【文档说明】2021-2022学年云南省文山州广南县七年级上期末数学试题及答案解析.docx，共(13)页，195.656 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-158279.html

以下为本文档部分文字说明：

第1页，共13页2021-2022学年云南省文山州广南县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图是一个几何体的展开图，该几何体是()A.圆柱体B.四棱柱C.三棱锥D.圆锥体2.相

反数等于它本身的数是()A.1B.0C.−1D.0或±13.下列计算中，结果正确的是()A.𝑥+2𝑦=3𝑥𝑦B.3(𝑥−1)=3𝑥−1C.4𝑥𝑦2+𝑥2𝑦=4𝑥2𝑦2D.3𝑥�

�−(−𝑥𝑦)=4𝑥𝑦4.某电器商城统计了近五年销售的某种品牌的电冰箱销量，为了清楚地反应该品牌销量的增减变化情况，应选择使用的统计图是()A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.以上都可以5.元旦节期间，我省多个景点实行免门票或门票半价的优惠措施，由此吸引了更

多的人到景点旅游打卡，其中某景区在元旦节期间就接待了约74600人，数据74600用科学记数法可表示为()A.74.6×103B.7.46×104C.0.746×105D.7.46×1056.下列说法中，正确的是()A.若𝑎=𝑏，𝑐≠0，则𝑎+𝑐=

𝑏−𝑐B.90′=1.5°C.过六边形的每一个顶点有4条对角线D.疫情防控期间，要掌握进入校园人员的体温是否正常，可采用抽样调查7.观察下列这列式子：−𝑎，𝑎2，−𝑎3，𝑎4，−𝑎5，…，则第𝑛个式子是()A.(−1)𝑛+1𝑎𝑛B.

(−1)𝑛𝑎𝑛+1C.(−1)𝑛(𝑎)𝑛D.−𝑎𝑛8.若|𝑚|=5，|𝑛|=3且𝑚+𝑛的绝对值等于它的相反数，则𝑚−𝑛的值是()A.−2或−8B.2或−8C.2或8D.−2或8第2页，

共13页二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.婷婷在记账本上将收入200元记作“+200”，按照她的计法，支出60元应记作______．10.如图，从点𝐴到点𝐵的四条路径中，𝐴、𝐵两点之间

的距离指的是路径______的长度．(填序号)11.若−5𝑥𝑚−1𝑦4与2𝑥𝑦𝑛是同类项，则𝑚+𝑛的值为______．12.若𝑥=2是关于𝑥的一元一次方程3𝑥−𝑚=1的解，则𝑚的值为______．13.如图，𝐴、𝐵、𝐶

为直线𝑙上的点，𝐷为直线𝑙外一点，若∠𝐴𝐵𝐷=2∠𝐶𝐵𝐷，则∠𝐶𝐵𝐷的度数为______．14.已知在以𝑂为原点的数轴上，点𝐴表示的数是−8，线段𝐴𝐵长为10，点𝐶是线段𝑂𝐵的中点，则线段𝑂𝐶的长为______．三

、解答题（本大题共9小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题5.0分)−16+|−5+3|+(−32)÷12+(−2)2．16.(本小题5.0分)先化简，再求值：−4(𝑎

2−𝑏𝑎2−𝑏)−(3𝑎2𝑏−4𝑎2−3𝑏)，其中𝑎=−2，𝑏=1．17.(本小题5.0分)解一元一次方程：3−𝑥+32=4−𝑥3.(要求写出完整的解题步骤)18.(本小题6.0分)如图，已知∠𝐴𝑂𝐵=160°，∠𝐷𝑂𝐸=50°，𝑂𝐷平分∠𝐵𝑂𝐶

，𝑂𝐸平分∠𝐴𝑂𝐷.求∠𝐸𝑂𝐶的度数．第3页，共13页19.(本小题6.0分)定义新运算“※”为𝑎※𝑏=𝑎2−3𝑏，如2※(−1)=22−3×(−1)=7，根据定义的这种运算，解决下列问题：(1)求(−4)※(−23)的值；(2)若5※(𝑥−1)=7，

求𝑥的值．20.(本小题6.0分)某商品按进价提高40%后标价，为了尽快销售，后来在标价的基础上降价30元出售，此时该商品的利润率为20%，这种商品的进价是多少？21.(本小题7.0分)已知𝐴、𝐵都是多项式，且𝐵=𝑥2−2𝑥𝑦+𝑦2，莉莉在计算𝐴+𝐵时，误算成了𝐴−𝐵，

