【文档说明】2021-2022学年陕西省咸阳市泾阳县七年级上期末数学试题及答案解析.docx，共(15)页，214.151 KB，由小喜鸽上传

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第1页，共15页2021-2022学年陕西省咸阳市泾阳县七年级（上）期末数学试卷1.自公安部组织开展“一盔一带”安全守护行动以来，头盔迅速成为爆款商品，据某电商平台统计，某款碳纤维头盔上架以来浏览次数约48万次，成交额约为1560000元，数据156

0000用科学记数法表示为()A.1.56×105B.156×104C.1.56×106D.15.6×1052.下列调查中，不适合采用全面调查方式的是()A.了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况B.调查某中学在职教师的身体健康

状况C.对全校同学进行每日温度测量统计D.检测某城市的空气质量状况3.三棱柱的顶点个数是()A.6B.5C.4D.34.下列方程的根为𝑥=2的是()A.𝑥2=0B.3𝑥4=32C.−5𝑥=10D.2(𝑥+1)=55.已知小明的年龄是𝑚岁，爸爸的年龄比小明年龄的

3倍少5岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则小明爸爸和妈妈的年龄和是()A.5𝑚+3B.4𝑚−5C.5𝑚+7D.6𝑚+36.如图为𝑂、𝐴、𝐵、𝐶四点在数轴上的位置图，其中𝑂为原点，且𝐴𝐶=1，𝑂𝐴=𝑂𝐵，若点𝐶所表示的数

为𝑥，则点𝐵所表示的数为()A.−(𝑥+1)B.−(𝑥−1)C.𝑥+1D.𝑥−17.如图，∠𝐴𝑂𝐵=90°，𝑂𝐴平分∠𝐶𝑂𝐷，𝑂𝐸平分∠𝐵𝑂𝐷，若∠𝐵𝑂𝐸=23°，则∠𝐵𝑂�

�的度数是()A.113°B.134°C.136°D.144°8.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2021个格子中的数为()−1𝑎𝑏𝑐25…第2页，共15页A.−1B.0C.2D.59.若

两个数的积为−1，我们称它们互为负倒数，则0.125的负倒数是．10.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是______边形．11.多项式4𝑥2−𝜋𝑥𝑦22−

13𝑥+1的三次项系数是______．12.若关于𝑥的方程2𝑥+𝑎=4的解在数铀上表示的点到原点的距离为3，则𝑎的值为______．13.把一张纸片第一次剪成4块，第二次从所得的4块纸片中任取一块剪成4块，第三次从所得的7块纸片中任取一块剪成4块，像这样依次地进

行下去，到剪完某一次为止，那么剪______次可得2020块纸片．14.计算：−|−9|÷(−3)2+(12−23)×(−12)．15.解方程：𝑥+32−4𝑥−15=2．16.商店出售一商品，原价打七五折时亏损25元，原价打九折时盈利20元，

求该商品的进价．17.如图，已知点𝐴、点𝐵在射线𝑂𝑁上，请用尺规在射线𝑂𝑀上作线段𝑂𝐶，使得𝑂𝐶=𝑂𝐴−𝐴𝐵.(不写作法，保留作图痕迹)18.𝑚为何值时，代数式2𝑚−5𝑚−13的值与代数式7−𝑚2的值

的和等于5？19.由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图(用黑色笔将虚线画为实线)．20.先化简，再求值：3𝑦2−𝑥2+2(2𝑥2−3𝑥𝑦)−3(𝑥2+𝑦2)的值，

其中𝑥=1，𝑦=−2．第3页，共15页21.已知𝐴=2𝑥2+𝑚𝑥−𝑚，𝐵=𝑥2+𝑚．(1)求𝐴−2𝐵；(2)在(1)的条件下，若𝑥=1是方程𝐴−2𝐵=𝑥+5𝑚的解，求𝑚的值．22.如图是一个

正方体的展开图，相对的两个面所标注值均互为相反数，分别求出字母𝑥，𝑦，𝐴的值．23.为讴歌抗击新冠肺炎的白衣战士，某校举行了“新时代最可爱的人”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记𝑎分(60≤𝑎<100)，组委会统计了他们比赛的成绩，并根据成绩绘制了如下不完整的

