【文档说明】2021-2022学年重庆市开州区七年级上期末数学试题及答案解析.docx，共(16)页，250.600 KB，由小喜鸽上传

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第1页，共16页2021-2022学年重庆市开州区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−2的相反数是()A.12B.±2C.2D.−122.在下列选项中，既是分

数，又是负数的是()A.4B.5C.−8D.−0.53.如果𝑥=−1是关于𝑥的方程5𝑥+2𝑚−7=0的解，则𝑚的值是()A.−1B.1C.6D.−64.如图，从𝐴地到𝐵地有三条路线，由上至下依次记为路线𝑎、𝑏、𝑐，则从𝐴地到𝐵地的最短路线是𝑐，其中蕴含的数学道理是

()A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.经过一点有无数条直线D.直线比曲线短5.下列说法中错误的是()A.−𝑥2𝑦+2𝑥𝑦−5是二次三项式B.−2𝑥𝑦23的系数是−23C.3𝑎3

𝑏2与−𝑎3𝑏2是同类项D.3是单项式6.已知𝑥−3𝑦=4，则代数式15𝑦−5𝑥+6的值为()A.−26B.−14C.14D.267.如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最大是()A.7B.8C.9D.108.下列各式运用等式的性质

变形，错误的是()A.若−𝑎=−𝑏，则𝑎=𝑏B.若𝑎𝑐=𝑏𝑐，则𝑎=𝑏第2页，共16页C.若𝑎𝑐=𝑏𝑐，则𝑎=𝑏D.若(𝑚2+1)𝑎=(𝑚2+1)𝑏，则𝑎=𝑏9.如图，数轴上四点𝐴、𝐶、𝑂、𝐵中，其中𝑂为原点，且�

�𝐶=3，𝑂𝐴=𝑂𝐵，若点𝐶表示的数为𝑥，则点𝐵表示的数为()A.−(𝑥+3)B.−(𝑥−3)C.𝑥+3D.𝑥−310.如图是一个“数值转换机”，按下面的程序输入一个数𝑥，若输入的数𝑥=−2，则输出的结果为()A.0B.2C.4

D.−411.我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天

可追上慢马？若设快马𝑥天可追上慢马，则由题意可列方程为()A.120+10𝑥=200𝑥B.120𝑥+200𝑥=120×10C.200𝑥−120𝑥=120×10D.200𝑥=120𝑥+200×1012.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形

一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为()A.50B.64C.68D.72二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）第3页，共16页13.随着我国经济的快速发展，旅游成了人们新

的消费需求．2021年元旦期间，重庆市𝐴级旅游景区共接待游客3538000人次，则数据3538000用科学记数法表示成______．14.若单项式6𝑎𝑚𝑏7与单项式−7𝑎𝑏𝑛的和是单项式，则𝑚−𝑛=______．15.如图，𝐴𝐵=12，𝐶为𝐴

𝐵的中点，点𝐷在线段𝐴𝐶上，且𝐴𝐷：𝐶𝐵=1：3，则𝐷𝐵的长度为______．16.如果方程(𝑚−1)𝑥|𝑚|+2=0是表示关于𝑥的一元一次方程，那么𝑚的取值是______．17.如图，已知∠𝐶𝑂𝐵=2∠𝐴

𝑂𝐶，𝑂𝐷平分∠𝐴𝑂𝐵，且∠𝐶𝑂𝐷=20°，则∠𝐴𝑂𝐵的度数为______．18.如图是一个娱乐场，其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地，已知娱乐场的长为3𝑎，宽为2𝑎，游泳池的长、宽分别是娱乐场长、宽的一半，且半圆形休息区的直

径是娱乐场宽的一半，则绿地的面积为______.(用含𝑎的代数式表示，将结果化为最简)三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19.计算：(1)12−(−28)+(−17)−15；(2)−14−16×[2−(−3)2]÷(−7)．四、解答题（本大题共7小题，共6

8.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.(本小题10.0分)解方程：(1)9−10𝑥=10−9𝑥；(2)3𝑥−12=4𝑥+25−1．第4页，共16页21.(本小题10.0分)计算：(1)计算：8𝑎−9𝑏−3𝑎+5𝑏；(2)先化简，再求值．(2𝑚2−3𝑚𝑛+8)

−(5𝑚𝑛−4𝑚2+8)，其中𝑚=−2，𝑛=1．22.(本小题10.0分)小乌龟从某点𝐴出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为(单位：𝑐𝑚)：

