【文档说明】2021-2022学年云南省昆明市官渡区七年级上期末数学试题及答案解析.docx，共(13)页，240.916 KB，由小喜鸽上传

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第1页，共13页2021-2022学年云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷1.在0，2，−2.6，−3中，属于负整数的是()A.0B.2C.−2.6D.−32.2021年5月15日，执行我国首次火星探测任务的天问一号探测器在火星成功着陆

，地球火星的平均距离是225000000公里，数字225000000用科学记数法表示是()A.2.25×109B.2.25×108C.2.25×107D.2.25×1063.已知𝑥=𝑦，则下列式子不一定成立的是()A.𝑥+𝑎=𝑦+𝑎B.𝑥−𝑏=𝑦−𝑏C.𝑥⋅𝑐=�

�⋅𝑐D.𝑥𝑑=𝑦𝑑4.若方程8𝑥+𝑎=5𝑥+2的解为𝑥=1，则𝑎的值是()A.−1B.1C.5D.−55.下列说法正确的是()A.单项式2𝑥2𝑦3的系数是2，次数是3B.3𝑥+2𝑥−1是整式C.多项式3𝑥2𝑦−5𝑥2𝑦2−2

𝑥𝑦的次数是4D.𝑥𝑦−12是二次单项式6.某学校开展校园足球赛活动，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，七年级(1)班共比赛10场，且保持不败战绩，得了24分．若设七年级(1)班胜了𝑥场，可列方程为()A.3𝑥+10−𝑥=

24B.3(10−𝑥)+𝑥=24C.3𝑥+10+𝑥=24D.3(10+𝑥)+𝑥=247.由5个大小相同的正方形拼成如图所示的图形(阴影部分)，在图中𝐴，𝐵，𝐶，𝐷四个位置中再选择一个正方形，使新拼接成的图形折叠后成为一个

封闭正方体的位置有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，...，照此规律，摆成第𝑛个图案需要的三角形个数是(

)第2页，共13页A.(3𝑛−2)个B.(3𝑛+1)个C.(4𝑛−1)个D.4𝑛个9.12的相反数是．10.比较大小：−14−13(填“>”、“<”或“=”)．11.若𝑎2−3𝑎+6=7，则2𝑎2−6𝑎+3的值是．12

.如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠2=64°48′，那么∠1=．13.如图，∠𝐴𝑂𝐶=∠𝐵𝑂𝐷=90°，且∠𝐴𝑂𝐵：∠𝐴𝑂𝐷=3：8，则∠𝐴𝑂𝐵=．14.学校为“中国共产党建党100周年合唱比赛”印制宣传册，某复印店的收费标

准如下：①印制册数不超过100册时，每册2元；②印制册数超过100册但不超过300册时，每册按原价打八折；③印制册数超过300册时，前300册每册按原价打八折，超过300册的部分每册按原价打六折；学校在复印店印制了两次宣传册，分别花费192元和576元，如果学校把两次复印的宣传册合并为一

次复印，则可节省元．15.计算：(1)12−(−18)+7+(−15)；(2)(−18)×(12−13+19)−|−8|÷4；(3)(−2)2×13−(−23)3÷4．16.先化简，再求值：(3𝑎2−𝑎𝑏+7)−1

2(−4𝑎2+2𝑎𝑏+14)，其中𝑎=1，𝑏=−2．17.解下列方程：(1)3(𝑥+3)=5𝑥−1;(2)1−𝑥3=2−𝑥+25第3页，共13页18.如图，线段𝐴𝐵=16，𝐵𝐶=12，点𝑀是线段𝐴𝐶的中点．(1)求线段𝐴𝑀的长度;(2)若点𝑁是线段𝐴

𝐵的中点，求𝑀𝑁的长．19.2021年4月6日，世界在建规模最大水电站--白鹤滩水电站下闸蓄水．白鹤滩水电站位于四川省凉山州宁南县和云南省昭通市巧家县境内，预计到2022年6月逐步蓄至825米正常蓄水位，目前蓄水还在进一步调试中