两幅统计图表，成绩频数频率(60≤𝑎<70)240.3(70≤𝑎<80)𝑚0.4(80≤𝑎<90)16𝑛(90≤𝑎<100)80.1请根据所给信息解答下列问题：(1)参加征文比赛的共有多少人？(2)在频数分布表中，𝑚=______，

𝑛=______．(3)补全图中的频数分布直方图．(4)若将比赛成绩绘制成扇形统计图，则成绩为(80≤𝑎<90)所对应的扇形圆心角度数为多少？第4页，共15页24.为了丰富老年人的晚年生活，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、

乙两单位退休职工共102人，其中乙单位人数少于50人，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如表：数量(张)1～5051～100101张及以上单价(元/张)605040如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．(1)甲

、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？(2)如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？25.列方程解应用题：已知𝐴，𝐵两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由𝐴地匀速行驶到𝐵地，乙每小

时比甲多行30千米，甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲．(1)求甲的速度；(2)问乙出发之后，到达𝐵地之前，何时甲乙两人相距6千米；(3)若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由𝐵地匀速行

驶到𝐴地，经过185小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离．第5页，共15页答案和解析1.【答案】𝐶【解析】解：1560000=1.56×106．故选：𝐶．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为𝑎×10𝑛，其中1≤|𝑎|

<10，𝑛为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为𝑎×10𝑛，其中1≤|𝑎|<10，确定𝑎与𝑛的值是解题的关键．2.【答案】𝐷【解析】解：𝐴.了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况，适合采用全面调查方式，不符合题意；B.调查某中学在职教师的身

体健康状况，适合采用全面调查方式，不符合题意；C.对全校同学进行每日温度测量统计，适合采用全面调查方式，不符合题意；D.检测某城市的空气质量状况，不适合采用全面调查方式，符合题意；故选：𝐷．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、

物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于

精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3.【答案】𝐴【解析】【分析】本题主要考查了认识立体图形，注意掌握𝑛棱柱有2𝑛个顶点，有(𝑛+2)个面，有3𝑛条棱．【解答】解：一个直三棱柱是由两个三

边形的底面和3个长方形的侧面组成，上底面有3个顶点，下底面有3个顶点，所以一共有6个顶点．故选：𝐴．第6页，共15页4.【答案】𝐵【解析】解：𝐴、当𝑥=2时，左边=1≠右边，故本选项错误．B、当𝑥=2时，左边=32=右

边，故本选项正确．C、当𝑥=2时，左边=−10≠右边，故本选项错误．D、当𝑥=2时，左边=6≠右边，故本选项错误．故选：𝐵．根据方程的解满足方程，把方程的解代入，可得答案．本题考查了方程的解，利用了方程的

解满足方程的性质解题．5.【答案】𝐷【解析】解：由题意可得，他们三人的年龄和是：𝑚+(3𝑚−5)+(2𝑚+8)=𝑚+3𝑚−5+2𝑚+8=6𝑚+3(岁)，故选：𝐷．根据题意，可以用含𝑚的代数式表示出他们三人的年龄和，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本

题的关键是明确题意，列出相应的代数式．6.【答案】𝐵【解析】解：𝐴𝐶=1，点𝐶所表示的数为𝑥，则点𝐴表示的数为𝑥−1，因为，𝑂为原点，𝑂𝐴=𝑂𝐵，所以，点𝐵所表示的数为−(𝑥−1)，故选：𝐵．首先表示𝐴所表示的数，再根据

𝑂为原点，𝑂𝐴=𝑂𝐵可得𝐵表示的数和𝐴表示的数是互为相反数，进而可得答案．此题主要考查了数轴和相反数，关键是正确表示出点𝐴所表示的数．7.【答案】𝐵第7页，共15页【解析】【分析】此题主要考查了角的计算，以及角平分线的含义和求法，要熟练掌握．首先根据𝑂�

�平分∠𝐵𝑂𝐷，∠𝐵𝑂𝐸=23°，求出∠𝐵𝑂𝐷的度数是多少；然后根据∠𝐴𝑂𝐵是直角，求出∠𝐴𝑂𝐷的度数，再根据𝑂𝐴平分∠𝐶𝑂𝐷，求出∠𝐶𝑂𝐷的度数，据此求出∠𝐵𝑂𝐶的度数是多少即

