【文档说明】2021-2022学年广东省广州市荔湾区七年级上期末数学试题及答案解析.docx，共(17)页，252.073 KB，由小喜鸽上传

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第1页，共17页2021-2022学年广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷1.−2022的绝对值是()A.12022B.2022C.−12022D.−20222.关于单项式−5𝜋𝑥2𝑦3，下列说法中正确的是()A.系数是−53B.次数是4C.系数是−5�

�3D.次数是53.下列方程为一元一次方程的是()A.1𝑦+𝑦=2B.𝑥+2𝑦=6C.𝑥2=3𝑥D.𝑦−8=04.下面的图形中是正方体的展开图的是()A.B.C.D.5.已知𝑥=1是关于𝑥的方程𝑥−7𝑚=2𝑥+6的

解，则𝑚的值是()A.−1B.1C.7D.−76.如图，∠𝐴𝑂𝐶=90°，𝑂𝐶平分∠𝐷𝑂𝐵，且∠𝐷𝑂𝐶=25°35′，∠𝐵𝑂𝐴度数是()A.64°65′B.54°65′C.64°25′D.54°25′7.若(𝑎

−2)𝑥3+(𝑏+1)𝑥2+1是关于𝑥的二次二项式，则𝑎，𝑏的值可以是()A.0，0B.0，−1C.2，0D.2，−18.一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品打6折”.现购买2件该商品，相当于这2件商品

共打了()A.7折B.8折C.7.5折D.8.5折9.下列说法：①−𝑎一定是负数；②3𝑥2−9𝑥−1的常数项是−1；③倒数等于它本身的数是±1；④若𝑏=2𝑎，则关于𝑥的方程𝑎𝑥+𝑏=0(𝑎≠0)的解为𝑥=−2；⑤平方等于它本身的数是0或1，其中正确的

个数是()第2页，共17页A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，延长线段𝐴𝐵到点𝐶，使𝐵𝐶=12𝐴𝐵，点𝐷是线段𝐴𝐶的中点，若线段𝐵𝐷=2𝑐𝑚，则线段𝐴𝐶的长为𝑐𝑚．()A.14B.12C.10D.811.如果收入20元记作

+20元，那么支出15元记作______元．12.已知3𝑥2𝑚𝑦3和−2𝑥2𝑦𝑛是同类项，则式子𝑚−𝑛的值是______．13.在2021年的“双11”活动中，某平台的交易总额为5403亿元，将数

字5403亿用科学记数法表示为______．14.若3𝑥−12的值与2(1+𝑥)的值互为相反数，则𝑥的值为______．15.已知𝑎，𝑏为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：𝑎※𝑏=2𝑏−3𝑎，例如：1※2=2×2

−3×1=4−3=1，计算：(3※2)※5=______．16.如图，点𝐶、𝐷为线段𝐴𝐵上两点，𝐴𝐶+𝐵𝐷=3，𝐴𝐷+𝐵𝐶=2013𝐴𝐵，则𝐶𝐷等于______．17.计算：(1)−12−(−5)+(−11)−18；(2)(−22)+(−2−2)+|−3|×

(−1)2022．18.解方程：1−2𝑥3=3𝑥+17−1．19.如图，已知𝐴、𝐵、𝐶、𝐷四点，请按下列要求画图：(1)画直线𝐴𝐵；(2)画射线𝐵𝐶；(3)连接𝐴𝐶，在𝐴𝐶上求作点𝑃使其到𝐵、𝐷两点的距离之和最小(注：不写作法，请保留作图痕迹)．理由是_____

_．第3页，共17页20.已知𝑎2+𝑏2=3，𝑎𝑏=−2，求代数式(7𝑎2+3𝑎𝑏+3𝑏2)−2(4𝑎2+3𝑎𝑏+2𝑏2)的值．21.某车间36名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉200个或螺母500个，一个螺钉要配两个

螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？22.如图，已知线段𝐴𝐵=36，在线段𝐴𝐵上有四个点𝐶、𝐷、𝑀、𝑁，点𝑁在点𝐷的右侧，且𝐴𝐶：𝐶𝐷：𝐷𝐵=1：2：3，𝐴𝐶=2𝐴𝑀，𝐷�

�=6𝐷𝑁，求线段𝑀𝑁的长．23.某市居民用天然气阶梯价格方案如下：第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量年用天然气量320立方米及以下，价格为每立方米3.45元年用天然气量超出320立方米，不足400立方

