【文档说明】《习题训练》教学设计1-八年级下册数学人教版.doc，共(8)页，148.500 KB，由小喜鸽上传

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第十八章平行四边形专项练习探究中点四边形的形状教学设计一、教材分析：本节课是人教版八年级下册数学第十九章《四边形》之后，安排的一节数学活动课。是在学完三角形中位线定理以及特殊四边形的性质和判定后，利用这些定理展开的新一轮探究，是

对教材的进一步拓展。一方面使学生掌握三角形中位线定理，另一方面能很好地帮助学生对所学知识系统化，引导学生用联系的观点、发散的思维看问题，能起到开阔视野、发展思维、提高探究能力的积极作用。二、学情分析根据以往的教学，用“一课时”把

三角形中位线定理的证明和相应的例题讲完，发现学生等到初三复习这个知识点的时候还要重复一遍一遍的讲，这种只重结果而不重过程的教学效果不是很好。所以，我决定将“中点四边形的形状判定”单拿出一节课的时间来引导学生们体验

探究的过程，让他们通过数学活动来增进对数学知识的理解和学习的信心。三、教学目标：知识与技能1、理解中点四边形的概念。2、抓住问题的本质，掌握中点四边形的判定；并能熟练运用。过程与方法1、以探究为主线，引导学生通过观察、猜想、证明来进行探究中点四边形的形状，改变学生的学习方式，成为课题

学习的主人，并了解课题学习及科学研究的一般方法。使学生树立科学探究的对立统一辩证的思维观点。2、利用《几何画板》平台，动态演示了几何图形的多种变化，使学生初步认识事物的动与静、变与不变这一矛盾的对立与统一的辩证唯物主义。情感、态度与价值观1、由计

算机创设的问题情境激发学生的学习兴趣，感受问题的探索性。通过运动、变化的观点，培养学生由“一般----特殊----一般”的数学思想方法，培养学生积极探索、用于创新的精神。2、通过学生亲自参与，培养学生的参与意识及合作精神

，体验数学学习的过程与探索成功后的喜悦。四、教学重点：中点四边形形状判定和证明2五、教学难点：对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括六、教学方法：自主合作式教学七、教学手段：电脑、多媒体课件八、教学过程阶段一：学生活动——引入、基本概念活动要求：学生以小组形式对

问题一一进行探讨，发言老师指导：教师指导小结设计意图：因学生对平行四边形一章学得较好，问题1起点较高，重在培养学生的逆向思维，提高学生的学习兴趣。复习：（四边形的知识）研究问题1：如图，在四边形ABCD中，E、F分别为AB、BC边上的中点，你能否

分别在CD、DA边上找到点G、H，使四边形EFGH为平行四边形？说明理由。（或如图ABCD为一个四边形纸片，E、F分别为AB、BC的边上的中点，以EF为边能否折叠出一个平行四边形EFGH，使顶点G、H分别在CD、DA边上？若能，说明理由）AB

CDEF阶段二：学生活动——基础问题研究活动要求：完成对问题的研究----发现----证明的过程，四边形平行四边形矩形菱形正方形3老师指导：指导部分学生研究问题设计意图：通过电脑的动画效果，给学生创造一个发现问题、解决问题的情境。目的在于激发学生的学习兴趣，培养学生“观察

、发现、猜想、证明”问题的数学思想和能力。活动流程：中点四边形的定义：如图，四边形ABCD的各边的中点，所构成的四边形EFGH叫做四边形ABCD的中点四边形。ABCDEFGH研究：利用课件变换四边形ABCD形状1、发

现：无论四边形ABCD的形状怎么变化，中点四边形EFGH的形状始终为平行四边形。2、证明：观察发现猜想证明迁移旧知识掌握知识、提高能力ABCDEFGHABCDEFGH……4（证法一）连接AC∵E、F分别为AB

、BC的中点∴EF∥AC，EF=1/2AC同理HG∥AC，HG=1/2AC∴EF∥HG且EF=HG∴四边形EFGH为平行四边形（证法一）连接AC、BD∵E、F分别为AB、BC的中点∴EF∥AC同理HG∥AC∴EF∥HG同理FG∥HE∴四边形EFGH为平行四边形归纳：任意一个四边形的

