【文档说明】《一次函数的概念》教学设计1-八年级下册数学人教版.doc，共(2)页，45.000 KB，由小喜鸽上传

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19.2.2一次函数第一课时知识技能目标1.理解一次函数的概念；2.根据实际问题列出简单的一次函数的表达式．过程性目标1.经历由实际问题引出一次函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系；2.探求一次函数解析式的求法,发展学生的数学应用能力．教学过程一、创设情境问题1：2011年开始运

营的京沪高速铁路全长1318km,设列车的平均速度为300km/h.(1)列车从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约需小时.(结果保留一位小数)(2)列车从北京南站出发,离终点站的距离y(单位:km)是运行时间t(h)的函数吗?它们之间的数量

关系是:.(注意:实际问题要给出自变量的范围)(3)由(2)中的关系式求出当t=2.5时,y=;当y=1200时,t=.(保留一位小数)(4)列车从北京南站出发2.5h后,是否已经过了距始发站1100km的南京南站?．思考：下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写

出函数解析式,这些函数解析式有哪些共同特征?(1)有人发现,在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t(℃)有关,即c的值约是t的7倍与35的差.(2)一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是:以厘米为单

位量出身高值h,再减常数105,所得差是G的值.(3)某城市的市内电话的月收费额y(元)包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费(按0.1元/min收取).(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变,长方形的面积y(cm2)随x的值而变化.想

一想：(1)上面的几个函数解析式有什么共同特点?(2)这种函数解析式的一般形式如何表达?它叫什么函数?与正比例函数有何关系?二、探究归纳上述问题中的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数．一次函数通常可以表示为y＝kx＋b

的形式，其中k、b是常数，k≠0．特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）出叫正比例函数．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例．三、实践应用例1：下列函数中是一次函数的有哪些?并说出k和b的值.例2已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函数，求k的值．若它是一次函

数，求k的值．分析根据一次函数和正比例函数的定义,易求得k的值．2311;22;353;842.50.3;5331;67.3yxyyxxmnyxxlr解若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函数,则2k＋1

＝0,即k＝21．若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函数,则k－2≠0,即k≠2．例3已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．解(1)因为y与x－3成正比例,所以y＝k(

x－3)．又因为x＝4时，y＝3，所以3＝k(4－3)，解得k＝3，所以y＝3(x－3)＝3x－9．(2)y是x的一次函数．(3)当x＝2.5时，y＝3×2.5＝7.5．例4：已知关于x的函数y=(k+2)x+

k2-4,(1)当k满足什么条件时,它是正比例函数?(2)当k满足什么条件时,它是一次函数?四、交流反思一次函数、正比例函数以及它们的关系：函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数．一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式

，其中k、b是常数，k≠0．特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）出叫正比例函数．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例．五、检测反馈1.已知方程3x-2y=1,把它化成y=kx+b的形式是;这时k=,b=;当x=-2时,y=,当y

=0时,x=.2.关于x的一次函数y=(m-2)xn-1+n中,m,n应满足的条件分别是.3.已知y=(m+1)x2-|m|+n+4.(1)当m,n取何值时,y是x的一次函数?(2)当m,n取何值时,y是x的正比例函数?4.已知y－3与x成正比

例，且x＝2时，y＝7(1)写出y与x之间的函数关系．(2)y与x之间是什么函数关系．(3)计算y＝－4时x的值．