【文档说明】2021-2022学年贵州省贵阳市花溪区七年级上期末数学试题及答案解析.docx，共(17)页，285.244 KB，由小喜鸽上传

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第1页，共17页2021-2022学年贵州省贵阳市花溪区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列有理数中，最小的数为()A.0B.0.1C.−

1.5D.−22.下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是()A.B.C.D.3.下列各组式子中，是同类项的为()A.2𝑎与2𝑏B.𝑎2𝑏与2𝑎𝑏2C.2𝑎𝑏与−3𝑏𝑎D.3𝑎2𝑏与𝑎2𝑏𝑐4.实数𝑎在数轴上的对应点的

位置如图所示．若实数𝑏满足−𝑎<𝑏<𝑎，则𝑏的值可以是()A.2B.−1C.−2D.−35.小英准备用如图所示的纸片做一个礼品盒，为了美观，他想在六个正方形的纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案相同，则她画上图案后正确的

是()A.第2页，共17页B.C.D.6.若𝑥是3的相反数，𝑦=2，则𝑥−𝑦的值为()A.−5B.−1C.−5或−1D.5或117.美妙的音乐能陶冶情操，催人奋进，根据下面五线乐谱中的信息，确定最后一个音符(即“？”处)的时

值长应为()A.34B.12C.14D.188.要调查某区九年级8000名学生对“双减”政策的了解情况，下列调查方式最合适的是()A.在某校九年级学生中随机选取50名学生B.在全区8000名九年级学生中随机选取80

0名学生C.在全区8000名九年级学生中随机选取800名男生D.在全区8000名九年级学生中随机选取800名女生9.如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有使三颗颜色相同的棋在同一直线上的直线，满足这种条件的直线共有()A.5条B.4条第3页，共17页C.3条D.2条10.𝑥可以分别取1

，2，3，4，5这五个数，其中能使代数式(𝑥−1)(𝑥−2)(𝑥+3)的值为0的𝑥有()A.1个B.2个C.3个D.4个11.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况．以上数据摘自《“一带一路”贸易合

作大数据报告(2017)》，根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是()A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多C.2011−

2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D.2011−2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长12.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9

颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为()A.84B.108C.135D.152第4页，共17页二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.一个两位数，个位数字是𝑛，十位数字为𝑚，则这个两位数

可表示为______．14.在调查某地区老年人的健康状况中，个体是______．15.某超市推出如下优惠方案：(1)购物款不超过200元不享受优惠；(2)购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；(3)购物款超过600元一律享受八折优惠．小明的妈妈两次购物分别付款168元

、423元.如果小明的妈妈在超市−次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款______元.16.𝐴，𝐵，𝐶三点在直线𝐴𝐵上，且线段𝐴𝐵=10𝑐𝑚，𝐵𝐶=4𝑐𝑚，若𝑀，𝑁分别为𝐴𝐵，𝐵𝐶的中点，那么𝑀，𝑁两点之间的距离为______．三

、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题5.0分)如图某学校从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道，而横穿草坪．(1)试用所学的知识来说明少数学生这样走的理由；(2)请问学生这样走行吗？如不行请你在草坪上竖起一个牌子，

写上一句话来警示学生应该怎样做．18.(本小题12.0分)(1)计算：①5×(−2)+(−18)÷(−3)；②(−2)3+(−3)2+3×23−|−7|．第5页，共17页(2)解方程：①2−𝑥=4𝑥−8

；②2𝑥−13−𝑥+14=1−5𝑥+26．19.(本小题5.0分)如图，在同一平面内∠𝐴𝑂𝐵=90°，∠𝐴𝑂𝐶=60°，𝑂𝐷平分∠𝐵𝑂𝐶，𝑂𝐸平分∠𝐴𝑂𝐶．(1)求∠𝐷𝑂𝐸的度数；(2)如果将题目中∠𝐴𝑂𝐶=60°改成∠

𝐴𝑂𝐶=2𝛼(𝛼<45°)，其他条件不变，你能求出∠𝐷𝑂𝐸的度数吗？若能，写出求解过程若不能，请说明理由．20.(本小题6.0分)如图所示，是小明同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两幅条形统

计图．(1)两个图中哪个能更好地反映学校每个年级学生的总人数？哪个能更好地比较每个年级男女生的人数？(2)请根据该校各年级学生人数画出扇形统计图．第6页，共17页21.(本小题8.0分)团体购买公园门票，票价如下：购票

