【文档说明】2021-2022学年河北省衡水市冀州中学高一上期中数学试卷解析版.docx，共(14)页，65.192 KB，由小喜鸽上传

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2021-2022学年河北省衡水市冀州中学高一（上）期中数学试卷-xz-1．命题“∀x∈R，|x|+x2≥1”的否定是（）A．∀x∈R，|x|+x2＜1B．∀x∈R，|x|+x2≤1C．∃x0∈R，|

x0|+x02＜1D．∃x0∈R，|x0|+x02≥1【来源】2021-2022学年河北省衡水市冀州中学高一（上）期中数学试卷【知识点】27273【难度】容易【分析】解：由含有量词的命题的否定方法：先改变量词，再改变结论，所以命题“∀x∈R，|x|+x

2≥1”的否定是“∃x0∈R，|x0|+x02＜1”．故选：C．【答案】C【考点】命题的否定．【点评】本题考查了命题的否定，主要考查了含有量词的命题的否定，属于基础题．-xz-2．设集合A＝{﹣1，a2﹣2a+5}，若4∈A，则a＝（）A．﹣1B．0C．1

D．3【来源】2021-2022学年河北省衡水市冀州中学高一（上）期中数学试卷【知识点】27005【难度】容易【分析】解：因为集合A＝{﹣1，a2﹣2a+5}，若4∈A，可得a2﹣2a+5＝4，可得a2﹣2a+1＝0，解得a＝1．故选：C．【答案】C【考点】元素与集合关系的判断

．【点评】本题主要考查了元素与集合关系的判断，考查了一元二次方程的解法，属于基础题．-xz-3．适合条件{1}⊆A⊆{1，2，3，4，5}的集合A的个数有（）A．15B．16C．31D．32【来源】2021-2022学年河北省衡水市冀州中学高一（

上）期中数学试卷【知识点】27008【难度】容易【分析】解：∵{1}⊆A⊆{1，2，3，4，5}，∴1∈A，2，3，4，5有可能在集合A中，故集合A的个数为集合{2，3，4，5}的子集的个数，故集合A的个数为24＝16；故选：B．【答案】B【考点】集合的包含关

系判断及应用；子集与真子集．【点评】本题考查了集合的子集个数问题，利用了转化法，属于中档题．-xz-4．若y＝﹣x2+mx﹣1有正值，则m的取值范围是（）A．m＜﹣2或m＞2B．﹣2＜m＜2C．m≠±2D．1＜m＜3【来源】2021-2022学年河北省衡水市冀州中学高一（上）期

中数学试卷【知识点】27035【难度】容易【分析】解：根据题意，y＝﹣x2+mx﹣1为开口向下的二次函数，若y＝﹣x2+mx﹣1有正值，必有Δ＝m2﹣4＞0，解可得：m＞2或m＜﹣2；故选：A．【答案】A【考点】二次函数的性质与图象．

【点评】本题考查二次函数的性质以及应用，注意二次函数的图象性质，属于基础题．-xz-5．已知函数f（x）=3𝑥2+𝑎𝑥+3𝑥2+1，若f（x）满足f（﹣6）＝﹣6，则f（6）＝（）A．﹣6B．0C．6D．12【来源】2021-2022学年河北省衡水市冀州中学高一（上）期中数学试

卷【知识点】27026,27034【难度】一般【分析】解：根据题意，函数f（x）=3𝑥2+𝑎𝑥+3𝑥2+1=3+𝑎𝑥𝑥2+1，则f（﹣x）＝3−𝑎𝑥𝑥2+1，必有f（x）+f（﹣x）＝6，若f

（x）满足f（﹣6）＝﹣6，则f（6）＝12；故选：D．【答案】D【考点】函数与方程的综合运用；函数的值．【点评】本题考查函数奇偶性的性质以及应用，涉及函数解析式的化简求值，属于基础题．-xz-6．已知函数f（x）＝|x﹣2|+1，则“f（x）＝2”是“x＝3”的（）A．充分不必要条件B．必

要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【来源】2021-2022学年河北省衡水市冀州中学高一（上）期中数学试卷【知识点】27266【难度】容易【分析】解：由f（x）＝2得|x﹣2|＝1，得x

