【文档说明】2021-2022学年甘肃省白银市七年级上期末数学试题及答案解析.docx，共(16)页，243.269 KB，由小喜鸽上传

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第1页，共16页2021-2022学年甘肃省白银市七年级（上）期末数学试卷1.在0，−4，3，−14中，最小的数是()A.0B.−4C.3D.−142.下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是()A.B.C.D.3.

2021年“五一”假日，白银市各景点迎来旅游旺季，全市共接待境内外游客约545800人次，旅游的游客人数及收入均创历史新高，545800用科学记数法表示为()A.5.458×105B.5.458×106C.54.58×106D.5458×1024.下列判断错误的是()A.若𝑎=2，则𝑎+

3=2+3B.若𝑎+5=𝑏−5，则𝑎=𝑏C.若𝑎=𝑏，则3𝑎=3𝑏D.若𝑎=𝑏，则𝑎−3=𝑏−35.下列调查中最适合采用全面调查的是()A.调查甘肃人民春节期间的出行方式B.调查市场上纯净水的质量C.调查我市中小学生

垃圾分类的意识D.调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”6.下列表述正确的是()A.单项式𝑎𝑏的系数是0，次数是2B.−2𝑥2𝑦3的系数是−2，次数是3C.𝑥−1是一次二项式D.−𝑎𝑏2+3

𝑎−1的项是−𝑎𝑏2，3𝑎，17.下列方程中，其解为𝑥=−2的是()A.3𝑥−4=2B.3(𝑥+1)−3=0C.2𝑥=−1D.𝑥+75−1=08.如图，观察图形，下列结论中不正确的是()第2页，共16页A.直线𝐵𝐴和直线𝐴𝐵是同一条直线B.图中有5条线段C.𝐴𝐵+

𝐵𝐷>𝐴𝐷D.射线𝐴𝐶和射线𝐴𝐷是同一条射线9.兰州地铁1号线在驶进兰州大学站前，列车上共有𝑎人，停靠兰州大学站后，上车人数是下车人数的3倍，列车在驶离兰州大学站时车上共有𝑏人，那么在兰州大学站上车的人数是()A.𝑎+𝑏B.𝑏−𝑎C.�

�−𝑎2D.32(𝑏−𝑎)10.如图，∠𝐴𝑂𝐵：∠𝐵𝑂𝐶：∠𝐶𝑂𝐷=2：3：4，射线𝑂𝑀、𝑂𝑁分别平分∠𝐴𝑂𝐵与∠𝐶𝑂𝐷，∠𝑀𝑂𝑁是直角，则∠𝐶𝑂𝐷的度数为()A.70°B.62°C.60°D.58°11.−45的

倒数是______．12.若−2𝑥𝑦𝑚+𝑥𝑛𝑦3=−𝑥𝑛𝑦3，则𝑚+𝑛的值是______．13.一只蚂蚁从数轴上点𝐴出发向左爬了5个单位长度到了表示−2的点处，则点𝐴所表示的数是______．14.某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12

万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是______.(填“总体”，“样本”或“个体”)15.如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有条棱．16.解一元一次方程12(�

�+1)=1−13𝑥时，去分母后得到的方程是______．第3页，共16页17.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条𝑂𝐴和𝑂𝐶的夹角为120°，𝑂𝐴的长为25𝑐𝑚，贴纸部分的宽𝐴𝐵为20

𝑐𝑚，则一面贴纸的面积为______𝑐𝑚2.(结果保留𝜋)18.如图，这是由相同大小的正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成的，按此规律，则第(𝑛)个图形中圆的个数为______．19.如图

，这是由5个相同的小正方体搭成的一个几何体，请画出这个几何体从左面和上面看到的形状图．20.解方程：6−𝑥=−5(𝑥+2)．21.先化简，后求值：𝑎2−(3𝑎2−2𝑏2)+3(𝑎2−𝑏2)，其中𝑎=−3，𝑏=−2．22.如图，点𝐶为线段𝐴𝐵的

中点，点𝐸为线段𝐴𝐵上的点，点𝐷为线段𝐴𝐸的中点，若𝐴𝐵=16，𝐶𝐸=5，求出线段𝐴𝐷的长度．23.计算：(1)(−3)−(−2)+(−4)；(2)−14+(−32)×2−(−4)÷12．24

.有24筐大庙香水梨，以每筐20千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差(单位：千克)−3−2−1.5012.5筐数144654第4页，共16页请你计算这24筐香水梨的总质量是多少千克．25.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子

