【文档说明】2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县七年级上期末数学试题及答案解析.docx，共(15)页，239.580 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-158266.html

以下为本文档部分文字说明：

第1页，共15页2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县七年级（上）期末数学试卷1.有理数−52的相反数是()A.−52B.−25C.25D.522.下列运算中，正确的是()A.2𝑚+𝑛=3𝑚

𝑛B.3𝑚2𝑛−3𝑛𝑚2=0C.2𝑛2+3𝑛3=5𝑛5D.2𝑚−𝑚=13.下列各式中，是一元一次方程的是()A.1𝑥=5B.𝑥2−17𝑥−1=0C.4𝑥−5=0D.𝑥−2𝑦+3=04

.若−2𝑥2𝑚+1𝑦6与13𝑥3𝑚−1𝑦10+4𝑛是同类项，则𝑚、𝑛的值分别为()A.2，−1B.−2，1C.−1，2D.−2，−15.若∠1的余角为48°35′，则∠1的补角为()A.41°25′B.131°25′C.1

38°35′D.141°25′6.若|𝑎|=6，|𝑏|=4，且𝑎<𝑏，则𝑎+𝑏的值等于()A.−2或−10B.10或−10C.−2或10D.2或107.下列说法中正确的是()A.射线𝑂𝐴与射线𝐴𝑂是同一条射线B.若𝑎𝑐=𝑏𝑐，则𝑎=𝑏

C.连接点𝐴与点𝐵的线段，叫做𝐴，𝐵两点的距离D.若甲看乙的方向为北偏东30°，则乙看甲的方向是南偏西30°8.有理数𝑎、𝑏在数轴上的对应点如图所示，则下列结论：①𝑎𝑏<0；②|𝑎|>|𝑏

|；③𝑏−𝑎>0；④𝑏<−𝑎<0<𝑎<−𝑏，正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个第2页，共15页9.某车间有24名工人，每人每天可以生产1000个螺钉或1200个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排𝑥名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是

()A.2×1200(24−𝑥)=1000𝑥B.1200(24−𝑥)=1000𝑥C.1200(24−𝑥)=2×1000𝑥D.1000(24−𝑥)=1200𝑥10.已知∠𝐴𝑂𝐵=100°，过点𝑂作射线𝑂𝐶、𝑂𝑀，使∠𝐴𝑂𝐶=20°、𝑂𝑀是∠𝐵𝑂𝐶的

平分线，则∠𝐵𝑂𝑀的度数为()A.60°B.60°或40°C.120°或80°D.40°11.世界文化遗产长城总长约为6700000𝑚，将6700000用科学记数法表示应为______．12.如图，从学校𝐴到书店𝐵有①②共2条路线，最短的是①号路线，得出这个结论的根据是：______．

13.若𝑎与𝑏互为相反数，𝑐与𝑑互为倒数，|𝑚|=2021，则𝑚(𝑎+𝑏)−2𝑐𝑑=______．14.若∠𝛼与∠𝛽互余，且∠𝛼：∠𝛽=2：3，则23∠𝛼+56∠𝛽=______．15.若关于𝑦的方程2𝑚+4𝑛=7𝑦的解为𝑦=1，

则2(𝑚+2𝑛)的值为______．16.若多项式𝑎𝑏|𝑚−𝑛|+(𝑛−1)𝑎3𝑏3+1是关于𝑎，𝑏的五次多项式，则𝑚=______．17.观察下列一组图形中的点的个数，其中第1个图中共有4

个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第10个图中点的个数共有______个．18.(1)计算：(−8)×(−12)−105÷(−7)．(2)计算：(12−59+56)×(−36)．(3)计算：−2

2÷43−[32−(1−12×13)]×12．19.解方程：2𝑥+𝑥−12=6−5𝑥−44．第3页，共15页20.已知：有理数𝑎、𝑏满足|𝑎−12|+(𝑏+2)2=0，求整式5𝑎𝑏−7𝑎2

𝑏2−(8𝑎𝑏−5𝑎2𝑏2+𝑎𝑏)的值．21.如图，已知点𝑂是直线𝐴𝐵上一点，射线𝑂𝑀平分∠𝐴𝑂𝐶．(1)若∠𝐴𝑂𝐶=70°，则∠𝐵𝑂𝐶=______度；(2)若∠𝐵𝑂𝐶−∠

