【文档说明】2021-2022学年甘肃省兰州市教育局第四片区七年级上期末数学试题及答案解析.docx，共(16)页，244.827 KB，由小喜鸽上传

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第1页，共16页2021-2022学年甘肃省兰州市教育局第四片区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−2021的倒数()A.−2021B.2021C.−12021D

.120212.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是()A.遇B.见C.未D.来3.下列说法中正确的是()A.由两条射线组成的图形叫做角B.角的大小与角的两边长度有关C.角的两边是两条射线D.用放大镜看一个角，角的度数变大了

4.下列计算正确的是()A.5𝑎+2𝑏=7𝑎𝑏B.5𝑎3−3𝑎2=2𝑎C.4𝑎2𝑏−3𝑏𝑎2=𝑎2𝑏D.−12𝑦2−14𝑦2=−34𝑦45.下列判断中正确的是()A.𝑎+1𝑎−𝑏−2𝑎𝑏是多项式B.𝑚2𝑛5,𝑛𝑚都是单项式C.𝑥−

𝑦2是一次二项式D.单项式−32𝑥𝑦𝑧7的系数是−327，次数是56.用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是()A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.正方体7.如果在数轴上表示𝑎，𝑏两个实数

的点的位置如图所示，那么|𝑎−𝑏|+|𝑎+𝑏|化简的结果为()第2页，共16页A.2𝑎B.−2𝑎C.0D.2𝑏8.多项式7𝑎2−6𝑎3𝑏+3𝑎2𝑏+3𝑎2+6𝑎3𝑏−3𝑎2𝑏−10𝑎2的值()A.与字母𝑎，𝑏都有

关B.只与字母𝑎有关C.只与字母𝑏有关D.与字母𝑎，𝑏都无关9.线段𝐴𝐵=2𝑐𝑚，延长𝐴𝐵到𝐶，使𝐵𝐶=𝐴𝐵，再延长𝐵𝐴到𝐷，使𝐵𝐷=2𝐴𝐵，则线段𝐶𝐷的长为()A.4𝑐𝑚B.5𝑐𝑚C.6𝑐𝑚D.2𝑐𝑚10.

如图，已知直线𝐴𝐵，𝐶𝐷相交于点𝑂，𝑂𝐸平分∠𝐶𝑂𝐵，若∠𝐸𝑂𝐵=55°，则∠𝐵𝑂𝐷的度数是()A.35°B.55°C.70°D.110°11.方程2𝑥+32−𝑥=9𝑥−5

3+1去分母得()A.3(2𝑥+3)−𝑥=2(9𝑥−5)+6B.3(2𝑥+3)−6𝑥=2(9𝑥−5)+1C.3(2𝑥+3)−𝑥=2(9𝑥−5)+1D.3(2𝑥+3)−6𝑥=2(9𝑥−5)+612.某车间28

名工人生产𝐴种零件和𝐵种零件，每人每天平均生产𝐴种零件12个或𝐵种零件18个，现有𝑥名工人生产𝐴种零件，其他人生产𝐵种零件，恰好每天生产的𝐴种零件和𝐵种零件按1：2配套，为求𝑥应列方程()A.12𝑥=18(28−𝑥)B.2×12𝑥=18(28−𝑥)C.2×18𝑥

=18(28−𝑥)D.12𝑥=2×18(28−𝑥)二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.关于𝑥的方程2(𝑥−𝑎)=5的解是𝑥=3，则𝑎的值为______．14.若∠𝐴的余角为22°36

′，则∠𝐴的大小为______．15.从十边形的一个顶点出发可以画出______条对角线，这些对角线将十边形分割成______个三角形．16.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为__

____．第3页，共16页三、解答题（本大题共10小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)计算下列各题：(1)(−5)−(−7)−(−6)−10；(2)−12018−14×(2−|−6|)．18.(本小题8.0分)化简下列各式：(1)3𝑥2+6𝑥+5

−4𝑥2+7𝑥−6；(2)(5𝑎2+3𝑎𝑏)−(4+2𝑎𝑏+5𝑎2).19.(本小题8.0分)解下列方程：(1)2(𝑥−1)=4；(2)2𝑥+13−𝑥=1−6−4𝑥5．20.(本小题5.0分)先化简，再求值：3𝑎2−4

