【文档说明】2021-2022学年广东省惠州市七年级上期末数学试题及答案解析.docx，共(14)页，207.207 KB，由小喜鸽上传

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第1页，共14页2021-2022学年广东省惠州市七年级（上）期末数学试卷1.−2的相反数是()A.2B.−2C.12D.−122.“全民行动，共同节约”，我国14亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节的中1400000000度，这个数用科学记数法表示，正确的

是()A.1.40×108B.1.4×109C.0.14×1010D.1.4×10103.当𝐴地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么𝐵地低于海平面23米时，记作()A.海拔23米B.海拔−23米C.海拔175米D.海拔129米4.下列图形(如图所

示)经过折叠不能围成正方体的是()A.B.C.D.5.下列关于单项式−2𝑥2𝑦3的说法中，正确的是()A.系数是2，次数是2B.系数是−2，次数是3C.系数是−23，次数是2D.系数是−23，次数是36.如图，甲、乙两人同时从𝐴地出发，甲沿北偏东50°方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲

到达𝐵地，乙到达𝐶地时，甲与乙前进方向的夹角∠𝐵𝐴𝐶为100°，则此时乙位于𝐴地的()A.南偏东30°B.南偏东50°C.北偏西30°D.北偏西50°7.下列计算中正确的是()A.5𝑎+6𝑏=11𝑎𝑏B.9𝑎−𝑎=8C.

𝑎2+3𝑎=4𝑎3D.3𝑎𝑏+4𝑎𝑏=7𝑎𝑏8.下列解方程的步骤中正确的是()A.由𝑥−5=7，可得𝑥=7−5B.由8−2(3𝑥+1)=𝑥，可得8−6𝑥−2=𝑥第2页，共14页C.由16𝑥=−

1，可得𝑥=−16D.由𝑥−12=𝑥4−3，可得2(𝑥−1)=𝑥−39.“喜茶”店中的𝐴种奶茶比𝐵种奶茶每杯贵5元，小颖买了3杯𝐴种奶茶、5杯𝐵种奶茶，一共花了135元，问𝐴种奶茶、𝐵种奶茶每杯分别多少元？若设𝐴种奶茶

𝑥元，则下列方程中正确的是()A.5𝑥+3(𝑥−5)=135B.5(𝑥−5)+3𝑥=135C.5𝑥+3(𝑥+5)=135D.5(𝑥+5)+3𝑥=13510.观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1

、2、3、4、3、2、1、…，那么第2022个数是()A.4B.3C.2D.111.填空：1.4142135≈______(精确到0.001)．12.若∠𝛼=25°12′，则∠𝛼的余角度数是______．13.若|𝑎−2|+

(𝑏−3)2=0，则𝑎𝑏的值为______．14.若(𝑘−2)𝑥|𝑘|−1=6是关于𝑥的一元一次方程，则𝑘的值为______．15.如图所示是一个运算程序，若输出的结果是−2，则输入的值为______

．16.下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为______．第3页，共14页17.实数𝑎、𝑏、�

�在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有______(填序号)．①𝑏+𝑐>0；②𝑎+𝑏>𝑎+𝑐；③𝑏𝑐<𝑎𝑐；④𝑎𝑏>𝑎𝑐．18.计算：−32÷3−(−1)3×2−|−2|19.解方程：2𝑥+13−𝑥−14=1．20.如图，∠𝐴𝑂𝐵=

120°，𝑂𝐶、𝑂𝐸、𝑂𝐹是∠𝐴𝑂𝐵内的三条射线，且∠𝐶𝑂𝐸=60°，𝑂𝐹平分∠𝐴𝑂𝐸，∠𝐶𝑂𝐹=20°，求∠𝐵𝑂𝐸的度数．21.先化简，再求值：12𝑥−2(𝑥−13𝑦2)+(−32𝑥+13𝑦2)，其中𝑥

