【文档说明】《13.4 课题学习　最短路径问题》教学设计1-八年级上册数学人教版.doc，共(3)页，34.500 KB，由小喜鸽上传

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课题：13.4课题学习最短路径问题教学设计教学题目13.4课题学习最短路径问题教学目标1知识与技能：通过对最短路径问题的探索，进一步理解和掌握两点之间线段最短和垂线段最短。2过程与方法：让学生经历运用所学知识解决问题的过程，培养学

生解决问题的能力，掌握探索最短路径问题的思想和方法。3情感、态度、价值观：在数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与现实生活的密切联系。教学重点应用所学知识解决最短路径问题教学难点选择合理的方法解决问题教学过程：一、情景引入：1、一只蚂蚁从右图长方

体的A点到B点最短路程是怎样的？请说明理由。2、一匹马在吃草，它渴了、也累了，想到河边(L)喝水。假设它现在在A点喝水之后去B点休息。怎样走可使路程最短，以节省体力？设计意图：通过问题1让学生从熟悉的知识点探索，激发他们对问题2的兴趣，同时

用拟人化的语言也增加学习的乐趣。二、合作探究，得到新知。1、如图所示，当A、B两点在直线L异侧时，如何在直线L上找一点使A、B间的路程最短。LABBALCAB设计意图：降低解决问题的难度，从已有的知识体系出发，逐步接近解决问题方法。2、师问当A、B两点在直线L的

同侧时，如何在直线L上找一点，使AB间路程最短。设计意图：通过对比使学生初步得到解决问题的思路。思考：（1）、如何将B点变换到L的另一边学生分组讨论并发言，师引导总结。（2）、如何证明所作路径为最短路径？学

生分组讨论并发言，师引导总结。设计意图：让学生先获得直观体会，再推理证明，增强说服力。3、总结：在解决最短路径问题时，通常利用轴对称、平移等变换把已知问题转化为容易解决的问题，从而确定最短路径。三、新知应用，拓展提高：1、如图，有一菱形ABCD，BD为其对角线。如何在BD上确定

一点F，使F点到C、E两点距离最短。思考：⑴菱形是轴对称图形吗？对称轴有几条，请画出来。⑵C点与A点是关于BD对称吗？你现在可以解决问题了吗？2、如图所示，A和B两地在一条河的两岸。直线a、b代表岸边。要在河上造一座桥MN，桥造在何处可使从A到B的路程AMNB最短？（假

定河的两岸是平行的直线，桥与河垂直）思考：⑴图中哪些线段的长度不变？哪些线段长度是变化的？⑵A、B在河的两侧，直接连接可以解决问题吗？abABMNABCDELAB⑶将a、b直线可以合并为一条线吗？设计意图：通过练习巩固新知，并适当提高难度，开拓学生视

野。四、小结：学完本节课你会确定最短路径了吗？对生活中的数学有新的认识吗？五、板书设计布置作业：教学反思：