【文档说明】2021-2022学年云南省昆明市嵩明县七年级上期末数学试题及答案解析.docx，共(14)页，250.264 KB，由小喜鸽上传

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第1页，共14页2021-2022学年云南省昆明市嵩明县七年级（上）期末数学试卷1.−2022的相反数是()A.2022B.−12022C.12022D.−20222.探索浩瀚宇宙是全人类的共同梦想，2020年我们行驶在浩瀚的星辰大海，嫦娥

五号克服种种困难，顺利完成月球采样，时隔四十多年再创人类“挖土”壮举，华盛顿大学空间科学中心主任提到这些样本有助于填补大约30亿年前至10亿年前月球历史知识的空白．嫦娥五号满载而归映照中国科技自立自强的铿锵步伐，也激励着人类共同探

索宇宙奥秘．30亿用科学记数法表示为()A.0.3×1010B.3×1010C.3×109D.30×1083.如图所示的几何体从上面看到的形状图是()A.B.C.D.4.下列运算正确的是()A.10𝑥𝑦−15𝑥𝑦=−5B.−3𝑚2−2𝑚2=−�

�2C.−2(𝑦+1)=−2𝑦−2D.5(𝑎+𝑏)=5𝑎+𝑏5.下列说法错误的是()A.𝑦=2是方程2𝑦+1=5的解B.3𝑚2𝑛和−3𝑛𝑚2不是同类项C.3.14是单项式D.𝜋𝑥𝑦3的系数是𝜋36.鸿星尔克某件商品的成本价为𝑎元

，按成本价提高10%后标价，又以八折销售，这件商品的售价()A.比成本价低了0.12𝑎元B.比成本价低了0.08𝑎元C.比成本价高了0.1𝑎元D.与成本价相同第2页，共14页7.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，哪种摆放方式中∠

𝛼与∠𝛽相等()A.B.C.D.8.将正方形做如下操作，第1次分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2025个正方形，则需要操作的次数为()A.503B.504C.

505D.5069.从2021年3月份起，一共16头亚洲象离开了西双版纳自然保护区，开始踏上一路向北的旅程．如果大象向北走5𝑘𝑚记作+5𝑘𝑚，那么−8𝑘𝑚表示．10.若单项式3𝑥2𝑦𝑚与−𝑥𝑛𝑦3

是同类项，则𝑚−𝑛的值是．11.计算：35°44′+62°56′=．12.现用110立方米木料制作桌子和椅子，已知1张桌子配6把椅子，1立方米木料可做5把椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用𝑥立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为．13.如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点�

�落在𝐴′处，𝐸𝐹为折痕，若𝐸𝐴′恰好平分∠𝐹𝐸𝐵，则∠𝐹𝐸𝐵的度数是．14.已知线段𝐴𝐵=8𝑐𝑚，点𝐶在直线𝐴𝐵上，且𝐴𝐶=2𝑐𝑚，则线段𝐵𝐶的长为．15.(1)把下列各数填在相应的括号内：227，0，−14，−0.10

1001000100001⋯(每两个1之间逐次增加1个0)，𝜋，−1.26，−(+5)，+|−2|，0.18．第3页，共14页正有理数集合：{______…}；负数集合：{______…}；整数集合：{______…}．(2)画出数轴，并在数轴上表示下面5个原数

，然后比较这5个原数的大小，用“<”号连接．−52，−(−2)，|−3|，0，−416.计算：(1)(−12)−5+(−14)−(−39)；(2)−32÷(−3)2+3×(−2)+|−4|．17.解下列方程：(1)3(𝑥−2)−6=2(𝑥−2)；(2)1−𝑥+12=𝑥−24

．18.先化简，再求值：求代数式(2𝑥𝑦2−3𝑥2𝑦)−2(3𝑥2𝑦+𝑥𝑦2−1)的值．其中(𝑥+4)2+|𝑦−12|=0．19.在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其

时、意义重大．电影《长津湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情杯、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万张，10月1日到10月7日售票的变化如下表(正数表示售票量比前一天多，