𝐴𝑂𝑀=90°，求∠𝐵𝑂𝐶的度数．22.一辆大客车上原有(3𝑚+2𝑛)人，中途有一半的乘客下车，又上来若干乘客，这时车上共有乘客(2𝑚+3𝑛)人．(1)求中途上车的乘客有多少人；(温馨提示：

请用含有𝑚，𝑛的式子表示)(2)当𝑚=8，𝑛=7时，中途上车的乘客有多少人？23.如图1，已知点𝐴，𝐵在直线𝑙上，且线段𝐴𝐵=16𝑐𝑚．(1)如图2所示，当点𝐶在线段𝐴𝐵上

，且𝐵𝐶=6𝑐𝑚，点𝑀是线段𝐴𝐶的中点，求线段𝐴𝑀的长；(2)若点𝐶在直线𝐴𝐵上，且𝐵𝐶=4𝑐𝑚；①线段𝐴𝐶=______𝑐𝑚；②若点𝑀是线段𝐴𝐶的中点，则线段𝐴𝑀=______𝑐𝑚．(3)若点𝐶在直线𝐴𝐵上，且

𝐵𝐶=4𝑐𝑚，点𝑀是线段𝐴𝐶的中点，点𝑁是线段𝐵𝐶的中点，则线段𝑀𝑁=______𝑐𝑚．24.目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用23500元购进甲、乙两种节能灯共700个，这两种节能灯的进价、售

价如下表：第4页，共15页价格型号进价(元/个)售价(元/个)甲种2535乙种4560(1)求甲、乙两种节能灯各进多少个？(2)若甲、乙两种节能灯都按售价的八折出售，则全部售完700个节能灯后，该商场获利多少元？第5页，共15页答案和解析1.【答案】𝐷【解析】解：−52的相

反数是52，故选：𝐷．根据相反数的定义即可得出答案．本题考查了相反数，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．2.【答案】𝐵【解析】解：𝐴.2𝑚与𝑛不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.3𝑚2𝑛−3𝑛𝑚2=0，故本选项符合题意；C.2𝑛2与3�

�3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D.2𝑚−𝑚=𝑚，故本选项不合题意；故选：𝐵．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．本题考查一元一次方程的定义，解题的关

键是熟练运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．3.【答案】𝐶【解析】解：𝐴、等号的左边不是整式，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；B、未知数的最高次数为2次，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；C、是一元一次方程，故此选项符合

题意；D、含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意．故选：𝐶．根据一元一次方程的定义回答即可．本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．一元一次方程的定义：只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．4.【答案】𝐴第6页，

共15页【解析】解：∵−2𝑥2𝑚+1𝑦6与13𝑥3𝑚−1𝑦10+4𝑛是同类项，∴2𝑚+1=3𝑚−1，6=10+4𝑛，∴𝑚=2，𝑛=−1．故选A．根据同类项的定义得到2𝑚+1=3𝑚−1，6=10+4𝑛，然后解两个

一元一次方程即可．本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．5.【答案】𝐶【解析】解：∵∠1的余角为48°35′，∴∠1的补角是48°35′+90°=138°35′，

故选：𝐶．根据一个角的补角等于这个角的余角加上90°求出即可．本题考查了余角和补角，度分秒的换算等知识点，能熟记∠1的补角=180°−∠1和∠1的余角=90°−∠1是解此题的关键．6.【答案】𝐴【解析】解：∵|𝑎|=6，|𝑏|=4，且𝑎<𝑏，∴𝑎=−6，

𝑏=4或𝑎=−6，𝑏=−4，则𝑎+𝑏=−6+4=−2或𝑎+𝑏=−6+(−4)=−10．故选：𝐴．根据题意，利用绝对值的代数意义求出𝑎与𝑏的值，即可求出𝑎+𝑏的值．此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】𝐷【解析】解：𝐴.射线𝑂�

�与射线𝐴𝑂不是同一条射线，故A不符合题意；B.若𝑎𝑐=𝑏𝑐(𝑐≠0)，则𝑎=𝑏，故B不符合题意；C.连接点𝐴与点𝐵的线段的长度，叫做𝐴，𝐵两点的距离，故C不符合题意；D.若甲看乙的方向为北偏东30°，则乙看甲的方向是南偏西30°，故D符合题意；故选：𝐷．第7页，共15

