【文档说明】2021-2022学年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级上期末数学试题及答案解析.docx，共(17)页，244.134 KB，由小喜鸽上传

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第1页，共17页2021-2022学年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级（上）期末数学试卷1.−2022的倒数是()A.−12022B.12022C.−2022D.20222.西西想设计制作一个带盖的圆柱形礼品盒送给安安，则下列展开图中设计正确的是()A

.B.C.D.3.下列调查中，最适合抽样调查的是()A.对“天和”核心舱重要零部件进行检查B.调查某种灯泡使用寿命C.调查某班学生视力情况D.调查某校排球队员的身高4.在35，−12，+3.5，0，−𝜋2，−0.7中，负分数有()A.1个B.2

个C.3个D.4个5.如图，𝑂𝐵是北偏西50°方向的一条射线，若∠𝐴𝑂𝐵=90°，则射线𝑂𝐴的方向是()A.西偏北50°B.东偏北40°C.北偏东40°D.北偏西40°6.运用等式性质进行的变形，不正确的是()第2页，共17页A.

如果𝑎=𝑏，那么𝑎+𝑐=𝑏+𝑐B.如果𝑎−𝑐=𝑏−𝑐，那么𝑎=𝑏C.如果𝑎𝑐2=𝑏𝑐2，那么𝑎=𝑏D.如果𝑎𝑐=𝑏𝑐，那么𝑎=𝑏7.如图，数轴上𝐴，𝐵两点分别表示数𝑎，𝑏，下列结论正确的是()A.𝑎𝑏<0B.

|𝑎|<|𝑏|C.𝑏−𝑎<0D.𝑎+𝑏>08.当𝑥=1时，代数式𝑎𝑥3−2𝑏𝑥−1的值是2022，则当𝑥=−1时，代数式𝑎𝑥3−2𝑏𝑥+1的值是()A.2021B.−2022C.−2021D.20229.甲、乙两人分别从相距2000米的𝐴，𝐵两地

步行出发相向而行，两人速度保持不变，若两人同时出发，则他们10分钟之后相遇；若乙比甲先出发4分钟，则甲出发8分钟之后，甲乙两人相遇，则甲的速度为()A.70米/分钟B.80米/分钟C.90米/分钟D.100米/分钟10.在一个3×3

的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则𝑦−𝑥的值是()A.1B.17C.−1D.−1711.目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，将0.00012用科学记数法表

示为______．12.从十边形的一个顶点出发可以引______条对角线，将这个十边形分成了______个三角形，十边形的内角和为______度．13.关于𝑥的方程3𝑎−𝑥=−18的解为𝑥=−3，则𝑎的值为______．14.如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的

平面展开图．每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是______．15.已知，数𝑎，𝑏在数轴上的对应点如图所示，化简|𝑎−2|+|𝑏−𝑎|+𝑏=______．第3页，共17页16.如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放

置，已知∠1=35°，∠2=40°，则∠3=______度．17.如图所示的运算程序中，若开始输入的𝑥值为6，则第2022次输出的结果为______．18.(1)计算：21−22+(−17)−4；(2)计算：(−𝑎)2⋅𝑎4+

(3𝑎3)2+(−𝑎)7÷𝑎；(3)先化简，再求值：6𝑦3+4(𝑥3−2𝑥𝑦)−2(3𝑦3−𝑥𝑦)，其中𝑥=1，𝑦=2．19.解下列方程：(1)2𝑥−4=6𝑥+8；(2)2𝑥+1

6−𝑥−24=1．20.如图，平面上有四个点𝐴，𝐵，𝐶，𝐷.根据下列语句画图．(1)画直线𝐴𝐶．(2)画射线𝐵𝐷交直线𝐴𝐶于点𝑂．(3)连接𝐵𝐶，并延长至点𝐸，使𝐶𝐸=𝐵𝐶．第4页，共17页21.小明家202

0年和2021年的家庭支出如下：(1)2020年教育方面支出的金额是______万元；2021年衣食方面支出对应的扇形圆心角度数为______度．(2)2021年总支出比2020年总支出增加______万元，增加的百分比是______．(3)2021年教育方面支出的金额比20

20年增加了还是减少了？变化了多少？22.如图，已知点𝐵、𝐶在线段𝐴𝐷上．(1)图中共有______条线段；(2)若𝐴𝐷=40，𝐵𝐶=26，点𝑀是𝐴𝐵的中点，点𝑁是𝐶𝐷的中点，求𝑀𝑁的长度．23.如图，小明将一

