【文档说明】《11.1.2三角形的高、中线与角平分线》PPT课件1-八年级上册数学人教版.ppt，共(19)页，3.320 MB，由小喜鸽上传

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11.1.2三角形的高、中线、角平分线2.线段中点的定义：3.角的平分线的定义：1.垂线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点。当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条

直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。回顾你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?012345012345画法012345012345012345012345过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC三角形的高A从三角形的一个顶点B

C向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形这条边上的高，简称三角形的高。如图,线段AD是BC边上的高.0123456789012345012345012345678901234567890123450123450123

45012345任意画一个锐角△ABC,和垂足的字母.ABC请你画出BC边上的高.注意!标明垂直的记号D每个人画一个锐角三角形纸片。(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(3)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高交于同一点.(2)O锐角三角形的三条

高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。ABCDEF在纸上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴进行交流.ABC(1)画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是;AB直角边AB边上的高是;CB它们有怎样的位置关系？直

角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC边上的高是;BD●ABCDEF议一议(1)钝角三角形的三条高交于一点吗？钝角三角形的三条高不相交于一点？它们所在的直线交于一点吗将你的结果与同伴进行交流.钝角三角形的三

条高所在直线交于一点O∵AD是△ABC的高ABCD∴AD⊥BC∴∠BDA=∠CDA=90°三角形的高的几何表示法从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高。三角

形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部三角形的中线在三角形中,连接

一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这条边上的中线.ABCD∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=12BC任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边上的中线,你发现了什么?●●三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.三角形中线的理解EFO三角形的角平分线叫做

三角形的角平分线。ABCD任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的

内部︶12ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF角平分线的几何表示：三角形的

角平分线与角的平分线有什么区别？思考三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线点击重点如图,在⊿ABC中,∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那

些是正确的,哪些是错误的.ABCDE12FGH①AD是⊿ABE的角平分线()②BE是⊿ABD边AD上的中线()③BE是⊿ABC边AC上的中线()④CH是⊿ACD边AD上的高()三角形的高、中线与角平分线都是线段×××√拓

展练习2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD3、填空：（1）如图

（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2，BD=,AE=。（2）如图（2），AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1=,∠3=,∠ACB=2。2121图2FEDCBA4321图1FEDCBAAFCDAC∠2∠ABC∠43.如图，在ΔABC中，A

E是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE==；（2）∠BAD==；（3）∠AFB==90°；2121FEDCBACEBC∠CAD∠BAC∠AFC1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念及它们的画法。2..三角形的高、中线、角平分线几何表达及简单应用。知识小结DCBADCBA21DCB

A三角形的重要线段概念图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段∵AD是△ABC的BC上的高线.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段∵AD是△ABC的BC上的

中线.∴BD=CD=½BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段∵.AD是△ABC的∠BAC的平分线∴∠1=∠2=½∠BAC知识归纳