．据了解，白鹤滩水电站水位在2021年9月蓄水至800米，现将超过800米的部分记为正，不足800米的部分记为负，如水位825米记为+25米．某工作人员记录了最近10天水电站的水位变化情况如下：−3，−5，−4，−1，0，3，−2，0，−2，3(单位：米)(1)这10天中，水位最高为____

__米；(2)这10天的平均水位是多少米？(3)经测算：水位每变化1米，将会给水库大坝的墙壁带来10000𝑃𝑎的压强变化，求这10天的水位变化一共给水库大坝墙壁带来多少𝑃𝑎的压强变化？20.“十四五”规划提出，要扩大保障租赁住房供给，完善住房保障体系．

王大姐打算在新年来临之际给自己新分到的保障性住房进行简单的装修，王大姐的房屋结构如图所示，根据图中所给的数据(单位：米)，解答下列问题：(1)用含𝑚，𝑛的代数式表示房屋地面总面积为______平方米；(2)已

知房屋的高度为3.1米，若在客厅和卧室的四周墙壁上贴壁纸，用含𝑚，𝑛的代数式表示所需壁纸的面积(不扣除门窗所占的面积)；(3)王大姐准备把房屋地面铺地砖，客厅和卧室的四周墙壁上贴壁纸，经调查铺地砖每平方米的平均费用约为80元，贴壁纸每平方米的平均费用约为52元，若

𝑚=3，𝑛=1，本次房屋装修大约共需要多少元(结果精确到个位)？第4页，共13页21.如图1，长方体纸盒的底面为正方形，侧面为长方形.如图2，长方形硬纸板以两种方法裁剪.方法一：一张纸板剪4个侧面;方法二：一张纸板剪2个侧面和4个底面.现有50

张长方形硬纸板，其中𝑥张用方法一裁剪，其余的用方法二裁剪．(1)用含𝑥的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;(2)多少张硬纸板用方法一裁剪，多少张硬纸板用方法二裁剪，能使裁剪出的侧面和底面刚好配套？22.如图，已知𝑂𝑀平分∠𝐴𝑂𝐶，𝑂𝑁平分∠𝐵𝑂𝐶．

(1)如果∠𝐴𝑂𝐵=100°，∠𝐵𝑂𝐶=40°，求∠𝑀𝑂𝑁的度数；(2)如果∠𝐴𝑂𝐵=𝛼，试求∠𝑀𝑂𝑁的度数．23.如图，在数轴上点𝐴表示的数为𝑎，点𝐵表示的数为𝑏，𝐴𝐵表示点𝐴和点𝐵之间的距离，且�

�，𝑏满足|𝑎+10|+(𝑏−2)2=0.点𝑀从点𝐴出发以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时点𝑁从点𝐵出发以2个单位长度/秒也向右运动，设运动时间为𝑡秒．(1)求𝑎，𝑏的值;(2)当𝐵�

�=𝐵𝑁时，求𝑡的值;(3)点𝐶在数轴上点𝐵的右侧，当点𝑀，𝑁未运动到点𝐶且点𝑀在点𝑁左侧时，始终有𝑁𝐶+𝑀𝐶=𝑘⋅𝑀𝑁(𝑘为固定的常数)，求𝑘的值．第5页，共13页答案和解析1.【答案

】𝐷【解析】解：在数0，2，−3，−1.2中，属于负整数的是−3.故选：𝐷．根据小于零的整数是负整数，可得答案.此题考查了有理数，根据实数的相关概念及其分类方法进行解答，然后判断出属于负整数的数即可．2.【答案】𝐵【解析】解：225000000=2.25×108．故选：𝐵.科学记

数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数．确定𝑛的值时，要看把原数变成𝑎时，小数点移动了多少位，𝑛的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，𝑛是正整数;当原数的绝对值<1时，𝑛是负整数．此题考查科学记数法的表示方法.科学记

