【文档说明】2021-2022学年陕西省咸阳市秦都区七年级上期末数学试题及答案解析.docx，共(15)页，231.016 KB，由小喜鸽上传

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第1页，共15页2021-2022学年陕西省咸阳市秦都区七年级（上）期末数学试卷1.第七次人口普查显示，咸阳市常住人口约为3960000人，将数据3960000用科学记数法表示为()A.396×104B.39.

6×105C.3.96×106D.0.396×1072.下列调查中，适合采用全面调查的是()A.调查陕西省各中小学垃圾分类的情况B.防疫期间对进入校园的人员进行体温检测C.调查中央电视台《开学第一课》的收视率D.调查咸

阳湖的水质情况3.为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名同学，这种做法依据的几何知识是()A.两点之间，线段最短B.射线只有一个端点C.两点之间线段的长度叫做这两点间的距离D.两点确定一条直线4.下面给出的4个数中，倒数最大的

是()A.(−13)2B.−(−16)C.|−2|D.425.下列说法中，错误的是()A.单项式−𝑎𝑏3的系数是−1B.单项式22𝑎2𝑏3的次数是5C.多项式6𝑥2−3𝑥+1是二次三项式D.单项式𝑥2𝑦3与−𝑥𝑦2是同类项6.如图，𝐴地和𝐵地都是海上观测站，𝐴地

在灯塔𝑂的北偏东30°方向，∠𝐴𝑂𝐵=100°，则𝐵地在灯塔𝑂的()A.南偏东40°方向B.南偏东50°方向C.南偏西50°方向D.东偏南30°方向第2页，共15页7.一份数学试卷共25道选择题，每道题都给出了4个

答案，其中只有一个正确选项，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，已知小丽得了90分，设小丽做对了𝑥道题，则下列所列方程正确的是()A.4𝑥−(25−𝑥)=90B.𝑥+4(25−𝑥)=90C.4𝑥+(25−𝑥)=90D.4𝑥−(25+𝑥)=908.如图

所示，每个图形都是由边长相同的小正方形按照一定规律组成的，第1个图形中有1个小正方形，第2个图形中有4个小正方形，第3个图形中有7个小正方形，…，则有2020个小正方形的图形是()A.第674个B.第

675个C.第676个D.第677个9.从五边形的一个顶点出发的所有对角线，把这个五边形分成______个三角形．10.将28°36′用度表示为______°.11.如图是某花店今年1～5月份的月营业额情

况，则5月份的营业额比1月份的营业额多______万元．12.某地气象统计资料表明，高度每增加2千米，气温就降低大约12℃，现在在高度1千米处测得气温是17℃.𝑥(𝑥>1)千米高空气温大约是______℃(请用含𝑥代数式表示并化简)．13.为牢固树立“绿水青山就是金山

银山”的理念，大力推进生态文明建设，某县将一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，则改变后，林地面积比耕地面积多______平方千米．14.计算：−23+12÷(−6)−(−4

)×|−3|．15.如图，已知线段𝐴𝐵和𝐶𝐷，请用尺规按要求作图：延长线段𝐴𝐵到𝐸，使得𝐵𝐸=2𝐶𝐷．(不写作法，保留作图痕迹)第3页，共15页16.数轴上的点𝐴表示的数是𝑎，

点𝐴在数轴上向右平移了8个单位长度后得到点𝐵，若点𝐴和点𝐵表示的数恰好互为相反数，求𝑎的值．17.已知𝑥=2是关于𝑥的方程2𝑥+(𝑚−4)𝑥=2的解，求(𝑚−2)2021的值．18.如图所示的是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个自然数，并且相对的两个面的两

个数字之和相等，求𝑎+𝑏−2𝑐的值．19.已知𝐴、𝐵、𝐶是线段𝑀𝑁上的点，𝑀𝐴=𝐴𝐵=𝐵𝑁，点𝐶是𝐵𝑁的中点，若𝑀𝐴=2，求𝑀𝐶的长．20.先化简，再求值：3(2𝑥2−𝑥𝑦)−6(2−𝑥𝑦+𝑥2)，其中𝑥=

6，𝑦=12．21.如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体．请分别画出从正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图．22.有一批试剂，每瓶标准剂量为250毫升，现抽取8瓶样品进行检测，超过或不足标准剂量的部分分别用正、负数表示，记录结果如下(单位