＝3或x＝1，则“f（x）＝2”是“x＝3”的必要不充分条件，故选：B．【答案】B【考点】充分条件、必要条件、充要条件．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，求出方程的根，利用根的关系是解决本题的关键，是基础题．-xz-7．已知函数f（x）在定义域（﹣1，1）内单调递减，且f（

1﹣a）＜f（2a﹣1），则a的取值范围是（）A．(0，23)B．(23，2)C．(23，+∞)D．(23，1)【来源】2021-2022学年河北省衡水市冀州中学高一（上）期中数学试卷【知识点】27029,27032【难度】容易【分析】解：根

据题意，函数f（x）在定义域（﹣1，1）内单调递减，由于f（1﹣a）＜f（2a﹣1），则有﹣1＜2a﹣1＜1﹣a＜1，解可得：0＜a＜23，则a的取值范围为（0，23），故选：A．【答案】A【考点】抽象

函数及其应用．【点评】本题考查函数单调性的性质以及应用，注意函数的定义域，属于基础题．-xz-8．已知函数f（x）={𝑥3+1，𝑥＞00，𝑥=0𝑥3−1，𝑥＜0，则不等式f（2﹣x2）+f（﹣x）≥0的解集为（）A．[﹣2，1]B．[﹣1，2]C．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）D．（﹣∞，

﹣1]∪[2，+∞）【来源】2021-2022学年河北省衡水市冀州中学高一（上）期中数学试卷【知识点】27028,27038【难度】一般【分析】解：因为函数f（x）={𝑥3+1，𝑥＞00，𝑥=0𝑥3−1，𝑥＜0，当x＞0时，﹣x

＜0，所以f（﹣x）＝﹣x3﹣1＝﹣f（x），当x＜0时，﹣x＞0，所以f（﹣x）＝﹣x3+1＝﹣f（x），所以f（x）为奇函数，又x＞0时，f（x）＝x3+1单调递增，x＜0时，f（x）＝x3﹣1单调递增，f（0

）＝0，所以f（x）在R上单调递增，原不等式即：f（2﹣x2）≥﹣f（﹣x）＝f（x），则2﹣x2≥x，解得：﹣2＜x≤1，故选：A．【答案】A【考点】分段函数的应用．【点评】本题考查了分段函数的奇偶性，单调性，以及利用奇偶性和单调性解不等式的问题，属于

中档题．-xz--mxz-9．下列函数定义域和值域相同的是（）A．f（x）＝5x+1B．f（x）＝x2+1C．f（x）=1𝑥D．f（x）=√𝑥【来源】2021-2022学年河北省衡水市冀州中学高一（上）期中数学试卷【知识点】27020【难度】容易【分析】解：A中y＝5x+1，定义域、值域都

为R；B中y＝x2+1定义域为R，值域为[1，+∞）；C中y=1𝑥的定义域、值域都为{x|x≠0}；D中y=√𝑥定义域、值域都为[0，+∞）．故选：ACD．【答案】ACD【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法．【点

评】本题主要考查函数的定义域与值域的求法，属于基础题．-mxz-10．下列说法正确的是（）A．若a＞b＞0，m＞0，则𝑏𝑎＜𝑏+𝑚𝑎+𝑚B．若a＞b，则ac2＞bc2C．若a＞b＞0，则𝑎+1𝑏＞𝑏+1𝑎D．若a，b∈R，则𝑎+𝑏2≥√𝑎𝑏【来

源】2021-2022学年河北省衡水市冀州中学高一（上）期中数学试卷【知识点】27247【难度】【分析】容易解：A：∵𝑏+𝑚𝑎+𝑚−𝑏𝑎=𝑎(𝑏+𝑚)−𝑏(𝑎+𝑚)𝑎(𝑎+𝑚)=𝑚(𝑎−𝑏)𝑎(𝑎+𝑚)，∵a＞b＞0，m＞0，∴𝑏+

𝑚𝑎+𝑚−𝑏𝑎＞0，∴𝑏+𝑚𝑎+𝑚＞𝑏𝑎，∴A正确，B：当a＞b，c＝0时，ac2＝bc2，∴B错误，C：若a＞b＞0，则0＜1𝑎＜1𝑏，∴a+1𝑏＞b+1𝑎，∴C正确，D：

