【文档说明】《构建知识体系》导学案5-八年级上册数学人教版.doc，共(4)页，115.000 KB，由小喜鸽上传

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1第十一章三角形复习课导学案一、知识点（一）、三角形相关概念1．三角形的概念由不在的三条线段相接所组成的图形叫做三角形2．三角形的表示通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如图，A、B、C表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作，其中是三角形的三

条边，表示三角形的三个内角．3.三角形的分类:(1)按角分__________________________________________.（2）按边分__________________________________________.（二）、与三角形有关的线段:1、三角形的三边关

系:____________________________________________.应用：已知三角两边为a、b，确定第三边x的取值范围:【练习】(1)、下列条件中能组成三角形的是（）A、5cm,13cm7cmB、3c

m5cm,9cmC、14cm,9cm,6cmD、5cm,6cm,11cm（2）、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的范围是_____________;（3）、等腰三角形一边的长是5,另一边的长是8，则它的周长是。2、三角形的高、中线与角平分线:(1)、画出下列三角形的三条高:∵

AD是△ABC的高，∴AD___BC结论：锐角三角形的三条高在三角形的________________；直角三角形的2条高就是直角三角形的______________;钝角三角形短边上的2条高在三角形的______________。(1)CBA(1)CBACBA(2)CBA(3)2（2）画出

△ABC边BC上的中线AD，∵AD是△ABC的中线，∴______________.结论：三角形的一条中线把三角形分成的两个三角形。A（3）画出△ABC角平分线线AD∵AD是△ABC的角平分线，∴______________.3.三角形木

架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有,而四边形具有。木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，根据是（三）、与三角形有关的角1、三角形内角和定理：三角形的内角和为．表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠

C=。【练习】在△ABC中，（1）、∠A=60°，∠B=70°，则∠C=．（2）、△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠A=，∠C=，．（3）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=；（4）2∠A=∠B+∠C

，则∠A=。２.三角形外角(1)三角形与组成的角叫做三角形的外角．(2)性质：三角形的一个外角与它的两个内角的和，三角形的外角和为；三角形的一个外角与与它相邻的内角。练习:（1）.如图，______是△ACD的外角，∠ADB=115°,∠CAD=80°

则∠C=___.（2）.在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大30°，则∠C的外角为____度，这个三角形是______三角形CBAVideoJoiner170613074631.tACB3（四）多边形1.过n边形的一个顶点可以引对角线；将n边形分成了___个

三角形；n边形的对角线一共有条；2.n边形的内角和为；多边形的外角和为。二．巩固练习：1．三角形的两边是3cm、7cm，则第三边x的取值范围；2、一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm

，则其他两边长________。3、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是______________.4、若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是___________.5、三角形的角平分线是（）．A．直线B．射线C．线段D．以上都

不对6、下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；•②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4

7、（1）在△ABC中，∠A=60°∠B=30°，则∠C=；（2）三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为；（3）在△ABC中，∠A=∠B=4∠C，则∠C=；（4）在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，则∠B=；(5)在

△ABC中，若∠B－∠A＝15°，∠C－∠B＝60°，则∠A＝______，∠B＝______，∠C＝______．8、若一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是___________。9、当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_________度。10、已知一个多边形的内角和与外角和的

差为1080°，则这个多边形是_____•边形．11.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)△ABC的面积；(2)CD的长；（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面

积；ABCD412、图⑴中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于______图⑵中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于______.图⑶中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于______.图⑷中∠A+∠B+∠C+∠D+∠

E+∠F的度数等于______.13关于一副三角板叠放问题（1）图①中，一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数是；（2）图②中，一副三角板如图叠放，则两条斜边所组成的钝角α的度数是；（3）图③中，图中∠β的度数是；14

、关于角平分线问题的有关结论（1）在三角形中①点P为△ABC的两内角平分线的交点，则∠BPC与∠A的关系是；②点P为△ABC的两外角平分线的交点，则∠BPC与∠A的关系是；③点P为△ABC的一个内角、一个外角平分线的交点，则∠BPC与∠A的关系是；

（2）在对顶三角形中，AM平分∠BAD，CM平分∠BCD，则∠M与∠B、∠D的数量关系是；（3）四边形ABCD中，DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD，∠A=100°，∠B=92°，求∠DEC的度数