是最大的负整数，𝑦是3的倒数．22.定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：𝑎⊕𝑏=−2𝑎+3𝑏，如：1⊕5=(−2)×1+3×5=13.在以上运算规则下，解决下列问题．(1)计算：2⊕(−3)；(2)解方程：𝑥⊕2=10．23.华联超市用6000元购进甲、乙两种

商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(注：获利=售价−进价)甲乙进价(元/件)2230售价(元/件)2940(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？24.阅读材料；我们知道，4𝑥−2

𝑥+𝑥=(4−2+1)𝑥=3𝑥，类似地，我们把(𝑎+𝑏)看成一个整体，则4(𝑎+𝑏)−2(𝑎+𝑏)+(𝑎+𝑏)=(4−2+1)(𝑎+𝑏)=3(𝑎+𝑏).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为

广泛，尝试应用整体思想解决下列问题：第4页，共14页(1)把(𝑎−𝑏)2看成一个整体，合并3(𝑎−𝑏)2−6(𝑎−𝑏)2+2(𝑎−𝑏)2．(2)已知𝑥2−2𝑦=4，求3𝑥2−6𝑦−21的值；(3)已知𝑎−2𝑏=3，2𝑏−𝑐=−5，𝑐−𝑑=10，求(𝑎−

𝑐)+(2𝑏−𝑑)−(2𝑏−𝑐)的值．25.如图，在数轴上点𝐴表示的数为−30，点𝐵表示的数为80.动点𝐶从点𝐴出发以每秒6个单位的速度沿正方向运动，动点𝐷从原点出发以每秒4个单位的速度沿正方向运动，动点𝐸从点𝐵出发以每秒8个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返

回，三点同时出发，设运动的时间为𝑡(单位：秒)．(1)当𝑡=7秒时，𝐶、𝐷、𝐸三点在数轴上所表示的数分别为______，______，______；(2)当点𝐷与点𝐸的距离为56个单位时，求𝑡的值；(3)若点𝐸回到点𝐵时，三点停止运动，在三个动点运动过程中，是否存在某一时刻，

这三点中有一点(除点𝐷外)恰好在另外两点之间，且与两点的距离相等？若存在，请求出𝑡的值；若不存在，请说明理由．第5页，共14页答案和解析1.【答案】𝐴【解析】解：−2的相反数为2．故选：𝐴．根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫

做互为相反数，进而得出答案．此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题的关键．2.【答案】𝐵【解析】解：1400000000=1.4×109，故选：𝐵．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎

|<10，𝑛为整数．确定𝑛的值时，要看把原数变成𝑎时，小数点移动了多少位，𝑛的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，𝑛是正整数．此题考查科学记数法的表示方法．表示时关键要正确确定𝑎的值以及𝑛的值．3.【答案】𝐵【解析】【分析】本题考查了正数和负数，相反意义的量

用正数和负数表示．根据正数和负数表示相反意义的量，高于记为正，可得低于记为负．【解答】解：𝐴地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么𝐵地低于海平面23米时，记作“海拔−23米”，故选：𝐵．4.【答案】𝐵【解析】解：𝐴、𝐶、𝐷经过折叠均能围成正方

体，𝐵折叠后不能折成正方体．故选：𝐵．第6页，共14页利用正方体及其表面展开图的特点即可解题．本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形．5.【答案】𝐷【解析】【分析】此题主要考查了单项

式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式−2𝑥2𝑦3的系数是−23，次数是3．故选：𝐷．6.【答案】𝐴【解析】解：如图所示：由题意可得：∠1=50

°，∠𝐵𝐴𝐶=100°，则∠2=180°−100°−50°=30°，故乙位于𝐴地的南偏东30°．故选：𝐴．直接根据题意得出各角度数，进而结合方向角表示方法得出答案．此题主要考查了方向角，正确掌握方向角的表示