当a＝﹣2，b＝﹣8时，a+b＝﹣10，ab＝16，∴𝑎+𝑏2≥√𝑎𝑏错误．故选：AC．【答案】AC【考点】不等式的基本性质．【点评】本题主要考查不等式的基本性质，属于基础题．-mxz-11．若f（x）＝x+1（x∈[1，9]）

，g（x）＝f2（x）+f（x2），那么（）A．g（x）有最小值6B．g（x）有最小值12C．g（x）有最大值26D．g（x）有最大值182【来源】2021-2022学年河北省衡水市冀州中学高一（上）期中数学试卷【知识点】27035,27024【难度】

一般【分析】解：因为f（x）＝x+1（x∈[1，9]），g（x）＝f2（x）+f（x2），所以{1≤𝑥≤91≤𝑥2≤9，解得1≤x≤3，即函数g（x）的定义域为[1，3]，所以g（x）＝（x+1）2+x2+1＝2x2+2x+2

＝2（x+12）2+32，所以g（x）＝2（x+12）2+32在[1，3]上单调递增，所以g（x）min＝g（1）＝6，g（x）max＝g（3）＝26．故选：AC．【答案】AC【考点】函数的最值及其几何意义．【点评】本题主要考查函数最值的求法，函数定义域的求法，二次函

数的性质的应用，考查运算求解能力，属于基础题．-mxz-12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：对于实数x，符号[x]表

示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数，例如[π]＝3，[﹣1.08]＝﹣2，定义函数f（x）＝x﹣[x]，则下列命题中正确的是（）A．函数f（x）的最大值为1B．函数f（x）的最小值为0C．函数y＝f（x）的图象与直线

y=12有无数个交点D．函数f（x）是增函数【来源】2021-2022学年河北省衡水市冀州中学高一（上）期中数学试卷【知识点】27028,27036,27058【难度】一般【分析】解：因为[𝑥]={⋅⋅⋅−2，−2≤𝑥＜−1

−1，−1≤𝑥＜00，0≤𝑥＜11，1≤𝑥＜2⋅⋅⋅，所以f（x）﹣x﹣[x]={⋅⋅⋅𝑥+2，−2≤𝑥＜1𝑥+1，−1≤𝑥＜1𝑥，0≤𝑥＜1𝑥−1，1≤𝑥＜2⋅⋅⋅，作出函数f（x）的图象如图

所示，由图象可知，函数f（x）无最大值，故选项A错误；由图象可知，函数f（x）的最小值为0，故选项B正确；由图象可知，函数y＝f（x）的图象与直线y=12有无数个交点，故选项C正确；由图象可知，函数f（x）在定义域上没有单调性，故选项D错误．故选：BC．【答案】BC【考点】函数与方程的

综合运用；命题的真假判断与应用．【点评】本题考查了函数的新定义问题，解决此类问题，关键是读懂题意，理解新定义的本质，把新情境下的概念、法则、运算化归到常规的数学背景中，运用相关的数学公式、定理、性质进行解答即可，属于中档题．-mxz--tk-13．函数f（x）＝（m2﹣m﹣1）xm

是幂函数，且在（0，+∞）上为增函数，则实数m＝．【来源】2021-2022学年河北省衡水市冀州中学高一（上）期中数学试卷【知识点】27054,27056【难度】一般【分析】解：要使函数f（x）＝（m2﹣m﹣1）

xm是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，则{𝑚2−𝑚−1=1𝑚＞0，解得：m＝2．故答案为：2．【答案】2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【点评】本题考查了幂函数的概念及其单调性，解答的关键是掌握幂函数定义及性质，幂函数在幂指数大于0时，在（0，+∞）上为增函数．-tk-

14．已知函数f（x）=√𝑥2−6𝑥+8的单调递增区间为．【来源】2021-2022学年河北省衡水市冀州中学高一（上）期中数学试卷【知识点】27031【难度】容易【分析】解：令t＝x2﹣6x+8，由t≥0可得x2﹣6x+8≥

