【文档说明】2021-2022学年重庆市巫溪县七年级上期末数学试题及答案解析.docx，共(20)页，373.539 KB，由小喜鸽上传

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第1页，共20页2021-2022学年重庆市巫溪县七年级（上）期末数学试卷1.−(−2)的相反数是()A.2B.−2C.12D.−122.下列整式中，为单项式的是()A.𝑚+𝑛B.12𝑥C.𝑥=1D.2𝑚3

.下列方程中，以𝑥=−1为解的方程是()A.3𝑥+12=𝑥2−2B.7(𝑥−1)=0C.4𝑥−7=5𝑥+7D.13𝑥=−34.若∠𝐴=48°，则∠𝐴的补角的度数为()A.42°B.52°C.132°D.142°5.如果−5�

�𝑚−1𝑏3与6𝑎4𝑏2−3𝑛是同类项，那么𝑚和𝑛的值分别为()A.3和4B.5和−13C.5和13D.4和−136.建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在墙角分别立一根标志杆，在标志杆的同一高度处拉一根绳，这种做法的数学依据是()A.两点之间，线段最短B.两点确定一

条直线C.线段的中点的定义D.两点的距离的定义7.下列计算正确的是()A.−2(𝑎−𝑏)=−2𝑎+𝑏B.2𝑐2−𝑐2=2C.𝑥2𝑦−4𝑦𝑥2=−3𝑥2𝑦D.3𝑎+2𝑏=5𝑎𝑏8.已知数

𝑎，𝑏，𝑐在数轴上对应点位置如图所示，则下列正确的是()A.|𝑎|<|𝑏|B.|𝑐|>|𝑎|C.𝑎𝑏𝑐<0D.𝑎𝑏𝑐>09.如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与4重合的数字是()第2页，共20页A.9和13B.2和9

C.1和13D.2和810.已知𝑎，𝑏互为倒数，𝑥，𝑦互为相反数，则代数式(𝑎+𝑏)(𝑥+𝑦)−𝑎𝑏的值为()A.1B.0C.−1D.无法确定11.下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，则第

15个图中小正方形的个数是()A.31B.210C.225D.25512.从−3，−2，−1，1，2，3中选一个数作为𝑘的值，使得关于𝑥的方程1−2𝑥−𝑘4=2𝑥+𝑘3−𝑥的解为整数，则所有满足条件的𝑘的值的积为()A.−4B.−12C.18D.3613

.中国的陆地面积约为9600000𝑘𝑚2，把9600000用科学记数法表示为______．14.已知方程(𝑚−1)𝑥|𝑚|=0是关于𝑥的一元一次方程，则𝑚的值是______．15.一个两

位数，十位数字为𝑎，个位数字为𝑏，这个两位数可以表示为______．16.已知：𝑥−2𝑦=−3，则4(𝑥−2𝑦)2−3(𝑥−2𝑦)+20的值是．17.如图，将三个相同的三角尺(内角分别为30°，60°，90°)的一个顶点重合放置

，如果∠1=22°，∠2=26°，那么∠3的度数是______．第3页，共20页18.𝐴，𝐵两地相距的路程为300千米，甲、乙两车沿同一路线从𝐴地出发到地，分别以一定的速度匀速行驶．甲车出发30分钟时距离𝐴地30千米，此时乙车出发．乙车出发45分钟时追上了甲车，两车继续行驶，途

中乙车发生故障，修车耗时1小时．随后乙车车速比修车前减少40千米/小时，但仍保持匀速前行，两车同时到达𝐵地．乙车修好时，甲车距离𝐵地还有______千米．19.计算：(1)|−4|−(−3)×(−11−2)；(2)−23×58÷(−13)2−1

2×(14−23)．20.解方程：(1)4(𝑥−1)=1−3(𝑥−3)；(2)𝑥−33−7𝑥+56=−1．21.已知代数式𝐴=2𝑚2+3𝑚𝑦+2𝑦−1，𝐵=𝑚2−𝑚𝑦．(1)若(𝑚−1)2+|𝑦+2|=0，求3𝐴−2(𝐴+𝐵)的值；(2)若3𝐴