方法是解题关键．7.【答案】𝐷【解析】解：𝐴.5𝑎与6𝑏不是同类项，不能合并，不符合题意；B.9𝑎−𝑎=8𝑎，不符合题意；C.𝑎2与3𝑎不是同类项，不能合并，不符合题意；D.3𝑎𝑏+4𝑎𝑏=7𝑎𝑏

，符合题意．故选：𝐷．首先判断是不是同类项，然后再看是否合并正确．本题考查了合并同类项，能够正确判断同类项是解题的关键．8.【答案】𝐵第7页，共14页【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤和方法是解本题的关键．对各个选项进行判断，即可得出答案．【解答】解：𝐴、由𝑥

−5=7，可得𝑥=7+5，不符合题意；B、由8−2(3𝑥+1)=𝑥，可得8−6𝑥−2=𝑥，符合题意；C、由16𝑥=−1，可得𝑥=−6，不符合题意；D、由𝑥−12=𝑥4−3，可得2(𝑥−1)=𝑥−12，不符合题意，故

选：𝐵．9.【答案】𝐵【解析】解：若设𝐴种奶茶𝑥元，则𝐵种奶茶(𝑥−5)元，根据题意，得5(𝑥−5)+3𝑥=135．故选：𝐵．若设𝐴种奶茶𝑥元，则𝐵种奶茶(𝑥−5)元，根据小颖买了3杯𝐴种奶茶、5杯𝐵种奶茶，一共花了135元，列方程．本题考查了由实际问题抽象出

一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系列方程．10.【答案】𝐶【解析】解：根据数字的变化规律可以看出，每6个数循环出现，因为2022÷6=337(组)所以第2022个数和第6个数相同，即为2

，故选：𝐶．本题主要考查数字的变化规律，根据数字的变化规律可以看出，每6个数循环出现，令6个数字一组，分组计算即可．11.【答案】1.414第8页，共14页【解析】解：1.4142135≈1.414

(精确到0.001)．故答案为：1.414．把万分位上的数字2进行四舍五入即可．本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式．12.【答案】64°48′【解析】【分析】本题考查了余角的定义

，熟练掌握余角的定义是解题的关键．根据余角的定义即可求解．【解答】解：∠𝛼的余角度数=90°−25°12′=64°48′，故答案为：64°48′．13.【答案】8【解析】【分析】本题主要考查了非负数的性质，正确得出𝑎，𝑏的值是解题关键．直接利用偶次方的性质以及结合绝对值的性质分析得出答案

．【解答】解：因为|𝑎−2|+(𝑏−3)2=0，所以𝑎−2=0，𝑏−3=0，解得：𝑎=2，𝑏=3，则𝑎𝑏的值为：23=8．故答案为8．14.【答案】−2【解析】【分析】本题考查了绝对值，一元一次方程的概念，熟练掌握一元一次方程的概念是解题的关键．根据一元一次方程的概念

，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程，进行计算即可解答．第9页，共14页【解答】解：由题意得：|𝑘|−1=1且𝑘−2≠0，则𝑘=±2且𝑘≠2，所以𝑘=−2，故答案为：−2．15.【答案】±6【解析】解：因为输出的结果是−2，所以−2𝑥+10=−2，𝑥=

6，符合题意，分两种情况，①𝑥<0，|𝑥|=6，𝑥=−6，②𝑥≥0，𝑥=6，所以𝑥=±6，故答案为：±6．根据输出的结果是−2，求出𝑥的值，再根据题意分两种情况计算．本题考查了代数式的求值和有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算、用数值代替代

数式里的字母进行计算，理解题意是解题关键．16.【答案】20【解析】解：第①个图形中实心圆点的个数：5=2×1+3，第②个图形中实心圆点的个数：8=2×2+4，第③个图形中实心圆点的个数：11=2×3+5，…第𝑛个图形中实心圆点的个数为：2𝑛+𝑛+2=3𝑛+2，所以第⑥个图形中实心圆点的