负数表示售票量比前一天少)：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位(万张)+0.6+0.1−0.3−0.20.4−0.2+0.1(1)这7天中，售票量最多的是10月______日，售票量最少的是10月______日；(2)若平均每张票价为6

0元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？20.中老铁路是中国“一带一路”倡议重点项目之一，它的完工对倡议本身也有极其重大的意义，中老铁路已于2021年12月3日开通，列车开通后，给沿线的人民带来了极大的便利．小徐在𝐴处上班，每周五去往𝐵处回家看父母，坐高铁的

时间比乘客车时间少30分钟，已知从𝐴到𝐵处坐高铁的路程比乘客车少20千米，若高铁行驶的平均速度为200千米/时，客车行驶的平均速度为100千米/时，求从𝐴到𝐵处乘客车的路程．第4页，共14页21.如图，已知点𝑂为直线𝐴𝐵上的一点，�

�𝑀平分∠𝐴𝑂𝐶，∠𝐴𝑂𝐶=80°，𝐶𝑂⊥𝑂𝐷．(1)求∠𝑀𝑂𝐷的度数；(2)若∠𝐵𝑂𝑃与∠𝐴𝑂𝑀互余，求∠𝐷𝑂𝑃的度数．22.近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的政策，李老师家买了

一辆新能源汽车．现有两种充电方式，采用家用专用充电桩：每充一度电需付费0.6元，且需要花费2500元购买安装充电桩；采用公共充电桩充电：每充一度电需付费1.6元，不需要购买安装充电桩．(1)若李老师家的车总计充电𝑥度，请用含𝑥的式

子表示：采用家用专用充电桩充电的费用______；采用公共充电桩充电的费用______．(2)请你根据𝑥的不同取值，为李老师设计一个省钱划算的方案．23.如图，点𝐴、𝐵、𝐶、𝑂是在数轴上的点如图所示，其中点𝑂表示的数是0，点𝐴、𝐵、𝐶表示的数分别为

𝑎、𝑏、𝑐．(1)图中共有______条线段．(2)若𝐴𝑂：𝐵𝑂=2：3，𝑂为𝐶𝐵的中点，且𝐶𝐴=2，求𝑎、𝑏、𝑐的值．(3)已知𝐷为数轴上一点，当点𝐷到点𝐴的距离是点𝐷到点𝐵距离的4倍，则称点𝐷是

(𝐴,𝐵)的“四倍点”；当点𝐷到点𝐵的距离是点𝐷到点𝐴距离的4倍时，𝐷是(𝐵,𝐴)的“四倍点”.若𝐴、𝐵表示的数为(2)中所求，且𝐷在𝐴的左边，是否存在使得𝐴、𝐵、𝐷中恰有一个点是其余两个点的“四倍点

”的情况．若存在，求出𝐷表示的数；若不存在，请说明理由．第5页，共14页答案和解析1.【答案】𝐴【解析】解：根据相反数的定义知，−2022的相反数是2022．故选：𝐴．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫互为

相反数，据此解答即可．本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解答本题的关键．2.【答案】𝐶【解析】解：30亿=3000000000=3×109．故选：𝐶．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为

整数．确定𝑛的值时，要看把原数变成𝑎时，小数点移动了多少位，𝑛的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，𝑛是正整数；当原数的绝对值<1时，𝑛是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎

|<10，𝑛为整数，正确确定𝑎的值以及𝑛的值是解决问题的关键．3.【答案】𝐷【解析】解：从上面看共有两层，底层右边是1个小正方形，上层有2个小正方形．故选：𝐷．本题找到从上面看所得到的图形即可．4.【答案】𝐶【解析】解：𝐴、10𝑥𝑦−15𝑥𝑦=−5𝑥𝑦，故A不

符合题意；B、−3𝑚2−2𝑚2=−5𝑚2，故B不符合题意；C、−2(𝑦+1)=−2𝑦−2，故C符合题意；D、5(𝑎+𝑏)=5𝑎+5𝑏，故D不符合题意；故选：𝐶．利用合并同类项的法则，去括号的法则对各项进行运算即可．第6页，共14页本题主要考