+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10．(1)小乌龟最后是否回到出发𝐴？(2)小乌龟在爬行过程中，若每爬行1𝑐𝑚奖励2粒芝麻，则小乌龟一共得到多少粒芝麻？23.(本小题10.0分)如图，已知线段𝐴𝐵(1)尺规作图：延长线段𝐴𝐵到𝐶，使𝐵�

�=𝐴𝐵.(保留痕迹，不写作法)(2)在上图中，若𝐴𝐵=4𝑐𝑚，𝐷为直线𝐴𝐶上一点，且𝐶𝐷=3𝑐𝑚，求𝐴𝐷的长．24.(本小题10.0分)在开学前，博彩文化用品商店购进400本小笔记本，很快销售一空；商

店又购进第二批该笔记本600本，购进时单价是第一批的54倍，所付货款比第一批货款多700元．(1)求第一批小笔记本购进时单价是多少？(2)若商店以每本4元的价格将这两批小笔记本全部售出，可以盈利多少元？25.(本小题10.0分

)一般情况下𝑎2+𝑏3=𝑎+𝑏2+3不成立，但有些数可以使得它成立，例如：𝑎=𝑏=0.我们称使得𝑎2+𝑏3=𝑎+𝑏2+3成立的一对数𝑎，𝑏为“相伴数对”，记为(𝑎,𝑏)．(1)填空：

(−4,9)______“相伴数对”(填是或否)；(2)若(1,𝑏)是“相伴数对”，求𝑏的值；(3)若(𝑚,𝑛)是“相伴数对”，求代数式𝑚−223𝑛−[4𝑚−2(3𝑛−1)]的值．第5页，共16页26.(本

小题8.0分)(1)探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135°，②120°，③75°，④25°中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是______；(填序号)(2)在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图

形的运动方式有多种．如图①，他先用三角板画出了直线𝐸𝐹，然后将一副三角板拼接在一起，其中45°角(∠𝐴𝑂𝐵)的顶点与60°角(∠𝐶𝑂𝐷)的顶点互相重合，且边𝑂𝐴、𝑂𝐶都在直线𝐸𝐹上．固定三角板𝐶𝑂𝐷不动，将三角板𝐴𝑂𝐵绕点𝑂

按顺时针方向旋转一个角度𝛼，当边𝑂𝐵与射线𝑂𝐹第一次重合时停止．①当𝑂𝐵平分∠𝐸𝑂𝐷时，求旋转角度𝛼；②是否存在∠𝐵𝑂𝐶=2∠𝐴𝑂𝐷？若存在，求旋转角度𝛼；若不存在，请说明理由．第6页，共1

6页答案和解析1.【答案】𝐶【解析】解：−2的相反数是2；故选C．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相

反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】𝐷【解析】解：4个选项中，既是分数又是负数的是−0.5．故选：𝐷．利用分数及负数的定义判断即可得到结果．此题考查分数和负数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3.【答案】𝐶【解析】【分析】此题考查了一元

一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．将𝑥=−1代入方程即可求出𝑚的值．【解答】解：将𝑥=−1代入方程得：−5+2𝑚−7=0，移项合并得：2𝑚=12，解得：𝑚=6．故选C．4.【答案】𝐵【解析】解：从𝐴地到𝐵地的最短路线是𝑐，其中蕴含的

数学道理是两点之间线段最短，故选：𝐵．根据线段的性质，可得答案．第7页，共16页本题考查了线段的性质，熟记两点之间，线段最短是解题关键．5.【答案】𝐴【解析】解：𝐴.−𝑥2𝑦+2𝑥𝑦−5是三次三项式，故A符合题意；B.−2𝑥𝑦23的系数是−23，故B不符合题

意；C.3𝑎3𝑏2与−𝑎3𝑏2是同类项，故C不符合题意；D.3是单项式，故D不符合题意；故选：𝐴．根据多项式，单项式，同类项的意义判断即可．本题考查了多项式，单项式，同类项，熟练掌握多项式，单项式，同类项的意义是解题的关键．6.【答案】𝐵【解析】解：∵𝑥−3𝑦=4，∴15�

�−5𝑥+6=−5(𝑥−3𝑦)+6=−5×4+6=−14，故选：𝐵．把代数式15𝑦−5𝑥+6变形为−5(𝑥−3𝑦)+6，然后把𝑥−3𝑦整体代入计算．本题考查了代数式求值，把(𝑥−3𝑦)作为一个整体是解题的关键，而15𝑦−5𝑥+6也需要运用