：毫升)：+6，−2，+3，+10，−6，+5，−15，−8．(1)这8瓶样品试剂的总剂量是多少？(2)若增加或者减少每瓶试剂剂量的人工费为10元/毫升，求将这8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要多少人工费？第4页，共15页23.某公司生产一种

电子产品和配件，已知该电子产品的售价为200元/台，配件的售价为20元/个，在促销活动期间，有如下两种优惠方案(顾客只能选择其中一种优惠方案)：①买一台电子产品送一个配件；②电子产品每台降价10元出售，配件每个打9折．

在促销活动期间，某学校计划到该公司购买𝑥台电子产品，𝑦个配件(𝑦>𝑥>0)．(1)该校选择优惠方案①购买该电子产品和配件所需的总费用是______元，选择优惠方案②所需的总费用为______元；(用含𝑥、𝑦的代数式表示)(2)若该校计划购买该电子产品10

台，配件20个，请通过计算判断，选择哪种优惠方案更省钱？24.某市七年级有3000名学生参加网上“爱我中华知识竞赛”活动，为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计．成绩𝑥(分)频数频

率50≤𝑥<6010𝑎60≤𝑥<70168%70≤𝑥<80𝑏20%80≤𝑥<9062𝑐90≤𝑥<1007236%请根据不完整的表格，解答下列问题：(1)填空：𝑎=______，𝑏=______，𝑐=______；(2)补全如图所示的频数分布直方图

；(3)若将得分转化为等级，规定50≤𝑥<60评为“𝐷”，60≤𝑥<70评为“𝐶”，70≤𝑥<90评为“𝐵”，90≤𝑥<100评为“𝐴”，并按等级“𝐴”、“𝐵”、“𝐶”、“𝐷”将这次调

查的结果绘制成扇形统计图，求等级为“𝐵”的扇形所对应的圆心角度数．第5页，共15页25.已知∠𝐶𝑂𝐷在∠𝐴𝑂𝐵的内部，且∠𝐴𝑂𝐵=150°，∠𝐶𝑂𝐷=15∠𝐴𝑂𝐵，射线𝑂𝐸平分∠𝐴𝑂𝐷．(1)若∠𝐴𝑂𝐶=70°，求∠𝐴𝑂𝐸的度数；(2)若

∠𝐶𝑂𝐸=24°，求∠𝐵𝑂𝐶的度数．26.进入冬季，某地车厘子开始上市，一水果商从批发市场用12000元购进了大、小车厘子各300千克，大车厘子的进价比小车厘子的进价每千克多20元．大车厘子的售价为每千克40元，小车厘子的售价为每千克15元．(利润=售价−进价)(1)大车厘子和小

车厘子的进价分别是每千克多少元？(2)将第一次购进的两种车厘子销售完后，该水果商共获得利润多少元？(3)该水果商第二次仍用12000元从批发市场购进了大车厘子和小车厘子各300千克，进价不变，但在运输过程中大车厘子损

耗了15%.若大车厘子的售价不变，若想要第二次所获利润等于第一次所获利润的80%，小车厘子的售价应调整为每千克多少元？第6页，共15页答案和解析1.【答案】𝐶【解析】解：3960000=3.96×106．故选：𝐶．用科学记数法表示较大的数时，一般形式

为𝑎×10𝑛，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数，且𝑛比原来的整数位数少1，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为𝑎×10𝑛，其中1≤|𝑎|<10，确定𝑎与𝑛的值是解题的关键．2.【答案】𝐵【解析】解：𝐴.调

查陕西省各中小学垃圾分类的情况，适合采用抽样调查；B.防疫期间对进入校园的人员进行体温检测，适合采用全面调查；C.调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合采用抽样调查；D.调查咸阳湖的水质情况，适合采用抽样调查；故选：𝐵．

根据全面调查与抽样调查的特点判断即可．本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．3.【答案】𝐷【解析】【分析】先让两个同学站好，实质是确定两定点，而由两点即可确定一条直线．本题考查了直

线的性质，正确掌握直线的性质是解题关键．【解答】解：由题意可知：两点确定一条直线，故选：𝐷．4.【答案】𝐴第7页，共15页【解析】解：(−13)2=19，它的倒数为9；−(−16)的倒数为6；|−2|的倒数为12；42=16，它的倒数为116，所以倒数最大的是(−13)2，故选：𝐴．分别

