【文档说明】2021-2022学年云南省大理州祥云县七年级上期末数学试题及答案解析.docx，共(12)页，202.756 KB，由小喜鸽上传

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第1页，共12页2021-2022学年云南省大理州祥云县七年级（上）期末数学试卷1.2的相反数是．2.单项式𝑎2𝑏3𝑐43的系数和次数分别是和．3.56°24′=°.4.若有理数𝑎、𝑏满足|𝑎+5|+(𝑏−4)2=0，则(𝑎+𝑏)10的值为．5.若−3𝑥𝑚+2𝑦2

022与2𝑥2021𝑦𝑛是同类项，则|𝑚−𝑛|的值是．6.如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是．7.下列计算正确的是()A.3𝑎−2𝑎=1B.𝑥2𝑦−2𝑥𝑦2=−𝑥𝑦2C.3𝑎2+5𝑎2=8

𝑎4D.3𝑎𝑥−2𝑥𝑎=𝑎𝑥8.下列四个数中最小的数是()A.−103B.−3C.0D.59.截至2021年12月3日，我国31个省(区、市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗25.32亿剂次．25.32亿用科学

记数法表示为()A.25.32×108B.2.532×1010C.2.532×109D.25.32×101010.观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是()A.B.C.D.11.若关于𝑥的方程𝑚𝑥𝑚−2−𝑚+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是()A.𝑥=0

B.𝑥=3C.𝑥=−3D.𝑥=2第2页，共12页12.如果在数轴上表示𝑎，𝑏两个实数的点的位置如图所示，那么|𝑎−𝑏|+|𝑎+𝑏|化简的结果为()A.2𝑎B.−2𝑎C.0D.2𝑏13

.已知线段𝐴𝐵=3𝑐𝑚，点𝐶在线段𝐴𝐵所在的直线上，且𝐵𝐶=1𝑐𝑚，则线段𝐴𝐶的长度为()A.4𝑐𝑚B.2𝑐𝑚C.2𝑐𝑚或4𝑐𝑚D.3𝑐𝑚14.我国古代数学著作《增删算法

统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长𝑥尺

．则符合题意的方程是()A.12𝑥=(𝑥−5)−5B.12𝑥=(𝑥+5)+5C.2𝑥=(𝑥−5)−5D.2𝑥=(𝑥+5)+515.计算：−14−16×[2−(−3)2].16.先化简，再求值：−𝑎2𝑏+(3𝑎𝑏2−𝑎2𝑏)−2(2𝑎𝑏2−𝑎2𝑏)，其中𝑎=1

，𝑏=−2。17.解方程：(1)12−2(2𝑥+1)=3(1+𝑥)(2)2𝑥−13−2𝑥−34=118.已知一个角的余角的两倍与这个角的补角的和为210°，求这个角的度数是多少度？19.用铁皮做茶叶盒，每张铁皮可制作盒身15个，或制作盒盖42个，一个盒身与两个盒盖配成一套茶叶盒，现有1

08张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒盖，可以正好制成整套茶叶盒？20.如图所示，长方形𝐴𝐵𝐶𝐷的长是𝑎，宽为𝑏，分别以𝐴，𝐵为圆心，𝑏为半径作圆，用代数式表示阴影部分的周长𝐶和面积𝑆．21.如图，𝐸是线段𝐴𝐵的中点，

点𝐶在线段𝐴𝐵上，且𝐴𝐶=6𝑐𝑚，𝐹是𝐴𝐶的中点，𝐸𝐹=5𝑐𝑚，求线段𝐶𝐸和𝐴𝐵的长．第3页，共12页22.如图，已知直线𝐴𝐵和𝐶𝐷相交于𝑂点，∠𝐶𝑂𝐸是直角，𝑂𝐹平分∠𝐴𝑂𝐸，∠𝐶𝑂𝐹=34°，求∠𝐵𝑂𝐷的度数。

23.2020年9月10日，某市为表彰“最美乡村教师”，组织中小学代表队参加文艺汇演.甲、乙两校共92名学生(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90名)，准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装

