【文档说明】高一下数学期末复习全真模拟基础篇B卷.doc，共(10)页，579.500 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-157436.html

以下为本文档部分文字说明：

高一下数学期末复习全真模拟（基础篇）B卷一、选择题1．如图，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则必有()A．k1<k3<k2B．k3<k1<k2C．k1<k2<k3D．k3<k2<k1【答案】A【解析】由于直线向左倾斜，故，直线与直

线均向右倾斜，且更接近y轴，所以：.故选A.2．下列几何体是台体的是()A．B．C．D．【答案】D【解析】A中几何体四条侧棱的延长线不是相交于一点，所以不是棱台；B中几何体上下底面不平行，所以不是圆台；C中几何体是棱锥，不是棱台；D中几何体侧面的母线延长相交于一点，且上下底面平行，是圆台．故选：D

．3．已知数据a1，a2，…，an的平均数为a，方差为s2，则数据2a1，2a2，…，2an的平均数和方差分别为()A．a，s2B．2a，s2C．2a，2s2D．2a，4s2【答案】D【解析】数据a1，a2，…，an的平均数为a，

方差为S2，则另一组数据2a1，2a2，…，2an的平均数为，方差是s′2，∵S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，∴S′2=[（2x1﹣2）2+（2x2﹣2）2+…+（2xn﹣2）2]=[4（x

1﹣）2+4（x2﹣）2+…+4（xn﹣）2]，=4S2故选：D．4．[2019·茶陵二中]掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】每一次出现正面朝上的概率相等都是，故选D.5．在△ABC中，若A＝，b＝2acosB，c＝1

，则△ABC的面积等于()A．B．C．D．【答案】B【解析】由正弦定理得sinB＝2sinAcosB，故tanB＝2sinA＝2sin＝，又B∈(0，π)，所以B＝，又A＝B＝，则△ABC是正三角形，所以S△ABC＝bcsinA＝×1×1×＝.故答案为

：B6．在数列{an}中,，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，故选B。7．在等比数列{an}中，已知a3＝2，a15＝8，则a9等于()A．±4B．4C．－4D．16【答案】B【解析】因为a9

是a3和a15的等比中项，又在等比数列中奇数项的符号相同，所以a9＝＝4.8．在R上定义运算⊙：x⊙y=x（1﹣y）．若不等式（x﹣a）⊙（x+a）＜1对任意实数x成立，则（）A．﹣1＜a＜1B．0＜a＜2C．﹣D．﹣【答案】C【解析】由已知：（x﹣a）⊗（x+a）＜1，∴

（x﹣a）（1﹣x﹣a）＜1，即a2﹣a﹣1＜x2﹣x．令t=x2﹣x，只要a2﹣a﹣1＜tmin．t=x2﹣x=，当x∈R，t≥﹣．∴a2﹣a﹣1＜﹣，即4a2﹣4a﹣3＜0，解得：﹣．故选：C．9．设,则的最小值为()A．B．C．D．【答案】B【

解析】因为，故，当且仅当等号成立.又，故的最小值为，故选B.10．已知，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，给出下列命题：①若，，，则．②若，，，则．③若，，且，，则．④若，，且，，则且．其中正确命题

的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】①，若，，可得，由，可得或，故①错误；②，若，，可得，由，则，故②正确；③，若，，且，，则的关系不能确定，故③错误；④，若，，且，，由线面平行的判

定定理可得且，故④正确．综上可得，其中正确的个数为2，故选：B．11．已知直线在轴、轴上的截距相等，则直线与直线间的距离为（）A．B．C．或D．0或【答案】B【解析】∵直线l1：mx+2y-4-m=0（m＞0）在x轴、y轴上的截距相等，∴，∴m=2，故直线l1即：2

x+2y-4-2=0，即x+y-3=0，则直线l1与直线l2：x+y-1=0间的距离为，故选：B．12．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角A-D1C1-C的大小等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：如图，连接AD1，BC1，∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，D1

C1⊥平面BCC1B1，∴D1C1⊥C1C，D1C1⊥C1B，则∠BC1C为二面角A-D1C1-C的平面角，等于45°．故选：B．二、填空题13．已知圆M的方程是，则该圆的半径是___________。【答案

】5【解析】依题意得，故圆的半径是.14．正方体中，分别是，的中点，则直线与所成角的余弦值是_______.【答案】【解析】连接，而，所以直线与所成角即为，设正方体边长为1，则，所以余弦值为。15．如图所示，在一个边长为3的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有150粒落在阴影区域内，则该阴影

部分的面积约为________。【答案】【解析】设阴影部分的面积为x，则，解得x．故答案为：．16．的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，，，则______．【答案】【解析】由正弦定理与，可得：，又，所以，

，可得：，又可得：，由正弦定理，可得：，可得：，又因为，所以B为锐角，所以，．故答案为：．三、解答题17．已知正实数a，b满足，求的最小值.【答案】【解析】，当且仅当，即时取等号，的最小值为.18．已知数列是等差数列，，，数列的前n项和为，且满足．求数

列和的通项公式；设，求数列的前n项和．【答案】（1），；（2）．【解析】解：数列是公差为d的等差数列，，，可得，，解得，，则；，当时，，可得，时，，即有，即有，则，；，前n项和．19．已知在中，角A，B，

C所对的边分别为且a，b，c，且．求角A的大小；若，，求的面积．【答案】（1）；（2）.【解析】，可得：，由正弦定理可得：，又，，.，，，整理可得：，解得：，，.20．已知以点为圆心的圆经过点和，线段的垂直平分线交圆于点和，且．（1）求直线的方程；（2）求圆的方程．【答案】（1）；（2）或.【

解析】（1）直线的斜率，的中点坐标为直线的方程为（2）设圆心，则由点在上，得．①又直径，，．②由①②解得或，圆心或圆的方程为或21．如图，在边长为2的正方形ABCD中，E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A

′DE，使得平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′C的中点．（Ⅰ）求证：BF∥平面A′DE；（Ⅱ）求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值．【答案】（Ⅰ）详见解析（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）证明：取A'D的中

点M，连接FM，EM．∵F为A'C中点，∴FM∥CD且，∴BE∥FM且BE＝FM，∴四边形BFME为平行四边形,∴BF∥EM，又EM⊆平面A'DE，BF⊄平面A'DE，∴BF∥平面A'DE.（Ⅱ）在平面BCDE内作BN⊥DE，交DE的延长线

于点N，∵平面A'DE⊥平面BCDE，平面A'DE∩平面BCDE＝DE，∴BN⊥平面A'DE，连接A'N，则∠BA'N为A'B与平面A'DE所成的角，∵△BNE∽△DAE，BE＝1，，∴.在△A'DE中作A'P⊥DE垂足为P，∵A'E＝1，A'D＝2，

∴，∵，∴在直角△A'PN中，，又，∴,∴在直角△A'BN中，，∴直线A'B与平面A'DE所成角的正切值为．22．如图，△是边长为2的正三角形，平面，∥，．（1）求证：平面平面；（2）求点到平面的距离．【答案】（1）证明见解析.（2）【解析】（1）取边的中点，的

中点为，连接，，，则．因为是△的中位线，由题设∥，且，所以四边形为平行四边形，于是∥．因为平面，所以，所以，故平面．所以平面，又面，故平面平面．（2）由（1），△面积为2，所以三棱锥的体积为．由（1），，△面积为2．设点到平面的距离为，则三棱锥的体积为．因为三棱锥与三棱锥的体积相等，

所以，即点到平面的距离为．