个正方形纸片剪去一个宽为5厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽6厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？第5页，共17页24.某市按以下规定收取每月水费：每立方米水费包括基本水费和污水处理费两部分．基本水

费实行阶段收费：若每月每户用水不超过10立方米，则每立方米基本水费按2元收费；若超过10立方米则超过部分每立方米按3元收费；污水处理费每立方米均按0.5元收取．(1)已知该用户当月用水量为𝑥立方米，当0≤𝑥≤10时当月所付水费金额为______元；当𝑥>10时当月所付水费金额为______

元．(用含𝑥的式子表示)(2)如果某户居民在某月所交水费为42.5元，那么这个月这户居民共用多少立方米的水？25.如图所示，𝑂𝐴，𝑂𝐵，𝑂𝐶是以直线𝐸𝐹上一点𝑂为端点的三条射线，且∠

𝐹𝑂𝐴=20°，∠𝐴𝑂𝐵=60°，∠𝐵𝑂𝐶=10°.射线𝑂𝑃从𝑂𝐹处开始出发，绕点𝑂逆时针匀速旋转，旋转速度为每秒5度；射线𝑂𝑄从𝑂𝐶处开始出发，绕点𝑂顺时针匀速旋转．两条射线同时开始旋转(当射线𝑂𝑄旋转至与

射线𝑂𝐹重合时，𝑂𝑃、𝑂𝑄同时停止运动)，旋转时间为𝑡秒．(旋转速度=旋转角度÷旋转时间)(1)当𝑡=______秒，射线𝑂𝑃平分∠𝐴𝑂𝐵时；(2)若射线𝑂𝑄的旋转速度为每秒4度时，请求出当∠𝑃𝑂𝑄=60°时，射线𝑂𝑃旋转的时间；

(3)若射线𝑂𝑄的旋转速度为每秒3度时，是否存在某个时刻，使得射线𝑂𝑄，𝑂𝑃，𝑂𝐵中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请直接写出所有满足题意的𝑡的值，若不存在，请说明理由．第6页，共17页答案和解析1.【答案】𝐴【解析】解：−

2022的倒数是−12022．故选：𝐴．根据倒数的定义即可得出答案．本题考查了倒数，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．2.【答案】𝐶【解析】解：选项A折出圆锥体、𝐵折出无盖圆柱体，𝐶能折出圆柱体，𝐷能折出长方

体．故选：𝐶．根据选项的图形折叠，看看是否能折成圆柱体即可．本题考查了几何体的展开图的应用，主要考查学生的空间想象能力和观察能力．3.【答案】𝐵【解析】解：𝐴.对“天和”核心舱重要零部件进行检查，适合全面调查，故本选项不合题意；B.调查某种灯泡使用寿命，适合合抽样调查，故本选项

符合题意；C.调查某班学生视力情况，适合全面调查，故本选项不合题意；D.调查某校排球队员的身高，适合全面调查，故本选项不合题意；故选：𝐵．选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用．一般来说，对

于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得

到的调查结果比较近似判断即可．4.【答案】𝐵【解析】第7页，共17页【分析】本题考查负分数的定义．解题的关键是理解有限小数也是分数．负分数既是负数，又是分数，根据这个要求逐一判断．【解答】解：35是正分数，−12是负分数，+3.5是正分数，0不是负分数，−𝜋2不

是有理数，更不是负分数，−0.7是负分数．所以负分数有两个−12和−0.7．故选：𝐵．5.【答案】𝐶【解析】解：由题意得：90°−50°=40°，∴射线𝑂𝐴的方向是：北偏东40°，故选：𝐶．利用∠𝐴𝑂𝐵的度数减去50°进行计算，即可解答

．本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．6.【答案】𝐶【解析】解：𝐴选项，等式两边都加𝑐，所的结果仍是等式，故该选项不符合题意；𝐵选项，等式两边都加𝑐，所的结果仍是等式，故该选项不

符合题意；𝐶选项，𝑐2有可能等于0，不能两边都除以𝑐2，故该选项符合题意；𝐷选项，∵𝑐≠0，∴等式两边乘𝑐，所的结果仍是等式，故该选项不符合题意；故选：𝐶．根据等式的性质判断即可．第8页，共17页本题考查了等式的性质，掌握等式两边加或减去同一个数(或式子)结果仍得等式；等式两边乘