−2(𝐴+𝐵)的值与𝑦的取值无关，求𝑚的值．22.我们规定：求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方“，(−3)÷(−3)÷(−3)

÷(−3)记作(−3)④，读作“−3的圈4次方”.一般地，把{𝑎÷𝑎÷𝑎⋅⋅⋅÷𝑎𝑛个𝑎(𝑎≠0)记作𝑎𝑛，读作“𝑎的圈𝑛次方”．(1)直接写出计算结果：2③=______，(−3)④=______，(−13)⑤

=______．(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈𝑛次方等于______．(3)计算27×(−3)④+(−48)÷(12)⑤．23.已知点𝐶在线段𝐴𝐵上，𝐴𝐶

=2𝐵𝐶，𝐴𝐵=48.点𝐷，𝐸在线段𝐴𝐵上，点𝐷在点𝐸的左侧，点𝐸在点𝐶的右侧，𝐷𝐸=16，线段𝐷𝐸在线段𝐴𝐵上移动．第4页，共20页(1)如图1，当𝐸为𝐵𝐶中点时，求𝐴𝐷的长；(2)如图2，当𝐴𝐷=5𝐶𝐸时，求

𝐵𝐸的长．24.橙子中含有丰富的维生素𝐶和类黄酮具有很强的抗氧化性，可以起到减少皱纹、美白肌肤的美容功效，受到广大女性消费者的喜爱．某水果店以5元/千克的价格购进一批橙子，很快售完．该店又再次购进，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，两次一共购进了1000千克，且第二次进货的

花费是第一次进货花费的1.2倍．(1)该水果店两次分别购进了多少千克的橙子？(2)售卖中，第一批橙子在其进价的基础上加价𝑎%进行定价，第二批橙子因为进价便宜，因此以第一批橙子的定价再打八折进行销售．销售时，在第一批橙子中有5%的橙子变质不能出售，在第二批橙子中有10%的橙子变质不能出售，该水

果店售完两批橙子能获利1487元，求𝑎的值．25.已知直线𝐴𝐵与射线𝑂𝐶相交于点𝑂．(1)如图1，∠𝐴𝑂𝐶=90°，射线𝑂𝐷平分∠𝐴𝑂𝐶，求∠𝐵𝑂𝐷的度数；(2)如图2，∠𝐴

𝑂𝐶=130°，射线𝑂𝐷在∠𝐴𝑂𝐶的内部，射线𝑂𝐸在∠𝐵𝑂𝐶的内部，且∠𝐵𝑂𝐷=5∠𝐵𝑂𝐸，∠𝐶𝑂𝐷=3∠𝐶𝑂𝐸.求出∠𝐷𝑂𝐸的度数．26.如图，已知

数轴上点𝐴，𝐵分别表示有理数6，−10.动点𝑃从点𝐴出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设时间为𝑡秒．(1)线段𝐴𝐵的长为______，点𝑃运动3秒后表示的数是______.点𝑃运动𝑡秒后表示

的数为______(用含𝑡的式子表示)；(2)动点𝑄从点𝐵出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点𝑃，𝑄同时出发，第5页，共20页则点𝑃运动多少秒时与点𝑄相距9个单位长度？(3

)如果𝑀为𝐴𝑃的中点，𝑁为𝑃𝐵的中点，在点𝑃的运动过程中，线段𝑀𝑁的长度是否会发生变化？若变化，请说明理由：若不变，请直接写出线段𝑀𝑁的长．27.如图1，将正方体骰子(相对面上的点数分别为

1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上．如图2将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点

数是______；连续完成2022次变换后，骰子朝上一面的点数是______．28.如图1，平面上顺时针排列射线𝑂𝐴，𝑂𝐵，𝑂𝐶，𝑂𝐷，∠𝐵𝑂𝐶=90°，∠𝐴𝑂𝐷在∠𝐵𝑂𝐶外部且为钝角，∠𝐴𝑂𝐵：∠𝐶𝑂𝐷=5：7，射线𝑂𝑀，𝑂𝑁分别平分∠𝐴�

�𝐶，∠𝐴𝑂𝐷(题目中所出现的角均小于180°且大于0°)．(1)若∠𝐴𝑂𝐷=150°，∠𝐴𝑂𝑀=______，∠𝐶𝑂𝑁=______；(2)5∠𝐶𝑂𝑁−2∠𝐴𝑂𝑀的值是否随着∠𝐴𝑂𝐷的改变而改变？若不变，求出该定值；若改变，请说明

理由；(3)在(1)的条件下，将∠𝐴𝑂𝐵绕点𝑂以每秒4°的速度顺时针旋转得到∠𝐴1𝑂𝐵1(𝑂𝐴,𝑂𝐵的对应边分别是𝑂𝐴1，𝑂𝐵1)，若旋转时间为𝑡秒(0<𝑡<90)，当∠𝐴1𝑂𝐶+10°=∠𝐵

1𝑂𝐷时，求出𝑡的值．第6页，共20页答案和解析1.【答案】𝐵【解析】解：−(−2)=2，2的相反数是−2．故选B．根据相反数的性质分析：只有符号不同的两个数互为相反数．本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2.【答案】𝐷【解析】解：𝐴、𝑚

+𝑛是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；B、12𝑥不是整式，不是单项式，故本选项不符合题意；C、𝑥=1是等式，不是单项式，故本选项不符合题意；D、2𝑚是单项式，故本选项符合题意；故选：𝐷．根据多项式和单项式的定义逐个判断即可

．本题考查了单项式的定义，能熟记单项式的定义的内容是解此题的关键．3.【答案】𝐴【解析】解：𝐴、把𝑥=−1代入方程的左边=右边=−212，是方程的解；B、把𝑥=−1代入方程的左边=−14≠右边，所以不

是方程的解；C、把𝑥=−1代入方程的左边=−11≠右边，不是方程的解；D、把𝑥=−1代入方程的左边=−13≠右边，不是方程的解；故选：𝐴．方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．所以把𝑥=−1分别代入四个选项进行检验即可．本题的

关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．4.【答案】𝐶第7页，共20页【解析】解：180°−48°=132°．故选：𝐶．两角相加为180°，则两角互补．此题主要考查了补角的定义，正确把握定义是解题关键．5.【答案】𝐵【解析】解：∵−5𝑎𝑚−1𝑏3与6𝑎

4𝑏2−3𝑛是同类项，∴𝑚−1=4，2−3𝑛=3，解得：𝑚=5，𝑛=−13．故选：𝐵．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，分别求出𝑚，𝑛的值．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同

字母的指数相同．6.【答案】𝐵【解析】解：建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在墙角分别立一根标志杆，在标志杆的同一高度处拉一根绳，这种做法的数学依据是：两点确定一条直线．故选：𝐵．由直线公理可直接得出答案．此题考查

了两点确定一条直线，要想确定一条直线，至少要知道两点．此题较简单，是识记的内容．7.【答案】𝐶【解析】解：∵−2(𝑎−𝑏)=−2𝑎+2𝑏，故选项A错误；∵2𝑐2−𝑐2=𝑐2，故选项B错误；∵𝑥2𝑦−4𝑦𝑥2=−3𝑥2𝑦，故选项C正确；∵3𝑎+2𝑏不能合并，故选项D错

误；故选：𝐶．根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，本题得以解决．第8页，共20页本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．8.【答案】𝐷【解析】解：∵𝑎距离原点的距离>𝑏距离原点的距离，∴|𝑎|>|𝑏|，故A选项错误．∵𝑐距离原点的距离

<𝑎距离原点的距离，∴|𝑐|>|𝑎|，故B选项错误．∵𝑎<0，𝑏>0，𝑐<0，∴𝑎𝑏𝑐>0，故C选项错误．∵𝑎<0，𝑏>0，𝑐<0，∴𝑎𝑏𝑐>0，故D选项正确．故选：𝐷．根据数轴上点到原点的距离判

断绝对值大小，根据数轴上点得符号确定即可．本题考查了数轴和绝对值，根据数轴上点得位置判断数的符号和绝对值大小是解决本题的关键．9.【答案】𝐷【解析】【分析】当把这个平面图形折成正方体时，左面五个正方形折成一个无盖的正方体，此时，1与13重合、2与4重合

