【文档说明】2021-2022学年广东省湛江市廉江市七年级上期末数学试题及答案解析.docx，共(12)页，185.531 KB，由小喜鸽上传

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第1页，共12页2021-2022学年广东省湛江市廉江市七年级（上）期末数学试卷1.下列四个数中，绝对值最大的是()A.2B.−13C.0D.−32.下列各组数中，互为相反数的是()A.43和−34B.13和−0.333C.14和4D

.𝑎和−𝑎3.下列代数式中，既不是单项式，也不是多项式的是()A.𝑏𝑎B.23𝑥𝑦C.2𝑥2+1D.𝜋34.下列各式中，不是方程的是()A.𝑎+𝑎=2𝑎B.2𝑥+3C.2𝑥+1=5D.2(𝑥+1)=2𝑥+25.下列计算

，正确的是()A.3+2𝑎𝑏=5𝑎𝑏B.5𝑥𝑦−𝑦=5𝑥C.−5𝑚2𝑛+5𝑛𝑚2=0D.𝑥3−𝑥=𝑥26.据报道一块废旧手机电池可以使800吨水受到污染，某校三年来发动全体同学共回收废旧手机电

池2500块．若这2500块废旧电池可以使𝑚吨水受到污染，用科学记数法表示𝑚=()A.2×105B.2×106C.20×104D.20×1057.如图，有理数𝑎，𝑏在数轴上表示的位置如图所示，则下列结论不正确的是()A.𝑎−𝑏<0B.𝑏𝑎<0C.𝑏−

𝑎<0D.𝑎𝑏<08.已知线段𝐴𝐵=5𝑐𝑚，在直线𝐴𝐵上画线段𝐵𝐶=2𝑐𝑚，则𝐴𝐶的长是()A.3𝑐𝑚B.7𝑐𝑚C.3𝑐𝑚或7𝑐𝑚D.无法确定9.已知(𝑚−3)𝑥|𝑚|−2=18是关于�

�的一元一次方程，则()A.𝑚=2B.𝑚=−3C.𝑚=±3D.𝑚=110.某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为𝑥人，其中列方程不正确的是()A.200𝑥+50(22−𝑥)=1400B.1400−

200𝑥=50(22−𝑥)C.1400−200𝑥50=22−𝑥D.50𝑥+200(22−𝑥)=1400第2页，共12页11.−13的倒数是______。12.方程4𝑥=3𝑥−4的解是𝑥=______．13.在数轴上，与表示−1的点距离为3的点所表示的数是______．14

.如图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成．图1是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图2中的______.(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)15.如果|𝑎−1|+(𝑏+2)2=0，则(𝑎+𝑏)2006的值是______．16.已知∠𝛼

的余角是35°45′20″，则∠𝛼的度数是______°______′______″.17.一跳蚤在一直线上从𝑂点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离𝑂点的

距离是个单位．18.计算：−32−(−2)3×(−4)÷(−14)19.若𝑎，𝑏互为相反数，𝑐是最小的非负数，𝑑是最小的正整数，求(𝑎+𝑏)𝑑+𝑑−𝑐的值．20.解方程：2𝑥+13−5𝑥−16=1．21.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．他以每套55元的

价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，−3，+2，+1，−2，−1，0，−2(单位：元)他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？他盈利(或亏损)了多少钱？22.先化简，再求值：3𝑥2𝑦−[2𝑥𝑦−2(𝑥𝑦−3

2𝑥2𝑦)+𝑥2𝑦2]，其中𝑥=3，𝑦=−13．23.如图所示，直线𝐴𝐵、𝐶𝐷相交于𝑂，𝑂𝐸平分∠𝐴𝑂𝐷，∠𝐹𝑂𝐶=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．第3页，共12页24.如图，线段𝐴𝐵，𝐶是线段𝐴𝐵上一点，�

