【文档说明】2020-2021学年广西钦州市浦北县九年级上期末数学试卷解析版.docx，共(20)页，176.707 KB，由小喜鸽上传

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2020-2021学年广西钦州市浦北县九年级（上）期末数学试卷-xz-1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．矩形C．正五边形D．等腰梯形【来源】2020-2021学年广西钦州市

浦北县九年级（上）期末数学试卷【知识点】23239,23265【难度】容易【分析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心

对称图形．故选：B．【答案】B【考点】轴对称图形；中心对称图形．【点评】解答此题要掌握等边三角形、矩形、正五边形和等腰梯形的性质以及中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部

分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．-xz-2．下列方程中，是一元二次方程的为（）A．x+2＝1B．x+3y＝4C．x2﹣5x＝0D．x2+y＝2【来源】2020-2021学年广西钦州市浦北县九年级（上）期末数学试卷【知识点】23152【难度】

容易【分析】解：A、它是一元一次方程，故此选项不符合题意；B、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；C、它是一元二次方程，故此选项符合题意；D、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符

合题意；故选：C．【答案】C【考点】一元二次方程的定义．【点评】本题考查了一元二次方程的定义．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．-xz-3．在下列事件中，是随机事件的是（）A．购买一张彩票，中奖B

．明天太阳从东方升起C．通常加热到100℃时，水沸腾D．任意画一个三角形，其内角和为360°【来源】2020-2021学年广西钦州市浦北县九年级（上）期末数学试卷【知识点】23378,23334【难度】容易【分析】解：A、购买一张彩票，中奖，是随机事件；B、明天太阳从东方升起，是必然事件；

C、通常加热到100℃时，水沸腾，是必然事件；D、任意画一个三角形，其内角和为360°，是不可能事件；故选：A．【答案】A【考点】随机事件；三角形内角和定理．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件

的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．-xz-4．下列函数中y是x的反比例函数的是（）A．y=𝑥2B．y=√62𝑥C．y＝﹣7x2D．y=1𝑥+1【

来源】2020-2021学年广西钦州市浦北县九年级（上）期末数学试卷【知识点】23169【难度】容易【分析】解：A、是正比例函数，不是反比例函数，故此选项不合题意；B、是反比例函数，故此选项符合题意；C、是二次函数，不是反比例函数

，故此选项不符合题意；D、不是反比例函数，故此选项不合题意；故选：B．【答案】B【考点】反比例函数的定义．【点评】此题主要考查了反比例函数的定义，判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断，其形式为y=𝑘𝑥（k为常数，k≠0）

或y＝kx﹣1（k为常数，k≠0）．-xz-5．用配方法解方程x2+2x﹣3＝0，下列配方结果正确的是（）A．（x﹣1）2＝2B．（x﹣1）2＝4C．（x+1）2＝2D．（x+1）2＝4【来源】2020-2021学年广西钦州市浦北县

九年级（上）期末数学试卷【知识点】23156【难度】一般【分析】解：∵x2+2x﹣3＝0∴x2+2x＝3∴x2+2x+1＝1+3∴（x+1）2＝4故选：D．【答案】D【考点】解一元二次方程﹣配方法．【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要

注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．-xz-6．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A．∠ABD＝∠

EB．∠CBE＝∠CC．AD＝DED．△ADB是等边三角形【来源】2020-2021学年广西钦州市浦北县九年级（上）期末数学试卷【知识点】23248,23262【难度】容易【分析】解：选项D正确．理由：∵△DBE是由△ABC旋转所得，∴BA＝BD，∵∠

ABD＝60°，∴△ABD是等边三角形，故选：D．【答案】D【考点】旋转的性质；等边三角形的判定．【点评】本题考查旋转变换，等边三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握旋转不变性，属于中考常考题型．-xz-7．不透明的袋子中装有2

个红球，6个白球，这些球除了颜色外无其他差别．现从袋子中随机摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（）A．34B．12C．14D．16【来源】2020-2021学年广西钦州市浦北县九年级（上）期末数学试卷【知识点

】23384【难度】容易【分析】解：∵从袋子中随机摸出1个球共有8种等可能结果，其中摸出的球是白球的有6个结果，∴从袋子中随机摸出1个球，摸出的球是白球的概率为68=34，故选：A．【答案】A【考点】概率公式．【点评】