、5与7重合、10与12重合，右面一个正方形折成正方体的盖，此时8与2、4的重合点重合，9与1、13的重合点重合．本题是考查正方体的展开图，训练学生观察和空间想象的能力．【解答】解：当把这个平面图形折成正

方体时，与4重合的数字是2、8；故选：𝐷．第9页，共20页10.【答案】𝐶【解析】解：∵𝑎，𝑏互为倒数，∴𝑎𝑏=1，∵𝑥，𝑦互为相反数，∴𝑥+𝑦=0，∴(𝑎+𝑏)(𝑥+𝑦)−𝑎𝑏=0−1=−1．故选：𝐶．根据互为倒数

的两个数的积等于1，互为相反数的两个数的和等于0可得𝑥+𝑦=0，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了有理数的混合运算，代数式求值，主要利用了相反数的定义和倒数的定义，熟记概念是解题的关键．11.【答案】𝐷【解析】解：∵第1个图中小正方形的个数是3=

22−1，第2个图中小正方形的个数是8=32−1，第个图中小正方形的个数是15=42−1，第4个图中小正方形的个数是24=52−1，…∴第𝑛个图中小正方形的个数是(𝑛+1)2−1，∴第15个图中小正方形的个数是(15+1)2−1

=162−1=256−1=255，故选：𝐷．根据图形间变化可得第𝑛个图中小正方形的个数是(𝑛+1)2−1，再代入𝑛=15进行计算即可．此题考查了图形变化类规律问题的解决能力，关键是能根据图案变化观察、猜想、验证而得到此题蕴含的规律．12.【答案】𝐴【解析】解：1−

2𝑥−𝑘4=2𝑥+𝑘3−𝑥，12−3(2𝑥−𝑘)=4(2𝑥+𝑘)−12𝑥，12−6𝑥+3𝑘=8𝑥+4𝑘−12𝑥，第10页，共20页−6𝑥−8𝑥+12𝑥=4𝑘−3𝑘−12，−

2𝑥=𝑘−12，∴𝑥=6−𝑘2，∵方程的解为整数，∴𝑘=−2，2，∴所有满足条件的𝑘的值的积−4，故选：𝐴．先解出一元一次方程得𝑥=6−𝑘2，再由题意求出𝑘的值即可．本题主要考查一元一次方程的解法，关键是要能

通过方程的解确定𝑘的值是解题的关键．13.【答案】9.6×106【解析】解：将9600000用科学记数法表示为9.6×106．故答案为9.6×106．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数．确

定𝑛的值时，要看把原数变成𝑎时，小数点移动了多少位，𝑛的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，𝑛是正数；当原数的绝对值<1时，𝑛是负数．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛

的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数，表示时关键要正确确定𝑎的值以及𝑛的值．14.【答案】−1【解析】解：∵方程(𝑚−1)𝑥|𝑚|=0是关于𝑥的一元一次方程，∴𝑚−1≠0且|𝑚|=1，解得：𝑚=−1，故答案为：−1．根据一元一次方程的定义得出𝑚−1≠0且|𝑚|

=1，再求出答案即可．本题考查了绝对值和一元一次方程的定义，能根据题意得出𝑚−1≠0和|𝑚|=1是解此题的关键．15.【答案】10𝑎+𝑏第11页，共20页【解析】解：∵十位数字为𝑎，个位数字为𝑏，∴这个两位数可以表示为10𝑎+𝑏．故答案为：10𝑎+𝑏用十位上的数字乘以10

，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．此题考查了两位数的表示方法．16.【答案】65【解析】【分析】本题考查代数式求值中的整体思想，解题关键是观察已知条件和要求代数式，利用整体思想代入求值．整体代入思想把𝑥−2𝑦=−3整体代入求值即可．【解答】解：

∵𝑥−2𝑦=−3，∴原式=4×(−3)2−3×(−3)+20=36+9+20=65．故答案为：65．17.【答案】12°【解析】解：如图，∵∠𝐶𝑂𝐹=60°，∠1=22°，∠2=26°，∠𝐸𝑂𝐷=60°−∠1−∠2=12°，第12页，共20页又∵∠2+∠𝐸𝑂𝐷+∠�

�𝑂𝐶=60°，∴∠𝐵𝑂𝐶=60°−26°−12°=22°，∴∠3=∠𝐴𝑂𝐷−∠2−∠𝐵𝑂𝐶=60°−26°−22°=12°．故答案为：12°．根据∠3=∠𝐴𝑂𝐷−∠2−∠𝐵𝑂𝐶，利用三角尺内角

的度数，即可求得∠𝐵𝑂𝐶的度数从而求解．本题主要考查了角度的计算，解题的关键是熟练掌握角的和差定义，灵活运用所学知识解决问题．18.【答案】75【解析】解：由题意可得，甲车的速度为：30÷3060=60(千米/时)，

甲车从𝐴地到𝐵地用的时间为：3000÷60=5(小时)，乙车刚开始的速度为：(3060+4560)×60÷4560=100(千米/时)，∴乙车发生故障之后的速度为：100−40=(60千米/时)，设乙车发生故障

时，乙车已经行驶了𝑎小时，100𝑎+60×(5−12−1−𝑎)=300，解得，𝑎=94，∴乙车修好时，甲车行驶的时间为：3060+94+1=154(小时)，∴乙车修好时，甲车距𝐵地还有：60×(5−154)=75

(千米)，故答案为：75．根据题意可以分别求得甲乙两车刚开始的速度和后来乙车的速度，再根据题目中的数据即可解答本题．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，求出乙车发生故障前所行驶的时间．19.

【答案】解：(1)|−4|−(−3)×(−11−2)=4+3×(−13)=4−39=−35；第13页，共20页(2)−23×58÷(−13)2−12×(14−23)=−8×58÷19−12×14+12×23=−5×9

−3+8=−45−3+8=−40．【解析】(1)先做括号和绝对值内的运算，再计算乘法，最后计算减法；(2)先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘

法分配律的运用．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：(1)去括号，可得：4𝑥−4=1−

3𝑥+9，移项，可得：4𝑥+3𝑥=1+9+4，合并同类项，可得：7𝑥=14，系数化为1，可得：𝑥=2．(2)去分母，可得：2(𝑥−3)−(7𝑥+5)=−6，去括号，可得：2𝑥−6−7𝑥

−5=−6，移项，可得：2𝑥−7𝑥=−6+6+5，合并同类项，可得：−5𝑥=5，系数化为1，可得：𝑥=−1．【解析】(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．此题主要考查了解一元一次方程的

方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21.【答案】解：(1)∵(𝑚−1)2+|𝑦+2|=0，∴𝑚−1=0，𝑦+2=0，第14页，共20页∴𝑚

=1，𝑦=−2，∵𝐴=2𝑚2+3𝑚𝑦+2𝑦−1，𝐵=𝑚2−𝑚𝑦，∴3𝐴−2(𝐴+𝐵)=3(2𝑚2+3𝑚𝑦+2𝑦−1)−2(2𝑚2+3𝑚𝑦+2𝑦−1+𝑚2−𝑚𝑦)=6𝑚2+9𝑚𝑦+6𝑦−3−4𝑚2−6𝑚𝑦−4𝑦+

2−2𝑚2+2𝑚𝑦=5𝑚𝑦+2𝑦−1，当𝑚=1，𝑦=−2时，原式=5×1×(−2)+2×(−2)−1=−14；(2)∵3𝐴−2(𝐴+𝐵)=5𝑚𝑦+2𝑦−1=(5𝑚+2)𝑦−1，又∵此式的值与𝑦的取值无关，∴5

𝑚+2=0，∴𝑚=25．【解析】(1)根据(𝑚−1)2+|𝑦+2|=0，求出𝑚、𝑦的值，把𝐴=2𝑚2+3𝑚𝑦+2𝑦−1，𝐵=𝑚2−𝑚𝑦，代入3𝐴−2(𝐴+𝐵)，先去括号

，再合并同类项化为最简形式，把𝑚=1，𝑦=−2，代入化简后的整式，计算即可；(2)在(1)的基础上，根据此式的值与𝑦的取值无关，得一次项的系数为0，列式计算即可．本题考查了整式的加减—化简求值、非负数的性质，熟练掌握整式的加减的化简，非负数的性质的应用是解题关键．