数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数，正确确定𝑎的值以及𝑛的值是解决问题的关键．3.【答案】𝐷【解析】解：𝐴.∵𝑥=𝑦，∴𝑥+𝑎=𝑦+𝑎，故A不符合题意;B.∵𝑥=𝑦，∴𝑥−𝑏=𝑦−𝑏，故B不符合题意;

C.∵𝑥=𝑦，∴𝑥⋅𝑐=𝑦⋅𝑐，故C不符合题意;D.∵𝑥=𝑦，∴𝑥𝑑=𝑦𝑑(𝑑≠0)，故D符合题意;故选：𝐷．利用等式的基本性质逐一判断即可．本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是

解题的关键．4.【答案】𝐴【解析】解：把𝑥=1代入方程8𝑥+𝑎=5𝑥+2得：8+𝑎=5+2，解得：𝑎=−1，故选：𝐴．把𝑥=1代入方程8𝑥+𝑎=5𝑥+2得出8+𝑎=5+2，再求出方程的解即可.本

题考查了解一元一次第6页，共13页方程和一元一次方程的解，能得出关于𝑎的一元一次方程是解此题的关键．5.【答案】𝐶【解析】解：𝐴、单项式2𝑥2𝑦3的系数是23，次数是3，故此选项错误；B、3𝑥+2𝑥−1不是整式

，故此选项错误；C、多项式3𝑥2𝑦−5𝑥2𝑦2−2𝑥𝑦的次数是4，正确；D、𝑥𝑦−12是多项式，故此选项错误．故选：𝐶．直接利用整式，单项式和多项式的定义结合单项式，多项式的次数与系数分析得出答案．此题

主要考查了单项式，多项式，整式，正确把握这些定义是解题关键．6.【答案】𝐴【解析】解：∵七年级(1)班共比赛10场，且保持不败战绩，七年级(1)班胜了𝑥场，∴七年级(1)班平了(10−𝑥)场．依题意

得：3𝑥+10−𝑥=24．故选：𝐴．由七年级(1)班比赛的场次数及胜场次数，即可得出七年级(1)班平了(10−𝑥)场，再利用总积分=3×胜场次数+1×平场次数，即可得出关于𝑥的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，

正确列出一元一次方程是解题的关键．7.【答案】𝐵【解析】解：在图中𝐴或𝐷与阴影部分的5个正方形折叠后成为一个封闭正方体；𝐵或𝐶与阴影部分的5个正方形折叠后不能成为一个封闭正方体，故选：𝐵．结合正方体的平面展开图的特征，只

要折叠后能围成正方体即可．此题主要考查了应用与设计作图．正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背．8.【答案】𝐵第7页，共13页【解析】解：第1个图案有4个三角形，即4=3×1+1，第2个图案有7个三角形，即7=3×2+1，第3个图案有10个三角形，即10=3

×3+1，...，按此规律摆下去，第𝑛个图案有(3𝑛+1)个三角形.故选：𝐵．根据图形的变化发现规律，即可用含𝑛的代数式表示.本题考查了规律型−图形的变化类、列代数式，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．9.【答案】−12【解析】【分析】本题考查了相反数的定义，熟记概念是

解题的关键.根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】12的相反数是.故答案为：−1210.【答案】>【解析】解：|−14|=14；|−13|=13，因为14<13，所以|−14|<|−13|所以−14

>−13．故答案为：>．依据两个负数比较大小绝对值大的反而小进行比较即可．本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较两个负数大小的方法是解题的关键．11.【答案】5【解析】解：原式=2(𝑎2−3𝑎)+3，∵𝑎2−3𝑎+6=7，∴𝑎2−3𝑎=1，∴原式=2×1

+3=2+3=5，故答案为：5．原式变形后，利用整体思想代入求值．第8页，共13页本题考查代数式求值，利用整体思想代入求值是解题关键．12.【答案】25°12′【解析】解：∠1=90°−∠2=90°−64°48′=25°12′，故答案为：25°12′．根据垂直的定义即可得到结论．本