本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．-xz-8．在直角坐标系中，把抛物线y＝x2+4向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，可得到抛物线的解析式为（）A．y＝（x﹣3）2+2B．y＝（x﹣3）2+6C．y＝（x+3）2+2D．y＝（x+

3）2+6【来源】2020-2021学年广西钦州市浦北县九年级（上）期末数学试卷【知识点】23196【难度】一般【分析】解：将抛物线y＝x2+4向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后所得抛物线解析式为：y

＝（x﹣3）2+4+2，即y＝（x﹣3）2+6．故选：B．【答案】B【考点】二次函数图象与几何变换．【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的规律是解答此题的关键．-xz-9．如图，AB是⊙O的直径，∠AOC＝110°，则∠D＝（）A．25°B．35°C．55°D．70°【来

源】2020-2021学年广西钦州市浦北县九年级（上）期末数学试卷【知识点】23307【难度】一般【分析】解：∵AB是⊙O的直径，∠AOC＝110°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝70°，∴∠D=12∠BOC＝35°．故选：B．【答案】

B【考点】圆周角定理．【点评】此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．-xz-10．惠多多超市2020年10月份的营业额为36万元，12月份的营业额为48万元．设该超市每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A．36（

1+x）2＝48B．36（1﹣x）2＝48C．48（1+x）2＝36D．48（1﹣x）2＝36【来源】2020-2021学年广西钦州市浦北县九年级（上）期末数学试卷【知识点】23165【难度】一般【分析】解：依题意得：36（1+x）2＝48．故选：A．【答案】A【考

点】由实际问题抽象出一元二次方程．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．-xz-11．关于反比例函数y=2𝑥的图象和性质，下列说法错误的是（）A．函数图象关于原点对称B．函数图象分别位于第一、三

象限C．点（﹣1，﹣2）在函数图象上D．当x＞0时，y随x的增大而增大【来源】2020-2021学年广西钦州市浦北县九年级（上）期末数学试卷【知识点】23171【难度】一般【分析】解：A．反比例函数的图象可知，两个分支关于原点成中心对称，故本选

项不符合题意；B．∵k＞0，∴函数图象分别位于第一、三象限，故本选项不符合题意；C．把点（﹣1，﹣2）代入函数解析式，2＝（﹣1）×（﹣2）＝2，故本选项不符合题意；D．∵k＝2＞0，∴图象位于第一、三象限，且在每个象限内，y随

x的增大而增而减小，故本选项符合题意；故选：D．【答案】D【考点】反比例函数的性质；反比例函数的图象．【点评】本题考查了反比例函数图象的性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜

0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．-xz-12．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C1处；作∠BPC1的平分线交AB于点E．设BP＝x，BE＝y，那么y关于x的函数图象大致应为（）A．B．C．D

．【来源】2020-2021学年广西钦州市浦北县九年级（上）期末数学试卷【知识点】23417,23242,23427【难度】较难【分析】解：由翻折的性质得，∠CPD＝∠C′PD，∵PE平分∠BPC′，∴∠BPE＝∠C′PE，∴∠BPE+∠CPD＝90°，∵∠C＝90°，∴∠CPD+∠PDC＝9

0°，∴∠BPE＝∠PDC，又∵∠B＝∠C＝90°，∴△PCD∽△EBP，∴𝐵𝐸𝑃𝐶=𝑃𝐵𝐶𝐷，即𝑦5−𝑥=𝑥3，∴y=13x（5﹣x）=−13（x−52）2+2512，∴函数图象为C选项图象．故选：C．【答案】C【考点】动点问题的函数图象；翻折

变换（折叠问题）；相似三角形的判定与性质．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，主要利用了翻折变换的性质，相似三角形的判定与性质，表示出y与x的函数解析式是解题的关键，还需注意C、D两选项的区别．-xz--tk-13．一元二次方程3x2﹣x+9＝0的一次项是．【来源】2020-2021学年广西

钦州市浦北县九年级（上）期末数学试卷【知识点】23153【难度】容易【分析】解：一元二次方程3x2﹣x+9＝0的一次项是﹣x．故答案是：﹣x．【答案】﹣x【考点】一元二次方程的一般形式．【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+

c＝0（a，b，c是常数且a≠0）．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．-tk-14．已知圆柱的体积是30cm3，它的高h（单位：cm）关于底面面积S（单位：cm2）的函数解析式为．【来源】2