页根据射线的意义，等式的基本性质，两点间距离，方向角的意义逐一判断即可．本题考查了等式的性质，两点间距离，方向角，熟练掌握射线的意义，等式的基本性质，两点间距离，方向角的意义是解题的关键．8.【答案】𝐵【解析】解：∵𝑎>0，𝑏<0，∴𝑎𝑏<0，故①符合题意；根据绝

对值的定义，观察数轴可以知道|𝑎|<|𝑏|，故②不符合题意；∵𝑏<𝑎，∴𝑏−𝑎<0，故③不符合题意；如图，，𝑏<−𝑎<0<𝑎<−𝑏，故④符合题意；综上所述，正确的有2个，故选：𝐵．

根据有理数的乘法判断①；根据绝对值的定义判断②；根据有理数的减法判断③；根据数轴上右边的数总比左边的大判断④．本题考查了数轴，有理数的乘法，绝对值，有理数的减法，掌握数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．9.【答案】𝐶【解析】解：设安排𝑥名工人生产螺钉，则安排(24−𝑥)名工人生产螺母，

依题意得：1200(24−𝑥)=2×1000𝑥．故选：𝐶．设安排𝑥名工人生产螺钉，则安排(24−𝑥)名工人生产螺母，根据生产螺母的总数是螺钉的2倍，即可得出关于𝑥的一元一次方程，此题得解．本题

考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10.【答案】𝐵第8页，共15页【解析】解：如图1，当𝑂𝐶在∠𝐴𝑂𝐵内部时，∵∠𝐴𝑂𝐵=100°，∠𝐴𝑂𝐶=20°，∴∠𝐵𝑂𝐶=80°，∵𝑂𝑀是∠𝐵𝑂𝐶的平分线

，∴∠𝐵𝑂𝑀=40°；如图2，当𝑂𝐶在∠𝐴𝑂𝐵外部时，∵∠𝐴𝑂𝐵=100°，∠𝐴𝑂𝐶=20°，∴∠𝐵𝑂𝐶=120°，∵𝑂𝑀是∠𝐵𝑂𝐶的平分线，∴∠𝐵𝑂𝑀=60°；综上所述：∠𝐵𝑂𝑀的度数为40°或6

0°，故选：𝐵．分两种情况求解：①当𝑂𝐶在∠𝐴𝑂𝐵内部时，②当𝑂𝐶在∠𝐴𝑂𝐵外部时，分别求出∠𝐵𝑂𝑀即可．本题考查角的计算，熟练掌握角平分线的性质，分两种情况画出图形是解题的关键．

11.【答案】6.7×106【解析】解：6700000=6.7×106，故答案为：6.7×106．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数．确定𝑛的值时，要看把原数变成𝑎时，小数点移动了多少位，𝑛的绝对值与小数点移动的位数相同

．当原数绝对值>1时，𝑛是正数；当原数的绝对值<1时，𝑛是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数，表示时关键要正确确定𝑎的值以及𝑛的值．12.【答案】两点之间线段最短

【解析】解：从学校𝐴到书店𝐵有①②共2条路线，最短的是①号路线，得出这个结论的根据是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．第9页，共15页直接利用线段的性质判断得出答案．此题主要考查了线段的性质，正确掌握线段的性质是解题关键．13.【答案】−2

【解析】解：∵𝑎与𝑏互为相反数，𝑐与𝑑互为倒数，|𝑚|=2021，∴𝑎+𝑏=0，𝑐𝑑=1，𝑚=±2021，当𝑚=2021时，𝑚(𝑎+𝑏)−2𝑐𝑑=2021×0−2×1=0−2=−2；当𝑚=−20201时，𝑚(𝑎+𝑏)−2𝑐𝑑=−2021×

0−2×1=0−2=−2；由上可得，𝑚(𝑎+𝑏)−2𝑐𝑑的值是−2，故答案为：−2．根据𝑎与𝑏互为相反数，𝑐与𝑑互为倒数，|𝑚|=2021，可以得到𝑎+𝑏=0，𝑐𝑑=1，𝑚=±2021，

然后代入所求式子计算即可．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出𝑎+𝑏=0，𝑐𝑑=1，𝑚=±2021．14.【答案】69°【解析】解：根据题意可知，设∠𝛼为2𝑛°，则∠𝛽为3𝑛°，∵∠𝛼与∠𝛽互余，∴2𝑛°+3𝑛°=90°，解得𝑛=18，∴∠�

�=36°，∠𝛽=54°，∴23∠𝛼+56∠𝛽=23×36°+56×54°=24°+45°=69°．故答案为：69°．设∠𝛼为2𝑛°，则∠𝛽为3𝑛°，根据∠𝛼与∠𝛽互余，建立方程，求出𝑛的值，再求出∠𝛼和∠𝛽的度数，再代入求值即

可．第10页，共15页本题主要考查余角的定义，一元一次方程的应用，代数式求值等知识，根据互余求出∠𝛼和∠𝛽的度数是解题的关键．15.【答案】7【解析】解：∵方程2𝑚+4𝑛=7𝑦的解为𝑦=1，∴2𝑚+4𝑛=7，

∴2(𝑚+2𝑛)=2𝑚+4𝑛=7，故答案为：7．将𝑦=1代入方程2𝑚+4𝑛=7𝑦，即可求解．本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解与一元一次方程的关系是解题的关键．16.【答案】5或−3【解析】解：根据题意得

|𝑚−𝑛|=4，𝑛−1=0，解得𝑚=5或−3，或𝑛=1．所以𝑚的值是5或−3．故答案为：5或−3．根据多项式的次数定义，列出方程即可解决问题．本题考查了多项式和绝对值．解题的关键是掌握多项式的项数和次数的定义．17.【答案】166【解析

】解：第1个图中共有点数为：1+1×3=4，第2个图中共有点数为：1+1×3+2×3=10，第3个图中共有点数为：1+1×3+2×3+3×3=19，…，第𝑛个图有点数为：1+1×3+2×3+3×3+⋯+3𝑛．所以第10个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+⋯+10×3=1

66．故答案为：166．由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…由此规律得出第𝑛个图有1+1×3+2×3+3×3+⋯+3𝑛个点．第11页，共15

页此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题．18.【答案】解：(1)(−8)×(−12)−105÷(−7)=96+15=111；(2)(12−59+56)×(−36)=12×(−36)−59×(−36)+56×(−36)=−18+20+(−30)=−28；(3)−

22÷43−[32−(1−12×13)]×12=−4×34−[9−(1−16)]×12=−3−(9−56)×12=−3−496×12=−3−98=−101．【解析】(1)先算乘除法、再算减法即可；(2)根据乘法分配律计算即可；(3)先算乘方和括号内的式子，然后算括号外的乘除法、最后算减法即

可．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．19.【答案】解：去分母，得8𝑥+2(𝑥−1)=24−(5𝑥−4)，去括号，得8𝑥+2𝑥−2=24−5𝑥+4，移项，得8𝑥+2𝑥+5𝑥=24+4+2，合并同类项，得15𝑥=3

0，系数化成1，得𝑥=2．【解析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．第12页，共15页20.【答案】解：原式=5𝑎𝑏−7𝑎2𝑏2−8𝑎𝑏

+5𝑎2𝑏2−𝑎𝑏=−2𝑎2𝑏2−4𝑎𝑏，由题意可知：𝑎−12=0，𝑏+2=0，∴𝑎=12，𝑏=−2，∴原式=−2×14×4−4×12×(−2)=−2+4=2．【解析】先根据整式的加减运算法则进

行化简，然后将𝑎与𝑏的值求出，最后代入化简的式子即可求出答案．本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】110【解析】解：(1)∵∠𝐴𝑂𝐶=70°，∴∠𝐵�

�𝐶=180°−∠𝐴𝑂𝐶=180°−70°=110°，故答案为：110；(2)∵𝑂𝑀平分∠𝐴𝑂𝐶，∴∠𝐴𝑂𝑀=12∠𝐴𝑂𝐶，∴∠𝐵𝑂𝐶−∠𝐴𝑂𝑀=90°，∴180°−∠𝐴𝑂𝐶−1

2∠𝐴𝑂𝐶=90°，∴∠𝐴𝑂𝐶=60°，∴∠𝐵𝑂𝐶=180°−∠𝐴𝑂𝐶=180°−60°=120°．(1)根据平角的定义可求∠𝐵𝑂𝐶=110°；(2>根据∠𝐵𝑂𝐶=180°−∠𝐴𝑂𝐶和∠𝐴