公式变形，以便计算．7.【答案】𝐵【解析】【分析】此题考查正方体相对两个面上的文字问题，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可得出答案．【解答】解：根据所给出的图形可得：2和6是相对的两个面；3和4是相

对两个面；1和5是相对的两个面，则原正方体相对两个面上的数第8页，共16页字和最大值是8；故选B．8.【答案】𝐶【解析】【分析】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．根据等式的性质，可得答案．【解答】解：𝐴、两边都乘以−1，结果不变，故A正确；B、两边都乘以𝑐，且𝑐

不为0，结果不变，故B正确；C、当𝑐等于零时，除以𝑐无意义，故C错误；D、两边都除以(𝑚2+1)，结果不变，故D正确；故选：𝐶．9.【答案】𝐵【解析】解：∵𝑂𝐴=𝑂𝐶+𝐴𝐶=|𝑥|+3，∵𝑥<0，∴𝑂𝐴

=3−𝑥．又∵𝑂𝐴=𝑂𝐵，∴点𝐵表示的数为3−𝑥.即−(𝑥−3)．故选：𝐵．用含𝑥的式子表示线段𝑂𝐴的长，根据𝑂𝐴=𝑂𝐵得结论．本题考查了列代数式及数轴上线段的长，用含𝑥的代数式得出𝑂𝐴是解决本

题的关键．10.【答案】𝐶【解析】解：把𝑥=−2代入得：(−2)×(−2)−4=4−4=0，把𝑥=0代入得：0×(−2)−4=−4<0，把𝑥=−4代入得：(−2)×(−4)−4=8−4=4>0，输出．故选：𝐶．把𝑥=−2代入数值转换机

中计算即可求出所求．第9页，共16页此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】𝐶【解析】解：设快马𝑥天可追上慢马，由题意可列方程为：200𝑥−120𝑥=120×10，故选：𝐶．根据题意可知，快马要想追上慢马，则快马走的路程=慢马走的路程，然后即可列

出方程．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出方程．12.【答案】𝐷【解析】解：第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有：2+(3×2)=8个五角星，第③个图形一共有8+(5×2)=18个五角星，…第𝑛

个图形一共有：1×2+3×2+5×2+7×2+⋯+2(2𝑛−1)=2[1+3+5+⋯+(2𝑛−1)]，=[1+(2𝑛−1)]×𝑛=2𝑛2，则第(6)个图形一共有：2×62=72个五角星；故选：𝐷．先根据题意求找出其中的规律，即可求出第⑥个图形中五角星的个数．本题考查了图形

变化规律的问题，把五角星分成三部分进行考虑，并找出第𝑛个图形五角星的个数的表达式是解题的关键．13.【答案】3.538×106【解析】解：3538000=3.538×106．故答案为：3.538×106．第10页，共16页科

学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数．确定𝑛的值时，要看把原数变成𝑎时，小数点移动了多少位，𝑛的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，𝑛是正整数；当原数的

绝对值<1时，𝑛是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数，表示时关键要正确确定𝑎的值以及𝑛的值．14.【答案】−6【解析】解：

∵单项式6𝑎𝑚𝑏7与单项式−7𝑎𝑏𝑛的和是单项式，∴单项式6𝑎𝑚𝑏7与单项式−7𝑎𝑏𝑛是同类项，∴𝑚=1，𝑛=7，∴𝑚−𝑛=1−7=−6．故答案为：−6．根据同类项的概念即可求出𝑚与𝑛

的值，再代入所求式子计算即可．本题考查合并同类项以及同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．15.【答案】10【解析】解：∵𝐴𝐵=12，𝐶为𝐴�

�的中点，∴𝐴𝐶=𝐵𝐶=6，∵𝐴𝐷：𝐶𝐵=1：3，∴𝐴𝐷=2，∴𝐷𝐶=6−2=4，∴𝐵𝐷=𝐷𝐶+𝐵𝐶=4+6=10．故答案为：10．直接利用𝐴𝐵=12，𝐶为𝐴𝐵

的中点，得出𝐵𝐶的长，进而得出𝐷𝐶的长，进而得出答案．此题主要考查了两点之间的距离，正确得出𝐵𝐶的长是解题关键．16.【答案】−1【解析】第11页，共16页【分析】本题主要考查了一元一次方程的概念，

只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，据此可得出关于𝑚的方程，继而可求出𝑚的值．【解答】解：由一元一次方程的特点得{𝑚−1≠0|𝑚|=1，解得𝑚=−1．故