𝑎𝑏+[𝑎2−2(𝑎2−3𝑎𝑏)]，其中|𝑎+1|+(𝑏−12)2=0．21.(本小题5.0分)𝑎为何值时，方程3(5𝑥−6)=3−20𝑥的解也是方程𝑎−103𝑥=2𝑎+10𝑥的解？22.(本小题6.0分)一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上

面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形的数字表示在该位置的小立方体块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．23.(本小题6.0分)如图，已知点𝐴、𝐵是数轴上两点，𝑂为原点，𝐴𝐵=12，点𝐵表示的数为4，点𝑃、𝑄分别

从𝑂、第4页，共16页𝐵同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点𝑃速度为每秒1个单位，点𝑄速度为每秒2个单位，设运动时间为𝑡，当𝑃𝑄的长为5时，求𝑡的值及𝐴𝑃的长．24.(本小题8.0分)为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有

私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：𝐴、1小时以上(不含1小时)；𝐵：0.5−1小时(不含0.5小时)；𝐶：0−0.5小时(不含0小时)；

𝐷，不开车．图1、2是根据调査结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)本次一共调查了______名市民；(2)在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，𝐴类所对应扇形圆心角𝛼的

度数；(3)若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？25.(本小题9.0分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元

其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠第5页，共16页(1)王老师一次性购物600元，他实际付款______元．(2)若顾客在该超市一次性购物𝑥元，当𝑥小于500元但不小于200时，他实际付款______元，当𝑥大于或等于500元时，他实际付款______元．(用含𝑥的

代数式表示)．(3)如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为𝑎元(200<𝑎<300)，用含𝑎的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？26.(本小题9.0分)如图，已知∠𝐴𝑂𝐵=90°，以𝑂为顶点、𝑂𝐵为一边画∠𝐵𝑂𝐶，然后再分别画出∠𝐴𝑂𝐶

与∠𝐵𝑂𝐶的平分线𝑂𝑀、𝑂𝑁．(1)在图1中，射线𝑂𝐶在∠𝐴𝑂𝐵的内部．①若锐角∠𝐵𝑂𝐶=30°，则∠𝑀𝑂𝑁=______°；②若锐角∠𝐵𝑂𝐶=𝑛°，则∠𝑀𝑂𝑁=______°.(2)在图2中，射

线𝑂𝐶在∠𝐴𝑂𝐵的外部，且∠𝐵𝑂𝐶为任意锐角，求∠𝑀𝑂𝑁的度数．(3)在(2)中，“∠𝐵𝑂𝐶为任意锐角”改为“∠𝐵𝑂𝐶为任意钝角”，其余条件不变，(图3)，求∠𝑀𝑂𝑁的度数．第6页，共16页答案和解析1.

【答案】𝐶【解析】解：−2021的倒数为：−12021．故选：𝐶．直接根据倒数的概念即可得到答案．此题考查的是倒数的概念，掌握其概念是解决此题关键．2.【答案】𝐷【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“

未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故选：𝐷．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3.【答案】𝐶【解析】解：𝐴、

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；B、角的大小与角的两边长度无关，选项错误．C、角的两边是两条射线，选项正确；D、用放大镜看一个角，角的度数不变，选项错误；故选：𝐶．根据角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．此题考查角的概念．解题的关键

是熟练运用这些概念．4.【答案】𝐶第7页，共16页【解析】解：𝐴、原式不能合并，故A错误；B、原式不能合并，故B错误；C、原式=𝑎2𝑏，故C正确；D、原式=−34𝑦2，故D错误，故选：𝐶．利用合并

同类项法则判断即可．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．5.【答案】𝐶【解析】解：𝐴、这个式子分母含有字母，不是多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；B、第二个式子分母含有字母，不是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；C、原说法正确，故此选项符合题意；D、单

项式−32𝑥𝑦𝑧7的系数是−327，次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意．故选：𝐶．直接利用单项式和多项式的定义，以及单项式和多项式的相关定义分析得出答案．此题主要考查了单项式和多项式．正确把握单项式和多项式及其相关定义是解题的关键．6.【答案】𝐴

【解析】解：𝐴、圆柱的截面可能是圆，长方形，符合题意；B、圆锥的截面可能是圆，三角形，不符合题意；C、三棱柱的截面可能是三角形，长方形，不符合题意；D、正方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，不符合题意；故选：𝐴．看

所给选项的截面能否得到三角形即可．本题考查常见几何体的截面的形状，注意正方体的截面经过几个面就可得到几边形．7.【答案】𝐵【解析】解：由数轴可𝑎<0，𝑏>0，𝑎<𝑏，|𝑎|>𝑏，所以𝑎−𝑏<0，𝑎+𝑏<0，∴|𝑎−𝑏|+|𝑎+𝑏|=−𝑎+𝑏−𝑎−�

�=−2𝑎．第8页，共16页故选：𝐵．先由数轴上𝑎，𝑏的位置判断出其符号，再根据其与原点的距离判断出𝑎，𝑏绝对值的大小，代入原式求值即可．此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0.除此之外还考查了数轴的概念和

整式的加减．8.【答案】𝐷【解析】解：原式=7𝑎2+3𝑎2−10𝑎2−6𝑎3𝑏+6𝑎3𝑏+3𝑎2𝑏−3𝑎2𝑏=0，∴原多项式的值为常数0，∴原多项式的值与字母𝑎，𝑏都无关，故选：𝐷．根据合并同类项的运算法则将原式进行化简，从而作出判断．本题考查整

式的加减运算，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)的运算法则是解题关键．9.【答案】𝐶【解析】解：根据题意作出右图，∵𝐵𝐶=𝐴𝐵，𝐴𝐵=2𝑐𝑚，∴𝐵𝐶=2𝑐𝑚，∵𝐵𝐷=2𝐴𝐵，∴𝐵𝐷=2×2=4𝑐𝑚，∴𝐶𝐷=𝐵𝐷+𝐵�

�=4+2=6𝑐𝑚，故选：𝐶．先由𝐵𝐶=𝐴𝐵和𝐴𝐵=2𝑐𝑚得到𝐵𝐶=2𝑐𝑚，然后由𝐵𝐷=2𝐴𝐵得到𝐵𝐷=4𝑐𝑚，最后得到𝐶𝐷的长．本题考查了线段间的关系和两点间的距离，解题的关键是结合题目条件作出对应的图形帮助解题．10

.【答案】𝐶【解析】解：∵𝑂𝐸平分∠𝐶𝑂𝐵，若∠𝐸𝑂𝐵=55°，∴∠𝐵𝑂𝐶=2∠𝐸𝑂𝐵=110°，第9页，共16页∵∠𝐵𝑂𝐶+∠𝐵𝑂𝐷=180°，∴∠𝐵𝑂𝐷=180°−∠𝐵

𝑂𝐶=180°−110°=70°．故选：𝐶．由𝑂𝐸为角平分线，根据∠𝐸𝑂𝐵的度数求出∠𝐵𝑂𝐶的度数，再利用平角定义求出∠𝐵𝑂𝐷的度数即可．此题考查了对顶角、邻补角，以及角平分线定义，熟练掌握

各自的性质是解本题的关键．11.【答案】𝐷【解析】【分析】本题考查一元一次方程去分母的知识，去分母乘以分母各项的最小公倍数，关键不要漏乘．利用等式的性质乘以分母的最小公倍数，注意𝑥和1不要漏乘，就可以得到去分母的式子．【解答】解：方程的两边都乘以6可

得：3(2𝑥+3)−6𝑥=2(9𝑥−5)+6．故选：𝐷．12.【答案】𝐵【解析】解：根据题意所列方程为：2×12𝑥=18(28−𝑥)，故选：𝐵．A、𝐵两种零件按1：2组装配套，那么𝐴的零件总数应

乘2后才能与𝐵的零件总数相同．关系式为：𝐴种零件总数×2=𝐵种零件总数，把相关数值代入即可求解．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找到两种零件的个数之间的等量关系是解决本题的关键．13.【答案】12【解析】解：∵关于𝑥的方程2(𝑥−𝑎)=5的解是𝑥=3，∴2(3−

𝑎)=5，解得，𝑎=12，故答案为：12．根据一元一次方程的解的定义计算即可．第10页，共16页本题考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．14.【答案】67°24′【解析】解：根据余角的定义，知这个角的度数是90°−22°36′=

67°24′.故答案为67°24′．本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．用90°减去一个角的余角就等于这个角的度数．此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度．15.【答案】78【解析

】解：从𝑛边形的一个顶点出发可以引(𝑛−3)条对角线，这些对角线将这个多边形分成(𝑛−2)个三角形，∴从十边形的一个顶点出发可以画出7条对角线，这些对角线将十边形分割成8个三角形．故答案为：7；8．根据

𝑛边形对角线的定义，可得𝑛边形的对角线，根据对角线的条数，可得对角线分成三角形的个数．本题考查了多边形的对角线，由对角线的定义，可画出具体多边形对角线，得出𝑛边形的对角线．16.【答案】4.4×109【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为�

�×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数，表示时关键要正确确定𝑎的值以及𝑛的值．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数，据此解答即可．【解答】解：将4400000000用科学记数法表示为4.