人数1～5051～100100人以上每人门票价65元55元45元(1)张老师要带班上的46名同学去公园游玩，最少要付多少元的门票费？(2)今有甲、乙两个旅游团，若分别投票，两团总计应付门票费6570元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门

票费5040元，问，这两个旅游团各有多少人？22.(本小题12.0分)阅读下列材料：一般地，我们把按一定顺序排列的三个数𝑥1，𝑥2，𝑥3，叫做数列𝑥1，𝑥2，𝑥3.计算：|𝑥1|，|𝑥1+𝑥2|2，|𝑥1+𝑥2+𝑥3|3，我们把计算结果的最小

值称为数列𝑥1，𝑥2，𝑥3的价值.例如，对于数列2，−1，3，因为|2|=2，|2+(−1)|2=12，|2+(−1)+3|3=43.所以数列2，−1，3的价值为12，改变这三个数的顺序按照上述方法可计算出其它数列的价值.比如，数列−1，2，3的价值为12；数列3，−1，2的

价值为1.通过计算，发现：对于“2，−1，3”这三个数，按照不同的排列顺序可得到不同的数列，这些数列的价值的最小值为12．根据以上材料，解答下列问题：(1)求数列−2，7，1的价值；(2)由“−2，7，1”这三个数按照不同

的顺序排列共有多少种不同的数列，写出这些数列，并求出它们的价值的最小值和最大值；(3)将2，−7，𝑎(𝑎>1)这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列.若这些数列的价值的最小值为1，请直接写出𝑎的值．第7页，共17页答案和解析1

.【答案】𝐷【解析】解：因为−2<−1.5<0<0.1，所以最小的数为−2．故选：𝐷．根据有理数的大小比较法则即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小，比较即可．本题考查了有理数大小比较，熟记有理数的大小比较法则是解答本题的关

键．2.【答案】𝐵【解析】解：∵平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体必须有曲面，且矩形沿其一条边旋转得到圆柱体，∴𝐵选项符合题意，故选：𝐵．根据平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体必须有曲面判断即可．本题主要考查图形的

旋转，熟练掌握图形的旋转变化是解题的关键．3.【答案】𝐶【解析】解：𝐴.所含字母不相同，不是同类项，故A不符合题意；B.所含字母相同，但相同字母指数不相同，不是同类项，故B不符合题意；C.所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故C符合题意；D.所含

字母不尽相同，不是同类项，故D不符合题意；故选：𝐶．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个

“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易错点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．第8页，共17页4.【答案】𝐵【解析】有题意可知，−𝑎在数轴上的位置如图所示：∵−𝑎<𝑏<𝑎，∴在𝐴，𝐵，𝐶，𝐷四

个选项中，只有−1在数轴上的−𝑎到𝑎之间．故选：𝐵．将−𝑎在数轴上表示出来，可得出𝑏在数轴上的位置．本题主要考查了数轴中相反数的表示，属于基础题．5.【答案】𝐶【解析】解：观察正方体的表面展开图，根据“𝑍”字两端

是对面，可得：正确的应是：𝐶，故选：𝐶．根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“𝑍”字两端是对面，判断即可．本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．6.【答案】𝐴【解析】解：∵𝑥是3的相反数，∴𝑥=−3，∴𝑥−𝑦=−3−2=−5

．故选：𝐴．先根据相反数的定义确定𝑥的值，再根据有理数的减法，即可解答．本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．7.【答案】𝐶【解析】解：根据下面的分数表示，每个节拍上的分数之和都是34，∴最后一个节拍上12+？=34，第9页，

共17页故？=14，故选：𝐶．经观察每个34拍上面的分数之和都是34，得出12+？=34，计算结果即可．本题考查数字的变化规律，观察总结出数字变化规律并列代数式计算是解题的关键．8.【答案】𝐵【解析】解

：∵要调查某区九年级8000名学生对“双减”政策的了解情况，∴只抽取某学校的学生不能够反应出全区的学生，而只抽取男生或者女生都具有片面性，故B选项在全区8000名九年级学生中随机选取800名学生最合适，故选：𝐵．根据样本抽取的原则判断即可．本题主要考查全面调查和抽