查整式的加减，解答的关键是对合并同类项的法则及去括号的法则的掌握．5.【答案】𝐵【解析】解：方程2𝑦+1=5的解是𝑦=2，故选项A正确；3𝑚2𝑛和−3𝑛𝑚2符合同类项的定义，故选项B错误；单独的一个数是单项式，故选项C正确；𝜋𝑥𝑦3的系数是𝜋3，故选项D正确．故选：�

�．根据方程解的定义、同类项、单项式及系数的定义，逐个判断得结论．本题考查了一元一次方程的解的定义、同类项及单项式的定义等知识点，掌握方程的解及同类项、单项式的相关定义是解决本题的关键．6.【答案】𝐴【解析】解：该商品的售价为：(1+10%)𝑎×0.8=1

.1𝑎×0.8=0.88𝑎(元)，0.88𝑎−𝑎=−0.12𝑎(元)，则比成本价低了0.12𝑎元，故选：𝐴．表示出提价及打折后的售价，再与成本价比较即可．本题主要考查列代数式，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系．7.【答案】𝐵【解析】解：𝐴、

∠𝛼+∠𝛽=180°−90°=90°，互余，不符合题意；B、根据同角的余角相等，∠𝛼=∠𝛽，且∠𝛼与∠𝛽均为锐角，符合题意；C、∠𝛼+∠𝛽=180°−90°=90°，互余，不符合题意；D、∠

𝛼+∠𝛽=180°，互补，不符合题意．故选：𝐵．根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各选项分析判断即可得解．本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．第7页，共14页8.【答案】�

�【解析】解：∵第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2+1=9个正方形，…，以此类推，根据以上操作，则第𝑛次得到4𝑛+1个正方形，由题意4𝑛+1=2025，解得𝑛=506，故选：𝐷．从特殊到一般，探究规律后

，利用规律即可解决问题；此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出正方形个数的变化规律是解题关键．9.【答案】大象向南走8𝑘𝑚【解析】【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清

规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．此题主要用正负数来表示意义相反的两种量：向北记为正，则向南就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：如果大象向北走5𝑘𝑚记作+5𝑘𝑚，那么−8𝑘𝑚表示大象向南走8𝑘𝑚

．故答案为：大象向南走8𝑘𝑚．10.【答案】1【解析】解：∵单项式3𝑥2𝑦𝑚与−𝑥𝑛𝑦3是同类项，∴𝑚=3，𝑛=2，∴𝑚−𝑛=3−2=1．故答案为：1．根据同类项的定义，得出关于𝑚，𝑛的方程，求出𝑚，𝑛的值，即可求得�

�−𝑛的值．本题考查了同类项的定义，同类项需满足两条：(1)所含字母相同，(2)相同字母的指数也相同．11.【答案】98°40′第8页，共14页【解析】解：35°44′+62°56′=97°100′=98°40′．故答案为：98°4

0′．分与分相加，度与度相加即可求解．注意本题进位．本题考查了度分秒的换算，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．12.【答案】6𝑥=5(110−𝑥)【解析】解：设用𝑥立方米的木料做桌子，则(110−𝑥)立方米的

木料做椅子，则依题意可列方程为：6𝑥=5(110−𝑥)．故答案为：6𝑥=5(110−𝑥)．直接把总的木料分成𝑥立方米和(110−𝑥)立方米，生产的1张桌子配6把椅子，进而得出等式即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，利用1张桌子配6把椅子得出方程是

解题关键．13.【答案】120°【解析】解：∵将长方形纸片的一角作折叠，使顶点𝐴落在𝐴′处，𝐸𝐹为折痕，∴∠𝐹𝐸𝐴=∠𝐹𝐸𝐴′，∵𝐸𝐴′恰好平分∠𝐹𝐸𝐵，∴∠𝐹𝐸𝐴′=∠𝐵𝐸𝐴′，∴∠𝐹𝐸𝐴′