米时，超出320立方米部分每立方米价格为4.2元年用天然气量400立方米以上，超过400立方米部分价格为每立方米5.2元依此方案请回答：(1)若小明家2021年使用天然气370立方米，则需缴纳天然气费为______元；(2)若

小红家2021年使用天然气500立方米，则小红家2021年需缴纳的天然气费为多少元？(3)若某户2020年和2021年共用天然气800立方米，两年共缴纳天然气费为2995元，且2021年用气量比2020年多，求该户2020年和2021年各用天然气多少立方米？24.如图，直线𝐷�

�上有一点𝑂，过点𝑂在直线𝐷𝐸上方作射线𝑂𝐶，∠𝐶𝑂𝐸比它的补角大100°，将一直角三角板𝐴𝑂𝐵的直角点放在点𝑂处，一条直角边𝑂𝐴在射线𝑂𝐷上，另一边𝑂𝐵在直线𝐷𝐸上方，将

直角三角板绕点𝑂按每秒10°的速度逆时针旋转一周．设旋转时间为𝑡秒．(1)求∠𝐶𝑂𝐸的度数；(2)若射线𝑂𝐶的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得∠𝐵𝑂𝐶=∠𝐵𝑂𝐸？若存在，请求出𝑡的取值，若不存在，请说明理由；(3)若在三角板开始转动的

同时，射线𝑂𝐶也绕𝑂点以每秒10°的速度顺时针旋转一周．从旋转开始多长时间．射线𝑂𝐶平分∠𝐵𝑂𝐸.直接写出𝑡的值．(本题中的角均为大0°且小180°的角)第4页，共17页25.如图，在数轴上点𝐴表示的数为𝑎，点𝐵表示的数为𝑏，且𝑎，𝑏满足|𝑎+10|

+(𝑏−5)2=0．(1)𝑎=______，𝑏=______；(2)点𝐶在数轴上对应的数为10，在数轴上存在点𝑃，使得𝑃𝐴+𝑃𝐵=𝑃𝐶，请求出点𝑃对应的数；(3)点𝐴、𝐵分别以2个单位/秒和3个

单位/秒的速度同时向右运动，点𝑀从原点𝑂以5个单位/秒的速度同时向右运动，是否存在常数𝑚，使得3𝐴𝑀+2𝑂𝐵−𝑚𝑂𝑀为定值，若存在，请求出𝑚值以及这个定值；若不存在，请说明理由．第5页，共17页答案和解析1.【答案】𝐵【解析】解：因为负数的绝对

值等于它的相反数，所以−2022的绝对值是：2022．故选：𝐵．直接利用绝对值的定义得出答案．此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的定义是解题关键．2.【答案】𝐶【解析】解：关于单项式−5𝜋𝑥2𝑦

3，系数是−5𝜋3，次数是3，故选：𝐶．根据单项式的系数，次数的意义判断即可．本题考查了单项式，熟练掌握单项式的系数，次数的意义是解题的关键．3.【答案】𝐷【解析】解：𝐴.分母含有字母，不是整式

，故A选项不符合题意，B.含有两个未知数，故B选项不符合题意，C.未知数的次数为2，故C选项不符合题意，D.只含有一个未知数，且未知数的次数是1，等号两边都是整式，符合一元一次方程的定义，故D选项符合题意．故选：𝐷．根据一元一次

方程的定义：一元一次方程只含有一个未知数，且未知数的次数只能是1，等号两边都是整式，即可得出答案．本题主要考查一元一次方程的定义，关键是要牢记一元一次方程的定义．4.【答案】𝐵【解析】第6页，共17页【分析】本题考查了正方体的展

开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键．根据正方体展开图的11种形式对各选项分析判断即可得解．【解答】解：𝐴、𝐷中有4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；B、属于正方体展开图的1−4−1型，符合正方体展开图；C、少了一个面，不是正方体展开图；故选B．5.【答案】�

�【解析】解：把𝑥=1代入方程𝑥−7𝑚=2𝑥+6得：1−7𝑚=2+6，解得：𝑚=−1，故选：𝐴．把𝑥=1代入方程𝑥−7𝑚=2𝑥+6得出1−7𝑚=2+6，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于𝑚的一元一次方程是