样调查的知识，熟练掌握抽样原则是解题的关键．9.【答案】𝐴【解析】解：如下图所示：则所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线共有五条：①竖直的三颗黑色的，②竖直的三颗白色的，③斜着三颗黑色的，④斜着三颗白色的，⑤斜着的三颗白色的．故选：𝐴．根据题意可以画出适合条件的几种情况

，从而可以解答本题．本题考查直线、射线、线段，解题的关键是根据题意可以画出适合条件的所有直线．10.【答案】𝐵第10页，共17页【解析】解：∵当𝑥=1时，(𝑥−1)(𝑥−2)(𝑥+3)=0，当𝑥=2时，(𝑥−1)

(𝑥−2)(𝑥+3)=0，当𝑥=3时，(𝑥−1)(𝑥−2)(𝑥+3)≠0，当𝑥=4时，(𝑥−1)(𝑥−2)(𝑥+3)≠0，当𝑥=5时，(𝑥−1)(𝑥−2)(𝑥+3)≠0，∴能使代数式(𝑥−1)(𝑥−2)(𝑥+3)的值为0的𝑥有2个，故选：𝐵．利用

多项式乘多项式的法则，只需一个多项式为0即可使代数式(𝑥−1)(𝑥−2)(𝑥+3)的值为0，进而得出答案．本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的法则是解决问题的关键．11.【答案】𝐷【解析】解：由统计图

知，与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长，说法正确，故A选项不符合题意，∵2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多，说法正确，故B选项不符合题意，∵2011−2016年，我国与东南亚地区的贸

易额的平均值超过4200亿美元，说法正确，故C选项不符合题意，∵2011−2016年，我国与东南亚地区的贸易先逐年增长后逐年下降，故D选项说法不合理，符合题意，故选：𝐷．根据统计图中的数据逐项判断即可．

本题主要考查折线统计图，熟练根据折线统计图正确判断各选项的结论是解题的关键．12.【答案】𝐵【解析】解：第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有3+6=9颗棋子，第③个图形一共有3+6+9=18颗棋子，第④个图形有3+6+9+12=30颗棋子，…，第11页，共17页第

⑧个图形一共有3+6+9+⋯+24=3×(1+2+3+4+⋯+7+8)=108颗棋子．故选：𝐵．由题意可知：第①个图形有3颗棋子，由内到外依次比前面一个多3个棋子，由此规律计算得出棋子的数即可．本题考查图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般

情况．13.【答案】10𝑚+𝑛【解析】解：一个两位数，个位数字是𝑛，十位数字为𝑚，则这个两位数可表示为10𝑚+𝑛．故答案为：10𝑚+𝑛．𝑚、𝑛分别表示的是十位和个位上的数字，根据十位上的数字是�

�表示10𝑚，再加上个位数字𝑛即可求解．此题考查列代数式，理解题意，熟记计数方法是解决问题的关键．14.【答案】每个老年人的健康状况【解析】解：在调查某地区老年人的健康状况中，个体是每个老年人的健康状况．故答案为：每个老年人的健康

状况．总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出个体．本题考查的是确定总体

、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．15.【答案】510.4【解析】解：(1)第一次购物显然没有超过200元，即在消费168元的情况下，商品的实质购物价值只能是1

68元．(2)第二次购物消费423元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同(折扣率不同)：第一种情况：她消费超过200元但不足600元，这时候是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为𝑥元，那么依题意有0.9𝑥=423，解得：𝑥=4

70．第二种情况：她消费超过600元，这时候是按照8折付款的．第12页，共17页设第二次实质购物价值为𝑥元，那么依题意有0.8𝑥=423，解得：𝑥=528.75(舍去)，即在第二次消费423元的情况下，商品的实际购物价值可能是470元．综上所述，小明的妈妈两

次购物的实质价值为168+470=638(元)，超过了600元．因此均可以按照8折付款：638×0.8=510.4(元)．综上所述，她应付款510.4元．故答案为：510.4．要求小明的妈妈一次性购买与上两次价值相同的商品，应付款多少

元，就要先求出两次的实质购物价值，第一次购物显然没有超过200，即是168元．第二次就有两种情况，一种是超过200元但不超过600元一律9折；一种是购物超过600元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案