一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托、“其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；若将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．设索长𝑥尺．(1)请用含𝑥的式子表示竿长；(2)求杆和索各

长几尺？26.如图，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为𝑎，三角形的高为ℎ．(1)用含𝑎，ℎ的式子表示阴影部分的面积；(2)当|𝑎−6|+|ℎ−32|=0时，求阴影部分的面积．27.在精准扶贫的政策下，某贫困户在当地政

府的支持和帮助下办起了养殖业，经过一段时间的精心饲养，总量为6000只的一批兔子达到了出售标准，现从这批兔中随机选择部分进行称重，将得到的数据用下列统计图表示(频数分布直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值).根

据以上信息，解答下列问题：(1)补全图中的频数分布直方图；(2)估计这批兔子中质量不小于1.7𝑘𝑔的有多少只？第5页，共16页28.【问题回顾】我们曾解决过这样的问题：如图1，点𝑂在直线𝐴𝐵上，𝑂𝐶，𝑂𝐷分别平分∠𝐴𝑂𝐸，∠𝐵𝑂𝐸，可求得∠𝐶𝑂𝐷=90

°.(不用求解)【问题改编】点𝑂在直线𝐴𝐵上，∠𝐶𝑂𝐷=90°，𝑂𝐸平分∠𝐵𝑂𝐶．(1)如图2，若∠𝐴𝑂𝐶=50°，求∠𝐷𝑂𝐸的度数；(2)将图2中的∠𝐶𝑂𝐷按图3所示的位置进行放置，写出∠�

�𝑂𝐶与∠𝐷𝑂𝐸度数间的等量关系，并写明理由．第6页，共16页答案和解析1.【答案】𝐵【解析】解：因为|−4|=4，|−14|=14，而4>14，所以−4<−14<0<3，所以在0，−4，3，−14这四个数中，

最小的数是−4．故选：𝐵．根据有理数大小比较法则求解即可．本题考查了有理数大小比较，有理数大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2.【答案】

𝐷【解析】解：𝐴.不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；B.不能围成棱柱，侧面有4个，底面是三角形，应该是四边形才行，故此选项不符合题意；C.不能围成棱柱，侧面应该有4个，故此选项不符合题意；D.能围成四棱柱，故此选项符合题意；故选：𝐷．根据棱柱的特点进行分析即可．此题主

要考查了展开图折叠成几何体，关键是通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开．3.【答案】𝐴【解析】解：545800用科学记数法表示为5.458×105，故选：𝐴．科学记数法的表示形式

为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数．确定𝑛的值时，要看把原数变成𝑎时，小数点移动了多少位，𝑛的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，𝑛是正数；当原数的绝对值<1时，𝑛是负

数．第7页，共16页此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数，表示时关键要正确确定𝑎的值以及𝑛的值．4.【答案】𝐵【解析】解：𝐴.若𝑎=2，则𝑎+3=2+3，故A不符合题

意；B.若𝑎+5=𝑏−5，则𝑎≠𝑏，故B符合题意；C.若𝑎=𝑏，则3𝑎=3𝑏，故C不符合题意；D.若𝑎=𝑏，则𝑎−3=𝑏−3，故D不符合题意；故选：𝐵．根据等式的基本性质判断

即可．本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．5.【答案】𝐷【解析】解：𝐴.调查甘肃人民春节期间的出行方式，适合抽样调查，故本选项不合题意；B.调查市场上纯净水的质量，适合抽样调查，故本选项不合题意；C.调查我市中小学生垃圾分类的意识，适合抽样调查，故本选项不合题意

；D.调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，适合全面调查，故本选项符合题意；故选：𝐷．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样

调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.【答案】𝐶【解析】解：𝐴、单项式𝑎𝑏的系数是1，次数是2，

错误，故本选项不符合题意；B、−2𝑥2𝑦3的系数是−2，次数是5，错误，故本选项不符合题意；C、𝑥−1是一次二项式，正确，故本选项符合题意；D、−𝑎𝑏2+3𝑎−1的项是−𝑎𝑏2，3𝑎，−1，错误，故本选项不符合题意；第8页，共16页故选：𝐶．根据单项式和单项式的有关内容逐个

判断即可．本题考查了多项式和单项式，能熟记单项式的系数和次数、多项式的系数、次数、项的定义是解此题的关键．7.【答案】𝐷【解析】解：𝐴.把𝑥=−2代入方程3𝑥−4=2得：左边=3×(−2)−4=−10，右边=2，左边≠右边，所以𝑥

=−2不是方程3𝑥−4=2的解，故本选项不符合题意；B.把𝑥=−2代入方程3(𝑥+1)−3=0得：左边=3×(−2+1)−3=−6，右边=0，左边≠右边，所以𝑥=−2不是方程3(𝑥+1)−3=0的解，故本选项不符合题意；C.