同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题的关键．7.【答案】𝐴【解析】解：𝐴选项，∵𝑎<0，𝑏>0，∴𝑎𝑏<0，故该选项符合题意；𝐵选项，∵|𝑎|>1，|𝑏|<1，∴|𝑎|>|𝑏|，故该选项不符合题意；𝐶选项，∵�

�>𝑎，∴𝑏−𝑎>0，故该选项不符合题意；𝐷选项，∵𝑎<0，𝑏>0，|𝑎|>|𝑏|，∴𝑎+𝑏<0，故该选项不符合题意；故选：𝐴．根据有理数的乘法判断𝐴选项；根据绝对值的定义判断𝐵选项；根据有理数的减法判断𝐶选项；根据有理数的加法判断�

�选项．本题考查了有理数的乘法，绝对值，数轴，有理数的加减法，掌握数轴上，一个数表示的点到原点的距离是这个数的绝对值是解题的关键．8.【答案】𝐵【解析】解：由题意得，当𝑥=1时，代数式𝑎𝑥3−2

𝑏𝑥−1的值为2022，∴𝑎−2𝑏−1=2022，∴𝑎−2𝑏=2023，当𝑥=−1时，代数式−𝑎+2𝑏+1=−(𝑎−2𝑏)+1=−2023+1=−2022．故选：𝐵．先求出𝑎−2𝑏的值，然后将𝑥=−1代入要求的代数式，从而利用整体代入即可得出答案．

此题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是求出𝑎+𝑏的值，然后整体代入，整体思想是数学解题经常用到的，同学们要注意掌握．9.【答案】𝐷第9页，共17页【解析】解：根据题意可知，甲、乙两人的速度之和为2000÷10=200(米/分)，设甲的速度为𝑥米/分，则乙的速度为

(200−𝑥)米/分，根据题意可知，8𝑥+(4+8)×(200−𝑥)=2000，解得𝑥=100．故选：𝐷．根据题意可算出甲、乙两人的速度之和，设甲的速度为𝑥米/分，可表达出乙的速度，根据题意可列出方程，求解即可．本题主要考查

一元一次方程的应用−行程问题，根据相遇问题得出甲、乙的速度和是解题关键．10.【答案】𝐶【解析】解：−3+3−2=−2，−2+1−(−3)=2，2+3+2=7，由表格中的数据知：则𝑥−3+3=7，解得

𝑥=7，𝑦+3−2=7，解得𝑦=6，则𝑦−𝑥=6−7=−1．故选：𝐶．先求出3×3的方格中下面中间的数，进一步得到右上面的数，从而得到𝑥、𝑦的值，相加可求𝑦−𝑥的值．本题考查了一元一次方程的应用，有理数的加减，根据表格，先求出三个数的和是解题的关键，也是本题的突破口

．11.【答案】1.2×10−4【解析】解：0.00012=1.2×10−4．故答案为：1.2×10−4．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数．确定𝑛的值时，要看把原数变成𝑎时，小

数点移动了多少位，𝑛的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，第10页，共17页𝑛是正整数；当原数的绝对值<1时，𝑛是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数，表示时关键要确定�

�的值以及𝑛的值．12.【答案】781440【解析】解：从𝑛边形的一个顶点出发可以引(𝑛−3)条对角线，这些对角线将这个多边形分成(𝑛−2)个三角形，∴从十边形的一个顶点出发可以画出7条对角线，这些对角线将十边形分割成8个三角形，十

边形的内角和为：(10−2)×180°=1440°，故答案为：7；8；1440．根据𝑛边形对角线的定义，可得𝑛边形的对角线，根据对角线的条数，可得对角线分成三角形的个数；根据多边形的内角和公式求解即可．本题考查了多边形的对角线、多边形的内角和，熟记有关公式是解题

的关键．13.【答案】−7【解析】解：把𝑥=−3代入方程得：3𝑎−(−3)=−18，解得：𝑎=−7，故答案为：−7．把𝑥=−3代入方程得出关于𝑎的一元一次方程，解方程即可得出答案．本题考查了一元一次方程的解，根据题意得出关于𝑎的一元一次方

程是解决问题的关键．14.【答案】文【解析】解：由正方体的表面展开图的“相间、𝑍端是对面”可知，“文”与“善”是对面，“明”与“信”是对面，“诚”与“友”是对面，故答案为：文．根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．第11页，共17页本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开

图的特征是正确判断的前提．15.【答案】2【解析】解：由数轴图知：𝑏<𝑎<2，∴𝑎−2<0，𝑏−𝑎<0，∴|𝑎−2|+|𝑏−𝑎|+𝑏=2−𝑎+𝑎−𝑏+𝑏=2．故答案为：2．通过数轴图可以知道𝑎

