【文档说明】2021-2022学年广东省肇庆一中七年级上期末数学试题及答案解析.docx，共(15)页，234.826 KB，由小喜鸽上传

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第1页，共15页2021-2022学年广东省肇庆一中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−12的相反数是()A.−2B.2

C.−12D.122.下列方程为一元一次方程的是()A.𝑦+3=0B.𝑥+2𝑦=3C.𝑥2=2𝑥D.1𝑦+𝑦=23.2020年12月17日凌晨，探月工程嫦娥五号返回器成功着陆，标志着我国首次月球采样返回任务圆满完成．月球表面的温度，中午大约是101

℃，半夜大约是−153℃，中午比半夜高多少度？()A.52℃B.−52℃C.254℃D.−254℃4.2021年4月末，某市金融机构本外币各项存款余额3922亿元，将3922亿用科学记数法表示为()A.3922×108B.3.922×109C.3.922×10

11D.3.922×10125.单项式𝑥𝑚𝑦3与4𝑥2𝑦𝑛的和是单项式，则𝑛𝑚的值是()A.3B.6C.8D.96.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为()A.两点之间，线段最短B.两点确定一

条直线C.过一点，有无数条直线D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离7.下列运算中，正确的是()A.−2−1=−1B.−2(𝑥−3𝑦)=−2𝑥+3𝑦C.3÷6×12=3÷3=1D.5𝑥2−2𝑥2=3𝑥28.某商品的标价为20

0元，8折销售仍赚60%，则商品进价为元．()A.140B.120C.160D.1009.一个角的补角是它的余角的3倍，那么这个角为()A.60°B.45°C.30°D.15°第2页，共15页10.观察如图图形，并阅读相

关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是()A.10B.20C.36D.45二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.多项式3𝑥2𝑦−7𝑥4𝑦2−𝑥𝑦4的次数是______．12.计算77°53′2

6″+43°22′16″=______．13.已知关于𝑥的方程(𝑚+1)𝑥|𝑚|+2=0是一元一次方程，则𝑚=______14.已知3𝑎−4与−5互为相反数，则𝑎的值为______．15.|𝑥−𝑦|

=𝑦−𝑥，则𝑥______𝑦.16.若𝑥2−2𝑥+1=4，则2𝑥2−4𝑥+7的值是______．17.如图，已知点𝐶为𝐴𝐵上一点，𝐴𝐶=12𝑐𝑚，𝐶𝐵=23𝐴𝐶，𝐷、𝐸分别为𝐴𝐶

、𝐴𝐵的中点；则𝐷𝐸的长为______𝑐𝑚．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题6.0分)计算：(1)(+15)+(−30)−(+14)−(−25)；(2)−42+3×(−2)2×(13−1)

÷(−113).19.(本小题6.0分)解方程：第3页，共15页(1)2(𝑥+8)=3(𝑥−1)；(2)5𝑥+13−2𝑥−16=1．20.(本小题6.0分)如图，平面上有𝐴、𝐵、𝐶、𝐷四个点，根据下列语句画图．(1)画直线𝐴𝐵，作射

线𝐴𝐷，画线段𝐵𝐶；(2)连接𝐷𝐶，并将线段𝐷𝐶延长至𝐸，使𝐷𝐸=2𝐷𝐶．21.(本小题8.0分)先化简，再求值：(3𝑎2𝑏−𝑎𝑏2)−2(𝑎𝑏2−3𝑎2𝑏)，其中𝑎=13，𝑏=−3．22.(本小题8.0

分)某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢？23.(本小题8.0分)如图是由边长分别为4和3的长方形与边长为𝑥(𝑥<3)的正方形拼成的图形．(1

)用含有𝑥的代数式表示图中阴影部分的面积并化简；(2)当𝑥=2时，求这个阴影部分的面积．24.(本小题10.0分)为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一

天能完成800平方米的绿化改造面积．第4页，共15页(1)甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？(2)该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独