�是𝐴𝐵的中点，𝑁是𝐴𝐶的中点。(1)若𝐴𝐵=8𝑐𝑚，𝐴𝐶=3.2𝑐𝑚，求线段𝑀𝑁的长；(2)若𝐵𝐶=𝑎，试用含𝑎的式子表示线段𝑀𝑁的长。25.某同学在𝐴，

𝐵两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．(1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市𝐴所有商品打八五折销售，超市𝐵全场购物满100元返

购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？第4页，共12页答案和解析1.【答案】𝐷【解析】解：𝐴、|2|=2；𝐵、|−13|

=13；𝐶、|0|=0；𝐷、|−3|=3；∵0<13<2<3，∴四个数中绝对值最大的是−3．故选：𝐷．分别计算出四个选项的绝对值，然后再进行比较，找出绝对值最大的选项．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是

它的相反数；0的绝对值是0．2.【答案】𝐷【解析】解：𝐴、43和−34，虽然符号相反，但是绝对值不相等，所以它们不是相反数，故A错误；B、13和−0.333，符号相反，但绝对值不相等，所以它们不是相反数，故B错误；C、14和4，符号相同，所以它

们不是相反数，故C错误；D、𝑎和−𝑎，符号相反，绝对值相等，所以它们互为相反数，故D正确．故选：𝐷．根据相反数的性质分析：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数，0的相反数是0；互为相反数的两个数的和是0．正确理解相反数的概念是解答此类题的

关键．3.【答案】𝐴【解析】解：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．所以𝑏𝑎不是单项式也不是多

项式，故选：𝐴．根据单项式与多项式的概念即可求出答案．第5页，共12页本题考查多项式与单项式，解题的关键是正确理解单项式与多项式的概念，本题属于基础题型．4.【答案】𝐵【解析】解：𝑎+𝑎=2𝑎，2𝑥+1=5，2(𝑥+1)=2𝑥+2都符合方

程的定义，故是方程；2𝑥+3不是等式，故不是方程．故选：𝐵．本题主要考查的是方程的定义，对照方程的两个特征解答．解题关键是依据方程的定义，含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：(1)方程是等式；(2)方程中必须含有字母(

未知数)．5.【答案】𝐶【解析】解：𝐴、一个是数字，一个是字母，不是同类项，不能合并，错误；B、字母不同，不是同类项，不能合并，错误；C、正确；D、字母的指数不同，不是同类项，不能合并，错误．故选：𝐶．根据同类项的概念及合并同类项的法则得出．本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则．同类

项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．6.【答案】𝐵【解析】解：𝑚=2500×800=2000000=2×106吨．故选：�

�．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数．本题𝑚=一块废旧手机电池污染水的吨数×废旧手机电池块数．用科学记数法表示一个数的方法是：(1)确定𝑎：𝑎是只有一位整数的数；(2)确定𝑛：当原

数的绝对值≥10时，𝑛为正整数，𝑛等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值<1第6页，共12页时，𝑛为负整数，𝑛的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上零)．7.【答案】𝐶【解析】解：根据数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，可以得到：𝑎<0<𝑏

，且|𝑎|<|𝑏|．∵𝑎<𝑏，∴𝑎−𝑏<0，𝑏−𝑎>0.故A正确，C错误；∵𝑎<0，𝑏>0，∴根据有理数的乘法法则得到：𝑎𝑏<0，故D正确；根据有理数除法法则得到：𝑏𝑎<0，故B正确．故选：𝐶．根据𝑎，𝑏在数轴上的位置就可得到𝑎，𝑏的符号

，以及绝对值的大小，再根据有理数的运算法则进行判断．本题考查了利用数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，从而确定𝑎，𝑏的大小关系，并且考查了有理数的运算法则．8.【答案】𝐶【解析】解：①如图1，点𝐶在线段𝐴𝐵的延长线上时，因为𝐴𝐵=5𝑐𝑚，𝐵𝐶=2𝑐𝑚，所以𝐴𝐶=�

�𝐵+𝐵𝐶=5+2=7𝑐𝑚，②如图2，点𝐶在线段𝐴𝐵上时，因为𝐴𝐵=5𝑐𝑚，𝐵𝐶=2𝑐𝑚，所以𝐴𝐶=𝐴𝐵−𝐵𝐶=5−2=3𝑐𝑚，综上所述，𝐴𝐶的长是3𝑐𝑚或7𝑐𝑚．故选：𝐶．分点𝐶在线段𝐴𝐵的延长线上与点𝐶在线段𝐴

𝐵上两种情况进行计算即可得解．本题考查了两点间的距离，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．9.【答案】𝐵【解析】解：已知(𝑚−3)𝑥|𝑚|−2=18是关于的一元一次方程，则|𝑚|−2=1，解得：𝑚=±3，第7页，共12页又∵系数不为0，∴𝑚≠3，则

𝑚=−3．故选B．若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．所以𝑚−3≠0，|𝑚|−2=1，解方程和不等式即可．解题的关键是根据一元一次方程的未知数𝑥的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解答．10.【答案】�

�【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．等量关系可以为：200×一等奖人数+50×二等奖人数=1400．【解答】解：二等奖人数为(22−𝑥)人，A.符合200×一等奖

人数+50×二等奖人数=1400，正确；B.符合1400−200×一等奖人数=50×二等奖人数，正确；C.符合(1400−200×一等奖人数)÷50=二等奖人数，正确；D.50应乘(22−𝑥)，200应乘𝑥，错误．故选：𝐷．11.【答案】−3【解析】解：因为(−13

)×(−3)=1，所以−13的倒数是−3。根据倒数的定义。本题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。12.【答案】−4【解析】解：移项得：4𝑥−3𝑥=−4，合并同类项得：𝑥=−4．第8页，共12页

这是没有分母的方程，移项时注意变号就可以了．没有分母的方程，解的时候步骤是移项，合并同类项，最后化为𝑥=𝑎的形式．13.【答案】2或−4【解析】解：若点在−1的左面，则点为−4；若点在−1的右面，则点为2．故答案为：2或−4．此类题注

意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧．注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．14.【答案】①②④【解析】解：如图，从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形都相同，故可排除③，因为③与①②④的方向不一样，故选①②④．根据

图1可以判断出③是不符合这些条件的．因此原立体图形可能是图2中的①②④．本题考查从正面、左面看到的几何体的形状图的理解应用及空间想象能力．15.【答案】1【解析】解：∵|𝑎−1|+(𝑏+2)2=0，∴𝑎−1=0，𝑏+2=

0，解得𝑎=1，𝑏=−2，∴(𝑎+𝑏)2006=(1−2)2006=1．根据非负数的性质，可求出𝑎、𝑏的值，然后代入计算即可．考查非负数的性质：绝对值及偶次方．正确的求出𝑎、𝑏的值是解

题的关键．16.【答案】541440【解析】解：∵∠𝛼的余角=35°45′20″，∴∠𝛼=90°−∠𝛼的余角=90°−35°45′20″=54°14′40″．故答案为：54；14；40．根据互余两角之和为90°计算即可．第9页，共12页本题考查了余角的知识，属于基础题，解答本题

的关键是掌握互余两角之和等于90°．17.【答案】50【解析】【解答】解：由题意可知，第1、2次落点处离𝑂点的距离是1个单位，第3、4次落点处离𝑂点的距离是2个单位，以此类推，第100次落下时，落点处离

𝑂点的距离是50个单位．故答案为：50．18.【答案】解：原式=−9−(−8)×(−4)×(−4)=−9+128=119．【解析】根据有理数的运算法则和顺序计算．注意同级运算中的先后顺序．本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算

顺序，即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．19.【答案】解：∵𝑎，𝑏互为相反数，∴𝑎+𝑏=0，

∵𝑐是最小的非负数，∴𝑐=0，∵𝑑是最小的正整数，∴𝑑=1．∴(𝑎+𝑏)𝑑+𝑑−𝑐=0+1−0=1．【解析】根据题意求得𝑎与𝑏的关系，𝑐，𝑑的值，代入代数式求值．本题主要考查互为相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，互为