把𝑥=−2代入方程2𝑥=−1得：左边=2×(−2)=−4，右边=−1，左边≠右边，所以𝑥=−2不是方程2𝑥=−1的解，故本选项不符合题意；D.把𝑥=−2代入方程𝑥+75−1=0得：左边=−2+75−1

=0，右边=0，左边=右边，所以𝑥=−2不是方程𝑥+75−1=0的解，故本选项符合题意；故选：𝐷．把𝑥=−2代入每个方程，看看方程两边是否相等即可．本题考查了一元一次方程的解，能熟记方程的解的定义(使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程

的解)是解此题的关键．8.【答案】𝐵【解析】解：𝐴、直线𝐵𝐴和直线𝐴𝐵是同一条直线，正确；B、图中有6条线段，故错误；C、𝐴𝐵+𝐵𝐷>𝐴𝐷，正确；D、射线𝐴𝐶和射线𝐴𝐷是同一条射线，正确；故选：𝐵．根据直线，射线，线段的定义解答即可．本题考查了直线，

射线，线段，熟记定义是解题的关键．9.【答案】𝐷第9页，共16页【解析】解：根据题意得，列车在驶离兰州大学站时车上比原来多出来的人数是下车人数的两倍，即下车人数为𝑏−𝑎2，∴上车人数为32(𝑏−𝑎)，故选：𝐷．根据题意得出列车在

驶离兰州大学站时车上比原来多出来的人数是下车人数的两倍，确定下车人数即可得出山车人数．本题主要考查列代数式的知识，根据题意先得出下车人数是解题的关键．10.【答案】𝐶【解析】解：∵∠𝐴𝑂𝐵：∠𝐵𝑂𝐶：∠𝐶𝑂𝐷=2：3：4，∴设∠𝐴𝑂𝐵=

2𝑥°，∠𝐵𝑂𝐶=3𝑥°，∠𝐶𝑂𝐷=4𝑥°，∵射线𝑂𝑀、𝑂𝑁分别平分∠𝐴𝑂𝐵与∠𝐶𝑂𝐷，∴∠𝐵𝑂𝑀=12∠𝐴𝑂𝐵=𝑥°，∠𝑁𝑂𝐶=12∠𝐶𝑂𝐷=2𝑥°，∵∠𝑀𝑂𝑁是直角，∴∠𝑁𝑂𝐶+∠𝐵𝑂𝐶

+∠𝐵𝑂𝑀=90°，∴2𝑥+3𝑥+𝑥=90，∴𝑥=15，∴∠𝐶𝑂𝐷=4𝑥°=60°，故选：𝐶．根据∠𝐴𝑂𝐵：∠𝐵𝑂𝐶：∠𝐶𝑂𝐷=2：3：4，设∠𝐴𝑂𝐵=2𝑥°，

∠𝐵𝑂𝐶=3𝑥°，∠𝐶𝑂𝐷=4𝑥°，根据射线𝑂𝑀、𝑂𝑁分别平分∠𝐴𝑂𝐵与∠𝐶𝑂𝐷，得到∠𝐵𝑂𝑀=12∠𝐴𝑂𝐵=𝑥°，∠𝑁𝑂𝐶=12∠𝐶𝑂𝐷=2𝑥°，根据∠𝑀𝑂𝑁是

直角列出方程，解方程即可得出答案．本题考查了角平分线，角的计算，体现了方程思想，根据∠𝑀𝑂𝑁是直角列出方程是解题的关键．11.【答案】−54第10页，共16页【解析】解：−45的倒数是−54，故答案为：−54．根据乘

积是1的两数互为倒数可直接得到答案．此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12.【答案】4【解析】解：∵−2𝑥𝑦𝑚+𝑥𝑛𝑦3=−𝑥𝑛𝑦3，∴𝑚=3，𝑛=1

，∴𝑚+𝑛=3+1=4．故答案为：4．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此可得𝑚、𝑛的值，再代入计算即可．本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．13.【答案】3【解析】解：设点�

�表示的数为𝑎，则𝑎−5=−2，∴𝑎=−2+5=3，故答案为：3．设点𝐴表示的数为𝑎，向左爬了5个单位，表示的数为𝑎−5，列出方程即可求出点𝐴表示的数．本题考查了数轴，正数和负数，掌握向右移动就加，向左移动就减是解题的关键．14.【答案】样本【解析】解：某市今年共有12万

名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是样本．故答案为：样本．总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对

象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．第11页，共16页本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表

示事物某一特征的数据，而非考查的事物．15.【答案】12【解析】解：如题图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有12条棱，故答案为：12．结合图形分析即可判断．本题考查了截一个几何体，结合图形分析是解题的关键，16.【答案】3(𝑥

+1)=6−2𝑥【解析】解：方程12(𝑥+1)=1−13𝑥时，去分母，得3(𝑥+1)=6−2𝑥．故答案为：3(𝑥+1)=6−2𝑥．根据去分母方法，方程两边同时乘6即可．本题考查了解一元一次方程，掌

握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．17.【答案】200𝜋【解析】解：设𝐴𝐵=𝑅，𝐴𝐷=𝑟，则𝑆贴纸=13𝜋𝑅2−13𝜋𝑟2=13𝜋(𝑅2−𝑟2)=13𝜋(𝑅+𝑟)(𝑅−𝑟)=13×(25+5)×(25−5)𝜋=200𝜋(𝑐𝑚2

).答：贴纸的面积为200𝜋𝑐𝑚2．故答案为：200𝜋．贴纸部分的面积等于扇形𝐴𝐵𝐶减去小扇形𝐴𝐷𝐸的面积，已知圆心角的度数为120°，扇形的半径为25𝑐𝑚和25−15=10𝑐𝑚，可根据

扇形的面积公式求出贴纸的面积．本题主要考查扇形面积的计算的应用，解答本题的关键是熟练掌握扇形面积计算公式，此题难度第12页，共16页一般．18.【答案】3𝑛+1【解析】解：观察图形的变化可知：第1个图形中圆的个数为4；第2个图形中圆的个数为4+3=4+3×1

=7；第3个图形中圆的个数为4+3+3=4+3×2=10；…则第𝑛个图形中圆的个数为4+3(𝑛−1)=3𝑛+1．观察图形的变化可知：第1个图形中圆的个数为4；第2个图形中圆的个数为4+3=7；第3个图形中圆的个数为4+3+3=10；进而发现规律，即可得第𝑛个图形中圆的个数．本题考

查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律，总结规律．19.【答案】解：如图所示：【解析】根据三视图的定义画出图形即可本题考查作图−三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．20.【答案】解：6−𝑥=−5(𝑥+2)，去括号，得6−𝑥=−

5𝑥−10，移项，得−𝑥+5𝑥=−10−6，合并同类项，得4𝑥=−16，解得𝑥=−4．【解析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．第1

3页，共16页21.【答案】解：原式=𝑎2−3𝑎2+2𝑏2+3𝑎2−3𝑏2=𝑎2−𝑏2；当𝑎=−3；𝑏=−2时原式=(−3)2−(−2)2=9−4=5．【解析】将原式去括号，然后合并同类项进行化简，最后代入求值．本题考查整式的加减——化简求值，掌握合并同类

项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．22.【答案】解：∵点𝐶为线段𝐴𝐵的中点，𝐴𝐵=16，∴𝐵𝐶=12𝐴𝐵=1

2×16=8，∵𝐶𝐸=5，∴𝐵𝐸=𝐵𝐶−𝐶𝐸=8−5=3，∴𝐴𝐸=𝐴𝐵−𝐵𝐸=16−3=13，∵点𝐷为线段𝐴𝐸的中点，∴𝐴𝐷=12𝐴𝐸=12×13=6.5，∴线段𝐴𝐷的长度为：6.5．【解析】利用线段的中点定义先求出𝐵𝐶的长，然后求出𝐵

𝐸的长，从而求出𝐴𝐸的长，最后利用线段的中点定义求出𝐴𝐷即可解答．本题考查了两点间距离，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．23.【答案】解：(1)(−3)−(−2)+(−4)=(−3)+2+(−4)=−5；(2)−14+(−32)×2−(−4)÷

12=−1+(−3)+4×2第14页，共16页=−1+(−3)+8=4．【解析】(1)先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法计算即可．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算

顺序．24.【答案】解：(−3)×1+(−2)×4+(−1.5)×4+0×6+1×5+2.5×4+20×24=−3−8−6+5+10+480=478(千克)．答：这24筐香水梨的总质量是478千克．【解析】根据总标准量加与标准量的差额，可得答案．本题考查