020-2021学年广西钦州市浦北县九年级（上）期末数学试卷【知识点】23086【难度】一般【分析】解：由题意可得：Sh＝30，则h=30𝑆．故答案为：h=30𝑆．【答案】h=30𝑆【考点】函数关系式．【点评】此题主要考查了反比例函数的应用，正确掌握圆柱体积求法是解题关键．-

tk-15．把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的牌是黑桃4的概率是．【来源】2020-2021学年广西钦州市浦北县九年级（上）期末数学试卷【知识点】23384【难度】容易【分析】解：∵从13张纸牌中随机抽取1张

共有13种等可能结果，其中抽出的牌是黑桃4的只有1种结果，∴抽出的牌是黑桃4的概率为113，故答案为：113．【答案】113【考点】概率公式．【点评】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．

-tk-16．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需个正五边形．【来源】2020-2021学年广西钦州市浦北县九年级（上）期末数学试卷【知识点】23318【难度】一般【分析】解：∵多边形是正五边形，∴内角是15×（5﹣2）×1

80°＝108°，∴∠O＝180°﹣（180°﹣108°）﹣（180°﹣108°）＝36°，36°度圆心角所对的弧长为圆周长的110，即10个正五边形能围成这一个圆环，所以要完成这一圆环还需7个正五边形故答案为：7．【答案】7【考点】正多边形和圆．【点评】本题考查了正多边形和圆，能求出每个正五

边形被圆截的弧对的圆心角的度数是解此题的关键．-tk-17．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转45°得到△A'BC′，若∠ABC＝90°，AB＝BC＝2√2，则图中阴影部分的面积为．【来源】2020-2021

学年广西钦州市浦北县九年级（上）期末数学试卷【知识点】23320,23262,23252【难度】较难【分析】解：设△AED的面积为S，∵∠ABC＝90°，AB＝BC＝2√2，∴△ABC的面积=12×2√2×2√2=4

，∵∠ABA′＝45°，∴∠ABC′＝45°，∴BD⊥A′C′，∴∠ABC＝∠ADE，BD=√22BC′＝2，∵∠A＝∠EAD，∴△ADE∽△ABC，∴𝑆4=（2√2−22√2）2，解得S＝6﹣4√2，∴阴影部分的面积=12S

△ABC﹣S=12×4−(6−4√2)=4√2−4，故答案为：4√2−4．【答案】4√2−4【考点】扇形面积的计算；旋转的性质；等腰直角三角形．【点评】本题考查的是旋转的性质，相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．-tk-18．甲、乙两人进行羽毛球比

赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离s（米）与其距地面高度h（米）之间的关系式为h=−112s2+23s+32，如图，已知球网AB距原点5米，乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为2.25米，设乙的起跳点C的横坐标为m，若乙原地起跳．因球的高度高于乙扣球的最大高度而导

致接球失败，则m的取值范围是．【来源】2020-2021学年广西钦州市浦北县九年级（上）期末数学试卷【知识点】23203【难度】较难【分析】解：先求乙恰好扣中的情况：在h=−112s2+23s+32中，当h＝2.25时−112m2+23m+32=2.25解得m＝4

±√7但扣球点必须在球网右边，即m＞5∴m＝4−√7（舍去）由于乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败∴5＜m＜4+√7故答案为：5＜m＜4+√7．【答案】5＜m＜4+√7【考点】二次函数的应用．【点

评】本题考查了二次函数在实际问题中的应用，明确问题的实际情况及二次函数的相关性质是解题的关键．-tk--jd-19．解下列方程：（1）2x2﹣3x﹣5＝0；（2）（x+1）2＝6x+6．【来源】2020-2021学年广西钦州市浦北县九年级（上）期末数学试卷【知识点】

23157,23158【难度】一般【分析】解：（1）∵a＝2，b＝﹣3，c＝﹣5，∴△＝（﹣3）2﹣4×2×（﹣5）＝49＞0，则x=−𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐2𝑎=3±74，∴x1=52，x2＝﹣1；（2）∵（x+1）2＝6x+6，∴（x+1）2﹣6（x+1）＝0，则（x+1）（x﹣5）＝