个数：3×6+2=20．故答案为：20．根据已知图形中实心圆点的个数得出规律：第𝑛个图形中实心圆点的个数为2𝑛+𝑛+2，据此求解可得．第10页，共14页本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出第𝑛个图形中实心圆点的个数为2𝑛+𝑛+2的规律．

17.【答案】②④【解析】【分析】本题考查了实数与数轴，有理数的加法．先根据𝑎、𝑏、𝑐在数轴上的位置判断𝑎、𝑏、𝑐的大小关系，根据有理数的加法法则判断．【解答】解：因为𝑎>0，𝑏>0，𝑐<0，|𝑏|<|𝑐|，所以𝑏+𝑐<0，故①不

符合题意；因为𝑏>𝑐，所以𝑎+𝑏>𝑎+𝑐，故②符合题意；因为𝑏<𝑎，𝑐<0，所以𝑏𝑐>𝑎𝑐，故③不符合题意；因为𝑏>0>𝑐，𝑎>0，所以𝑎𝑏>0>𝑎𝑐，故④符合题意；故答案为：②④．1

8.【答案】解：原式=−9÷3−(−1)×2−2=−3+2−2=−3．【解析】本题主要考查有理数的混合运算的运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．根据题意有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．19.【答案】

解：2𝑥+13−𝑥−14=1，去分母得：4(2𝑥+1)−3(𝑥−1)=12，去括号得：8𝑥+4−3𝑥+3=12，移项合并得：5𝑥=5，系数化1得：𝑥=1．第11页，共14页【解析】此题考查了解一

元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是本题的关键，在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．根据解一元一次方程的步骤：先去分母

，再去括号，最后移项合并同类项，化系数为1，从而得到方程的解．20.【答案】解：因为∠𝐶𝑂𝐸=60°，∠𝐶𝑂𝐹=20°，所以∠𝐸𝑂𝐹=∠𝐶𝑂𝐸−∠𝐶𝑂𝐹=60°−20°=40°，因为𝑂𝐹平分∠𝐴𝑂𝐸，所以∠𝐴𝑂𝐸=2∠𝐸𝑂

𝐹=80°，所以∠𝐵𝑂𝐸=∠𝐴𝑂𝐵−∠𝐴𝑂𝐸=120°−80°=40°．【解析】本题主要考查了角平分线的定义及角的计算，熟练掌握角平分线的定义及角的计算的方法进行求解是解决本题的关键．由已知可计算出∠�

�𝑂𝐹=∠𝐶𝑂𝐸−∠𝐶𝑂𝐹的度数，再根据角平分线的定义可得∠𝐴𝑂𝐸的度数，再根据∠𝐵𝑂𝐸=∠𝐴𝑂𝐵−∠𝐴𝑂𝐸代入计算即可得出答案．21.【答案】解：12𝑥−2(𝑥−13𝑦2)+(−32𝑥+13𝑦

2)=12𝑥−2𝑥+23𝑦2−32𝑥+13𝑦2=−3𝑥+𝑦2，因为𝑥是最大的负整数，𝑦是3的倒数，所以𝑥=−1,𝑦=13，所以−3𝑥+𝑦2=(−3)×(−1)+(13)2=3+19=289．【解析】本题考查了整式的加减—化简求

值，去括号、合并同类项把整式正确化简是解题的关键．先去括号、合并同类项把整式化简后，再根据题意求出𝑥、𝑦的值，代入计算即可得出结果．第12页，共14页22.【答案】解：(1)2⊕(−3)=(−2)×2+3×(−3)=−4+(−9)=−13；(2)𝑥⊕2=10，由运算法

则得：−2𝑥+6=10，解得：𝑥=−2．【解析】本题考查了新定义，解一元一次方程和有理数的混合运算，能正确根据有理数的运算法则进行计算是解(1)的关键，能正确运用等式的性质进行变形是解(2)的关键．(1)根据新