可．【解答】解：因为𝑂𝐸平分∠𝐵𝑂𝐷，∠𝐵𝑂𝐸=23°，所以∠𝐵𝑂𝐷=23°×2=46°，因为∠𝐴𝑂𝐵=90°，所以∠𝐴𝑂𝐷=90°−46°=44°，又因为𝑂𝐴平分∠𝐶𝑂𝐷，所以∠𝐶𝑂𝐷=2∠

𝐴𝑂𝐷=2×44°=88°，所以∠𝐵𝑂𝐶=∠𝐵𝑂𝐷+∠𝐶𝑂𝐷=46°+88°=134°．故选：𝐵．8.【答案】𝐶【解析】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴−1+𝑎+𝑏=

𝑎+𝑏+𝑐，解得𝑐=−1，𝑎+𝑏+𝑐=𝑏+𝑐+2，解得𝑎=2，所以，数据从左到右依次为−1、2、𝑏、−1、2、𝑏，第9个数与第三个数相同，即𝑏=5，所以，每3个数“−1、2、5”为一

个循环组依次循环，∵2021÷3=673……2，∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同为2．故选：𝐶．根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出𝑎、𝑐的值，再根据第9个数是5可得𝑏=5，然后找出格子中的数

每3个为一个循环组依次循环，再用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．第8页，共15页此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出𝑎、𝑏、𝑐的值，从而得到其规律是解题的关键．9.【答案】−8【解析】【分析】本题考

查了求一个数的负倒数的方法，正确理解互为负倒数的定义是解题的关键．根据互为负倒数的定义可知，用−1÷0.125即可得到0.125的负倒数．【解答】解：0.125的负倒数为：−1÷0.125=−8．故答案为：−8．10.【

答案】九【解析】解：设这个多边形是𝑛边形，由题意得，𝑛−2=7，解得：𝑛=9，即这个多边形是九边形，故答案是：九．根据𝑛边形从一个顶点出发可引出(𝑛−3)条对角线，可组成𝑛−2个三角形，依此可得𝑛的值．本题考查了多边形的对角线，求对角线

条数时，直接代入边数𝑛的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求𝑛．11.【答案】−𝜋2【解析】解：多项式4𝑥2−𝜋𝑥𝑦22−13𝑥+1的三次项是−𝜋𝑥𝑦22，三次项系数是−𝜋2．故答案为：−𝜋2．先找到此多项式中的三次项，再求出三次项系数．

本题考查了多项式，需要注意：(1)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；(2)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；(3)几个单项式的和叫多项式；(4)多项式中的每个单项式叫做多项式的项；(5)多项式中

不含字母的项叫常数项；(6)多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．第9页，共15页12.【答案】−2或10【解析】解：根据题意得，𝑥=3或−3．当𝑥=3时，代入方程得：6+𝑎=4，解得：𝑎=−2；当𝑥=−3时，代入方程得：−6+𝑎=4，解得：𝑎=10．故答案为：−2或10．

首先求得𝑥的值，然后把𝑥的值代入方程得到关于𝑎的方程，从而求得𝑎的值．本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．13.【答案】673【解析】解：剪1次，有4=3×1+1块，剪2次，有7=3×2+1块，剪3次，有10=3×3+1块，…剪𝑛次，有(

3𝑛+1)块纸片，当3𝑛+1=2020，得𝑛=673故答案为：673．每剪一次，消耗掉一个大的，变成4个小的，因此每剪一次相当于增加3个纸片，根据题意可列方程求解．此题主要考查了数字变化规律，此题必须探索出剪𝑛次有的纸片数，然后根据规律求得𝑛是否为整数进行判断．1

4.【答案】解：−|−9|÷(−3)2+(12−23)×(−12)=−9÷9+(−16)×(−12)=−1+2=1．【解析】先去绝对值、计算小括号内的式子和有理数的乘方，然后计算乘除法，最后算加法即可．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算

法则和运算顺序．第10页，共15页15.【答案】解：去分母，得：5(𝑥+3)−2(4𝑥−1)=20，去括号，得：5𝑥+15−8𝑥+2=20，移项、合并同类项，得：−3𝑥=3，系数化为1，得：𝑥=−1．【解析】根据解一元一次方程的步骤解方程即可．本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟

悉解一元一次方程的步骤，即：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．16.【答案】解：设该商品的原价为𝑥元，依题意得：0.75𝑥+25=0.9𝑥−20，解得：𝑥=300，∴0.75𝑥+25=250．答：该商品的进价为250元．【解析】设该商品的标

价为𝑥元，根据“原价打七五折时亏损25元，原价打九折时盈利20元”，即可得出关于𝑥的一元一次方程，解之即可得出𝑥的值，再将其代入(0.75𝑥+25)中即可求出结论．本题考查了一元一次方程的应用，

找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17.【答案】解：如图，线段𝑂𝐶即为所求．【解析】用尺规在射线𝑂𝑀上截取𝑂𝐷=𝑂𝐴，𝐷𝐶=𝐴𝐵，即可得线段𝑂𝐶．本题考查了作图−复杂作图，两点间的距离，解决本题的关键是掌握基本作

图方法．18.【答案】解：根据题意得：2𝑚−5𝑚−13+7−𝑚2=5，去分母得：12𝑚−2(5𝑚−1)+3(7−𝑚)=30，去括号得：12𝑚−10𝑚+2+21−3𝑚=30，第11页，共15页移项合并同类项得：−𝑚=7，系数化1得：𝑚

=−7．【解析】由于代数式2𝑚−5𝑚−13的值与代数式7−𝑚2的值的和等于5，由此可以得到一个关于𝑚的一元一次方程，解此方程即可求出𝑚的值．本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程并解一元一次方程，解题的关键在于根据

题意列出方程式，要注意审题，否则很容易出错．19.【答案】解：该几何体从上面和左面看到的形状图，如图所示：【解析】根据从不同方向看物体画出相应的图形即可；本题考查从不同方向看物体，画图时要注意“长对正、宽相等、高平齐”．20.【答案】解：3𝑦2−𝑥2+2(2𝑥2−

3𝑥𝑦)−3(𝑥2+𝑦2)=3𝑦2−𝑥2+4𝑥2−6𝑥𝑦−3𝑥2−3𝑦2=−6𝑥𝑦当𝑥=1，𝑦=−2时，原式=−6×1×(−2)=12．【解析】去括号、合并同类项化简后代入求值即可．本

题考查整式的加减，去括号、合并同类项是整式加减的基本方法．21.【答案】解：(1)∵𝐴=2𝑥2+𝑚𝑥−𝑚，𝐵=𝑥2+𝑚，∴𝐴−2𝐵=(2𝑥2+𝑚𝑥−𝑚)−2(𝑥2+𝑚)

=2𝑥2+𝑚𝑥−𝑚−2𝑥2−2𝑚=𝑚𝑥−3𝑚；(2)∵𝑥=1是方程𝐴−2𝐵=𝑥+5𝑚的解，∴𝐴−2𝐵=1+5𝑚，第12页，共15页∵𝐴−2𝐵=𝑚𝑥−3𝑚，∴𝑚−

3𝑚=1+5𝑚，解得：𝑚=−17．【解析】(1)先代入，再算加减即可；(2)把𝑥=1代入方程，再根据(1)求出的结果得出𝑚−3𝑚=1+5𝑚，求出方程的解即可．本题考查了整式的加减，解一元一次方程，一元一次方程的解等知识点，能得出关于𝑚

的一元一次方程是解此题的关键．22.【答案】解：“𝑦+2”与“𝑦−2”是对面；4与𝑥是对面，“𝐴”与“−8𝑥”是对面．由题意得，(𝑦+2)+(𝑦−2)=0，𝑥+4=0解得𝑦=0，𝑥=−4由题意得，𝐴=−(−8𝑥)=8𝑥，将𝑥=−4代入，得𝐴=8×(−4)=−32．【解

析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程(𝑦+2)+(𝑦−2)=0，𝑥+4=0解答即可．此题主要考查了正方形相对两个面上的文字，正确得出𝑥的值是解题关键．23.【答案】320.2【解析】解：(1)24÷0.3=80(人)