0，∴x+1＝0或x﹣5＝0，解得x1＝﹣1，x2＝5．【答案】见分析【考点】解一元二次方程﹣因式分解法；解一元二次方程﹣公式法．【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方

程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．-jd-20．已知一元二次方程（a﹣3）x2﹣4x+3＝0．（1）若方程的一个根为x＝﹣1，求a的值；（2）若方程有实数根，求满足条件的正整数a的值．【来源】2020-20

21学年广西钦州市浦北县九年级（上）期末数学试卷【知识点】23160,23152【难度】一般【分析】解：（1）∵方程的一个根为x＝﹣1，∴a﹣3+4+3＝0，∴a＝﹣4；（2）由题意△≥0且a≠3∴16﹣12（a﹣3）≥0，解得a≤133，∵a是正整数，∴a＝1或

2或4．【答案】（1）﹣4；（2）1或2或4【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．-jd-21．如图，在直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，2），C（

3，4）．（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；（2）请画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．【来源】2020-2021学年广西钦州市浦北县九年级（上）期末数学试卷【知识点】23425,233

19【难度】一般【分析】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求作．（2）如图，△A2B2C2即为所求作．点B2所经过的路径长=90𝜋⋅2√5180=√5π．【答案】见分析【考点】作图﹣旋转变换；轨迹．【点评】本题考查作图﹣旋转变换，中心

对称，弧长公式等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．-jd-22．为了方便业主合理、规范摆放机动车，小伟所住生活小区的管理人员在小区内部道路的一侧画出了一些停车位．如图，道路上有四个空停车位，标号分别

为1，2，3，4，如果有两辆机动车要随机停在这四个停车位中的两个里边，请用列表或画树状图的方法求出这两辆机动车停在“标号是一个奇数和一个偶数”停车位的概率．【来源】2020-2021学年广西钦州市浦北县九年级（上）期末数学试卷【知识点】23344,23345【难度】一般【分析】解：画树状图如图

：共有12个等可能的结果，这两辆机动车停在“标号是一个奇数和一个偶数”停车位的结果有8个，∴这两辆机动车停在“标号是一个奇数和一个偶数”停车位的概率为812=23．【答案】23【考点】列表法与树状图法．【点评】本题考查的是用列

表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．-jd-23．如图，点D是等边△ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段

AE，连接CD，BE．（1）求证：EB＝DC；（2）连接DE，若∠BED＝50°，求∠ADC．【来源】2020-2021学年广西钦州市浦北县九年级（上）期末数学试卷【知识点】23418,23262,23248【难度】较难【分析】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60

°，AB＝AC．∵线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，∴∠DAE＝60°，AE＝AD．∴∠BAD+∠EAB＝∠BAD+∠DAC．∴∠EAB＝∠DAC．在△EAB和△DAC中，{𝐴𝐵=𝐴𝐶∠�

�𝐴𝐵=∠𝐷𝐴𝐶𝐴𝐸=𝐴𝐷，∴△EAB≌△DAC（SAS），∴BE＝CD；（2）∵∠DAE＝60°，AE＝AD，∴△EAD为等边三角形．∴∠AED＝60°，∵∠BED＝50°，∴∠AEB＝110°，∵△EAB≌△DAC∴∠AEB＝∠ADC＝110°．

【答案】见分析【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【点评】本题主要考查等边三角形的性质和旋转的性质及全等三角形的判定与性质，熟练掌握旋转的性质证得三角形的全等是解题的关键．-jd-24．如图，已

知一次函数y=12x+b的图象与反比例函数y=𝑘𝑥（x＜0）的图象交于点A（﹣1，2）和点B．（1）求b和k的值；（2）请求出点B的坐标，并观察图象，直接写出关于x的不等式12x+b＞𝑘𝑥的解集；（3）若点P在y轴上一点，当PA+PB最小时，求点P的坐标．

【来源】2020-2021学年广西钦州市浦北县九年级（上）期末数学试卷【知识点】23175【难度】较难【分析】解：（1）∵一次函数y=12x+b的图象与反比例函数y=𝑘𝑥（x＜0）的图象交于点A（﹣1，2），把A（﹣1，2

