【文档说明】《菱形的判定》PPT课件2-八年级下册数学人教版.ppt，共(14)页，826.000 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

学习目标：1、掌握菱形的常用判定方法，会运用方法判定一个四边形是菱形。2、通过实践探究、猜想、论证的方式得出菱形的判定方法，掌握几何语言的规范书写。3、通过自主探究、合作学习的方式体验成功解决问题后带来的喜悦，在“转化化归”“数形结合”思想中体会数

学的美。ADCBO一、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。二、菱形的性质：1、菱形具有平行四边形的所有性质。2、菱形特有的性质：菱形的四条边都相等。菱形的两条对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。怎样判定一个四边形是菱形？根据菱形的定义,可得菱形的判定方法一：∵四

边形ABCD是平行四边形，且AB=AD（或AB=BC或BC=CD或AD=CD）∴四边形ABCD是菱形符号语言：有一组邻边相等的平行四边形是菱形ABCDO还有其他么判定方法吗?思考用一长一短两根细木条,在它们

的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形形状。转动木条到什么程度时,这个四边形什么时候变成菱形的形状?猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.如图，已知在中，AC、BD是对角线，且AC⊥BD。ABCDABCD求证：是菱形ABCDO∟证明：菱形判定

方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形AC⊥BD∵在□ABCD中，AC⊥BD∴□ABCD是菱形ABCD菱形ABCDABCD□ABCD符号语言练习1：如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6求证:四边

形ABCD是菱形.ABCDO∴四边形ABCD是菱形.∴OA=OC=4OB=OD=3证明:又∵AB=5∴AC⊥BD∴∠AOB=90°又∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形∴在△AOB中AB2=AO2+BO2∴△AOB是直角三角形转化思想将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿

图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？实践探究：民间艺术中有这样一个剪菱形纸片的方法：猜想：有四条边相等的四边形是菱形。已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形。DABC证明：∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形。

又∵AB=AD,∴四边形ABCD是菱形。四条边都相等的四边形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱形ABCD∵在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形四边形ABCDABCD菱形判定方法

3：符号语言：文字语言图形语言符号语言菱形的判定方法归纳：ABCD∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形∵在□ABCD中AC⊥BD∴四边形ABCD是菱形∵在□ABCD中AB=AD∴四边形ABCD是菱

形ABCDOABCD一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线相互垂直的平行四边形是菱形四边相等的四边形是菱形“定义”法“对角线“法“四边”法1、下列三个图形都是菱形吗？你的理由是？5534345555有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四条边相等的

四边形是菱形。3344┍2、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。HGFEDCBA证明：连接AC、BD∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD∵点E、F、G、H为各边中点1122EFGHBDFGEHAC，∴EF=FG=GH

=HE∴四边形EFGH是菱形“转化化归”菱形常用的判定方法：①有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形②对角线互相垂直的平行四边形是菱形③有四条边相等的四边形是菱形。+邻边相等=+对角线线互相垂直=四条边相等+=