完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？25.(本小题10.0分)如图，直线𝐴𝐵与𝐶𝐷相交于点𝑂，𝑂𝐸是∠𝐶𝑂𝐵的平分线，𝑂𝐸⊥𝑂𝐹．(1)图中∠𝐵𝑂𝐸的补角是______；(2)若∠𝐶𝑂𝐹=2∠𝐶𝑂𝐸，求∠𝐵𝑂𝐸的

度数；(3)试判断𝑂𝐹是否平分∠𝐴𝑂𝐶，并说明理由．26.(本小题10.0分)如图，点𝐴，𝐵，𝐶在数轴上对应数为𝑎，𝑏，𝑐．(1)化简|𝑎−𝑏|+|𝑐−𝑏|；(2)若𝐵，𝐶间距离𝐵𝐶=10，𝐴𝐶=3𝐴𝐵，且𝑏+𝑐=0，试确定𝑎，𝑏，𝑐

的值，并在数轴上画出原点𝑂；(3)在(2)的条件下，动点𝑃，𝑄分别同时都从𝐴点𝐶点出发，相向在数轴上运动，点𝑃以每秒1个单位长度的速度向终点𝐶移动，点𝑄以每秒0.5个单位长度的速度向终点𝐴移动；设点𝑃，𝑄移动的时间为

𝑡秒，试求𝑡为多少秒时𝑃，𝑄两点间的距离为6．第5页，共15页答案和解析1.【答案】𝐷【解析】【分析】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“

−”．根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”，据此解答即可．【解答】解：根据相反数的含义，可得−12的相反数是：−(−12)=12．故选：𝐷．2.【答案】𝐴【解析】解：𝐴、

正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选：𝐴．只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是𝑎𝑥+𝑏=0(𝑎,𝑏是常数

且𝑎≠0)．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．3.【答案】𝐶【解析】解：根据题意得：101−(−153)=101+153=254(℃)．故选：𝐶．第6页，共15页根据中午比半夜高的度数

=中午温度−晚上温度，列式计算．本题主要考查了有理数减法，熟练掌握有理数减法法则，根据题意列出式子是解题关键．4.【答案】𝐶【解析】解：3922亿=390000220000=3.922×1011．故选：𝐶．一个大于10的数用科学

记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤𝑎<10，𝑛为整数．确定𝑛的值时，要看把原数变成𝑎时，小数点移动了多少位，𝑛的绝对值与小数点移动的位数相同．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤𝑎<10，𝑛为整数，正确确定𝑎

的值以及𝑛的值是解决问题的关键．5.【答案】𝐷【解析】解：∵单项式𝑥𝑚𝑦3与4𝑥2𝑦𝑛的和是单项式，∴𝑚=2，𝑛=3，则原式=32=9，故选D根据题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义求出𝑚与𝑛的值，代入原式计算即可得到结果．此题

考查了同类项和有理数的乘方，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．6.【答案】𝐵【解析】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：𝐵．依据两点确定一条直线来解答即可．本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．7.【答案】𝐷【解析】解

：因为−2−1=−3，−2(𝑥−3𝑦)=−2𝑥+6𝑦，3÷6×12=3×16×12=14，5𝑥2−2𝑥2=3𝑥2，第7页，共15页故选D．计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的．本题考查有理数混合运、合并同类项、去括

号与添括号，解题的关键是明确它们各自的计算方法．8.【答案】𝐷【解析】解：设商品的进价为𝑥元，售价为每件0.8×200元，由题意得0.8×200−𝑥=60%𝑥，解得𝑥=100，答：商品进价为100元．故选：𝐷．设商品进价为𝑥元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价−进价建立方程

求出其解即可．此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价−进价，建立方程是关键．9.【答案】𝐵【解析】解：根据题意：设这个角为𝑥，则有180−𝑥=3(90−𝑥)，解可得𝑥=45