𝑂𝑀=12∠𝐴𝑂𝐶，代入解方程求出∠𝐴𝑂𝐶即可．本题考查了角平分线的有关计算，解题关键是准确识图，弄清角之间的数量关系．22.【答案】解：(1)根据题意得：(2𝑚+3𝑛)−12(3𝑚+2𝑛)第13页，共15

页=2𝑚+3𝑛−32𝑚−𝑛=12𝑚+2𝑛，则中途上车的共有(12𝑚+2𝑛)人；(2)当𝑚=8，𝑛=7时，原式=12×18+2×7=9+14=23，则中途上车的乘客有23人．【解析】(1)根据题意列出关系式，去

括号合并即可得到结果；(2)将𝑚与𝑛的值代入(1)中的关系式，计算即可得到结果．此题考查了整式的加减，列代数式，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】12或206或108【解析】解：(1)∵𝐴𝐵=16𝑐𝑚，𝐵𝐶=6𝑐

𝑚，∴𝐴𝐶=𝐴𝐵−𝐵𝐶=10𝑐𝑚，∵点𝑀为线段𝐴𝐶的中点，∴𝐴𝑀=12𝐴𝐶=5𝑐𝑚；(2)①当点𝐶在点𝐵的左边时，∵𝐴𝐵=16𝑐𝑚，𝐵𝐶=4𝑐𝑚，∴𝐴𝐶=𝐴𝐵−𝐵𝐶=12𝑐𝑚，当点𝐶在点�

�的右边时，∵𝐴𝐵=16𝑐𝑚，𝐵𝐶=4𝑐𝑚，∴𝐴𝐶=𝐴𝐵+𝐵𝐶=20𝑐𝑚．故答案为：12或20；②当点𝐶在点𝐵的左边时，∵点𝑀为线段𝐴𝐶的中点，∴𝐴𝑀=12𝐴𝐶=6𝑐𝑚；第14页，共15页当点𝐶在点𝐵的右边时，

∵点𝑀为线段𝐴𝐶的中点，∴𝐴𝑀=12𝐴𝐶=10𝑐𝑚．故答案为：6或10；(3)由(2)得，当点𝐶在点𝐵的左边时，∵𝐴𝐵=16𝑐𝑚，𝐵𝐶=4𝑐𝑚，∴𝐴𝐶=𝐴𝐵−𝐵𝐶=12𝑐𝑚，∵

点𝑀是线段𝐴𝐶的中点，点𝑁是线段𝐵𝐶的中点，∴𝑀𝑁=𝑀𝐶+𝑁𝐶=12𝐴𝐶+12𝐵𝐶=6+2=8𝑐𝑚，当点𝐶在点𝐵的右边时，∵𝐴𝐵=16𝑐𝑚，𝐵𝐶=4𝑐𝑚，∴𝐴𝐶=𝐴

𝐵+𝐵𝐶=20𝑐𝑚，∵点𝑀是线段𝐴𝐶的中点，点𝑁是线段𝐵𝐶的中点，∴𝑀𝑁=𝑀𝐶−𝑁𝐶=12𝐴𝐶−12𝐵𝐶=10−2=8𝑐𝑚，故答案为：8．(1)求出𝐴𝐶，根据中点可以求出𝐴𝑀；(2)①根据点𝐶的位置求出�

�𝐶；②根据𝐴𝐶的长和中点的定义可得𝐴𝑀的值；(3)根据(2)的结果和中点的定义即可求出答案．本题考查了两点之间的距离的应用，能求出𝐶𝑀和𝐶𝑁的长度是解此题的关键，求解过程类似．24.【答案】解：(1)设购进甲种节能灯𝑥只，则乙种节能灯(700−𝑥)只

，依题意，得：25𝑥+45(700−𝑥)=23500，解得：𝑥=400，∴700−𝑥=300，答：购进甲种节能灯400只，乙种节能灯300只；(2)(35×0.8−25)×400+(60×0.8−

45)×300=2100(元)．答：全部售完700只节能灯后，该商场获利润2100元．第15页，共15页【解析】(1)设购进甲种节能灯𝑥只，乙种节能灯(700−𝑥)只，根据某商场用23500元购进甲、乙两种节能，即可得出关于𝑥的一元一

次方程，解之即可得出结论；(2)根据总利润=单只利润×购进数量，即可求出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．