答案为−1．17.【答案】120°【解析】解：∵∠𝐶𝑂𝐵=2∠𝐴𝑂𝐶，∴∠𝐴𝑂𝐵=∠𝐶𝑂𝐵+∠𝐴𝑂𝐶=3∠𝐴𝑂𝐶，∵𝑂𝐷平分∠𝐴𝑂𝐵，∴∠𝐴𝑂𝐷=∠𝐵𝑂𝐷=12∠𝐴𝑂�

�=32∠𝐴𝑂𝐶，∠𝐶𝑂𝐷=∠𝐴𝑂𝐷−∠𝐴𝑂𝐶=32∠𝐴𝑂𝐶−∠𝐴𝑂𝐶=12∠𝐴𝑂𝐶，又∵已知∠𝐶𝑂𝐷=20°，∴∠𝐴𝑂𝐶=2∠𝐶𝑂𝐷=2×20°=40°，∴∠𝐴𝑂𝐵=3∠𝐴𝑂𝐶=3×40°=120°，故∠𝐴𝑂𝐵的度数为

120°。此题主要考查了角平分线的性质，根据题意梳理角之间的关系，得出∠𝐶𝑂𝐷=12∠𝐴𝑂𝐶是解题关键。由∠𝐶𝑂𝐵=2∠𝐴𝑂𝐶，可知∠𝐴𝑂𝐵=3∠𝐴𝑂𝐶，则根据条件可得∠𝐶𝑂𝐷=12∠𝐴𝑂𝐶，求出∠𝐴𝑂𝐶即可解答．18.【答

案】36−𝜋8𝑎2【解析】解：由题意知游泳池的面积为𝑎⋅32𝑎=32𝑎2，半圆形休息区面积为12⋅𝜋⋅(𝑎2)2=𝜋8𝑎2，则绿地面积为2𝑎⋅3𝑎−32𝑎2−𝜋8𝑎2=36−𝜋8𝑎2，故答案为：36−𝜋8𝑎2．先根据题意表示出游泳池

和半圆形休息区面积，再用娱乐场的面积减去这两部分的面积列式、化简即可．第12页，共16页本题主要考查列代数式，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的所求量的等量关系．19.【答案】解：(1)12−(−28)+(−

17)−15=12+28−17−15=8；(2)−14−16×[2−(−3)2]÷(−7)=−1−16×(2−9)÷(−7)=−1−16×(−7)×(−17)=−1−16=−116．【解析】(1)先去括号，再计算加减法；(2)先算乘方，再算乘除，最后算减发；同级运算，应

按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进

行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：(1)移项，可得：−10𝑥+9𝑥=10−9，合并同类项，可得：−𝑥=1，系数化为1，可得：𝑥=−1．(2)去分母，可得：5(3𝑥−1)

=2(4𝑥+2)−10，去括号，可得：15𝑥−5=8𝑥+4−10，移项，可得：15𝑥−8𝑥=4−10+5，合并同类项，可得：7𝑥=−1，系数化为1，可得：𝑥=−17．【解析】(1)移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的

解即可．(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．第13页，共16页此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21.【答案】解：(1)原式=(8𝑎−3𝑎)+(−9𝑏+5�

�)=5𝑎−4𝑏；(2)原式=2𝑚2−3𝑚𝑛+8−5𝑚𝑛+4𝑚2−8=6𝑚2−8𝑚𝑛，当𝑚=−2，𝑛=1时，原式=6×(−2)2−8×(−2)×1=6×4−(−16)=24+16=40．【解析】(1)原式合并同类项即可

得到结果；(2)原式去括号合并得到最简结果，把𝑚与𝑛的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．22.【答案】解：(1)+5−3+10−8−6

+12−10=+5+10+12−3−8−6−10=27−27=0，小乌龟最后回到出发点𝐴；(2)小乌龟爬行的总路程为：|+5|+|−3|+|+10|+|−8|+|−6|+|+12|+|−10|=5+3+10+8+6+12+10=54(𝑐𝑚)，54×2=108(粒)，所以

小乌龟一共得到108粒芝麻．【解析】(1)把记录数据相加，结果为0，说明小乌龟最后回到出发点𝐴；(2)小乌龟一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．此题考查了正数和负

数以及有理数的加减混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，第14页，共16页明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23.【答案】解：如图所示：(1)延长线段𝐴𝐵到𝐶，使𝐵𝐶=𝐴𝐵．(2)在上图