°．故选：𝐵．根据补角的定义计算．本题考查补角的定义，和为180°的两角互为补角．10.【答案】𝐷【解析】【分析】本题考查了直线、射线、线段，写出直线条数与交点个数的表达式是解题的关键．根据直线的条数与交点的个数写出关系式，然后把10代入关系式进行计算即可得解．【解答】解：2条直线相交，

只有1个交点，3条直线相交，最多有3个交点，3=1+24条直线相交，最多有6个交点，6=1+2+3…，第8页，共15页𝑛条直线相交，最多有1+2+3+...+(𝑛−1)=𝑛(𝑛−1)2个交点，𝑛=10时，10×92=45．故选：𝐷

．11.【答案】6次【解析】解：多项式3𝑥2𝑦−7𝑥4𝑦2−𝑥𝑦4的次数是六次．故答案为：六次．根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，即可得出答案．此题考查多项式，解题的关键是掌握多项式的次数的定义．12.【答案】121°15′42″【解析】解：77°53′26″

+43°22′16″=121°15′42″．故答案为：121°15′42″．把度、分、秒分别相加，最后满60进1后即可得出答案．本题考查了度分秒之间的换算的应用，注意：1°=60′，1′=60″．13.【答案】1【解析】解：∵关于𝑥的方程(𝑚+1)𝑥|𝑚|+2=0是一

元一次方程，∴|𝑚|=1，𝑚+1≠0，解得：𝑚=1．故答案为：1．直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．14.【答案】3【解析】解：∵3𝑎−4与−5互为相反数，∴(3𝑎−4)+(−

5)=0，去括号，可得：3𝑎−4−5=0，移项，可得：3𝑎=4+5，合并同类项，可得：3𝑎=9，第9页，共15页系数化为1，可得：𝑎=3．故答案为：3．首先根据题意，可得：(3𝑎−4)+(−5)=0

；然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1，求出𝑎的值即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，以及相反数的性质和应用，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．15.【答案】≤【解析】解：∵|𝑥−𝑦|=

𝑦−𝑥，又∵|𝑥−𝑦|≥0，∴𝑦−𝑥≥0，∴𝑦≥𝑥，故答案为𝑥≤𝑦．利用绝对值的性质：|𝑎|≥0，可以先去掉绝对值再进行判断大小．此题主要考查非负数绝对值的性质，即非负数都大于等于0，此题是一道基础题．16.【答案】13

【解析】解：∵𝑥2−2𝑥+1=4．∴𝑥2−2𝑥=3．∴原式=2(𝑥2−2𝑥)+7=2×3+7=13．故答案为：13．整体代换求值．本题考查求代数式的值，将代数式变形出和已知相同的结构后整体代换求值是求解本题的关键．17.【答案】4【解析】

解：∵𝐴𝐶=12，𝐶𝐵=23𝐴𝐶，∴𝐶𝐵=12×23=8，∴𝐴𝐵=𝐴𝐶+𝐶𝐵=12+8=20，∵𝐷、𝐸分别为𝐴𝐶、𝐴𝐵的中点，第10页，共15页∴𝐴𝐷=12

𝐴𝐶=12×12=6，𝐴𝐸=12𝐴𝐵=12×20=10，∴𝐷𝐸=𝐴𝐸−𝐴𝐷=10−6=4，故答案为：4．根据𝐴𝐶=12，𝐶𝐵=23𝐴𝐶，求出𝐶𝐵的长度，从而得到𝐴𝐵的长度，根据𝐷、𝐸分别为𝐴𝐶

、𝐴𝐵的中点，分别求出𝐴𝐷，𝐴𝐸，最后根据𝐷𝐸=𝐴𝐸−𝐴𝐷即可求出𝐷𝐸的长．本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，解题的关键是：根据𝐷、𝐸分别为𝐴𝐶、𝐴𝐵的中点，求出𝐴𝐷，𝐴𝐸的长．18.【答案】解：(