求出每个数的倒数，再比较大小即可．本题考查了有理数的乘方，绝对值，相反数，倒数以及有理数大小比较，掌握相关定义是解答本题的关键．5.【答案】𝐷【解析】解：𝐴.单项式−𝑎𝑏3的系数是−1，故A不符合题意；B.单项式22𝑎2𝑏3的次数是5，故B不符合题意；C.多项式6𝑥2−3𝑥+1是二

次三项式，故C不符合题意；D.单项式𝑥2𝑦3与−𝑥𝑦2不是同类项，故D符合题意；故选：𝐷．根据单项式的系数，次数的意义，多项式，同类项的定义逐一判断即可．本题考查了单项式，多项式，同类项，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．6.【答案】𝐵【解析】解

：由题意得：180°−30°−100°=50°，∴𝐵地在灯塔𝑂的南偏东50°方向，故选：𝐵．利用平角180°减去30°与100°的和进行计算即可解答．本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．7.【答案】�

�【解析】解：由题意可得，4𝑥−(25−𝑥)×1=90，第8页，共15页即4𝑥−(25−𝑥)=90，故选：𝐴．根据小丽得了90分，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题

意，列出相应的方程．8.【答案】𝐴【解析】解：∵第1个图形中有1个小正方形，第2个图形中有4个小正方形，第3个图形中有7个小正方形，…，∴第𝑛个图形中有小正方形的个数为：1+3(𝑛−1)=3𝑛−2，∴当有2020个小正方形时，得3𝑛−2=2020，解得：𝑛=674．故

选：𝐴．根据所给的图形，分析出第𝑛个图形中小正方形的个数，从而可求解．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律，解决问题．9.【答案】3【解析】解：∵从𝑛边形的一个顶点出发，分成了(𝑛−2)个三角形，∴当�

�=5时，5−2=3．即可以把这个五边形分成了3个三角形，故答案为：3．从𝑛边形的一个顶点出发有(𝑛−3)条对角线，共分成了(𝑛−2)个三角形．本题考查了多边形的对角线，注意𝑛边形中的一些公式：从𝑛边形的一个顶点出发有(𝑛−3)条对角线，共分成了(𝑛−2)个三角形．1

0.【答案】28.6【解析】解：∵1°=60′，∴36′=0.6°，∴28°36′=28.6°，第9页，共15页故答案为：28.6．根据度分秒的进制进行计算即可解答．本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．11.【答案】2【解析】解：根据题意得：3−1=2

，则5月份的营业额比1月份的营业额多2万元．故答案为：2．从折线统计图中找出1月份与5月份的营业额，相减即可得到结果．此题考查了折线统计图，弄清统计图中的数据是解本题的关键．12.【答案】(23−6𝑥)【解析】解：高度为0米处的气温为：17+12×1

2=23(°𝐶)，则𝑥千米的高空气温为：23−𝑥2×12=(23−6𝑥)°𝐶，故答案为：(23−6𝑥)．首先可求出在高度为0米时的气温，再根据题意列出式子即可．本题主要考查列代数式，有理数的混合运算，解答的关键是理解清楚题意，找出相应的等量关系

．13.【答案】108【解析】解：设耕地面积𝑥平方千米，林地面积为(180−𝑥)平方千米，根据题意可得：𝑥=25%(180−𝑥)，解得：𝑥=36，即耕地面积36平方千米，林地面积为(180−36)=144(平方千米)，∴林地面积比耕地面积多

144−36=108(平方千米)，故答案为：108．关键描述语是：林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%．等量关系为：林地面积+耕地面积=180；耕地面积=林地面积×25%.根据这两个等量关系，可列方程解答．第10页，共15页此题考查一元一次方程的应用，要注意抓住题目中的

一些关键性词语，找出等量关系，列出方程．14.【答案】解：原式=−8+(−2)−(−4)×3=−8−2+12=2．【解析】先算乘方，再算乘除，最后算加减．本题考查有理数混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算

的顺序及相关运算的法则．15.【答案】解：如图，线段𝐵𝐸即为所求．【解析】根据要求画出图形即可．本题考查作图−复杂作图，两点间的距离等知识，解题的关键是熟练掌握线段的和差定义，属于中考常考题型．16.【答案】解：∵数轴上的点𝐴