4×109．故答案为4.4×109．17.【答案】解：(1)(−5)−(−7)−(−6)−10．=(−5)+7+6+(−10)=2+6+(−10)第11页，共16页=−2．(2))−12018−14×(

2−|−6|)=−1−14×(2−6)=−1−14×(−4)=−1−(−1)=−1+1=0．【解析】(1)从左向右依次计算即可．(2)首先计算乘方和小括号里面的绝对值、减法；然后计算小括号外面的乘法和

减法即可．此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18.【答案】解：(1)原式

=(3−4)𝑥2+(6+7)𝑥+(5−6)=−𝑥2+13𝑥−1；(2)原式=5𝑎2+3𝑎𝑏−4−2𝑎𝑏−5𝑎2=𝑎𝑏−4．【解析】(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合

并同类项法则是解本题的关键．19.【答案】解：(1)2(𝑥−1)=4，去括号，得2𝑥−2=4，移项、合并同类项，得2𝑥=6，方程两边同除以2，得𝑥=3；(2)2𝑥+13−𝑥=1−6−4𝑥5，去分母，得5(2𝑥+1)−15𝑥=15−3(

6−4𝑥)，去括号，得10𝑥+5−15𝑥=15−18+12𝑥，第12页，共16页移项、合并同类项，得−17𝑥=−8，方程两边同除以−17，得𝑥=817．【解析】(1)方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；(2)方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．本题考查了

解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．20.【答案】解：∵|𝑎+1|+(𝑏−12)2=0，∴𝑎+1=0，𝑏−12=0，解得：𝑎=−1，𝑏=12，∴3𝑎2−4𝑎𝑏+[𝑎2−2(𝑎2−3𝑎

𝑏)]=3𝑎2−4𝑎𝑏+𝑎2−2𝑎2+6𝑎𝑏=2𝑎2+2𝑎𝑏，将𝑎，𝑏的值代入上式可得：原式=2×(−1)2+2×(−1)×12=2−1=1．【解析】首先利用绝对值以及偶次方的性质得出𝑎，𝑏的值，再利用整

式加减运算法则化简求出原式，进而代入𝑎，𝑏的值求出答案．此题主要考查了偶次方、绝对值的性质以及整式加减运算法则，正确求出𝑎，𝑏的值是解题关键．21.【答案】解：解方程3(5𝑥−6)=3−20𝑥

得𝑥=35，将𝑥=35代入𝑎−103𝑥=2𝑎+10𝑥，得𝑎−2=2𝑎+6．解得𝑎=−8．【解析】先解方程3(5𝑥−6)=3−20𝑥得到𝑥=35，再把𝑥=35代入方程𝑎−103𝑥=2𝑎+10𝑥得到关于𝑎的一元一次方程

，然后解此方程即可．本题考查了同解方程：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．第13页，共16页22.【答案】解：作图如下：．【解析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3；左视图有2列，每列小正

方形数目分别为3，3.据此可画出图形．本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形

数字中的最大数字．23.【答案】解：∵𝐴𝐵=12，𝑂𝐵=4，∴𝑂𝐴=8，当𝑃向左，𝑄向右时，𝑡+2𝑡=5−4，得𝑡=13，此时，𝑂𝑃=13，𝐴𝑃=8−13=233；当𝑃向右，𝑄向

左时，𝑡+2𝑡=5+4，得𝑡=3，此时，𝑂𝑃=3，𝐴𝑃=8+3=11．【解析】根据题意可以分两种情况，然后根据题意和数轴即可解答本题．本题考查实数与数轴，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学

思想解答．24.【答案】(1)200(2)∵𝐵选项对应的百分比为1−(30%+5%+15%)=50%，∴𝐵选项的人数为200×50%=100(人)，补全图形如下：第14页，共16页𝐴类所对应扇形圆

心角𝛼的度数为360°×30%=108°；(3)估计全市平均每天开车出行的时间在1小时以上私家车数量约为200×30%=60(万)．【解析】解：(1)本次调查的市民总人数为60÷30%=200(人)，故答案为：200；(2)见答案；(3)见答案．(1)由𝐴选项的人数及其所占百分