了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．25.【答案】解：(1)∵“用绳索去量竿，绳索比竿长5尺”，“将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺”，∴竿长看表示为：(𝑥−5)尺或(12𝑥+5)尺；(2)由题意得：12𝑥+5=𝑥−5，解得：𝑥=20，𝑥−5=20−5=15(

尺)，答：竿长15尺，索长20尺．【解析】(1)根据“用绳索去量竿，绳索比竿长5尺”或“将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺”即可得到竿长的两种表示方法；(2)根据竿长的两种表示方法列出一元一次方程，解方程即可求出答案．本题考查了一元一次方程的运用及列代数式，用两

种方法表示竿长是解决问题的关键．26.【答案】解：(1)阴影部分的面积为𝑎2−4×12𝑎ℎ=𝑎2−2𝑎ℎ；(2)因为|𝑎−6|+|ℎ−32|=0，且|𝑎−6|≥0，|ℎ−32|≥0，所以𝑎−6=0，ℎ−32=0，第15页

，共16页解得𝑎=6，ℎ=32，当𝑎=6，ℎ=32时，𝑎2−2𝑎ℎ=62−2×6×32=18．所以阴影部分的面积为18．【解析】(1)用正方形面积减去空白部分面积，列式计算；(2)根据绝对值的非负性求得𝑎和ℎ的值，从而代入计算．本题

考查代数式求值，准确识图，理解绝对值的非负性，掌握正方形和三角形面积的计算方法是解题关键．27.【答案】解：(1)抽取兔子的数量是15÷30%=50，则质量在“𝐶”部分的兔子数量是50−6−9−15−8=12(只)．补全频数分布直方图如下：(2)这批兔子中质量不小于1.7

𝑘𝑔的大约有850×6000=960(只)，答：这批兔子中质量不小于1.7𝑘𝑔的有960只．【解析】(1)从两个统计图可知“𝐷组”的频数为15只，占调查总数的30%，根据频率=频数总数可求出调查总数，进而求出“𝐶组”的频数，补全频数分布直方图；(2)求出样本中，兔子质量小于1.7千

克所占的百分比，进而估计总体中兔子质量小于1.7千克所占的百分比，求出相应的数量即可．本题考查频数分布直方图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是解决问题的前提，第16页，共16页掌握频率=频数总数是正

确解答的关键．28.【答案】解：(1)∵∠𝐶𝑂𝐷=90°，∴∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐵𝑂𝐷=90°．∵∠𝐴𝑂𝐶=50°，∴∠𝐵𝑂𝐷=40°．∴∠𝐶𝑂𝐵=∠𝐶𝑂𝐷+∠𝐵𝑂𝐷=90°+40°=130°．∵𝑂𝐸平分∠

𝐵𝑂𝐶，∴∠𝐶𝑂𝐸=12∠𝐵𝑂𝐶=12×130°=65°．∴∠𝐷𝑂𝐸=∠𝐶𝑂𝐷−∠𝐶𝑂𝐸=90°−65°=25°．(2)设∠𝐴𝑂𝐶=𝛼．则∠𝐵𝑂𝐶=180°−𝛼．∵𝑂𝐸平分∠𝐵𝑂𝐶，∴∠𝐵𝑂𝐸=12∠𝐵𝑂𝐶=12(

180−𝛼)=90°−12𝛼．∵∠𝐵𝑂𝐷=∠𝐶𝑂𝐷−∠𝐵𝑂𝐶=90°−(180°−𝛼)=𝛼−90°，∴∠𝐷𝑂𝐸=∠𝐷𝑂𝐵+∠𝐵𝑂𝐸=𝛼−90°+90°−12𝛼=12𝛼..∴按图3

所示的位置放置时，∠𝐴𝑂𝐶与∠𝐷𝑂𝐸度数间的等量关系为：∠𝐷𝑂𝐸=12∠𝐴𝑂𝐶．【解析】(1)先求∠𝐶𝑂𝐵，利用角平分线定义再求∠𝐶𝑂𝐸，最终求∠𝐷𝑂𝐸的度数；(2)设∠𝐴𝑂𝐶=𝛼，再根据(1)的求解过程，用含𝛼的式子表示两

个角的数量关系．本题考查了角的和差，角的平分线，平角的性质，整式加减的应用，关键是弄清角之间的关系，利用数形结合的思想求解．