0，解得x≤2或x≥4，即f（x）的定义域为（﹣∞，2]∪[4，+∞），又因为令t＝x2﹣6x+8是开口向上，以x＝3为对称轴的二次函数，所以t在（﹣∞，2]上单调递减，在[4，+∞）上单调递增，所以f（x）=√𝑥2−6𝑥+8在（﹣∞，2]上单调递减，在[

4，+∞）上单调递增，故答案为[4，+∞）．【答案】[4，+∞）【考点】复合函数的单调性．【点评】本题考查了复合函数的单调性，首先求函数的定义域，再由复合函数的单调性（同增异减）求解，属于基础题．-tk-15．设奇函数f（x）的定义域为[﹣5，

5]，若当x∈[0，5]时，f（x）的图象如图，则不等式f（x）＜0的解集是．【来源】2021-2022学年河北省衡水市冀州中学高一（上）期中数学试卷【知识点】27034【难度】容易【分析】解：由奇函数图象的特征可得f（x）在[﹣5，5]上的图象．由图象可解出结果．故答案为{

x|﹣2＜x＜0或2＜x≤5}．【答案】{x|﹣2＜x＜0或2＜x≤5}【考点】函数的图象与图象的变换．【点评】本题是数形结合思想运用的典范，解题要特别注意图中的细节．-tk-16．若“∃x∈[﹣2，1]，x2+2x﹣m＞0”为假命题，则实数m的最小值为．【来源】2021

-2022学年河北省衡水市冀州中学高一（上）期中数学试卷【知识点】27035,27270【难度】容易【分析】解：若“∃x∈[﹣2，1]，x2+2x﹣m＞0”为假命题，则它的否定命题：“∀x∈[﹣2，1]

，x2+2x﹣m≤0”是真命题，所以m≥x2+2x对∀x∈[﹣2，1]恒成立；设f（x）＝x2+2x，x∈[﹣2，1]，则f（x）的最大值为f（1）＝3，所以m≥3，即实数m的最小值为3．故答案为：3．【答案】3【考点】存在量词和特称命题；命题的真假判断与应用．【点评】本题考查了命

题和它的否定命题应用问题，也考查了推理转化能力，是基础题．-tk--jd-17．已知集合P＝{x|a+1≤x≤2a+1}，Q＝{x|﹣2≤x≤5}．（1）若a＝3，求（∁RP）∩Q；（2）若“x∈P”是“x∈Q”充分不必要条件，求实数a的取值范围．【来源】2021-2022学年河北省

衡水市冀州中学高一（上）期中数学试卷【知识点】27018,27018【难度】容易【分析】解：已知集合P＝{x|a+1≤x≤2a+1}，Q＝{x|﹣2≤x≤5}．（1）当a＝3时，P＝{x|4≤x≤7}，∁RP＝{x＜4，

或x＞7}又Q＝{x|﹣2≤x≤5}，（∁RP）∩Q＝{x|﹣2≤x＜4}；（2）因为“x∈P”是“x∈Q”充分不必要条件，所以P是Q的真子集，又Q＝{x|﹣2≤x≤5}．P＝∅或P≠∅，①当P＝∅时，a+1＞2a+1，所以a＜0；②当P≠∅时，{𝑎≥0𝑎+1≥−

22𝑎+1≤5，所以0≤a≤2；当a＝0时，P＝{1}是Q的真子集；当a＝2时，P＝{x|3≤x≤5}也满足是Q的真子集，综上所述：{a|a≤2}．【答案】见分析【考点】充分条件、必要条件、充要条件；交、并、

补集的混合运算．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．-jd-18．求下列函数的解析式．（1）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）

＝2x+17，求f（x）；（2）若函数f（√𝑥+1）＝x﹣1，求f（x）．【来源】2021-2022学年河北省衡水市冀州中学高一（上）期中数学试卷【知识点】27026【难度】容易【分析】解：（1）设f（x）＝ax+b（a≠0），则3f（x

+1）﹣2f（x﹣1）＝3ax+3a+3b﹣2ax+2a﹣2b＝ax+b+5a＝2x+17，∴{𝑎=2𝑏+5𝑎=17，解得a＝2，b＝7，∴f（x）＝2x+7．（2）设√𝑥+1=𝑡(𝑡≥0)，则x＝t2﹣1，∴f（t）＝t2﹣2，