表示的数是𝑎，点𝐴在数轴上向右平移了8个单位长度后得到点𝐵，∴数轴上的点𝐵所表示的数是𝑎+8，又∵点𝐴和点𝐵表示的数恰好互为相反数，∴𝑎+𝑎+8=0，∴𝑎=−4，答：𝑎的值为−4．【解析】用含有𝑎的代数式表示数轴上点𝐵所表示的数，再利用相反

数的意义列方程求解即可．本题考查数轴表示数，相反数，理解数轴表示数、相反数的意义是正确解答的关键．17.【答案】解：把𝑥=2代入方程2𝑥+(𝑚−4)𝑥=2得：4+2(𝑚−4)=2，解得：𝑚=3，所以(𝑚−2)2021=(3−2

)2021=1．【解析】把𝑥=2代入方程2𝑥+(𝑚−4)𝑥=2得出4+2(𝑚−4)=2，求出方程的解，再求出代数式的值即可．第11页，共15页本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于𝑚的一元一次方程是解此题的关键

．18.【答案】解：由图可知：𝑎与8相对，𝑐与5相对，𝑏与4相对，∴𝑎+8=𝑐+5=𝑏+4，∴𝑎−𝑐=5−8=−3，𝑏−𝑐=5−4=1，∴𝑎+𝑏−2𝑐=𝑎−𝑐+𝑏−𝑐=−3+

1=−2．【解析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，同层隔一面，“𝑍”字两端是对面，求出𝑎，𝑏，𝑐的值，然后代入式子中进行计算即可解答．本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解

题的关键．19.【答案】解：∵𝑀𝐴=𝐴𝐵=𝐵𝑁，𝑀𝐴=2，∴𝑀𝑁=𝑀𝐴+𝐴𝐵+𝐵𝑁=6，又∵点𝐶是𝐵𝑁的中点，∴𝐵𝐶=𝐶𝑁=1，∴𝑀𝐶=𝑀𝑁−𝐶𝑁=5．【解析】先利用中点的定义得到𝐵𝐶=𝑁𝐶，再根据

𝑀𝐴=𝐴𝐵=𝐵𝑁，𝑀𝐴=2可得𝑀𝑁=6，利用𝑀𝐶=𝑀𝑁−𝐶𝑁可得答案．本题考查了两点间的距离，掌握连接两点间的线段的长度叫两点间的距离是解题关键．20.【答案】解：原式=6𝑥2−3𝑥𝑦−12

+6𝑥𝑦−6𝑥2=3𝑥𝑦−12，当𝑥=6，𝑦=12时，原式=3×6×12−12=9−12=−3．第12页，共15页【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前

面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．21.【答案】解：如图所示：【解析】从正面看、从左面看、从上面看实际上是从三个方向的正投影所得到的图形，注意按照“长对正，宽相等，高平齐”进行画图

．本题主要考查了作图−三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．22.【答案】解：(1)250×8+(+6−2+3+10−6+5

−15−8)=2000−7=1993(毫升)．答：这8瓶样品试剂的总剂量1993毫升．(2)|+6|+|−2|+|+3|+|+10|+|−6|+|+5|+|−15|+|−8|=6+2+3+10+6+5+15+8

=55(毫升)55×10=550(元)答：8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要550元人工费．【解析】(1)利用基准数求和，可根据和=基准数×个数+浮动数，来得出8瓶样品的总重量．(2)计算8瓶样品的增加和减少总量，乘人工费

10元/毫升即可．此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，弄清基准数、原数、浮动数第13页，共15页之间的关系．23.【答案】(20𝑦+180𝑥)(180𝑥+18𝑦)【解析】解：

(1)按方案①购买，需付款：200𝑥+(𝑦−𝑥)×20=(20𝑦+180𝑥)元；按方案②购买，需付款：(200−10)𝑥+20𝑦⋅90%=(180𝑥+18𝑦)(元)；故答案为：(20𝑦+180𝑥)；(180𝑥+18𝑦)．(2

)当𝑥=10，𝑦=20时，按方案①购买，需付款：20×20+180×10=2200(元)；按方案②购买，需付款：180×10+18×20=2160(元)；∵2200>2160，∴按方案②更划算．(1)根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数

