【文档说明】《角的平分线性质的应用》PPT课件2-八年级上册数学人教版.ppt，共(16)页，851.000 KB，由小喜鸽上传

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12.3.3角的平分线性质的应用∵如图，AD平分∠BAC，ADCB∴BD=CD.（）×角的平分线的性质定理:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.（用来判断和证明两条线段相等.）∵如图，DC⊥AC于点C，DB⊥AB于点B，∴AD是∠

BAC的平分线。（）ADCB×角的平分线的性质定理:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.角的平分线的性质定理的逆定理:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。（用来判断和证明两条线段相等.）（用来判断和证明角的平分线.）

1、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA于点D，PD=3cm,则点P到OB的距离是__________cm.ADOBPC3预学引导ABPMEC2、如图，OP是∠AOB的平分线，M为OP上一点，E，F是OA上任意两点，C，D是OB上任

意两点，且EF=CD，则△FEM与△CDM的面积大小关系为：S△FEM______S△CDM．（请填“＞”、“＜”或“=”）=FD预学引导.例1如图，OD平分∠EOF,在OE，OF上分别取点A、B，使OA=OB,P为OD上一点，PM⊥BD,PN⊥AD,垂足分别为M、N。

求证：PM=PN典例导学ABPEFDMN.例1如图，OD平分∠EOF,在OE，OF上分别取点A、B，使OA=OB,P为OD上一点，PM⊥BD,PN⊥AD,垂足分别为M、N。求证：PM=PN典例导学ABPMEFDN例2已知：AD是∠BAC的角平分线，且AD平分BC.求证：AB=AC.典例导学AB

CDFE12典例导学ABCDFE∟2121∴AB·DE=AC·DFS△ACD=AB·DEAC·DF∵AD为∠BAC的平分线∴DE=DF∵AD平分BC∴BD=CD∴S△ABD=S△ACD∵S△ABD=证明：过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足

分别为E、F∴AB=AC12例2已知：AD是∠BAC的角平分线，且AD平分BC.求证：AB=AC.例3如图，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB外角的平分线，求证：∠1=∠2ＡＢＣＥGＢＰ12典例导学ＡＢＣＥGHＢＰ12∵P在∠EBC的平分线上，PE⊥AB，PH⊥BC，∴PE=PH，同理可证PG

=PH，∴PG=PE，又∵PE⊥AB，PG⊥AC，∴PA是∠BAC的平分线.∴∠1=∠2.证明：过点P作PE⊥AB交AB的延长线于点E，PG⊥AC交AC的延长线于点G，PH⊥BC交BC于点H.典例导学例3如图，BP、CP分别是∠ABC和∠

ACB外角的平分线，求证：∠1=∠2如图，DA⊥AB，CB⊥AB，P是AB的中点，PD平分∠ADC.求证：∠DCP=∠BCPABCDPE∵CB⊥BP，CE⊥PE，∴∠DCP=∠PCB∟证明：过点P作PE⊥DC，垂足为E，∵PD平分∠ADC，PA⊥AD，∴PA=PE，∵P为AB的中点，∴PA

=PB，∴PE=PB，能力提升谈谈这节课你有什么收获？课堂小结1.熟记角平分线的性质定理和角平分线的性质定理的逆定理；2.正确利用角平分线性质添加辅助线，从而解决有关问题。角平分线到角两边的距离相等到角两边的距离相等角平分线或两个角相等