【文档说明】《勾股定理及其逆定理的综合应用》PPT课件1-八年级下册数学人教版.ppt，共(17)页，33.363 MB，由小喜鸽上传

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勾股定理及其逆定理的综合运用八年级下册第十七章勾股定理含300角的直角三角形的三边之比为1:√3:2含450角的直角三角形的三边之比为1:1:√2勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c21.勾股定理

及勾股定理的逆定理的内容是什么？2.含300角、450角的直角三角形的三边有什么数量关系？勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长为a、b、c且满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.二、热身训练强化基础当小老师——批改小明同学的作业1.

Rt△ABC三边分别为a、b、c，则三边的数量关系可以表示为.222abc+=××当小老师——批改小明同学的作业3.如图，Rt△ABC的三边分别为3、4、5，求斜边上的高CD.×当小老师——批改小明同学的作业4.已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2

–b2c2=a4–b4,试判断△ABC的形状.解:∵a2c2-b2c2=a4–b4(1)∴c2(a2–b2)=(a2+b2)(a2-b2)(2)∴c2=a2+b2(3)∴△ABC是直角三角形×（1）应用勾股定理时，如果不确定直角边、斜边，则需要分类讨论；（2）等面

积法是常用的求边长的方法；（3）应用勾股定理逆定理时，计算要正确。归纳例1如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求四边形ABCD的面积。123413例2如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE，BE，

CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE＝1，BE＝2，CE＝3，求∠BE′C的度数．21321例3如图.在四边形ABCD中.AD＝4.CD＝3.∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°,求BD的

长.E344如图，写出a、b、c、d四条边之间的数量关系。总结反思，观点提炼1.本节课我们有哪些收获？2.本节课的学习渗透了哪些数学思想和方法？