计算即是她应付款数．本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是第二次购物的432元可能有两种情况，需要讨论．本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种．16.【答案】3𝑐𝑚或7𝑐𝑚【解析】解：当点𝐶在线段𝐴𝐵上，∵𝑀，𝑁分别为𝐴𝐵，�

�𝐶的中点，∴𝐵𝑀=12𝐴𝐵=12×10=5(𝑐𝑚)，𝐵𝑁=12𝐵𝐶=12×4=2(𝑐𝑚)，∴𝑀𝑁=𝐵𝑀−𝐵𝑁=5−2=3(𝑐𝑚)；当点𝐶在线段𝐴𝐵的延长

线上，∵𝑀，𝑁分别为𝐴𝐵，𝐵𝐶的中点，∴𝐵𝑀=12𝐴𝐵=12×10=5(𝑐𝑚)，𝐵𝑁=12𝐵𝐶=12×4=2(𝑐𝑚)，∴𝑀𝑁=𝐵𝑀+𝐵𝑁=5+2=7(𝑐𝑚)．综上，𝑀，𝑁两点之间的距离为3𝑐𝑚或7𝑐𝑚．故答案为：3𝑐𝑚或7𝑐

𝑚．由题意点𝐶在线段𝐴𝐵之内时，根据题意可列式计算，即可得出答案．第13页，共17页本题主要考查了两点之间的距离，熟练掌握两点之间距离的计算方法是解决本题的关键．17.【答案】解：(1)少数学生这样走的理由是：两点之间，线段最短；(2)学生这样走不行，可以是：脚下留

情(答案不唯一)．【解析】(1)直接利用两点之间线段最短得出答案；(2)直接利用爱护花草的警示语写就行．此题主要考查了线段的性质，正确掌握线段的性质是解题关键．18.【答案】解：(1)①5×(−2)+(−18)÷(−3)=−10+6=−4；②(−2

)3+(−3)2+3×23−|−7|=−8+9+2−7=1−5=−4；(2)①2−𝑥=4𝑥−8，−𝑥−4𝑥=−8−2，−5𝑥=−10，𝑥=2；②2𝑥−13−𝑥+14=1−5𝑥+26，4(2𝑥−1)−3(𝑥+1)=1

2−2(5𝑥+2)，8𝑥−4−3𝑥−3=12−10𝑥−4，5𝑥−7=8−10𝑥，5𝑥+10𝑥=8+7，15𝑥=15，𝑥=1．第14页，共17页【解析】(1)①先乘除运算，再加法运算即可；②先

乘方、绝对值、乘法运算，再加减法运算即可；(2)①移项、合并同类项、系数化为1，即可求解；②去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解．本题考查一元一次方程的解，实数的运算，熟练掌握一元一次方程的解法，实数的运算法则是解题的关键．19

.【答案】解：(1)∵∠𝐴𝑂𝐵=90°，∠𝐴𝑂𝐶=60°，∴∠𝐵𝑂𝐶=∠𝐴𝑂𝐵+∠𝐴𝑂𝐶=90°+60°=150°，∵𝑂𝐷平分∠𝐵𝑂𝐶，𝑂𝐸平分∠𝐴𝑂𝐶，∴∠𝐶𝑂𝐷=12∠𝐵𝑂𝐶=75°，∠𝐶𝑂�

�=12∠𝐴𝑂𝐶=30°，∴∠𝐷𝑂𝐸=∠𝐶𝑂𝐷−∠𝐶𝑂𝐸=45°；(2)∵∠𝐴𝑂𝐵=90°，∠𝐴𝑂𝐶=2𝛼，∴∠𝐵𝑂𝐶=90°+2𝛼，∵𝑂𝐷、𝑂𝐸

平分∠𝐵𝑂𝐶，∠𝐴𝑂𝐶，∴∠𝐷𝑂𝐶=12∠𝐵𝑂𝐶=45°+𝛼，∠𝐶𝑂𝐸=12∠𝐴𝑂𝐶=𝛼，∴∠𝐷𝑂𝐸=∠𝐷𝑂𝐶−∠𝐶𝑂𝐸=45°．【解析】(1)直接根据已知利用∠𝐵𝑂𝐶=∠𝐴𝑂𝐵+∠𝐴𝑂𝐶求出∠�

�𝑂𝐶的度数，再利用角平分线的定义计算即可；(2)根据角平分线的定义可得∠𝐷𝑂𝐶=12∠𝐵𝑂𝐶=45°+𝛼，∠𝐶𝑂𝐸=12∠𝐴𝑂𝐶=𝛼，进而求出即可．此题主要考查了角平分线的性质以及有关角的计算，熟练利用角平分线的定义得出是解题关键．20.【答案】解：(1)图②能

更好地反映学校每个年级学生的总人数，图①能更好地比较学校每个年级男女生的人数；(2)从2中得出七、八年级的总人数都为800人，九年级为400人则总人数是：800+800+400=2000人，七年级占总人数的比例是：800÷

2000≈40%，则七年级的扇形的圆心角是40%×360°=144°，则八年级的扇形的圆心角是40%×360°=144°，第15页，共17页九年级占总人数的比例是400÷2000=20%，表示九年级的扇形的圆心角是20%×360°=72°，如图：【解析】(1)图②用条形的高度

表示各年级的总数，所以图②能更好地反映学校每个年级学生的总人数；图①分别表示了各年级男女的人数，所以图①能更好地比较学校每个年级男女生的人数；(2)从2中得出七、八年级的总人数都为800人，九年级为400人，根据扇

形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比×360度计算相对应的圆心角．据此画出扇形统计图．本题考查的是扇形统计图的制作，在扇形统计图中，掌握每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心的度数与360°的比是本题的关键．21.【答案】解：(1)①张老师买47张票，∵

1<46+1<50，∴65×(46+1)=3055(元)；②张老师可以买51张票，需花费51∗55=2805，故张老师最少要付2805元的门票费；(2)50×65=3250(元)，100×55=550

0(元)，100×45=4500(元)，3250元<4500元<5040元<5500元，总人数≤100时两旅游团总人数=5040÷55不是整数不合题意舍去，总人数>100时两旅游团总人数=5040÷45=112(人)，设甲团有𝑥人，则乙团有(112−𝑥)人，当0<𝑥≤50时

，65𝑥+55(112−𝑥)=6570，解得𝑥=41，0<41<50符合题意，第16页，共17页112−41=71(人)，当50<𝑥<62时，55𝑥+55(112−𝑥)=6570，无解，不合题意舍去，当62

≤𝑥<100时，55𝑥+65(112−𝑥)=6570，𝑥=−41舍去，当100≤𝑥<112时，45𝑥+65(112−𝑥)=6570，不合题意舍去．综上所述，甲团41人乙团71人．【解析】(1)46+

1<50，根据每人65元门票即可解题；(2)设甲团有𝑥人，根据题中给出等量关系列出方程式即可解题，本题需分类讨论分析．本题考查了一元一次方程的应用，本题中分类讨论𝑥的值是解题的关键．22.【答案】解：(1)∵|−2|=2，|−2+7

|2=52，|−2+7+1|3=2，∴数列−2，7，1的价值为2；(2)由“−2，7，1”这三个数按照不同的顺序排列的数列有6种，具体如下：数列−2，7，1；数列−2，1，7；数列7，−2，1；数列7，1，−

2；数列1，7，−2；数列1，−2，7；由(1)知数列−2，7，1的价值是2；∵|−2|=2，|−2+1|2=12，|−2+7+1|3=2，∴数列−2，1，7的价值是12；同理可求：数列7，−2，1的价值是2；数列7，1，−2的价值是2；第

17页，共17页数列1，7，−2的价值是1；数列1，−2，7的价值是12；综上可知，这些数列的价值的最小值是12，最大值是2；(3)若这些数列的价值的最小值为1，则|−7+𝑎|2=1或|−7+𝑎+2|3=1或|𝑎+2|2=1，且𝑎>1，解得：𝑎=5或9或2或8，当𝑎=5时，|−

7+𝑎+2|3=0<1，∴𝑎=5不符合，舍去；当𝑎=8时，则|−7+𝑎|2=12<1，∴𝑎=8，不符合，舍去；综上，𝑎的值为2或9．【解析】(1)根据题目中数列价值的定义计算即可；(2)题中的三个数可以排列组合成6中不同的数列，分别计算数列的价值即

可；(3)分情况计算出𝑎的取值，再舍去不正确的取值即可．本题主要考查数字的变化规律，归纳总结出数字的变化规律是解题的关键，注意第三小题的分类讨论，并舍去不合适的取值．