题考查了垂直的定义，度、分、秒的换算，熟练掌握垂直的定义是解题的关键．13.【答案】54°【解析】解：设∠𝐴𝑂𝐵=3𝑥，则∠𝐴𝑂𝐷=8𝑥，∵∠𝐴𝑂𝐶=∠𝐵𝑂𝐷=90°，∠𝐴𝑂𝐷=∠𝐵

𝑂𝐷+∠𝐴𝑂𝐵，∴∠𝐴𝑂𝐵：∠𝐴𝑂𝐷=3：8，则3𝑥：(90°+3𝑥)=3：8，解得：𝑥=18°，∴∠𝐴𝑂𝐵=3𝑥=54°．故答案为：54°．可设∠𝐴𝑂𝐵=3𝑥，则∠𝐴𝑂𝐷=8𝑥，再由∠𝐴𝑂𝐷=

∠𝐵𝑂𝐷+∠𝐴𝑂𝐵，从而可求解．本题主要考查余角与补角，解答的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系．14.【答案】76.8或48【解析】解：∵100×2=200，100×2×0.8=160，300×2×0.8=480，∴第一次复印的册数可能不超过100册或

超过100但不超过300册，第二次复印的册数超过300册，①设第一次复印𝑥册，则2𝑥=192，解得𝑥=96，②设第一次复印𝑥册，则2×0.8𝑥=192，解得𝑥=120，第二次复印的册数为300+(576−480)÷(2×0.6)=380(册)，所以两次复印

的总册数为96+380=476或120+380=500，合并为一次复印的花费为480+(476−300)×2×0.6=691.2(元)或480+(500−300)×2×0.6=720(元).所以192+576−691.2=76.8(元)或1

92+576−720=48(元)．故答案为：76.8或48．根据两次分别花的钱得到复印的册数，再求出合并一次复印的花费，最后比较可得答案．第9页，共13页本题考查一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解

题关键．15.【答案】解：(1)12−(−18)+7+(−15)原式=12+18+7+(−15)=22；(2)(−18)×(12−13+19)−|−8|÷4原式=(−18)×12−(−18)×13+(−18)×19−8÷4=(−9)+6+(−2)−2=−7；(3)(−2)2×13−(−

23)3÷4原式=4×13−(−827)×14=3627+227=3827．【解析】(1)先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；(2)根据乘法分配律和有理数的除法先将式子展开，然后再算加减法即可；(3)先算乘方、再算乘除法、最后算减法即可．本题考查有理数的混合运算，解答

本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序，注意乘法分配律的应用．16.【答案】解：原式=3𝑎2−𝑎𝑏+7+2𝑎2−𝑎𝑏−7=5𝑎2−2𝑎𝑏，当𝑎=1，𝑏=−2时，原式=5×12−2×1×(−2)=5+4=9．【解析】原式去括号，合

并同类项进行化简，然后代入求值．本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．第10页

，共13页17.【答案】解：(1)去括号得：3𝑥+9=5𝑥−1，移项得：3𝑥−5𝑥=−1−9，合并得：−2𝑥=−10，解得：𝑥=5;(2)去分母得：5(1−𝑥)=30−3(𝑥+2)，去括号得：5−5𝑥=30−3𝑥−6，移项得：−5𝑥+3𝑥=3

0−6−5，合并得：−2𝑥=19，解得：𝑥=−192【解析】(1)方程去括号，移项，合并同类项，把𝑥系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把𝑥系数化为1，即可求出解．此题考查了解

一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1．18.【答案】解：(1)因为𝐴𝐵=16，𝐵𝐶=12，所以𝐴𝐶=𝐴𝐵−𝐵𝐶=16−12=4，因为点𝑀是线段𝐴𝐶的中点，所以𝐴𝑀=2;(2)因为点�

�是线段𝐴𝐵的中点，𝐴𝐵=16，所以𝑀𝑁=𝐴𝑁−𝐴𝑀=8−2=6．【解析】(1)根据𝐴𝐵=16，𝐵𝐶=12，可得𝐴𝐶=𝐴𝐵−𝐵𝐶，由点𝑀是线段𝐴𝐶的中点，即可得出答案;(2)根据点𝑁是线段𝐴𝐵的中点，𝐴𝐵=16，可得𝐴𝑁，由𝑀𝑁=�

�𝑁−𝐴𝑀即可得出答案.本题主要考查了两点间的距离，熟练掌握两点的距离计算的方法进行计算是解决本题的关键．19.【答案】(1)803(2)−3+(−5)+(−4)+(−1)+0+3+(−2)+0+(−2)+3=−

11(米)，(800×10−11)÷10=798.9(米)，答：这10天的平均水位是798.9米；(3)|−3|+|−5|+|−4|+|−1|+|0|+|3|+|−2|+|0|+|−2|+|3|=23(米)，第11页，共13页23×10000=23000

0(𝑃𝑎)，答：这十天的水位变化给一共给水库大坝墙壁带来了230000𝑃𝑎的压强变化．【解析】(1)用800米加上记录中的最大数即可；(2)先求出记录中的这些数的平均数，再加上800米即可；(3)求出记录中的数据的绝对值的和，再乘10000𝑃𝑎即可．此题主

要考查了正负数的意义以及有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．20.【答案】(1)(7𝑚+3𝑛+26)(2)2(7+𝑚)+2×(4+2+3)=(32+2𝑚)米，3.1×

(32+2𝑚)=(99.2+6.2𝑚)平方米．答：所需壁纸面积为(99.2+6.2𝑚)平方米(3)当𝑚=3，𝑛=1时，地砖花费：80(7𝑚+3𝑛+26)=80×(7×3+3×1+26)=4000(元)，墙纸花费：52(99

.2+6.2𝑚)=52×(99.2+6.2×3)=6125.6(元)，共花费：4000+6125.6=10125.6≈10126(元)，答：本次房屋改造大约共需要10126元．【解析】(1)利用长方形面积公式分别表示出各部分面积，从而

求得房屋地面总面积．客厅地面面积为7𝑚平方米，卧室地面面积为4×(2+3)=4×5=20(平方米)，厕所地面面积为3𝑛平方米，厨房地面面积为2×(7−4)=2×3=6(平方米)，∴房屋地面总面积为7𝑚+20+3𝑛+6

=(7𝑚+3𝑛+26)平方米，故答案为：(7𝑚+3𝑛+26)(2)先求得客厅和卧室地面的周长，从而求得墙壁面积；(3)利用“单价×数量=总价”分别求得地砖和墙纸的花费，从而求得装修总费用．本题考查代数式求值，准确识图，掌握长方形面积和周长的计算方法，理解“单价×数量=总价”是解题关键．第1

2页，共13页21.【答案】解：(1)侧面：4𝑥+2(50−𝑥)=(2𝑥+100)(个)，底面：4(50−𝑥)=(−4𝑥+200)(个);(2)2(2𝑥+100)=4(−4𝑥+200)解得𝑥=30，50−𝑥=50−30=20．

答：应该将30张硬纸板用方法一裁剪，20张硬纸板用方法二裁剪．【解析】(1)𝑥张用方法一裁剪，(50−𝑥)张用方法二裁剪，根据题意表示出侧面与底面的个数即可；(2)根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了一元一次方程的应用，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．22.

