【文档说明】《复习题14》教学设计2-八年级上册数学人教版.doc，共(4)页，361.000 KB，由小喜鸽上传

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教学设计课题14.2.1乘法公式-平方差公式教学目标知识与技能：1．掌握平方差公式的结构特征。2．会推导平方差公式，并能运用公式进行运算。过程与方法:1．经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力．2．重视对算理的理解，有意识地

培养思维条理性和表达能力．情感、态度与价值观:在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神．教学背景分析教学重点平方差公式的推导和应用。教学难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。学情分析学生刚学过多项式的乘法，已经具备学习和运用平方差

公式的知识结构，但是由于学生初次学习乘法公式，认清公式结构并不容易，因此教学时要循序渐进。教学方法探究式教学与讲授式教学结合辅助媒体多媒体教学活动设计教师活动学生活动设计意图一、问题情景灰太狼开了租地公司,他把一块边长为a米的正方形土地租给慢羊

羊种植.一天他对慢羊羊说:“我把这块地的一边减少b米,另一边增加b米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”同学们如果你是慢羊羊你会答应吗？二、公式推导与证明比较两种结果，你能得出平方差公式吗？________________________________你能

用整式的乘法运算证明此公式吗？T：这就体现了数学思想中的一种重要思想——数形结合思想。三、得出公式及剖析结构(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差。公式结构（微课）四、公式应用符合条件直接用例1：计算(2y-x)(2y+x)

解：原式=(2y)2-x2=4y2-x2练习1：(23m+5ab)(5ab-23m)创造条件转化用例2计算203×197解：原式=（200＋3）(200－3)=2002－32S：学生独立思考，表达自己的看法。S：讨论，回答。（

1）都是两个数的和与这两个数的差的积；（2）结果都是这两个数的平方差。S：思考，回答。（a+b）（a-b）=a2-b2S：学生分析，教师板书，共同解答。学生动手做练习，投影展示答案，师生共同纠正。通过实际生活中的例子引入本节课要学习的内容，激发学生学

习兴趣，并能自然过渡到探索知识阶段。利用拼接法推导平方差公式，并用整式乘法公式验证得到的结论。学生经历了发现-猜想-验证-得出结论的过程，激发学生探索兴趣。重视公式的几何背景，可以帮助学生运用几何直观理解、解决有关代数问题。体现数

形结合思想引导学生用自己的语言叙述所发现的结论，发现这个公式的一些特点，为运用公式进行简单计算打下基础,并培养观察概括能力及字母表示数的能力。例1及练1是直接应用公式的，相对比较简单，一方面巩固大家对公式的

记忆，另一方面规=40000－9=39991练习2：2003×2001-20022抓住条件反复用例3计算(x+1)(x2+1)(x4+1)(x-1)解：原式=(x+1)(x2+1)(x4+1)(x-1)=(x2-1)(x2+

1)(x4+1)=(x4-1)(x4+1)=x8-1练习3：3(22+1)(24+1)(28+1)+1剖析条件综合用例4计算(-x+y+1)(x+y+1)解：原式=[(y+1)-x][(y+1)+x]=(y+1)2-x2=y

2+2y+1-x2练4(a-2b+3)(a-2b-3)针对条件逆向用例5已知x2-y2=8，x+y=4，求x、y的值。解：∵x2-y2=(x+y)(x-y)=8且x+y=4∴x-y=2x+y=4∴x-y=2解得：

x=3y=1学生独立完成计算，教师加以引导，并展示学生成果。学生解答，教师倾听，并关注不同层次的学生对本题的掌握程度。学生独立完成，教师批改总结，对部分程度差些的学生单独指导。范大家用公式解题的格式。在学习了平方差公式后，通过观察结构类似的几个变式，判断能否运用平方差公式，达到检验、巩

固和学以致用的目的，培养学生有条理的思考及表达能力。通过练习3，进一步巩固平方差公式的应用，培养学生符号运算的能力，培养勤于观察的习惯。进一步的综合应用，让学生更加熟练、准确，起到强化、巩固的作用，同时通过例4的学习让学生意识到平方差公式中的字母，可以代表一个数字、一个单项式或者一个多项式。五、总

结归纳：1、通过本节课的学习你学到了什么？2、以小组为单位，各小组出一道具有平方差公式特征的题目。六布置作业：P108练习2题，P1121题及时反思，便于学生将数学知识体系化，同时从能力、情感态度等方面关注学

生对课堂的整体感受。及时了解学生学习平方差公式的熟练性、准确性，便于调整教学安排。