=∠𝐵𝐸𝐴′=∠𝐹𝐸𝐴，∵∠𝐹𝐸𝐴+∠𝐹𝐸𝐴′+∠𝐵𝐸𝐴′=180°，∴∠𝐹𝐸𝐴′=∠𝐵𝐸𝐴′=∠𝐹𝐸𝐴=60°，∴∠𝐹𝐸𝐵=120°．故答案为：120°．根据将长方形纸片的一角作折叠，使顶点𝐴落在𝐴′处，𝐸𝐹为折痕，若𝐸𝐴′恰好平

分∠𝐹𝐸𝐵，可以求得∠𝐹𝐸𝐴和∠𝐹𝐸𝐴′、∠𝐵𝐸𝐴′之间的关系，从而可以得到∠𝐹𝐸𝐵的度数．本题考查角的计算、翻折问题，解题的关键是明确题意，找出各个角之间的关系，然后找出所求问题需要的条件．第9页，共14页14.【答案】6�

�𝑚或10𝑐𝑚【解析】解：①如图1，点𝐶在线段𝐴𝐵上时，𝐵𝐶=𝐴𝐵−𝐴𝐶=8−2=6(𝑐𝑚)，②如图2，点𝐶不在线段𝐴𝐵上时，𝐵𝐶=𝐴𝐵+𝐴𝐶=8+2=10(𝑐𝑚)．

故线段𝐵𝐶=6𝑐𝑚或10𝑐𝑚．故答案为：6𝑐𝑚或10𝑐𝑚．作出图形，分①点𝐶在线段𝐴𝐵上时，𝐵𝐶=𝐴𝐵−𝐴𝐶，②点𝐶不在线段𝐴𝐵上时，𝐵𝐶=𝐴𝐵+𝐴𝐶分

别代入数据进行计算即可得解．本题考查了两点间的距离，难点在于分两种情况讨论，作出图形更形象直观．15.【答案】(1)227，+|−2|，0.18;−14，−0.101001000100001⋯(每两个1之间逐次增加1个0)，−1.26，−(+5);0，−(+5)，+|−2|．(2)在数轴上表示如图

所示：−4<−52<0<−(−2)<|−3|【解析】(1)根据正有理数，负数，整数的定义即可判断；(2)先准确画出数轴，然后在数轴上找到各数对应的点即可．本题考查了实数的大小比较，相反数，绝对值，数轴，准确地在数轴上找到各数对应的

点是解题的关键．16.【答案】解：(1)原式=−12−5−14+39=−31+39=8；(2)原式=−9÷9−6+4=−1−6+4第10页，共14页=−7+4=−3．【解析】本题主要考查有理数的混合运算，注意混合运算的顺序是解题的关键．(1)先化简运算，再利用有理数的加减混合运算的运算法则计算；

(2)先算乘方再算乘除，最后算加减．17.【答案】解：(1)去括号，得：3𝑥−6−6=2𝑥−4，移项，得：3𝑥−2𝑥=−4+6+6，合并同类项，得：𝑥=8；(2)去分母，得：4−2(𝑥+1)=𝑥−2，去括号，得：4−2𝑥−2=�

�−2，移项，得：−2𝑥−𝑥=−2+2−4，合并同类项，得：−3𝑥=−4，系数化为1，得：𝑥=43．【解析】(1)方程去括号，移项，合并同类项即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把𝑥系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项

，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．18.【答案】解：原式=2𝑥𝑦2−3𝑥2𝑦−6𝑥2𝑦−2𝑥𝑦2+2=−9𝑥2𝑦+2，∵(𝑥+4)2+|𝑦−12|=0，且(𝑥+4)2≥0,|𝑦−12|≥0，∴𝑥=

−4,𝑦=12，当𝑥=−4,𝑦=12时，原式=2−9×(−4)2×12=2−8×9=−70．第11页，共14页【解析】先根据整式的加减运算法则进行化简，然后求出𝑥与𝑦的值，最后代入化简后的式子即可求出答案．本题考查整式的加减，解题的关键