∴f（x）＝x2﹣2（x≥0）．【答案】见分析【考点】函数解析式的求解及常用方法．【点评】本题考查求函数的解析式．主要的突破口在于已知函数为一次函数，根据这样一个条件，先假设函数的解析式，然后代入题目的已知条件，化简后对比系数，即可求得两个数的值，也即求得函数的对应的解析式．本题属于易做题．-j

d-19．已知函数f（x）={3−𝑥2(𝑥＞0)2(𝑥=0)1−2𝑥(𝑥＜0)．（1）画出函数f（x）图象；（2）求f（f（3）），f（a2+1）（a∈R）的值；（3）当f（x）≥2时，求x的取值范围．【来源】2021-2

022学年河北省衡水市冀州中学高一（上）期中数学试卷【知识点】27028,27036【难度】一般【分析】解：（1）函数f（x）={3−𝑥2(𝑥＞0)2(𝑥=0)1−2𝑥(𝑥＜0)的图象如图，（2）f（f（3））＝f

（﹣6）＝13，f（a2+1）＝3﹣（a2+1）2＝﹣a4﹣2a2+2；（3）由图象可知，当f（x）≥2时，x≤−12或x＝0或0＜x≤1．故x的取值范围是{x|x≤−12或x＝0或0＜x≤1}．【答案】见分析【考点】分段函数的应用；函数的图象与图象的变换；函数的值．【点评

】本题考查分段函数的应用，考查函数值的求法，考查数形结合思想，是基础题．-jd-20．设集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，B＝{x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）＝0}（1）若A∩B＝{2}，求实数a的值；

（2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围；（3）若U＝R，A∩（∁UB）＝A，求实数a的取值范围．【来源】2021-2022学年河北省衡水市冀州中学高一（上）期中数学试卷【知识点】27018【难度】容易【分析】解：（1）∵A∩B＝{2}，∴2∈B，代入B

中方程得a2+4a+3＝0，所以a＝﹣1或a＝﹣3（2分）当a＝﹣1时，B＝{﹣2，2}，满足条件；当a＝﹣3时，B＝{2}，也满足条件综上得a的值为﹣1或﹣3；（4分）（2）∵A∪B＝A，∴B⊆A①当Δ＝4（a+1）2﹣4（a2﹣5）＝8（a+3）＜0，即a＜﹣3时，B＝∅满足条件②

当Δ＝0即a＝﹣3时，B＝{2}，满足要求（6分）③当Δ＞0，即a＞﹣3时，B＝A＝{1，2}才能满足要求，不可能故a的取值范围是a≤﹣3．（9分）（3）∵A∩（∁UB）＝A，∴A⊆（∁UB），∴A∩B＝∅（10分）①当Δ＜0，即a＜﹣3时，B＝∅，满足条件②当Δ＝0即a＝﹣3时

，B＝{2}，A∩B＝{2}不适合条件③当Δ＞0，即a＞﹣3时，此时只需1∉B且2∉B将2代入B的方程得a＝﹣1或a＝﹣3将1代入B的方程得𝑎=−1±√3∴𝑎≠−1，𝑎≠−3，𝑎≠−1±√3综上，a的取值范围

是𝑎＜−3或−3＜𝑎＜−1−√3或−1−√3＜𝑎＜−1或或−1＜𝑎＜−1+√3或𝑎＞−1+√3（14分）【答案】见分析【考点】交集及其运算；集合的包含关系判断及应用．【点评】本题主要综合考查

集合的交、并、补以及集合间的包含关系，属于中档题，解题时要善于进行转化．-jd-21．近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡，就地过年”的倡议．为最大程度减少人员流动，减

少疫情发生的可能性，某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产．为此，该地政府决定为当地某A企业春节期间加班追产提供x（x∈[0，20]（万元）的专项补贴．A企业在收到政府x（万元）补贴后，产量将增加到t＝（

x+2）（万件）．同时A企业生产t（万件）产品需要投入成本为（7t+72𝑡+2x）（万元），并以每件（6+40𝑡）元的价格将其生产的产品全部售出．注：收益＝销售金额+政府专项补贴﹣成本．（1）求A企业春节期间加班追产所获收益R（x）（万元）关于政府补