22.【答案】1219−27这个数倒数的(𝑛−2)次方【解析】解：(1)2③=2÷2÷2=12，(−3)④=(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)=19，(−13)⑤=(−13)÷(−13)÷(−1

3)÷(−13)÷(−13)=−27．故答案为：12；19；−27；(2)一个非零有理数的圈𝑛次方等于这个数倒数的(𝑛−2)次方．故答案为：这个数倒数的(𝑛−2)次方；(3)27×(−3)④+(−4

8)÷(12)⑤第15页，共20页=27×19+(−48)÷8=3+(−6)=−3．故答案为：−3．(1)根据题中的新定义计算即可得到结果；(2)归纳总结得到规律即可；(3)利用得出的结论计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，

熟练掌握新定义的运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：(1)∵𝐴𝐶=2𝐵𝐶，𝐴𝐵=48，∴𝐵𝐶=13𝐴𝐵=16，𝐴𝐶=23𝐴𝐵=32，∵𝐸为𝐵𝐶中点，∴𝐵𝐸=12𝐵𝐶=8，∵𝐷𝐸=16，∴𝐴𝐷=𝐴𝐵−𝐵𝐸−𝐷𝐸=48−8−16=2

4．(2)∵𝐴𝐶=32，𝐷𝐸=16，∴𝐷𝐶=𝐴𝐶−𝐴𝐷=32−𝐴𝐷，𝐷𝐶=𝐷𝐸−𝐶𝐸=16−𝐶𝐸，∴32−𝐴𝐷=16−𝐶𝐸，又𝐴𝐷=5𝐶𝐸，∴32−5𝐶𝐸=16−𝐶𝐸，∴𝐶𝐸=4，∴𝐵𝐸=𝐵𝐶−𝐶𝐸=

16−4=12．【解析】(1)根据𝐴𝐶=2𝐵𝐶，𝐴𝐵=48.求出𝐵𝐶的长度，再利用线段差求出𝐴𝐷的长度．(2)根据𝐷𝐶=𝐴𝐶−𝐴𝐷=32−𝐴𝐷，𝐷𝐶=𝐷𝐸−𝐶𝐸=16−𝐶𝐸

，得出𝐴𝐶−𝐴𝐷=𝐷𝐸−𝐶𝐸，再利用等式的性质得出答案．本题考查了两点间的距离，熟练掌握各线段之间的和、差及倍数之间的关系是解答此题的关键．24.【答案】解：(1)设第一次购进橙子𝑥千克，则第二次进橙子(1000−𝑥)千克，根据

题意得：1.2×5𝑥=(5−1)×(1000−𝑥)，第16页，共20页解得，𝑥=400，∴1000−𝑥=600，答：第一次购进橙子400千克，则第二次进橙子600千克；(2)根据题意，得5(1+𝑎%)×400×(1−5%)+5(1+𝑎%)×8

0%×600×(1−10%)−400×5−600×4=1487，解得𝑎=45，答：𝑎的值为45．【解析】(1)根据两次一共购进1000千克，且第二次进货的花费是第一次进货花费的1.2倍可以列出相应的方程，然后求解即

可；(2)根据题目中的数据和(1)中的结果，利润=售价−进价，即可列出相应的方程，然后求解即可得到𝑎的值．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．25.【答案】解：(1)∵∠𝐴𝑂𝐶=90°，∴∠𝐵𝑂𝐶=90°，∵𝑂𝐷平分∠�

�𝑂𝐶，∴∠𝐶𝑂𝐷=45°，∴∠𝐵𝑂𝐷=∠𝐵𝑂𝐶+∠𝐶𝑂𝐷=90°+45°=135°；(2)∵∠𝐴𝑂𝐶=130°，∴∠𝐵𝑂𝐶=50°，∵∠𝐵𝑂𝐷=5∠𝐵𝑂𝐸，∴∠𝐷𝑂𝐸=4∠𝐵𝑂𝐸，∵∠𝐶𝑂𝐷=3∠𝐶𝑂𝐸，∴∠𝐷𝑂𝐸

=4∠𝐶𝑂𝐸，∴∠𝐵𝑂𝐸=∠𝐶𝑂𝐸，∵∠𝐵𝑂𝐶=50°，∴∠𝐵𝑂𝐸=∠𝐶𝑂𝐸=25°，∴∠𝐷𝑂𝐸=4∠𝐵𝑂𝐸=100°．第17页，共20页【解析】(1)由题意可得∠𝐵𝑂𝐷=∠𝐵𝑂𝐶+∠𝐶𝑂𝐷，即可求解；(2)