中，𝐴𝐵=4𝑐𝑚，𝐷为直线𝐴𝐶上一点，且𝐶𝐷=3𝑐𝑚∴𝐵𝐶=𝐴𝐵=4，∴𝐴𝐶=8，∴𝐴𝐷=𝐴𝐶−𝐶𝐷=5，答：𝐴𝐷的长为5𝑐𝑚．【解析】(1)延长线段𝐴𝐵到𝐶，使𝐵𝐶=𝐴𝐵即可；(2)在

上图中，根据𝐴𝐵=4𝑐𝑚，𝐷为直线𝐴𝐶上一点，且𝐶𝐷=3𝑐𝑚，即可求𝐴𝐷的长．本题考查了作图−基本作图、两点间的距离，解决本题的关键是根据语句准确作图．24.【答案】解：(1)设第一批小笔记本购进时单价是𝑥元，则第二批小笔记本购进时单价是54𝑥元，依题意得：

600×54𝑥−400𝑥=700，解得：𝑥=2．答：第一批小笔记本购进时单价是2元．(2)(4−2)×400+(4−2×54)×600=(4−2)×400+(4−52)×600=2×400+32×600=800+900=1700(元)．答：若商店以每本4元

的价格将这两批小笔记本全部售出，可以盈利1700元．【解析】(1)设第一批小笔记本购进时单价是𝑥元，则第二批小笔记本购进时单价是54𝑥元，利用总价=单价×数量，即可得出关于𝑥的一元一次方程，解之即可得出结论；第15页，共16页(2)利用总利润=每本的销售利润×销售

数量，即可求出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)根据各数量之间的关系，列式计算．25.【答案】是【解析】解：(1)∵−42+93=1，−4+92+3=1，∴−42+93=−4+92

+3=1，∴(−4,9)是“相伴数对”，故答案为：是；(2)根据题中的新定义得：12+𝑏3=1+𝑏2+3，去分母得：15+10𝑏=6+6𝑏，解得：𝑏=−94；(3)由题意得：𝑚2+𝑛3=𝑚+𝑛2+3，整理得：9𝑚+4�

�=0，则原式=𝑚−223𝑛−4𝑚+6𝑛−2=−3𝑚−43𝑛−2=−13(9𝑚+4𝑛)−2=−2．(1)利用“相伴数对”的定义计算即可判断；(2)利用“相伴数对”的定义化简，计算即可求出𝑏的值；(3)利用“相伴数对”定义得到9𝑚

+4𝑛=0，原式去括号整理后代入计算即可求出值．本题主要考查整式的化简，运用到整式的加减运算；题目采用新定义的形式，需要考生正确理解新定义的内容，难度不大，熟练掌握整式的加减运算法则是关键．26.【答案】(1)④(2)①∵∠𝐶𝑂𝐷=60°，∴∠𝐸𝑂𝐷=180°−∠𝐶𝑂𝐷

=180°−60°=120°，∵𝑂𝐵平分∠𝐸𝑂𝐷，∴∠𝐸𝑂𝐵=12∠𝐸𝑂𝐷=12×120°=60°，∵∠𝐴𝑂𝐵=45°，第16页，共16页∴𝛼=∠𝐸𝑂𝐵−∠𝐴𝑂𝐵=60°−

45°=15°；②当𝑂𝐴在𝑂𝐷的左侧时，则∠𝐴𝑂𝐷=120°−𝛼，∠𝐵𝑂𝐶=135°−𝛼，∵∠𝐵𝑂𝐶=2∠𝐴𝑂𝐷，∴135°−𝛼=2(120°−𝛼)，∴𝛼=105°；当𝑂𝐴在𝑂𝐷的右侧时，则∠𝐴𝑂𝐷=𝛼−120°，∠𝐵𝑂𝐶=1

35°−𝛼，∵∠𝐵𝑂𝐶=2∠𝐴𝑂𝐷，∴135°−𝛼=2(𝛼−120)，∴𝛼=125°，综上所述，当𝛼=105°或125°时，存在∠𝐵𝑂𝐶=2∠𝐴𝑂𝐷．【解析】解：(1)∵135°=90°+45

°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；故选④；(2)①根据已知条件得到∠𝐸𝑂𝐷=180°−∠𝐶𝑂𝐷=180°−60°=120°，根据

角平分线的定义得到∠𝐸𝑂𝐵=12∠𝐸𝑂𝐷=12×120°=60°，于是得到结论；②当𝑂𝐴在𝑂𝐷的左侧时，当𝑂𝐴在𝑂𝐷的右侧时，列方程即可得到结论．本题考查了解得计算，特殊角，角平分线的定义，正确的理解题意是解题的关键．