是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．19.【答案】(1)2，4(2)由(1)得，7天的售票量(单位：万张)分别为：1.9，2.0，1.7，1.5，1.9，1.7，1.8，则7日票房：60×(1.9

+2.0+1.7+1.5+1.9+1.7+1.8)×10000=750(万元)．答：这7天昆明《长津湖》票房共750万元．【解析】解：(1)10月1日的售票量为：1.3+0.6=1.9(万张)；10月2日的售票量为：1

.9+0.1=2(万张)；10月3日的售票量为：2−0.3=1.7(万张)；10月4日的售票量为：1.7−0.2=1.5(万张)；10月5日的售票量为：1.5+0.4=1.9(万张)；10月6日的售票量为：1.9−0.2=1.7(万张)；10月7日的售票量为：1.7+0.1=

1.8(万张)；所以售票量最多的是10月2日，售票量最少的是10月4日；故答案为：2；4；(2)由(1)得，7天的售票量(单位：万张)分别为：1.9，2.0，1.7，1.5，1.9，1.7，1.8，则7日票房：6

0×(1.9+2.0+1.7+1.5+1.9+1.7+1.8)=750(万元)．答：这7天昆明《长津湖》票房共750万元．(1)把表格中的数据相加，即可得出结论；(2)根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以60即可得到结果．本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握正数

和负数表示相反意义的量是解答本题的关键．20.【答案】方法一：解：设从𝐴到𝐵处乘客车的路程为𝑥千米，则坐高铁的路程为(𝑥−20)千米，据题意，得𝑥−20200=𝑥100−3060，解得𝑥=80，答：从𝐴到𝐵

处的乘客车路程为80千米．第12页，共14页方法二：解：设从𝐴到𝐵处的乘客车需𝑥小时，则坐高铁需要(𝑥−3060)小时．据题意，得100𝑥−200(𝑥−12)=20．解得𝑥=45，∴45×100=80(千米)答：从𝐴到�

�处的乘客车路程为80千米．【解析】方法一：设从𝐴到𝐵处乘客车的路程为𝑥千米，则坐高铁的路程为(𝑥−20)千米，根据“坐高铁的时间比乘客车时间少30分钟”建立方程，求解即可；方法二：设从𝐴到𝐵处的乘客车需𝑥小时，则坐高铁需要(𝑥−3060)小时，根据“从𝐴到𝐵处坐高铁的路程

比乘客车少20千米”建立方程，求解即可．本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出坐高铁的时间或路程是解题关键．21.【答案】解：(1)∵𝑂𝑀平分∠𝐴𝑂𝐶，且∠𝐴𝑂𝐶=80°，∴∠𝐶𝑂𝑀=∠

𝐴𝑂𝑀=12∠𝐴𝑂𝐶=40°，∵𝐶𝑂⊥𝑂𝐷，∴∠𝐶𝑂𝐷=90°，∵∠𝐶𝑂𝐷=∠𝐶𝑂𝑀+∠𝑀𝑂𝐷=90°，∴∠𝑀𝑂𝐷=∠𝐶𝑂𝐷−∠𝐶𝑂𝑀=90°−40°=50°；(2)由(1)得∠𝐴𝑂𝑀=40°，∠𝐶𝑂𝐷=90

°，∵∠𝐵𝑂𝑃和∠𝐴𝑂𝑀互余，∴∠𝐵𝑂𝑃+∠𝐴𝑂𝑀=90°，∴∠𝐵𝑂𝑃=90°−∠𝐴𝑂𝑀=90°−40°=50°，∵𝑂为直线𝐴𝐵上一点，∴∠𝐵𝑂𝐴=∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐶𝑂𝑃+∠𝐵𝑂𝑃=180

°，∴∠𝐶𝑂𝑃=180°−∠𝐴𝑂𝐶−∠𝐵𝑂𝑃=180°−80°−50°=50°，∴∠𝐷𝑂𝑃=∠𝐶𝑂𝐷+∠𝐶𝑂𝑃=90°+50°=140°．【解析】(1)先利用角平分线的定义求出∠𝐶𝑂�

�，然后用∠𝐶𝑂𝐷减去∠𝐶𝑂𝑀即可解答；(2)根据题目已知易求出∠𝐵𝑂𝑃=50°，然后用平角180°减去∠𝐴𝑂𝐶与∠𝐵𝑂𝑃的和即可求出∠𝐶𝑂𝑃，最后加上∠𝐷𝑂𝐶即可．第13页，共14页本题考查了角平分线的

定义，垂线，余角和补角，根据题目的已知条件并结合图形去分析是解题的关键．22.【答案】(1)(2500+0.6𝑥)元;1.6𝑥元(2)解：当两种方式费用相同时，得2500+0.6𝑥=1.6𝑥，解得：𝑥=2500，∴若𝑥>2500时，用家用专用充电桩充电更划

算；若𝑥=2500，用家用专用充电桩充电和公共充电桩充电一样划算；若𝑥<2500时，用公共充电桩充电更划算．【解析】(1)根据两种充电桩的收费方式列式计算即可；(2)先算出相等时𝑥的取值，再进行分类讨论即可．本

题考查了一元一次方程的应用、列代数式，解题的关键是：(1)根据收费标准，列式计算；(2)找到收费相同时𝑥的值．23.【答案】(1)6(2)解：∵𝐴𝑂：𝐵𝑂=2：3，∴设𝐴𝑂=2𝑥，𝐵�

�=3𝑥，∵𝑂为𝐶𝐵中点，∴𝑂𝐶=𝑂𝐵=3𝑥，∵𝐶𝐴=2且𝐶𝐴+𝐴𝑂=𝑂𝐶，∴2+2𝑥=3𝑥，解得𝑥=2，∴𝐴𝑂=2𝑥=2×2=4，𝑂𝐶=𝑂𝐵=3𝑥=3×2=6，∴𝑎=−4，𝑏=6，𝑐

=−6；(3)设点𝐷表示的数为𝑑(𝑑<−4)，则𝐴𝐵=6−(−4)=10，𝐴𝐷=−4−𝑑，𝐵𝐷=6−𝑑，①当点𝐷是(𝐴,𝐵)的“四倍点”时，则𝐴𝐷=4𝐵𝐷，则−4−𝑑=4(6−𝑑)，解得：𝑑=283

(不符合题意，舍去)．②当点𝐷是(𝐵,𝐴)的“四倍点”时，则𝐵𝐷=4𝐴𝐷，则6−𝑑=4(−4−𝑑)，解得：𝑑=−223．③当点𝐴是(𝐵,𝐷)的“四倍点”时，则𝐴𝐵=4𝐴𝐷，则10=4(−4−𝑑)，解得：𝑑=−6.5

．④当点𝐴是(𝐷,𝐵)的“四倍点”时，则𝐴𝐷=4𝐴𝐵，则−4−𝑑=4×10，解得：𝑑=−44．第14页，共14页⑤当点𝐵是(𝐴,𝐷)的“四倍点”时，则𝐵𝐴=4𝐵𝐷，则10=4(6−𝑑)，解得：𝑑=3.5(不符合题意，舍

去)．⑥当点𝐵是(𝐷,𝐴)的“四倍点”时，则𝐵𝐷=4𝐵𝐴，则6−𝑑=4×10，解得：𝑑=−34．∴综上所述，当𝑑为−6.5或−223或−44或−34时，𝐴、𝐵、𝐶中恰有一个点为其余两点的“四倍点”．【解析】

(1)根据线段的定义直接得出答案，图中共有6条线段：线段𝐶𝐴，𝐶𝑂，𝐶𝐵，𝐴𝑂，𝐴𝐵，𝑂𝐵；(2)设𝐴𝑂=2𝑥，𝐵𝑂=3𝑥，先根据线段中点的定义得到𝑥的值，再根据数轴可得答案

；(3)分情况讨论，列出方程即可解决．本题考查数轴上点的距离计算，综合一元一次方程等知识，解题关键是分情况讨论．