设∠𝐵𝑂𝐸=𝛼，则∠𝐶𝑂𝐸=60°−𝛼，由题求出𝛼=30°，再分两种情况画图求解：当𝑂𝐹在∠𝐶𝑂𝐸内时，∠𝐵𝑂𝐹=45°；当𝑂𝐹在∠𝐶𝑂𝐷内时，∠𝐵𝑂𝐹=75°．本题考查角的计

算，熟练掌握角平分线的定义，灵活应用角的和差关系是解题的关键．26.【答案】16−66−4𝑡【解析】解：(1)∵点𝐴，𝐵分别表示有理数6，−10，∴𝐴𝐵=10−(−6)=16；点𝑃运动3秒后表示的

数是6−3×4=−6，点𝑃运动𝑡秒后表示的数为6−4𝑡，故答案为：16，−6，6−4𝑡；(2)∵动点𝑄从点𝐵出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴点𝑄表示的数是−10+3𝑡，∴𝑃𝑄=|−10+3𝑡−(6−4𝑡)|=|7

𝑡−16|，根据题意得：|7𝑡−16|=9，∴7𝑡−16=9或7𝑡−16=−9，∴𝑡=257或𝑡=1，答：点𝑃运动257秒或1秒时，与点𝑄相距9个单位长度；(3)线段𝑀𝑁的长度不会发生变化，理由如下：∵点𝐴，𝐵分别表示有理数6，−10，点𝑃运动𝑡秒后表示的数为6−4

𝑡，∴𝐴𝑃的中点𝑀表示的数是6−2𝑡，𝑃𝐵的中点𝑁表示的数是−2−2𝑡，∴𝑀𝑁=(6−2𝑡)−(−2−2𝑡)=8，答：线段𝑀𝑁的长度不会发生变化，线段𝑀𝑁的长为8．(1)由点𝐴，𝐵分别表示有理数6，−10，得𝐴𝐵=16；点𝑃运动3秒后表示的数

是6−3×4=−6，点𝑃运动𝑡秒后表示的数为6−4𝑡；(2)由动点𝑄从点𝐵出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，知点𝑄表示的数是−10+3𝑡，可得|7𝑡−16|=9，即可解得

答案；(3)由点𝐴，𝐵分别表示有理数6，−10，点𝑃运动𝑡秒后表示的数为6−4𝑡，可得𝐴𝑃的中点𝑀表示的数是6−2𝑡，𝑃𝐵的中点𝑁表示的数是−2−2𝑡，即得𝑀𝑁=(6−2𝑡)−(−

2−2𝑡)=8．第18页，共20页本题考查数轴上的动点问题，解题的关键是用含𝑡的代数式表示点运动后表示的数．27.【答案】35【解析】解：根据题意可知连续3次变换是一循环，故骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是

3；2022÷3=67......1，故连续完成2022次变换后，骰子朝上一面的点数是5．故答案为：3；5．先向右翻滚，然后再逆时针旋转叫做一次变换，那么连续3次变换是一个循环，据此解答即可．本题考查了正方体相对两个面上的文字，是一道找规律的题目，

这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．28.【答案】70°145°【解析】解：(1)∵∠𝐵𝑂𝐶=90°，∠𝐴𝑂𝐷=150°，∴∠𝐴𝑂𝐵+∠𝐶𝑂𝐷=120°，∵∠𝐴𝑂𝐵：∠𝐶�

�𝐷=5：7，∴∠𝐴𝑂𝐵=50°，∠𝐶𝑂𝐷=70°；∴∠𝐴𝑂𝐶=∠𝐴𝑂𝐵+∠𝐵𝑂𝐶=140°，∵𝑂𝑀，𝑂𝑁分别平分∠𝐴𝑂𝐶，∠𝐴𝑂𝐷，∴∠𝐴𝑂𝑀=12∠𝐴𝑂𝐶=70°，∠�

�𝑂𝑁=12∠𝐴𝑂𝐷=75°，∴∠𝐶𝑂𝑁=∠𝐷𝑂𝑁+∠𝐶𝑂𝐷=145°，故答案为：70°，145°；(2)5∠𝐶𝑂𝑁−2∠𝐴𝑂𝑀的值不会随着∠𝐴𝑂𝐷的改变而

改变，理由如下：设∠𝐴𝑂𝐷=𝛼，∵∠𝐵𝑂𝐶=90°，∠𝐴𝑂𝐷=𝛼，∴∠𝐴𝑂𝐵+∠𝐶𝑂𝐷=270°−𝛼，∵∠𝐴𝑂𝐵：∠𝐶𝑂𝐷=5：7，∴∠𝐴𝑂𝐵=512(270°−𝛼)，∠𝐶𝑂𝐷=

712(270°−𝛼)，第19页，共20页∴∠𝐴𝑂𝐶=∠𝐴𝑂𝐵+∠𝐵𝑂𝐶=202.5°−512𝛼，∵𝑂𝑀，𝑂𝑁分别平分∠𝐴𝑂𝐶，∠𝐴𝑂𝐷∴∠𝐴𝑂𝑀=12∠𝐴𝑂𝐶=101.25°−524𝛼，∠𝐷𝑂𝑁=12∠�

�𝑂𝐷=12𝛼，∴∠𝐶𝑂𝑁=∠𝐷𝑂𝑁+∠𝐶𝑂𝐷=157.5°−112𝛼，∴5∠𝐶𝑂𝑁−2∠𝐴𝑂𝑀=5(157.5°−112𝛼)−2(101.25°−524𝛼)=585°，∴5∠𝐶𝑂𝑁−2∠𝐴𝑂𝑀的值不会随着∠𝐴𝑂𝐷的改变而改变；(3)∵

∠𝐴𝑂𝐶=90°+50°=140°，∠𝐵𝑂𝐷=70°+90°=160°，①当∠𝐴1𝑂𝐶=140°−4𝑡，∠𝐵1𝑂𝐷=160°−4𝑡(𝑡∠35)时，∵∠𝐴1𝑂𝐶+10°=∠𝐵1𝑂𝐷，∴140°−4𝑡+1

0°=160°−4𝑡，此时，无解；②当∠𝐴1𝑂𝐶=4𝑡−140°，∠𝐵1𝑂𝐷=160°−4𝑡(35∠𝑡∠40)时，∵∠𝐴1𝑂𝐶+10°=∠𝐵1𝑂𝐷，∴4𝑡−140°+10

°=160°−4𝑡，解得，𝑡=1454；③当∠𝐴1𝑂𝐶=4𝑡−140°，=𝐵1𝑂𝐷=4𝑡−160°(𝑡>40)，∵∠𝐴1𝑂𝐶+10°=∠𝐵1𝑂𝐷，∴4𝑡−140°+10°=4𝑡−160°，此时无解．∴𝑡=1454．(1)由周角求出∠𝐷𝑂𝐶+∠𝐴𝑂

𝐵=120°，根据∠𝐴𝑂𝐵：∠𝐶𝑂𝐷=5：7求得∠𝐴𝑂𝐵=50°，∠𝐶𝑂𝐷=70°，从而求出∠𝐴𝑂𝐶=140°，再根据角平分线定义求出∠𝐷𝑂𝑁和∠𝐴𝑂𝑀，从而可得出结论；(2)设∠𝐴𝑂𝐵=5𝑘，∠𝐶𝑂𝐷=7𝑘，再用含�

�的式子表示∠𝐶𝑂𝑁，∠𝐴𝑂𝐶，代入5∠𝐶𝑂𝑁−2∠𝐴𝑂𝑀可得结论；(3)求出∠𝐴𝑂𝐶=140°，∠𝐵𝑂𝐷=160°，分三种情况讨论求解即可．本题考查一元一次方程在

几何方面的运用，是学习方程之后接触平面几何中一道典型的数型结合题，有利于对数学学科本质的认识．在计算时易出错不会用一个式子代入表示另一个式子，隐含第20页，共20页了数学消元思想．