贴x（万元）的函数关系式；（2）当政府的专项补贴为多少万元时，A企业春节期间加班追产所获收益最大？【来源】2021-2022学年河北省衡水市冀州中学高一（上）期中数学试卷【知识点】27061,27254【难度】较难【分析】解：（1）由题意可得，销售金额为(6+40𝑡)𝑡=(6+40𝑥+2)(

𝑥+2)万元，政府补贴x万元，成本为7𝑡+72𝑡+2𝑥=7(𝑥+2)+72𝑥+2+2𝑥万元，所以收益为R（x）=(6+40𝑥+2)(𝑥+2)+x﹣[7(𝑥+2)+72𝑥+2+2𝑥]=38−2𝑥−72𝑥+2，x∈[0，20]；

（2）由（1）可知，R（x）=38−2𝑥−72𝑥+2，x∈[0，20]，因为2(𝑥+2)+72𝑥+2≥2√2(𝑥+2)⋅72𝑥+2=24，当且仅当2(𝑥+2)=72𝑥+2，即x＝4时取等号，所以R（x）＝42﹣[2

(𝑥+2)+72𝑥+2]≤42﹣24＝18，故当x＝4时，R（x）取得最大值为18，所以当政府的专项补贴为4万元时，A企业春节期间加班追产所获收益最大为18万元．【答案】见分析【考点】根据实际问题选择函数类型．【点评】本题考查了函数模

型的选择与应用，解题的关键是建立符合条件的函数模型，分析清楚问题的逻辑关系是解题的关键，此类问题求解的一般步骤是：建立函数模型，进行函数计算，得出结果，再将结果反馈到实际问题中指导解决问题，考查了逻辑推理能力与化简运算能力，属于中档题．-jd-22．已知函数f

（x）对于任意x，y∈R总有f（x+y）＝f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=−23，（1）求证：f（x）是R上的奇函数．（2）求证f（x）在R上是减函数．（3）求f（x）在[﹣3，3]上的最大值和最小值．【来源】2021-2022学年河北省衡水市冀州中

学高一（上）期中数学试卷【知识点】27029,27030,27032,27036【难度】较难【分析】解：（1）∵f（x）+f（y）＝f（x+y），∴令x＝y＝0，得f（0）+f（0）＝f（0），∴f（0）＝0，再令y＝﹣x，得f（x）+f（﹣x）＝f（0）＝0，∴y

＝f（x）是R上的奇函数；（2）令x1＜x2，∵f（x+y）＝f（x）+f（y），且y＝f（x）是R上的奇函数，∴f（x2）﹣f（x1）＝f（x2）+f（﹣x1）＝f（x2﹣x1），∵x1＜x2，∴x2﹣x1＞0，∵当x＞0时，f（x）＜0，∴f（x2﹣

x1）＜0，∴f（x2）﹣f（x1）＜0，即f（x1）＞f（x2），∴y＝f（x）是R上的减函数；（3）∵f（x+y）＝f（x）+f（y），∴f（3）＝f（2）+f（1）＝f（1）+f（1）+f（1）＝3f（1

），∵f（1）=−23，∴f（3）＝3f（1）＝3×（−23）＝﹣2，又y＝f（x）是R上的奇函数，∴f（﹣3）＝﹣f（3）＝2，∵y＝f（x）是R上的减函数，∴y＝f（x）在[﹣3，3]上单调递减，∴当x＝﹣3时，f（x）取得最大值f（﹣3）

＝2，当x＝3时，f（x）取得最小值f（3）＝﹣2，∴f（x）在[﹣3，3]上的最大值为2，最小值为﹣2．【答案】见分析【考点】抽象函数及其应用；函数单调性的性质与判断；函数奇偶性的性质与判断．【点评】本题考查

了抽象函数及其应用，函数单调性的判断与证明，函数的最值问题．函数单调性的判断与证明，注意一般单调性的证明选用定义法证明，证明的步骤是：设值，作差，化简，定号，下结论．本题证明函数单调性的关键是运用恒等式进行合理的转化

．利用函数的单调性去掉“f”，转化为具体不等式进行求解．属于中档题．-jd-