−2和𝑏−𝑎的正负，进而可以化简绝对值，计算出结果．本题考查结合数轴进行绝对值化简．解题关键是通过数轴明确绝对值内的式子的正负性，并能准确化简绝对值．16.【答案】15【解析】解：由题意得：∠1+∠2+90°=90°+90°−∠3．∵∠1=

35°，∠2=40°，∴35°+40°+90°=180°−∠3．∴∠3=15°．故答案为：15．由题意得∠1+∠2+90°=90°+90°−∠3，从而求得∠3．本题主要考查角的和差关系，熟练掌握角的和差关系

是解决本题的关键．17.【答案】6【解析】解：第1次输出的结果为3，第2次输出的结果为8，第3次输出的结果为4，第4次输出的结果为2，第5次输出的结果为1，第6次输出的结果为6，第7次输出的结果为3，第12页，共17页第8次输出的结果为8，

第9次输出的结果为4，…，则从第1次开始，以3、8、4、2、1、6为一个循环组循环出现，∵2022÷2=674，∴第2022次输出的结果为6．故答案为：6．根据运算程序依次进行计算，从而不难发现，从第4次开始，偶数次输出的结果

是6，奇数次输出的结果是3，然后解答即可．本题考查了规律型：数字的变化类，代数式求值，仔细计算，观察出从第4次开始，偶数次输出的结果是6，奇数次输出的结果是3是解题的关键．18.【答案】解：(1)21−22+(−17)−4=21−22−17−4=−1−17−4=−22

；(2)(−𝑎)2⋅𝑎4+(3𝑎3)2+(−𝑎)7÷𝑎=𝑎2⋅𝑎4+9𝑎6+(−𝑎7)÷𝑎=𝑎6+9𝑎6−𝑎6=9𝑎6；(3)6𝑦3+4(𝑥3−2𝑥𝑦)−2(3𝑦3−𝑥𝑦)=6

𝑦3+4𝑥3−8𝑥𝑦−6𝑦3+2𝑥𝑦=4𝑥3−6𝑥𝑦，当𝑥=1，𝑦=2时，原式=4×13−6×1×2=4×1−12=4−12=−8．第13页，共17页【解析】(1)根据有理数的加减法则进行计

算即可；(2)先算乘方，再算乘除，最后合并同类项即可；(3)先根据单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可．本题考查了有理数的混合运算，整式的化简求值等知识点，能正确根据有理数的加减运算法则、整式的运算法则进行计算和化简是解此题的关键，注意运算顺序．19.【答案】解：(1)移项

得：2𝑥−6𝑥=8+4，合并得：−4𝑥=12，解得：𝑥=−3；(2)去分母得：2(2𝑥+1)−3(𝑥−2)=12，去括号得：4𝑥+2−3𝑥+6=12，移项得：4𝑥−3𝑥=12−2−6，合并得：𝑥=4．【解析】(1)

方程移项，合并同类项，把𝑥系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把𝑥系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未

知数系数化为1．20.【答案】解：(1)如图，直线𝐴𝐶即为所求；(2)如图，射线𝐵𝐷和点𝑂即为所求；(3)如图，线段𝐵𝐶，𝐶𝐸即为所求．【解析】(1)根据直线定义即可画直线𝐴𝐶．(2)根据射线定义即可画射线𝐵𝐷交直线𝐴𝐶于点𝑂．(3)根据线段定义即

可连接𝐵𝐶，并延长至点𝐸，使𝐶𝐸=𝐵𝐶．本题考查了作图−复杂作图，直线、射线、线段，解决本题的关键是掌握基本作图方法．第14页，共17页21.【答案】0.541080.3620%【解析】解：(1)2020年教育方面支出的金额是：1.8×30%=0.54(万元)，2021年衣食

方面支出对应的扇形圆心角度数为：360°×30%=108°．故答案为：0.54，108；(2)2021年总支出比2020年总支出增加：2.16−1.8=0.36(万元)，增加的百分比是：0.36÷1.8=20%．故答案为：0.36，20%；(3)2.16×35%−0.54=0.216(万元)

，故2021年教育方面支出的金额比2020年增加了，增加了0.216万元．(1)根据2020年的总支出乘以教育支出占的百分比即可得到结果；由教育支出占的百分比乘以360°即可得到结果；(2)求出2021年与