1)原式=15−30−14+25=−4；(2)原式=−16+3×4×(−23)×(−34)=−16+6=−10．【解析】(1)减法转化为加法，并写成省略加号和括号的形式，再进一步计算即可；(2)先计算乘方和括号内减法、同时将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加法即可．本题主要考查有

理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．19.【答案】解：(1)2(𝑥+8)=3(𝑥−1)，去括号，得2𝑥+16=3𝑥−3，移项，得2𝑥−3𝑥=−3−16，合并同类项，得−𝑥=−19，

系数化为1，得𝑥=19；(2)5𝑥+13−2𝑥−16=1，去分母，得2(5𝑥+1)−(2𝑥−1)=6，去括号，得10𝑥+2−2𝑥+1=6，移项，得10𝑥−2𝑥=6−1−2，第11页，共15页合并同类项，得8𝑥=3，系数化为1，得𝑥=38．【解析】(1)方程

去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；(2)方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．20.【答案】解：(1)如图，直线𝐴𝐵，射线𝐴𝐷，线段𝐵𝐶即为所求作．(2)如图，线段𝐷𝐸即为所

求作．【解析】(1)根据直线，射线，线段的定义画出图形．(2)在𝐷𝐶的延长线上截取𝐶𝐸=𝐶𝐷即可．本题考查作图−复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型

．21.【答案】解：原式=3𝑎2𝑏−𝑎𝑏2−2𝑎𝑏2+6𝑎2𝑏=9𝑎2𝑏−3𝑎𝑏2，当𝑎=13，𝑏=−3时，原式=9×(13)2×(−3)−3×13×(−3)2=9×19×(−3)

−9=−3−9=−12．【解析】先去括号，再合并同类项，然后代入求值即可．本题考查了整式的加减，代数式求值，考核学生的计算能力，代数式求值时，如果乘方的底数是分数或者是负数，要看做整体，加括号．第12页，共15页22.【答案】解：设应

分配𝑥名工人生产螺钉，则有(20−𝑥)名工人生产螺母，由题意得，800(20−𝑥)=2×600𝑥，解得：𝑥=8．答：应分配8人生产螺钉．【解析】设应分配𝑥名工人生产螺钉，根据一个螺钉要配2个螺母

，每天的产品刚好配套，可得生产的螺母数是螺钉的2倍，由此可得出方程，解出即可．本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题关键是得出生产的螺母数是螺钉的2倍这一等量关系．23.【答案】解：(1)整个图形的面积为𝑥²+12，三个空白部分的三角形的面积为：12×3×(𝑥+4)+12𝑥

2+12(3−𝑥)×4=32𝑥+6+12𝑥2+6−2𝑥=12𝑥2−12𝑥+12，所以阴影部分的面积为：𝑥²+12−(12𝑥2−12𝑥+12)=12𝑥2+12𝑥；(2)当𝑥=2时，12𝑥2+12𝑥=12×22+12×2=2+1=

3【解析】(1)先求出整个图形的面积(正方形的面积+长方形的面积)，然后再减去三个空白部分的三角形的面积即可；(2)把𝑥=2代入(1)中得到的式子即可．本题考查了列代数式和求代数式的值，关键是看清图形，利用间接的方法求出阴影

部分的面积．24.【答案】解：(1)设乙工程队每天能完成𝑥平方米的绿化改造面积，则甲工程队每天能完成(𝑥+200)平方米的绿化改造面积，依题意得：𝑥+200+𝑥=800，解得：𝑥=300，则𝑥+200=300+200=500．第13页，共15页答：甲工程队每天能完成500平方米的绿化

改造面积，乙工程队每天能完成300平方米的绿化改造面积．(2)选择方案①所需施工费用为600×12000500=14400(元)；选择方案②所需施工费用为400×12000300=16000(元)；选择方案③所需施工费用为(600

+400)×12000500+300=15000(元)．因为14400<15000<16000，所以选择方案①的施工费用最少．【解析】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)利用施工费