）代入两个解析式得：2=12×（﹣1）+b，2＝﹣k，解得：b=52，k＝﹣2；（2）联立一次函数解析式与反比例函数解析式成方程组：{𝑦=12𝑥+52𝑦=−2𝑥，解得：{𝑥=−4𝑦=12或{𝑥=−1𝑦=2，∴点A的坐标为（﹣1，2）、点B的坐标为（﹣4，12

）．观察函数图象可知：关于x的不等式12x+b＞𝑘𝑥的解集x为﹣4＜x＜﹣1．（3）作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点P，此时点P即是所求，如图所示．∵点A′与点A关于y轴对称，∴点A′的坐标为（1，2），设直线A′B的解析

式为y＝mx+n，∴{𝑚+𝑛=2−4𝑚+𝑛=12，解得：{𝑚=310𝑛=1710，∴直线A′B的解析式为y=310x+1710．令x＝0，则y=1710，∴点P的坐标为（0，1710）．【答案】见分析【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【点评】本题考查了

反比例函数与一次函数的交点问题、轴对称中的最短线路问题、利用待定系数法求函数解析式以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（2）找出交点坐标；（3）求出直线A′B的解析式；本题属于中档题，难度不大

，但解题过程稍显繁琐，解决该题型题目时，找出点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式是关键．-jd-25．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若∠CAB＝120°，AB＝6，求BC的值．【来源】2020-202

1学年广西钦州市浦北县九年级（上）期末数学试卷【知识点】23312【难度】较难【分析】（1）证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵OP＝OB，∴∠B＝∠OPB，∴∠OPB＝∠C，∴OP∥AC，∵PD⊥AC，∴OP⊥PD，∴PD是⊙O的切线；（2）解：连接AP，如图，∵AB为直径，∴∠APB＝9

0°，∴BP＝CP，∵∠CAB＝120°，∴∠BAP＝60°，在Rt△BAP中，AB＝6，∠B＝30°，∴AP=12AB＝3，∴BP=√3AP＝3√3，∴BC＝2BP＝6√3．【答案】见分析【考点】切线的判定．【点评】本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆

的切线．-jd-26．已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上的三个点，且OA＝1，OB＝3，OC＝4，（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P，使得以点A、B、C、P为顶

点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点M为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出当|PM﹣AM|的最大值时点M的坐标，并直接写出|PM﹣AM|的最大值．【来源】2020-2021学年广西钦州市浦北县九年级（上）期末数学试卷【知识点】23204【难度】困难

【分析】解：（1）设抛物线的解析式为y＝ax2+bx+c，∵A（1，0）、B（0，3）、C（﹣4，0），∴{𝑎+𝑏+𝑐=0𝑐=316𝑎−4𝑏+𝑐=0，解得：a=−34，b=−94，c＝3，∴经过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=−34x2−94

x+3；（2）在平面直角坐标系xOy中存在一点P，使得以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，理由为：∵OB＝3，OC＝4，OA＝1，∴BC＝AC＝5，当BP平行且等于AC时，四边形ACBP为菱形，∴BP＝AC＝5，

且点P到x轴的距离等于OB，∴点P的坐标为（5，3），当点P在第二、三象限时，以点A、B、C、P为顶点的四边形只能是平行四边形，不是菱形，则当点P的坐标为（5，3）时，以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形；（3）设

直线PA的解析式为y＝kx+b（k≠0），∵A（1，0），P（5，3），∴{5𝑘+𝑏=3𝑘+𝑏=0，解得：k=34，b=−34，∴直线PA的解析式为y=34x−34，当点M与点P、A不在同一直线上时，

根据三角形的三边关系|PM﹣AM|＜PA，当点M与点P、A在同一直线上时，|PM﹣AM|＝PA，∴当点M与点P、A在同一直线上时，|PM﹣AM|的值最大，即点M为直线PA与抛物线的交点，解方程组{𝑦=34𝑥−34𝑦=−34𝑥2−94𝑥+

3，得{𝑥1=1𝑦1=0或{𝑥2=−5𝑦2=−92，∴点M的坐标为（1，0）或（﹣5，−92）时，|PM﹣AM|的值最大，此时|PM﹣AM|的最大值为5．【答案】见分析【考点】二次函数综合题．【点评】此题属于二次函数综合题，涉及的知识有：二次函数的性质，

待定系数法确定抛物线解析式、一次函数解析式，菱形的判定，以及坐标与图形性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．-jd-