相反数的两个数的和是0．第10页，共12页20.【答案】解：去分母得：4𝑥+2−5𝑥+1=6，移项合并得：−𝑥=3，解得：𝑥=−3．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把𝑥系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数

．21.【答案】解：+2+(−3)+2+1+(−2)+(−1)+0+(−2)=−3，(55−400÷8)×8+(−3)=37(元)．答：他盈利了37元．【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就

用负表示．“正”和“负”相对．他以每套55元的价格出售，售完应得盈利5×8=40元，要想知道是盈利还是亏损，只要把他所记录的数据相加再与他应得的盈利相加即可，如果是正数，则盈利，是负数则亏损．解题关键是理解

“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．22.【答案】解：原式=3𝑥2𝑦−2𝑥𝑦+2𝑥𝑦−3𝑥2𝑦−𝑥2𝑦2=−𝑥2𝑦2，当𝑥=3，𝑦=−13时，原式=−1．【解析】原式去括号合并得到最简结果，将𝑥与𝑦的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：∵∠𝐹𝑂𝐶=90°，∠1=40°，𝐴𝐵为直线，∴∠3+∠𝐹𝑂𝐶+∠1=180°，∴∠3=180°−90°−40°=50°．∠3与∠𝐴𝑂𝐷互补，∴∠𝐴𝑂�

�=180°−∠3=130°，∵𝑂𝐸平分∠𝐴𝑂𝐷，∴∠2=12∠𝐴𝑂𝐷=65°．【解析】由已知∠𝐹𝑂𝐶=90°，∠1=40°结合平角的定义，可得∠3的度数，又因为∠3与∠𝐴𝑂𝐷互为邻补角，可求出∠𝐴𝑂𝐷的

度数，又由𝑂𝐸平分∠𝐴𝑂𝐷可求出∠2．第11页，共12页本题主要考查邻补角的概念以及角平分线的定义．24.【答案】解：(1)∵𝐴𝐵=8𝑐𝑚，𝑀是𝐴𝐵的中点，∴𝐴𝑀=12𝐴𝐵=4𝑐𝑚，∵𝐴𝐶=3.2𝑐𝑚，𝑁是𝐴𝐶的中点，∴�

�𝑁=12𝐴𝐶=1.6𝑐𝑚，∴𝑀𝑁=𝐴𝑀−𝐴𝑁=4−1.6=2.4𝑐𝑚；(2)∵𝑀是𝐴𝐵的中点，∴𝐴𝑀=12𝐴𝐵，∵𝑁是𝐴𝐶的中点，∴𝐴𝑁=12𝐴𝐶，∴𝑀𝑁=𝐴𝑀−�

�𝑁=12𝐴𝐵−12𝐴𝐶=12(𝐴𝐵−𝐴𝐶)=12𝐵𝐶=12𝑎。【解析】本题考查了线段中点的定义及线段的和、差、倍、分，若点𝐶是线段的中点，则有①𝐴𝐶=𝐵𝐶=12𝐴𝐵，

②𝐴𝐵=2𝐴𝐶=2𝐵𝐶。(1)根据中点定义求出𝐴𝑀和𝐴𝑁，则𝑀𝑁=𝐴𝑀−𝐴𝑁；(2)由𝑀𝑁=𝐴𝑀−𝐴𝑁得：𝑀𝑁=12𝐵𝐶=12𝑎。25.【答案】解：(1)设书包的单价为𝑥元，则随身听的单价为(4𝑥−8)元，根据题意，

得4𝑥−8+𝑥=452，解得：𝑥=92，4𝑥−8=4×92−8=360，答：随身听和书包的单价各是360元，92元；(2)𝐴超市需要：452×0.85=384.2(元)；𝐵超市需要：先购买随身听花费360元，返券90元，还需要92−90=2(元)，共花费

360+2=362(元)．因为384.2>362，所以在𝐵超市购买省钱．【解析】(1)设随身听和书包的单价分别为𝑥元，𝑦元，根据随身听和书包单价之和是452元，列方程组求解即可；(2)根据两商家的优惠

方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱．此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，第12页，共12页找出合适的等量关系，列出方程，再求解．