【答案】解：(1)∵𝑂𝑀平分∠𝐴𝑂𝐶，𝑂𝑁平分∠𝐵𝑂𝐶，∴∠𝑀𝑂𝐶=12∠𝐴𝑂𝐶，∠𝑁𝑂𝐶=12∠𝐵𝑂𝐶，∵∠𝐴𝑂𝐵=100°，∠𝐵𝑂𝐶=40°，∴∠𝐴𝑂𝐶=∠𝐴�

�𝐵+∠𝐵𝑂𝐶=140°，∴∠𝑀𝑂𝐶=12∠𝐴𝑂𝐶=70°，∠𝑁𝑂𝐶=12∠𝐵𝑂𝐶=20°，∴∠𝑀𝑂𝑁=∠𝑀𝑂𝐶−∠𝑁𝑂𝐶=70°−20°=50°；(2)∵𝑂

𝑀平分∠𝐴𝑂𝐶，𝑂𝑁平分∠𝐵𝑂𝐶，∴∠𝑀𝑂𝐶=12∠𝐴𝑂𝐶，∠𝑁𝑂𝐶=12∠𝐵𝑂𝐶，∵∠𝐴𝑂𝐵=𝛼，∴∠𝑀𝑂𝑁=∠𝑀𝑂𝐶−∠𝑁𝑂𝐶=1

2∠𝐴𝑂𝐶−12∠𝐵𝑂𝐶=12∠𝐴𝑂𝐵=12∠𝛼．第13页，共13页【解析】(1)由角平分线的定义可得∠𝑀𝑂𝐶=12∠𝐴𝑂𝐶，∠𝑁𝑂𝐶=12∠𝐵𝑂𝐶，由∠𝐴𝑂𝐵=100

°可得∠𝐵𝑂𝐶=40°，∠𝐴𝑂𝐶=140°，再由∠𝑀𝑂𝑁=∠𝑀𝑂𝐶−∠𝑁𝑂𝐶计算即可得出结果；(2)由𝑂𝑀平分∠𝐴𝑂𝐶，𝑂𝑁平分∠𝐵𝑂𝐶可得∠𝑀𝑂𝐶=12∠𝐴𝑂𝐶，∠𝑁𝑂𝐶=12∠𝐵𝑂𝐶，由∠𝐴

𝑂𝐵=𝛼及∠𝑀𝑂𝑁=∠𝑀𝑂𝐶−∠𝑁𝑂𝐶即可求出结果．本题考查了角的计算及角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键．23.【答案】解：(1)因为|𝑎+10|+(𝑏−2)2=0，所以𝑎+10=0，𝑏−2=0，所以𝑎=−10，𝑏=2;(2)由题意可知：�

�点表示的数为：−10+3𝑡;𝑁点表示的数为：2+2𝑡，因为𝐵点表示的数为：2，所以𝐵𝑀=|−10+3𝑡−2|=|−12+3𝑡|，𝐵𝑁=|2+2𝑡−2|=|2𝑡|=2𝑡，因为𝐵𝑀=𝐵𝑁所以|−12+

3𝑡|=2𝑡，所以−12+3𝑡=2𝑡或12−3𝑡=2𝑡，解得𝑡=125或𝑡=12，所以𝑡的值为125或12;(3)设点𝐶在数轴上表示的数是𝑥，则𝑁𝐶=𝑥−(2𝑡+2)，𝑀𝐶=𝑥−(3𝑡−10)，𝑀

𝑁=(2𝑡+2)−(3𝑡−10)=12−𝑡，因为点𝑀，𝑁未运动到点𝐶的过程中始终有𝑁𝐶+𝑀𝐶=𝑘⋅𝑀𝑁，所以𝑥−(2𝑡+2)+𝑥−(3𝑡−10)=𝑘(12−𝑡)与𝑡无关，化简得：(𝑘−5)𝑡

+2𝑥+8−12𝑘=0，所以𝑘−5=0，解得𝑘=5．【解析】(1)由|𝑎+10|+(𝑏−2)2=0，得𝑎=−10，𝑏=2;(2)𝐵𝑀=|−10+3𝑡−2|=|−12+3𝑡|，𝐵𝑁=|2+2𝑡−2|=|2𝑡|=2𝑡，列方程可得答案;(3)设点𝐶所表示的数是�

�，则𝑥−(2𝑡+2)+𝑥−(3𝑡−10)=𝑘(12−𝑡)由𝑘−5=0，可得𝑘的值．本考查一元方程一次的应用，涉及数轴上的动点问题，难度较大．