．即参加征文比赛的共有80人；(2)𝑚=80×0.4=32，𝑛=16÷80=0.2，故答案为：32；0.2；(3)成绩为(80≤𝑎<90)的人数有：80−24−16−8=32(人)，补全的频数分布直方图如右图所示．第13页，共15页(4)360°×0.2=72°，所以成绩

为80≤𝑎<90.所对应扇形的圆心角度数为72°．(1)60≤𝑎≤70这一组的频数和频率，可以求得本次参加征文比赛的人数；(2)根据频数分布表中的数据和(1)中的结果，可以求得𝑚、𝑛的值；(3)根据(2)中𝑚的值，可以将频数分布直方图中的数据补充完整；(4)用360°乘成绩为(80≤

𝑎<90)所对应的比例即可．本题考查频数分布直方图、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24.【答案】解：(1)设甲单位有𝑥名退休职工准备参加游玩，则乙单位有(102−𝑥)名退休职工准备参加游玩，依题意，得：50�

�+60(102−𝑥)=5500，解得：𝑥=62，∴102−𝑥=40．答：甲单位有62名退休职工准备参加游玩，乙单位有40名退休职工准备参加游玩．(2)∵62−12=50(名)，50+40=90(名)，∴有4种购买方案，方案1：甲、乙两单位分开购票，甲单位购买50张

门票、乙单位购买40张门票；方案2：甲、乙两单位分开购票，甲单位购买51张门票、乙单位购买40张门票；方案3：甲、乙两单位联合购票，购买90张门票；方案4：甲、乙两单位联合购票，购买101张门票．方案1所需费用为60×50+60×40=5400(元)；方案2所需费用为50×51+60×40=495

0(元)；方案3所需费用为50×90=4500(元)；方案4所需费用为40×101=4040(元)．第14页，共15页∵5400>4950>4500>4040，∴甲、乙两单位联合购票，购买101张门票最省钱．【解析】(1)设甲单位有

𝑥名退休职工准备参加游玩，则乙单位有(102−𝑥)名退休职工准备参加游玩，根据总价=单价×数量，即可得出关于𝑥的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)结合(1)的结论可得出甲单位参加游玩的职工数，根据该

风景区的门票价格表，可找出4种购票方案，利用总价=单价×数量可求出4种购票方案所需费用，比较后即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．25.【答案】解：(1)设甲速度为𝑥千米/小时，则乙速度为(𝑥+30)千米/小时由题

意可列方程：4𝑥=𝑥+30解得：𝑥=10所以，甲速度为10千米/时；(2)由(1)可知，甲速度为10千米/小时，乙速度为10+30=40千米/小时，设乙出发后𝑡小时甲乙相距6千米，则甲出发(𝑡+3

)小时，相遇前：甲比乙多行驶6千米，可列方程10(𝑡+3)−40𝑡=6，解得：𝑡=0.8，相遇后：乙比甲多行驶6千米，可列方程40𝑡−10(𝑡+3)=6，解得𝑡=12，综上所述，乙出发0.8小时或1.2小时，甲乙相距6千米；(3)设丙的速度为𝑎千米/小时，丙与甲同时出发

，所以丙行驶185小时，乙行驶了185−3=35(小时)．根据题意可列方程185𝑎+35×40=60，解得：𝑎=10，所以丙的速度为10千米/小时，经过185小时，丙行驶185×10=36(千米)，甲行驶185×10=36(千米)，所以两人相距36+36−60=12(千米)．【

解析】(1)设甲速度为𝑥千米/小时，则乙速度为(𝑥+30)千米/小时，根据题意可得等量关系：甲4小时的路程=乙1小时的路程，根据等量关系列出方程，再解即可；第15页，共15页(2)设乙出发后𝑡小时甲乙相距6千米，则甲出发(𝑡

+3)小时，本题有两种情况需要进行分类讨论，一种是甲乙相遇前，一种是甲乙相遇后分别列出方程，再解即可；(3)设丙的速度为𝑎千米/小时，丙与甲同时出发，所以丙行驶185小时，乙行驶了185−3=35小时，根据题意可得两人相遇则行驶路程和为𝐴𝐵两地之间的距

离60千米．然后列出方程可得丙的速度，再求甲、丙两人之间距离．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．