式即可；(2)把𝑥、𝑦的值代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算．本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．24.【答案】5%4031%【解析】解：(1)调查总人数为16÷8%=200(人)，∴𝑎=10÷20

0×100%=5%，𝑏=200×20%=40(人)，𝑐=62÷200×100%=32%，故答案为：5%，40，32%；(2)补全频数分布直方图如下：(3)360°×62200=111.6°，第14页，共15页答：等级为“𝐵”的扇形所对应的圆心角度数为111.6°．(1)

根据两个统计图中频数、频率、总数之间的关系进行计算即可；(2)求出“70≤𝑥<80”的频数即可；(3)求出等级为“𝐵”的所占的百分比，进而求出相应的圆心角的度数．本题考查频数分布直方图，掌握频率=频数总数是正确解答的关键．25.【答案】解：(1

)∵∠𝐴𝑂𝐵=150°，∠𝐶𝑂𝐷=15∠𝐴𝑂𝐵，∴∠𝐶𝑂𝐷=30°，∵∠𝐴𝑂𝐶=70°，∴∠𝐴𝑂𝐷=∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐶𝑂𝐷=70°+30°=100°，∵射线𝑂𝐸平分∠𝐴𝑂𝐷，∴∠𝐴𝑂𝐸=12∠𝐴𝑂𝐷=50°，答：∠𝐴𝑂𝐸的度

数为50°；(2)∵∠𝐴𝑂𝐵=150°，∠𝐶𝑂𝐷=15∠𝐴𝑂𝐵，∴∠𝐶𝑂𝐷=30°，∵∠𝐶𝑂𝐸=24°，∴∠𝐸𝑂𝐷=∠𝐶𝑂𝐷+∠𝐶𝑂𝐸=54°，∵射线𝑂𝐸平分∠𝐴𝑂𝐷，∴∠𝐴𝑂𝐷=2∠𝐸𝑂𝐷=10

8°，∵∠𝐵𝑂𝐷=∠𝐴𝑂𝐵−∠𝐴𝑂𝐷=150°−108°=42°，∴∠𝐵𝑂𝐶=∠𝐵𝑂𝐷+∠𝐶𝑂𝐷=42°+30°=72°，答：∠𝐵𝑂𝐶的度数为72°．【解析】(1)很据题意求出∠𝐶𝑂𝐷的度数，根据射线𝑂𝐸平分∠𝐴𝑂𝐷得出

∠𝐴𝑂𝐸的度数即可；(2)由(1)知∠𝐶𝑂𝐷的度数，即可得出∠𝐸𝑂𝐷的度数，再根据射线𝑂𝐸平分∠𝐴𝑂𝐷得出∠𝐴𝑂𝐸的度数即可求出∠𝐵𝑂𝐶的度数．本题主要考查角的计算，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．第15页，共15页26.【答案】解：(1)设小

车厘子的进价是每千克𝑥元，则大车厘子的进价是每千克(𝑥+20)元，依题意得：300𝑥+300(𝑥+20)=12000，解得：𝑥=10，则𝑥+20=10+20=30，答：大车厘子的进价是每千克30元，小车厘子的进价是每千克10元；(2

)由题意可得，(40−30)×300+(15−10)×300=10×300+5×300=3000+1500=4500(元)．答：将第一次购进的两种车厘子销售完后，该水果商共获得利润4500元；(3)设小车厘子的售价为每千克𝑚元，依题意得：300×(1−15%)×40+300

𝑚−12000=4500×80%，解得：𝑚=18．答：小车厘子的售价应调整为每千克18元．【解析】(1)设小车厘子的进价是每千克𝑥元，则大车厘子的进价是每千克(𝑥+20)元，利用总价=单价×数量，即

可得出关于𝑥的一元一次方程，解之即可得出小车厘子的进价，将其代入(𝑥+20)中可求出大车厘子的进价；(2)利用总利润=每千克的利润×销售数量，即可求出销售完后水果商获得的利润；(3)设小车厘子的售价为每千克𝑚元，利用总利润=销售单价×销售数量−进货总

价，结合第二次所获利润等于第一次所获利润的80%，即可得出关于𝑚的一元一次方程，解之即可求解．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．