的价格表：购买服装的套数1∼45套46∼90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．(1)若甲、乙两校联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？(

2)甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学被抽调去参加书法绘画比赛，不能参加演出，请你为这两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．第4页，共12页答案和解析1.【答案】−2【解析】解：2的相反数是−2．故答案为：−2根据相反数的

定义可知．主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．2.【答案】139【解析】解：单项式的次数为13，次数为2+3+4=9．故答案为：13，9．根据单项式的系数和次数的定义即可得出答案．本题考查了单项式

，掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．3.【答案】56.4【解析】解：24÷60=0.4，即56°24′=56.4°，故答案为：56.4．把24′化成度，即可得出答案．本题考查了度、分、秒之间的换算的应

用，能熟记度、分、秒之间的关系是解此题的关键．4.【答案】1【解析】解：∵|𝑎+5|+(𝑏−4)2=0，∴𝑎+5=0，𝑏−4=0，解得：𝑎=−5，𝑏=4，第5页，共12页则原式=1，故答案为：1利用非负数的性质求出𝑎与𝑏的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了代数

式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】3【解析】解：由题意得：𝑚+2=2021，𝑛=2022，∴𝑚=2019，∴|𝑚−𝑛|=|2019−2022|=|−3|=3，故答案为：3．根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的

指数也相同，求出𝑚，𝑛的值，然后代入式子中进行计算即可解答．本题考查了同类项，绝对值，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．6.【答案】89【解析】解：由图可得，第1个图形中小正方形的个数为：22+1=5，第2个图形中小正方形的个数为：32+2=11，第3个图形中小正方形的个数为：

42+3=19，第4个图形中小正方形的个数为：52+4=29，故第8个图形中小正方形的个数为：92+8=89，故答案为：89．根据题目中的图形，可以发现题目中小正方形的变化规律，从而可以得到第8个图形中小正方形的个数．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确

题意，利用数形结合的思想解答．7.【答案】𝐷【解析】解：𝐴、3𝑎−2𝑎=𝑎，错误；B、𝑥2𝑦与2𝑥𝑦2不是同类项，不能合并，故错误；第6页，共12页C、3𝑎2+5𝑎2=8𝑎2，故错误；D、符合合并同类

项的法则，正确．故选：𝐷．根据合并同类项的法则，把同类项的系数加减，字母与字母的指数不变，进行计算作出正确判断．本题属于简单题型，只要熟记合并同类项法则即可．8.【答案】𝐴【解析】【分析】此题考查了有理数的大小比较

，用到的知识点是负数<0<正数，两个负数，绝对值大的反而小，是一道基础题．根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可．【解答】解：∵−103<−3<0<5，∴四个数中最小的数是−103；故选：𝐴．9.【答案】𝐶【解析】解：25.32亿=2532000000

=2.532×109．故选：𝐶．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数．确定𝑛的值时，要看把原数变成𝑎时，小数点移动了多少位，𝑛的绝对值与小数点移动的位数相同．当原

数绝对值≥10时，𝑛是正整数；当原数的绝对值<1时，𝑛是负整数．此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要确定𝑎的值以及𝑛的值．10.【答案】𝐶【解析】【分析】本题考查了简单组合体从左边看得到的图形是左视图．从左面只看到两列，左边一列3个正方形、

右边一列1个正方形，据此解答即可．【解答】第7页，共12页解：观察几何体，从左面看到的图形是故选：𝐶．11.【答案】𝐴【解析】解：由一元一次方程的特点得𝑚−2=1，即𝑚=3，则这个方程是3𝑥=0，解得：𝑥=0．故选：𝐴．只含有一个未知数(元)，并

且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是𝑎𝑥+𝑏=0(𝑎,𝑏是常数且𝑎≠0)．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，是这类题目考查的重点．12.【答案】𝐵【解析】