用=每天的施工费用×施工时间，求出选择各方案所需施工费用．(1)设乙工程队每天能完成𝑥平方米的绿化改造面积，则甲工程队每天能完成(𝑥+200)平方米的绿化改造面积，根据甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积，即可得出关于𝑥的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)

利用施工费用=每天的施工费用×施工时间，即可求出选择各方案所需施工费用，再比较后即可得出结论．25.【答案】∠𝐴𝑂𝐸和∠𝐷𝑂𝐸【解析】解：(1)∵𝑂𝐸平分∠𝐵𝑂𝐶，∴∠𝐵𝑂𝐸

=∠𝐶𝑂𝐸，∵∠𝐶𝑂𝐸+∠𝐷𝑂𝐸=180°，∴∠𝐵𝑂𝐸+∠𝐷𝑂𝐸=180°．又∵∠𝐴𝑂𝐸+∠𝐵𝑂𝐸=180°，∴∠𝐵𝑂𝐸的补角为∠𝐴𝑂𝐸和∠𝐷𝑂𝐸，故答案为：∠𝐴𝑂𝐸和∠�

�𝑂𝐸；(2)∵𝑂𝐸⊥𝑂𝐹，∴∠𝐶𝑂𝐸+∠𝐶𝑂𝐹=90°，又∵∠𝐶𝑂𝐹=2∠𝐶𝑂𝐸，∴∠𝐶𝑂𝐸=30°，∴∠𝐵𝑂𝐸=∠𝐶𝑂𝐸=30°；第14页，共15页(3)𝑂𝐹平分∠𝐴𝑂𝐶，理由

：∵𝑂𝐸⊥𝑂𝐹，∴∠𝐸𝑂𝐹=90°，∴∠𝐶𝑂𝐹=90°−∠𝐶𝑂𝐸．又∵∠𝐴𝑂𝐹=180°−∠𝐸𝑂𝐹−∠𝐵𝑂𝐸=90°−∠𝐵𝑂𝐸，∠𝐵𝑂𝐸=∠𝐶𝑂𝐸，∴∠𝐶𝑂𝐹=∠𝐴𝑂𝐹，∴𝑂𝐹平分𝐴𝑂𝐶．(1)根据

角平分线的定义及补角定义可得答案；(2)根据垂直的定义可得答案；(3)由垂直的定义及补角的性质可得结论．此题考查的是角平分线的定义、垂直的定义、余角与补角，掌握它们的概念与性质是解决此题关键．26.【答案】解：(1)∵𝑐>𝑏>𝑎，∴原

式=𝑏−𝑎+𝑐−𝑏=𝑐−𝑎；(2)原点位置如图：∵𝐵𝐶=10，∴𝑐−𝑏=10，又∵𝑏+𝑐=0，∴𝑐=5，𝑏=−5，又∵𝐵𝐶=10，𝐴𝐶=3𝐴𝐵，∴𝐵𝐶=2𝐴𝐵=10，∴𝐴𝐵=5，∴𝑏−𝑎=5，∴𝑎=−

10；(3)∵𝐴𝐶=15，最短运动时间15÷1=15秒，运动𝑡秒后，点𝑃，𝑄对应的点在数轴上所对的数为𝑃：−10+𝑡，𝑄：5−0.5𝑡，若𝑃，𝑄两点间的距离为6，则有第15页，共15页|−10+𝑡−(5−0.5𝑡)|=6，解得𝑡=6或

𝑡=14，均小于15秒，∴点𝑃，𝑄移动6秒或14秒时，𝑃，𝑄两点间的距离为6．【解析】(1)根据数轴可得𝑐>𝑏>𝑎，再去绝对值合并即可求解；(2)根据相反数的定义和等量关系即可求解；(3)根据𝑃，𝑄两点间的距离为6，列出方程计算即可求解．本题考查了一元一次方程的应用、数

轴、两点间的距离公式、绝对值，根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键，本题属于中档题，难度不大，但解题过程稍显繁琐，细心仔细是得分的关键．