2020年总支出之差，即可得到结果；(3)求出2009年与2010年教育支出之差，即可得到结果．此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题意，利用数形结合的方法是解本题的关键．22.【答案】6【解析】解：(1)图中共有6条线段，分

别是𝐴𝐵、𝐴𝐶、𝐴𝐷、𝐵𝐶、𝐵𝐷、𝐶𝐷，故答案为：6；(2)∵𝐴𝐷=40，𝐵𝐶=26，∴𝐴𝐵+𝐶𝐷=𝐴𝐷−𝐵𝐶=40−26=14，∵𝑀是𝐴𝐵的中点，𝑁是𝐶𝐷的中点，∴𝐵𝑀=12𝐴𝐵，𝐶

𝑁=12𝐶𝐷，∴𝐵𝑀+𝐶𝑁=12(𝐴𝐵+𝐶𝐷)=12×14=7，∴𝑀𝑁=𝐵𝑀+𝐶𝑁+𝐵𝐶=7+26=33．答：𝑀𝑁的长度是33．(1)根据线段有两个端点，得出所有线段的条数；(2)依据线段的和差关系以及中点的定义，即可得到𝑀�

�的长度．本题主要考查了两点间的距离，熟练掌握两点的距离计算的方法进行计算是解决本题的关键．第15页，共17页23.【答案】解：设原来正方形纸的边长是𝑥𝑐𝑚，则第一次剪下的长条的长是𝑥𝑐𝑚，宽是5𝑐𝑚，第二次剪下的长条的长是(𝑥−5)𝑐𝑚，宽是6𝑐𝑚，由题意得：5𝑥

=6(𝑥−5)，解得：𝑥=30，则30×5=150(𝑐𝑚2).答：每一个长条的面积为150𝑐𝑚2．【解析】设原来正方形纸的边长是𝑥𝑐𝑚，则第一次剪下的长条的长是𝑥𝑐𝑚，宽是5𝑐𝑚，第二次剪下的长条的长是(�

�−5)𝑐𝑚，宽是6𝑐𝑚；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出𝑥的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24.【答案】2.5𝑥(3.5𝑥−30

)【解析】解：(1)已知该用户当月用水量为𝑥立方米，当0≤𝑥≤10时当月所付水费金额为2𝑥+0.5𝑥=2.5𝑥元；当𝑥>10时当月所付水费金额为2×10+3(𝑥−10)+0.5𝑥=(3.5𝑥−10)元．故答案为：2.5𝑥；(3.5𝑥−30)；(2)

∵居民在某月所交水费为42.5元，∴用水超过10立方米，依题意有：3.5𝑥−10=42.5，解得𝑥=15．故这个月这户居民共用15立方米的水．(1)分两种情况：当0≤𝑥≤10时，当𝑥>10时，进行讨论即可求解；(2)根据居民在某月所交水费为42.5元，可知用水超过10立方米，则1

0立方米的水费+超过10立方米的水费=62.5，列方程求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．25.【答案】10第16页，共17页【解析】解：(1)作∠𝐴𝑂𝐵的角平分线𝑂𝐺∵∠𝐴0�

�=60°∴∠𝐴𝑂𝐺=12∠𝐴𝑂𝐵=30°∴∠𝐹𝑂𝐺=∠𝐹𝑂𝐴+∠𝐴𝑂𝐺=20°+30°=50°此时𝑂𝑃的运动时间𝑡=505=10(秒)(2)∵∠𝐹𝑂𝐴=20°，∠𝐴𝑂𝐵=60°，∠𝐵𝑂𝐶=10°∴∠𝐹

𝑂𝐶=90°由题意可得，∠𝐹𝑂𝑃=5𝑡°，∠𝐶𝑂𝑄=4𝑡°①如图所示：∴4𝑡+60+5𝑡=90∴𝑡=103②如图所示：第17页，共17页此时4𝑡+5𝑡−60=90∴𝑡=503∵𝑂𝑄停止运动时间𝑡=904=22.5，∴以上两

种情况均符合∴当∠𝑃𝑂𝑄=60°时，𝑂𝑃的旋转时间为103或503秒(3)存在．𝑡=17013或10011(1)作出角平分线，求出𝑂𝑃运动到𝑂𝐺时的时间即可．(2)动点问题需要分类讨论，第一种𝑂𝑃、𝑂𝑄还没有相遇时，第二种𝑂

𝑃、𝑂𝑄相遇之后，画图利用角度列出等式．(3)分别一其中一条作为角平分线来分析，画出图像之后列等式求时间．主要考查分类讨论，角度的和差倍分问题，要利用图象找关系