结果得到4𝑥𝑦．(1)请你帮莉莉求出正确的结果；(2)若多项式𝐶+2𝐴−𝐵=0，求多项式𝐶．22.(本小题8.0分)为促进学生健康成长，帮助家长解决按时接送学生困难的问题，认真落实全国教育大会精神，某校结合自身情况，在开展中学生课后服务工作方面做了全面规划，并且落到实处．在不加重

学生课业负担的前提下，学校在托管时间内组织学生进行自主阅读、体育、艺术、及其他一些有益身心健康的活动，学生根据自己的喜好，自主选择．学校随机抽取了部分学生进行调查(抽取的学生都选择了一种自己喜爱的活动)

，下面是根据调查情况，得到的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：第4页，共13页(1)求出本次调查中，随机抽取的学生人数；(2)补全条形统计图，并求出“其他”所对应的圆心角的度数；(3)若该校学生总人数为840人，估计选择阅读的学生有多

少人？23.(本小题10.0分)如图，点𝐴、𝐵在数轴上位于原点的两侧，已知点𝐴表示的数为−6，动点𝑀从点𝐴出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，动点𝑁从点𝐵出发，以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，𝑀、𝑁同时出发，运动时间记为𝑡(秒)，已知点𝑀和点

𝑁在𝑡=4秒时相遇．(1)当𝑡=2时，求点𝑀所表示的数；(2)求点𝐵表示的数；(3)当𝑡为何值时，点𝑀和点𝑁之间的距离为6个单位长度．第5页，共13页答案和解析1.【答案】𝐷【解析】解：圆锥的侧面展开图是扇形，底边是圆，故该图是圆锥体的展开图，故选：𝐷．根据圆锥的侧面展开图是

扇形，底边是圆判断即可．本题考查了几何体的展开图，掌握圆锥的特征是解答本题的关键．2.【答案】𝐵【解析】解：相反数等于它本身的数是0．故选：𝐵．直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．3.【答案】𝐷【解析】解：𝐴、𝑥与2𝑦不是同类项，

不能合并计算，故此选项不符合题意；B、原式=3𝑥−3，原计算错误，故此选项不符合题意；C、4𝑥𝑦2与𝑥2𝑦不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；D、原式=3𝑥𝑦+𝑥𝑦=4𝑥𝑦，原计算正确，故此选项符合题意；故选：𝐷．根据合并同类项运算法则判断𝐴和𝐶，利

用去括号运算法则判断𝐵和𝐷．本题考查整式的加减，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−

”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．4.【答案】𝐶【解析】解：由题知，统计图要反应该品牌销量的增减变化情况，∴选择折线统计图，第6页，共13页故选：𝐶．根据要求反应该品牌销量的增减变化情况判断选择折线统计图．本题主要考查统计图的选择，熟练掌握各种统计图反应的情况是解题

的关键．5.【答案】𝐵【解析】解：74600=7.46×104．故选：𝐵．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数．确定𝑛的值时，要看把原数变成𝑎时，小数点移动了多少位，𝑛的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，𝑛是正整数；当原数的

绝对值<1时，𝑛是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数，正确确定𝑎的值以及𝑛的值是解决问题的关键．6.【答案】𝐵【解析】解：𝐴.若𝑎=𝑏，𝑐≠0，则𝑎+𝑐=𝑏+𝑐

，故本选项不合题意；B.90′=1.5°，正确，故本选项符合题意；C.过六边形的每一个顶点有3条对角线，故本选项不合题意；D.疫情防控期间，要掌握进入校园人员的体温是否正常，应该采用全面调查，故本选项不合题意；故

选：𝐵．选项A根据等式的性质判断即可；选项B根据角的单位换算判断即可；选项C根据根据从𝑛边形的一个顶点可以作对角线的条数为(𝑛−3)判断即可；选项D根据抽样调查和全面调查的定义判断即可．本题考查了等式的性质，角的换算，多边形的对角线以及抽样调查和全面调查，掌握相关定义与性质是解答本题的

关键．7.【答案】𝐶【解析】解：∵−𝑎，𝑎2，−𝑎3，𝑎4，−𝑎5，…，∴第𝑛个式子为：(−1)𝑛𝑎𝑛，故选：𝐶．不难看出：奇数项为负，偶数项为正，指数是从1开始的自然数，据此可求解．第7页，共13页本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由

所给的式子分析出所存在的规律．8.【答案】𝐴【解析】解：∵|𝑚|=5，|𝑛|=3，∴𝑚=±5，𝑛=±3，∵𝑚+𝑛的绝对值等于它的相反数，∴𝑚+𝑛<0，∴①𝑚=−5，𝑛=−3，②𝑚=−5，𝑛=3，当𝑚=−5，𝑛=−3时，𝑚−𝑛=−5−(−3)=−2；当