中点四边形，都为平行四边形阶段三：学生活动——问题的研究和概括活动要求：用“一般----特殊----一般”的方法发现和研究问题，概括出确定中点四边形ABCD形状的主要因素。老师指导：引导学生发现问题、提出问题并指导学习能力较弱的学生研究问题。设计意图：利用电脑的大容量使学生能够在较短的时间

内对问题进行多方面地研究。培养学生“从一般到特殊再到一般”的研究问题的方法和概括能力。研究问题2：特殊四边形的中点四边形的形状活动流程：1、发现问题（特殊四边形）：在上一阶段研究的基础上，利用课件变换四边形ABCD发现问题实验、研究问题结论概括特殊一般ABCDEFGH5形状，使四边形ABCD分别

为平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形，研究中点四边形EFGH形状。发现：中点四边形的形状有矩形、菱形和正方形问题：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的边？角？对角线？……2、研究问题（一般四边

形）：反之若中点四边形EFGH分别为矩形、菱形和正方形，则四边形ABCD是否一定分别为菱形、矩形（等腰梯形）、正方形？3、概括规律：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的对角线的长度和位置。（1）若对角线AC=BD，则四边形EFGH

为菱形；（2）若对角线AC⊥BD，则四边形EFGH为矩形；（3）若对角线AC=BD，AC⊥BD，则四边形EFGH为正方形。用“一般----特殊----一般”的方法发现和研究问题，概括出确定中点四边形ABCD形状的主要因素。引导学生发现问题、

提出问题并指导学习能力较弱的学生研究问ABCDEFGHABCDEFGHABCDEFGHABCDEFGHBCDAHGFEBCDAHGFEBCDAHGFE6题。阶段四：学生活动——发散和创新活动要求：利用电脑1、拖动A点使四边形AB

CD的图形变化进行研究。2、变化E、F、G、H点的条件进行研究。老师指导：老师引导设计意图：培养学生的发散思维能力，提高学生研究数学的兴趣和创新意识。1、图形发散“实验”：利用计算机对图形进行变换“实验”经过以上实验，当ABCD是上面的图形时四边形EFGH仍为平行

四边形。特别是“实验三”，四边形EFGH可以看作四边形ADBC的边AD、BC的中点和对角线AB、CD的中点的四边形，这样就引出了新的问题。2、条件发散：ABCDEFGHABCDEFGHABCDEFGHABCDEFGH实验一实验三实验二7阶段五：学生活动——简单

应用活动要求：学生分析老师指导：老师精点设计意图：培养学生对新知识灵活的应用的能力。应用1：1.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）①平行四边形②菱形③等腰梯形④对角线互相垂直的四边形A.①③B.②③C.

③④D.②④2．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E,F,G,H分别是AB,BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是().A.∠HGF=∠GHEB.∠GHE=∠HEFC.∠HEF=∠EFGD.∠HGF=∠HEF阶段六：小结活动要求：思考、归纳老师指导

：教师引导ABCDHEFGABCDEFGH（1）如图：E、F、G、H分别为各边的四等份点，则四边形EFGH为平行四边形ABCDGHEF（2）如图：E、F分别AB、BC边的四等份点，G，H分别为边CD、DA的中点，则四边形EFGH为梯形。……ABCHDEFG8设计意图：培养学生的归纳能力，使学生

形成完整的知识结构和研究数学问题的一般方法。1、本节课应用了哪些数学方法？2、决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的对角线的长度和位置3、学习中应具备积极探索、勇于创新的品质。阶段七：教师活动——作业设计意图：促使培养研究学习型的学生对所研究的问题进

行进一步研究和归纳教学反思：1、本节课的指导思想是充分发挥学生在学习中的主体作用。从“问题提出--探讨--归纳--应用--发散和进一步研究”的过程中，同学们主动参与、积极探索，并对难的问题同学们合作研究，整个课堂学习积极性高，研究风气浓。2、老师充分发挥在学习中的主导作用。对学习能力弱的学

生积极地加以指导，并帮助学生分析问题，概括归纳新知识。3、本节课的突出特点是利用现代技术，为学生创建一个学习、研究的学习情境。通过图形的变换，使学生很容易发现问题的规律、找出解决方法，使学生学得轻松，兴趣浓厚，精神状态极佳。4、本节课容量较大

，但由于采用了电脑辅助教学手段，使学生在老师的启发下，一步一步地探索、归纳、学习，使学生是很容易地掌握了知识，并在探索的过程中培养了学生的创新精神和创新意识。