解：由数轴可𝑎<0，𝑏>0，𝑎<𝑏，|𝑎|>𝑏，所以𝑎−𝑏<0，𝑎+𝑏<0，∴|𝑎−𝑏|+|𝑎+𝑏|=−𝑎+𝑏−𝑎−𝑏=−2𝑎．故选：𝐵．先由数轴上𝑎，𝑏的位置判断出其符号，再根据其与原点的距离判断出𝑎，𝑏绝对值的大小，代入原式求值即可．此

题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0.除此之外还考查了数轴的概念和整式的加减．13.【答案】𝐶【解析】解：第一种情况：点𝐵在𝐴、𝐶之间时，

𝐴𝐶=𝐴𝐵+𝐵𝐶=3+1=4𝑐𝑚；第二种情况：点𝐶在𝐴、𝐵之间时，𝐴𝐶=𝐴𝐵−𝐵𝐶=3−1=2𝑐𝑚．所以𝐴、𝐶两点间的距离是4𝑐𝑚或2𝑐𝑚．故选C．分点𝐵在�

�、𝐶之间和点𝐶在𝐴、𝐵之间两种情况讨论．第8页，共12页本题考查了两点间的距离，属于基础题，分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键．14.【答案】𝐴【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一

次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设绳索长𝑥尺，则竿长(𝑥−5)尺，根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出关于𝑥的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设绳索长𝑥尺，则竿长(𝑥−5)尺，依题意，得：12𝑥=

(𝑥−5)−5．故选：𝐴．15.【答案】解：原式=−1−16×(2−9)=−1−16×(−7)=−1+76=16．【解析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．此题考查了有理数的混合运算，要注意正确掌握运算顺序以及符号的

处理．16.【答案】解：−𝑎2𝑏+(3𝑎𝑏2−𝑎2𝑏)−2(2𝑎𝑏2−𝑎2𝑏)=−𝑎2𝑏+3𝑎𝑏2−𝑎2𝑏−4𝑎𝑏2+2𝑎2𝑏=(−1−1+2)𝑎2𝑏+(3−4)𝑎𝑏2=−𝑎𝑏2当𝑎=1，𝑏=−2时，原式=−1×

(−2)2=−4。【解析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值。注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变。第9页，共12页解题关键是先化简，

再代入求值。注意运算顺序及符号的处理。17.【答案】解：(1)去括号得：12−4𝑥−2=3+3𝑥，移项得：−4𝑥−3𝑥=3+2−12，合并同类项得：−7𝑥=−7，系数化为1得：𝑥=1，(2)去分母得：4(2𝑥−1)−3(2𝑥−3)=12，去括号得：8𝑥

−4−6𝑥+9=12，移项得：8𝑥−6𝑥=12−9+4，合并同类项得：2𝑥=7，系数化为1得：𝑥=72．【解析】(1)依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，(2)依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一

元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．18.【答案】解：设这个角为𝑥度，则2(90−𝑥)+(180−𝑥)=210，解得：𝑥=50，则这个角的度数为50度．【解析】直接利用余角和补角的定义得出等式求出答案．此题主要考查了余角和补角，根据题意正确列出等式是解题关键．

19.【答案】解：设用𝑥张制盒身，则用(108−𝑥)张制盒盖，可以正好制成整套茶叶盒，根据题意得：2×15𝑥=42(108−𝑥)，解得𝑥=63，∴108−𝑥=108−63=45，答：用63张制盒身，用45张制盒盖，可以正好制成整套茶叶盒．【解析】设用𝑥张制盒身，用(1

08−𝑥)张制盒盖，根据可以正好制成整套茶叶盒，可得：2×15𝑥=42(108−𝑥)，即可解得答案．第10页，共12页本题考查一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程．20.【答案】解：阴影部分的周长𝐶=12×2𝜋𝑏+𝑎+(𝑎−2𝑏)=𝜋𝑏+2

𝑎−2𝑏；阴影部分的面积𝑆=𝑆长方形−12𝑆圆形=𝑎𝑏−12𝜋𝑏2=𝑎𝑏−12𝜋𝑏2．故答案为：𝜋𝑏+2𝑎−2𝑏；𝑎𝑏−12𝜋𝑏2．【解析】根据图形可得阴影部分的周长是12×2𝜋𝑏+�

�+(𝑎−2𝑏)；阴影部分的面积为长方形的面积减去两个14圆的面积(半圆的面积)即可．此题考查的是列代数式，用到的知识点是半圆的周长和面积公式，关键是由已知先列出代数式再代入求值．21.【答案】解：∵𝐹是𝐴𝐶的中点，𝐴𝐶=6𝑐𝑚，∴𝐹�

�=12𝐴𝐶=3𝑐𝑚，∵𝐶𝐸=𝐸𝐹−𝐹𝐶，𝐸𝐹=5𝑐𝑚，∴𝐶𝐸=2𝑐𝑚，∵𝐴𝐸=𝐴𝐶+𝐶𝐸，∴𝐴𝐸=6+2=8𝑐𝑚，∵𝐸是𝐴𝐵的中点，∴�

�𝐵=2𝐴𝐸=16𝑐𝑚．答：𝐶𝐸长为2𝑐𝑚，𝐴𝐵长为16𝑐𝑚．【解析】由中点的定义求得𝐹𝐶=3𝑐𝑚，利用线段的和差和求解𝐶𝐸的长，进而可求解𝐴𝐸的长，再结合中点的定

义可求解𝐴𝐵的长．本题主要考查线段的中点，两点间的距离，求解𝐴𝐸的长是解题的关键．22.【答案】解：∵∠𝐶𝑂𝐸=90°，∠𝐶𝑂𝐹=34°，∴∠𝐸𝑂𝐹=90°−34°=56°，又∵𝑂𝐹平分∠𝐴𝑂𝐸，∴

∠𝐴𝑂𝐹=∠𝐸𝑂𝐹=56°，∵∠𝐶𝑂𝐹=34°，第11页，共12页∴∠𝐴𝑂𝐶=∠𝐴𝑂𝐹−∠𝐶𝑂𝐹=56°−34°=22°，又∵∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐵𝑂𝐶=180°=∠𝐵𝑂𝐶+∠𝐵𝑂𝐷，

∴∠𝐴𝑂𝐶=∠𝐵𝑂𝐷，∴∠𝐵𝑂𝐷=22°。故答案为22°。【解析】利用图中角与角的关系即可求得∠𝐸𝑂𝐹，根据𝑂𝐹平分∠𝐴𝑂𝐸，求得∠𝐴𝑂𝐶，根据等量代换，求得∠𝐵𝑂𝐷的度数。此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系，进

行转化求解。23.【答案】解：(1)由题意得：5000−92×40=1320(元)．故两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元；(2)设甲学校有𝑥名学生准备参加演出，在乙学校有(92−𝑥)名学生参加．由题意得：50𝑥+60(92−𝑥)=

5000，解得：𝑥=52，则92−𝑥=40．故甲学校有52名学生准备参加演出，乙学校有40名学生准备参加演出；(3)∵甲校有10人不能参加演出，∴甲校有52−10=42(人)参加演出．若两校联合购买服装，则需要50×(42+40)=4100(元)，此时比各自购买服装可以节约(42+

40)×60−4100=820(元)，但如果两校联合购买91套服装，只需40×91=3640(元)，此时又比联合购买每套50元可节约4100−3640=460(元)，因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买9

1套服装(即比实际人数多购9套)．【解析】(1)若甲、乙两校联合起来购买服装，则每套是40元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱；(2)设甲学校有𝑥名学生准备参加演出，在乙学校有(92−𝑥)名学生参加．根据题意，显然各自购

买时，甲校每套服装是50元，乙校每套服装是60元．根据等量关系：两校分别单独购买服装，一共应付5000元，列方程组即可求解；第12页，共12页(3)此题中主要是应注意联合购买时，仍然达不到91人，因此可以考虑买91套，计算其价钱和联合购买的价钱进行比较．考查了一元一次方程

的应用．此题在第(2)问中，应当能够正确分析出各校的人数的大致范围；第(3)问中，注意思维的严密性，还要考虑到为了达到最便宜的价钱，可以多买几套．