𝑚=−5，𝑛=3时，𝑚−𝑛=−5−3=−8，综上所述：𝑚−𝑛=−8或−2，故选：𝐴．由绝对值的性质先求𝑚=±5，𝑛=±3，再根据𝑚+𝑛<0，最终确定𝑚、𝑛的值，这样就可以求出𝑚−𝑛的值．本题主要考查了有理数的减法、绝对值、有理数的

加法，掌握运算法则，根据𝑚+𝑛<0，最终确定𝑚、𝑛的值是解题关键．9.【答案】−60【解析】解：将收入200元记作“+200”，则支出60元应记作−60，故答案为：−60．判断收入和支出是不是具有相反

意义的量，再得结论．本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单．10.【答案】②【解析】解：因为两点间的距离是指连接两点间的线段的长度，所以𝐴、𝐵两点之间的距离指的是路径②的长度，故答案为：②．根据

两点之间的距离的定义可得结论．第8页，共13页本题考查两点间的距离，熟练掌握两点间的距离的定义是解题关键．11.【答案】6【解析】解：∵−5𝑥𝑚−1𝑦4与2𝑥𝑦𝑛是同类项，∴𝑚−1=1，𝑛=4，解得：�

�=2，𝑛=4，∴𝑚+𝑛=2+4=6．故答案为：6．根据同类项的概念(所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项)可得𝑚、𝑛的值，再代入计算即可．本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．12.【答案】5

【解析】解：把𝑥=2代入方程得：6−𝑚=1，解得：𝑚=5．故答案为：5．把𝑥=2代入方程计算即可求出𝑚的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13.【答案】60°【解析

】解：∵∠𝐴𝐵𝐷=2∠𝐶𝐵𝐷，∠𝐴𝐵𝐷+∠𝐷𝐵𝐶=180°，∴2∠𝐶𝐵𝐷+∠𝐶𝐵𝐷=180°，∴∠𝐶𝐵𝐷=60°，故答案为：60°．根据∠𝐴𝐵𝐷=2∠𝐶𝐵𝐷

和∠𝐴𝐵𝐶=180°，可得答案．本题考查角的计算，熟练掌握角的和差可得答案．14.【答案】9或1【解析】解：∵点𝐴表示的数是−8，线段𝐴𝐵长为10，∴点𝐵表示的数是−8−10=−18或−8+1

0=2，第9页，共13页∴𝑂𝐵=18或2，∵点𝐶是线段𝑂𝐵的中点，∴线段𝑂𝐶的长为9或1．故答案为：9或1．根据两点间的距离可得点𝐵表示的数，可得𝑂𝐵的长度，进而可得𝑂𝐶的长度．此题考查了数轴，关键是根据两点间的距离得到点𝐵表示的数．15.【答案】解：

原式=−1+|−2|+(−32)×2+4=−1+2−3+4=2．【解析】原式先算乘方及绝对值，再算除法，最后算加减即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．

16.【答案】解：原式=−4𝑎2+4𝑏𝑎2+4𝑏−3𝑎2𝑏+4𝑎2+3𝑏=𝑎2𝑏+7𝑏，当𝑎=−2，𝑏=1时，原式=(−2)2×1+7×1=4×1+7×1=4+7=11．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把𝑎与𝑏的值代入计算即可

求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．17.【答案】解：去分母得：18−3(𝑥+3)=2(4−𝑥)，去括号得：18−3𝑥−9=8−2𝑥，移项得：−3𝑥+2𝑥=8−18+9，合并同类项得：−𝑥=−1，第10页，

共13页系数化为1得：𝑥=1，∴方程的解为𝑥=1．【解析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把𝑥系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．18.【答案】解：∵𝑂𝐷平分∠𝐵𝑂𝐶，𝑂𝐸平分

∠𝐴𝑂𝐷，∴∠𝐵𝑂𝐷=∠𝐷𝑂𝐶，∠𝐷𝑂𝐸=12∠𝐴𝑂𝐷，又∵∠𝐷𝑂𝐸=50°，∴∠𝐴𝑂𝐷=100°，∵∠𝐴𝑂𝐵=160°，∴∠𝐵𝑂𝐷=∠𝐴𝑂𝐵−∠𝐴𝑂𝐷=60°=∠𝐷𝑂𝐶，∴∠𝐸𝑂𝐶

=∠𝐷𝑂𝐶−∠𝐷𝑂𝐸=60°−50°=10°．【解析】先根据角平分线定义得到∠𝐵𝑂𝐷=∠𝐷𝑂𝐶，∠𝐷𝑂𝐸=12∠𝐴𝑂𝐷，可求得∠𝐴𝑂𝐷的度数，结合∠𝐴𝑂𝐵的度数可求解∠𝐷

