传

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中点四边形【学习目标】1．利用三角形的中位线判断中点四边形的形状。2．感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与数量关系。3．掌握简单的添加辅助线的方法。重难点：理解感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置

与数量关系。如图：在△ABC中，点D是AB的中点，点E是AC的中点。则DE为△ABC的（）定理：∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，DE=BC21中位线三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。ABCDE如图：点E、F、G

、H分别是四边形ABCD各边的中点。顺次连接E、F、C、H得到的四边形EFGH叫原四边形ABCD的中点四边形DACBEFGH任意四边形的中点四边形都是（）EFGH是一个（）形ABCDEFHG平行四边形平行四边形ABCDEFHG（1）“我”的边长由谁决定。（2）“我”的内角由谁决定123探究：如果“

我”想变成菱形，那么对我的边有什么要求，原四边形应具备什么条件？结论：对角线相等的四边形的中点四边形是菱形。连结AC、BD∵E、F分别是AB、BC中点∴EF=ACEF∥AC同理可证：HG=ACHG∥AC∴四边形

EFGH为平行∴EF=HGEF∥HG又∵AC=BD∴EF=HG∴平行四边行EFGH为菱形2121∵E、H分别是AB、AD中点∴EH=BD21探究：如果“我”想变成矩形，那么对我的角有什么要求，原四边形应具备什么条件？结论：对角线互相垂直的四边形的中点四边

形是矩形。321探究：如果“我”想变成正方形呢？结论：对角线相等且垂直的四边形的中点四边形是正方形。312结合以上探究过程思考：中点四边形的形状与原四边形的那些因素有着密切的关系？中点四边形的形状由原四边形的对角线的位置关系与数量关系所决定。原四边

形对角线的关系中点四边的形状对角线不相等也不垂直对角线相等对角线垂直对角线相等且垂直平行四边形菱形矩形正方形长方形的对角线（）。所以它的中点四边形是（）。相等菱形菱形的对角线（）。所以它的中点四边形是（）。正方形的对角线（）。所以它的中点四边形是（）。互相垂直矩形对角线相等且垂直正

方形