比可得总人数；(2)先根据百分比之和等于1求得𝐵的百分比，再乘以总人数即可得𝐵选项人数，从而补全条形图；(3)用总数量乘以𝐴选项的百分比即可得．此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．25.【答案】(1)53

0；(2)0.9𝑥；(0.8𝑥+50)；(3)0.9𝑎+0.8(820−𝑎−500)+450=(0.1𝑎+706)元．答：两次购物王老师实际付款(0.1𝑎+706)元．【解析】【分析】本题考查了代数式的求值

、列代数式，解决本题的关键是得到不同购物款所得的实际付款的等量关系，难点是求第二问的第二次购物款应分9折和8折两部分分别计算实际付款．(1)让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；第15页，共16页(2)等量关系为：

购物款×9折；500×9折+超过500的购物款×8折；(3)两次购物王老师实际付款=第一次购物款×9折+500×9折+(总购物款−第一次购物款−500)×8折，把相关数值代入即可求解．【解答】解：(1)5

00×0.9+(600−500)×0.8=530；(2)0.9𝑥；500×0.9+(𝑥−500)×0.8=0.8𝑥+50；(3)0.9𝑎+0.8(820−𝑎−500)+450=(0.1𝑎+706)元．26

.【答案】4545【解析】解：(1)①∵∠𝐴𝑂𝐵=90°，∠𝐵𝑂𝐶=30°，∴∠𝐴𝑂𝐶=60°，∵𝑂𝑀，𝑂𝑁分别平分∠𝐴𝑂𝐶，∠𝐵𝑂𝐶，∴∠𝐶𝑂𝑀=12∠𝐴𝑂𝐶，∠𝐶𝑂𝑁=12∠𝐵𝑂

𝐶，∴∠𝑀𝑂𝑁=∠𝐶𝑂𝑀+∠𝐶𝑂𝑁=12∠𝐴𝑂𝐵=45°，故答案为：45°，②∵∠𝐴𝑂𝐵=90°，∠𝐵𝑂𝐶=𝑛°，∴∠𝐴𝑂𝐶=(90−𝑛)°，∵𝑂𝑀，𝑂𝑁分别平分∠𝐴𝑂𝐶，∠𝐵𝑂𝐶，∴∠𝐶𝑂𝑀=12∠𝐴𝑂𝐶=12(90

−𝑛)°，∠𝐶𝑂𝑁=12∠𝐵𝑂𝐶=12𝑛°，∴∠𝑀𝑂𝑁=∠𝐶𝑂𝑀+∠𝐶𝑂𝑁=12∠𝐴𝑂𝐵=45°，故答案为：45°；(2)∵∠𝐴𝑂𝐵=90°，设∠𝐵𝑂�

�=𝛼，∴∠𝐴𝑂𝐶=90°+𝛼，∵𝑂𝑀，𝑂𝑁分别平分∠𝐴𝑂𝐶，∠𝐵𝑂𝐶，∴∠𝐶𝑂𝑀=12∠𝐴𝑂𝐶，∠𝐶𝑂𝑁=12∠𝐵𝑂𝐶，∴∠𝑀𝑂𝑁=∠𝐶𝑂𝑀−∠𝐶𝑂𝑁=12∠𝐴𝑂𝐵=45°，(3)∵𝑂𝑀，𝑂𝑁分别平分∠𝐴

𝑂𝐶，∠𝐵𝑂𝐶，第16页，共16页∴∠𝐶𝑂𝑀=12∠𝐴𝑂𝐶，∠𝐶𝑂𝑁=12∠𝐵𝑂𝐶，∴∠𝑀𝑂𝑁=∠𝐶𝑂𝑀+∠𝐶𝑂𝑁=12(∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐵𝑂𝐶)=12(360°−90°)=135°．(1)①由角平分线的定义，计算

出∠𝑀𝑂𝐴和∠𝑁𝑂𝐴的度数，然后将两个角相加即可；②由角平分线的定义，计算出∠𝑀𝑂𝐴和∠𝑁𝑂𝐴的度数，然后将两个角相加即可；(2)由角平分线的定义，计算出∠𝑀𝑂𝐴和∠𝑁𝑂𝐴

的度数，然后将两个角相减即可；(3)由角平分线的定义，计算出∠𝑀𝑂𝐴和∠𝑁𝑂𝐴的度数，然后将两个角相加即可．本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出∠𝐶𝑂𝑀和∠𝐶𝑂𝑁的大小

．