𝑂𝐶的度数，根据∠𝐸𝑂𝐶=∠𝐷𝑂𝐶−∠𝐸𝑂𝐷可求解．本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生计算能力和推理能力，比较简单．19.【答案】解：(1)根据题中的新定义得：原式=(−4)2−3×(−23)=16+2=18；(2)已知等式利用题中的新

定义化简得：25−3(𝑥−1)=7，去括号得：25−3𝑥+3=7，移项得：−3𝑥=7−25−3，合并得：−3𝑥=−21，解得：𝑥=7．【解析】(1)原式利用题中的新定义计算即可求出值；(2)已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出𝑥的值．第11页，共13页此题考查

了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．20.【答案】解：设该商品的进价为𝑥元，依题意得：(1+40%)𝑥−30=(1+20%)𝑥，解得：𝑥=150(元)，答：这种商品的进价是150元．【解

析】可设该商品的进价为𝑥元，根据利售价=成本+利润，列出相应的方程求解即可．本题主要考查一元一次方程的应用，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系．21.【答案】解：(1)根据题意得：𝐴−𝐵=4𝑥𝑦

，𝐵=𝑥2−2𝑥𝑦+𝑦2，∴𝐴=𝐵+4𝑥𝑦=𝑥2−2𝑥𝑦+𝑦2+4𝑥𝑦=𝑥2+2𝑥𝑦+𝑦2，∴𝐴+𝐵=𝑥2+2𝑥𝑦+𝑦2+𝑥2−2𝑥𝑦+𝑦2=2𝑥2+2𝑦2；(2)∵𝐶+2𝐴−𝐵=0，∴𝐶=−2𝐴−𝐵，又∵2𝐴−

𝐵=2(𝑥2+2𝑥𝑦+𝑦2)−(𝑥2−2𝑥𝑦+𝑦2)=2𝑥2+4𝑥𝑦+2𝑦2−𝑥2+2𝑥𝑦−𝑦2=𝑥2+6𝑥𝑦+𝑦2，∴𝐶=−𝑥2−6𝑥𝑦−𝑦2．【解析】(1)将错就错，根据𝐴−𝐵=4𝑥𝑦，得到𝐴=𝐵+4𝑥𝑦，把𝐵代入确定出�

�，进而求出𝐴+𝐵即可；(2)由𝐶+2𝐴+𝐵=0，得到𝐶=−2𝐴−𝐵，把𝐴与𝐵代入即可确定出𝐶．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．22.【答案】解：(1)随机抽取的学生人数为：54÷45

%=120(人)；(2)喜爱艺术：120−18−54−12=36(人)，∴补全的条形统计图如下图所示：第12页，共13页“其他”所对应的圆心角度数为12120×360°=36°；(3)840×18120=126(人)，∴选择“阅读”的学生大

约有126人．【解析】(1)根据喜爱𝐴的人数和所占的百分比，可以计算出本次被调查的学生有多少名；(2)根据(1)的结论可得喜爱艺术的人数，从而可以将条形统计图补充完整；根据“其他”所占比例即可求出计算；(3)用样本估计总体列式解答即可．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解

答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23.【答案】解：(1)由题意知𝐴𝑀=2，𝐵𝑁=4𝑡，∴当𝑡=2时，𝐴𝑀=2𝑡=4，又∵点𝐴表示的数为−6，且𝑀在𝐴的右边，∴点𝑀表示的数为−6+4=−2；(2)∵点𝑀和点𝑁相遇时，有𝐴𝑀+𝐵𝑁=𝐴𝐵，

∴𝐴𝐵=2𝑡+4𝑡=6𝑡=24，∵点𝐴表示的数为−6，且𝐵在𝐴的右边，∴点𝐵表示的数为−6+24=18；(3)∵点𝑀和点𝑁相距6个单位长度分两种情况讨论：①相遇前相距6个单位长度，则有�

�𝑀+𝐵𝑁=𝐴𝐵−6，即：2𝑡+4𝑡=24−6，解得𝑡=3，②相遇后相距6个单位长度，则有𝐴𝑀+𝐵𝑁=𝐴𝐵−6，即：2𝑡+4𝑡=24+6，解得𝑡=5，∴当𝑡的值为3或5时，点𝑀和

点𝑁相距6个单位长度．第13页，共13页【解析】(1)由题意可得𝐴𝑀=4，进而可得点𝑀表示的数；(2)根据运动时间和运动速度可得𝐴𝐵=24，再根据点𝐴表示−6可得点𝐵表示的数；(3)分两种情况：相遇前

和相遇后分别列方程即可．本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用两点间的距离公式，本题属于中等题型．