运算得出算式，再根据有理数的运算法则进行计算即可；(2)根据新运算得出方程，再根据等式的性质求出方程的解即可．23.【答案】解：(1)设第一次购进甲种商品𝑥件，则购进乙种商品(12𝑥+15)件，根据题意得：22𝑥+30(12𝑥+15)=6000

，解得：𝑥=150，所以12𝑥+15=90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．(2)(29−22)×150+(40−30)×90=1950(元)．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获

得利润1950元．【解析】(1)设第一次购进甲种商品𝑥件，则购进乙种商品(12𝑥+15)件，根据单价×数量=总价，即可得出关于𝑥的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)根据总利润=单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论．本题考查了一元一次方程

的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)根据总利润=单件利润×销售数量列式计算；(3)找准等量关系，正确列出一元一次方程．24.【答案】解：(1)3(𝑎−𝑏)2−6(𝑎−𝑏)2+2(𝑎−𝑏

)2=(3−6+2)(𝑎−𝑏)2第13页，共14页=−(𝑎−𝑏)2；(2)因为𝑥2−2𝑦=4，所以3𝑥2−6𝑦−21=3(𝑥2−2𝑦)−21=3×4−21=12−21=−9；(3)因为𝑎−2𝑏=3，2�

�−𝑐=−5，𝑐−𝑑=10，所以(𝑎−𝑐)+(2𝑏−𝑑)−(2𝑏−𝑐)=𝑎−𝑐+2𝑏−𝑑−2𝑏+𝑐=(𝑎−2𝑏)+(2𝑏−𝑐)+(𝑐−𝑑)=3−5+10=8．【解析】本题考查了整式的加减，掌握整体的思想

是解决本题的关键．(1)把(𝑎−𝑏)2看成一个整体，合并同类项即可；(2)把3𝑥2−6𝑦−21的前两项提取公因式3，然后整体代入求值；(3)把式子(𝑎−𝑐)+(2𝑏−𝑑)−(2𝑏−𝑐)先去括号，再利用加法的交换结合律变形为(𝑎−2𝑏)

、(2𝑏−𝑐)、(𝑐−𝑑)和的形式，最后整体代入求值．25.【答案】解：(1)12，28，24(2)依题意可得：𝑂𝐷=4𝑡，𝑂𝐸=80−8𝑡或𝑂𝐸=8(𝑡−10)=8𝑡−80，若𝐷𝐸=56，则有：|

80−12𝑡|=56，解得：𝑡1=2，𝑡2=343>10(不符合题意，舍去)，或|80−4𝑡|=56，解得𝑡3=34，𝑡4=6<10(不符合题意，舍去)．故𝑡的值为：2或34；(3)存在．理由如下：当点𝐸是线段𝐶𝐷的中点时，根据

题意得：6𝑡−30−(80−8𝑡)=80−8𝑡−4𝑡，第14页，共14页解得：𝑡=9513，或6𝑡−30−(8𝑡−80)=8𝑡−80−4𝑡，解得：𝑡=653(不合题意，舍去)；当点𝐶是线段𝐸𝐷的中点时，

根据题意得：6𝑡−30−(80−8𝑡)=4𝑡−(6𝑡−30)，解得：𝑡=354．答：𝑡=9513或𝑡=354．【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离，解决本题的关键是根据点在数轴上的运动规律列方程．(1)根据动点在数轴上的

运动，及“路程=速度×时间”进行计算即可求得结果；(2)根据题意列出一元一次方程即可求解；(3)根据题意，分两种情况：当点𝐸是线段𝐶𝐷的中点时；当点𝐶是线段𝐸𝐷的中点时；根据动点在数轴上的运动列出一元一次方程即可求得结果．【解答】解：(1)点

𝐶表示的数为：−30+6×7=12，点𝐷表示的数为：4×7=28，点𝐸表示的数为：80−8×7=24．故答案为：12，28，24；(2)见答案；(3)见答案．