【文档说明】《数学活动》教学设计2-八年级上册数学人教版.doc，共(4)页，39.000 KB，由小喜鸽上传

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平方差公式教学设计一、教学目标1．知识与技能目标：了解“平方差公式”产生的背景，理解其意义，掌握其结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题。2．过程与方法目标：经历“平方差公式”的产生过程，体验知识的产生与发展，发展符号感，感受利用归纳、数形结

合等数学思想方法解决数学问题的策略。培养学生观察、归纳、概括能力。3．情感、态度与价值观目标：在探索平方差公式和解决问题的过程中，学会与他人合作交流。在公式的学习及运用中积累解题的经验、体验成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。二、教材分析1.重点：平方差公式的应用2.难点：平方差公式的推导三、

教学过程：（一）创设情境，快乐起航：以前，狡猾的灰太狼，把一块长为a米的正方形土地租给懒羊羊种植。今年，他对懒羊羊说：“我把你这块地一边减少4米，另一边增加4米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”懒羊羊听了，

觉得好像没有吃亏，就答应了。懒羊羊回去羊村，把这件事跟大伙一说，喜羊羊马上就说懒羊羊吃亏了。过了一会儿沸羊羊也说懒羊羊确实吃亏了。这是为什么呢？（二）自主探索，获取新知：【问题1】计算下列各题（多媒体展示）：(1)(x+1)

(x-1)=x2-1(2)(m+2)(m-2)=m2-4(3)(2x+1)(2x-1)=4x2-1【问题2】：通过这些题的计算，思考下列问题：（1）观察分析各题左边的算式，它具有什么特征？（2）观察分析各题右边的结果，它又具有什么特征？（3）由此你能发现什么规律？（先小组讨论，然后小组展示）观察

：猜想：()()abab＝。【问题3】你能通过计算：()()abab说明猜想的合理性吗？2222()()ababaababbab由此归纳：22()()ababab即：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的

平方差。（三）剖析公式，揭示本质：【问题4】你能揭示公式的结构特征吗？结构特征：（四）例题讲解：左边为两个数的和与这两个数的差的积发现：右边为这两个数的平方差左边右边相同项相反项(相同项)2（相反项）222()()ababab例1运用平

方差公式计算⑴(3x+2)(3x-2);⑵(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).（五）巩固练习：1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2

)=9a2-42.小试牛刀：（运用平方差公式计算）(1)(x+y)(x-y)(2)(a+3b)(a-3b)(3)(3+2a)(-3+2a)3.运用平方差公式计算：(1)(-x-y)(x-y)(2)(x2+y2)(x2-y2)(3)(x+

y+1)(x+y-1)(4)51×49（六）总结梳理，自我评价1．小结：（通过提问归纳概括本节课所学重点内容）（1）本节课你学到了哪些数学知识？（2）平方差公式的结构特征是什么？（3）本节课你感悟到哪些数学思想方法

？（4）在这节课的学习中，你还有哪些困惑？2．作业：教材第112页第1题（1）~（4）