解此题的关键．6.【答案】𝐶【解析】【分析】此题考查的知识点是角平分线的定义以及角的计算，关键是由已知先求出∠𝐵𝑂𝐶．由射线𝑂𝐶平分∠𝐷𝑂𝐵，∠𝐷𝑂𝐶=25°35′，得∠𝐵𝑂𝐶=∠𝐷𝑂𝐶=25°35′，从而求得∠𝐴

𝑂𝐵．【解答】解：因为𝑂𝐶平分∠𝐷𝑂𝐵，所以∠𝐵𝑂𝐶=∠𝐷𝑂𝐶=25°35′，因为∠𝐴𝑂𝐶=90°，所以∠𝐴𝑂𝐵=∠𝐴𝑂𝐶−∠𝐵𝑂𝐶=90°−25°35′=64°2

5′．故选：𝐶．7.【答案】𝐶【解析】解：因为(𝑎−2)𝑥3+(𝑏+1)𝑥2+1是关于𝑥的二次二项式，所以𝑎−2=0，𝑏+1≠0，解得𝑎=2，𝑏≠−1，第7页，共17页结合选项只有𝐶符合题意，故选：𝐶．利用二次二项式的定义可得出𝑥3的系数等于0

、𝑥2的系数不等于0，再结合选项得解．本题主要考查了二次二项式的定义，熟练掌握二次二项式的定义是解题的关键．8.【答案】𝐵【解析】解：设第一件商品𝑎元，买两件商品共打了𝑦折，根据题意可得：𝑎+

0.6𝑎=2𝑎⋅𝑦10解得𝑦=8，即相当于这两件商品共打了8折．故选：𝐵．根据题意设第一件商品𝑎元，买两件商品共打𝑦折，利用价格列出方程即可求解．此题考查了一元一次方程的应用，找到正确的等量关系是解题关键．9.【答案】𝐶【解析】解：①−𝑎不一定是负

数，原说法错误；②3𝑥2−9𝑥−1的常数项是−1，原说法正确；③倒数等于它本身的数是±1，原说法正确；④若𝑏=2𝑎，则关于𝑥的方程𝑎𝑥+𝑏=0(𝑎≠0)的解为𝑥=−2，原说法正确；⑤平方等于它本身的数是0和1，原说法错误，其中正确的有②③④．故选：𝐶．利用一元一次方程的解、

正数和负数、多项式、倒数的概念以及等式的性质判断即可．此题考查了一元一次方程的解、正数和负数、多项式、倒数的概念以及等式的性质，熟练掌握它们的概念是解本题的关键．10.【答案】𝐵【解析】第8页，共17页【分析】本题主要考查的是两点间的距离，线段的中点的定义，掌握图形间线段之间的和差

关系是解题的关键．设𝐵𝐶=𝑥𝑐𝑚，则𝐴𝐵=2𝑥𝑐𝑚，由中点的定义可知𝐷𝐶=1.5𝑥𝑐𝑚，然后由𝐷𝐶−𝐵𝐶=𝐵𝐷列方程可求得𝑥的值，根据𝐴𝐶=3𝑥求解即可．【解答】解：设𝐵𝐶=𝑥𝑐𝑚．因为𝐵𝐶

=12𝐴𝐵，所以𝐴𝐵=2𝑥(𝑐𝑚)，所以𝐴𝐶=𝐴𝐵+𝐵𝐶=3𝑥(𝑐𝑚)，因为𝐷是𝐴𝐶的中点，所以𝐷𝐶=12𝐴𝐶=1.5𝑥(𝑐𝑚)，因为𝐷𝐶−𝐵𝐶=𝐵𝐷，所以1.5𝑥−𝑥=2，解得𝑥=4，所以𝐴𝐶=3𝑥=3×4=1

2(𝑐𝑚)，故选：𝐵．11.【答案】−15【解析】解：因为收入记为+，所以支出记为−，所以支出15元记作−15元．故答案为：−15．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．此题考查的知识点是正数和负

数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12.【答案】−2【解析】【分析】本题考查同类项的定义，代数式求值，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同．根据同类项的定义(所

含字母相同，相同字母的指数相同)求出𝑚，𝑛的值，再代入代数式计算即可．第9页，共17页【解答】解：因为3𝑥2𝑚𝑦3和−2𝑥2𝑦𝑛是同类项，所以2𝑚=2，𝑛=3，解得：𝑚=1，𝑛=3，所以𝑚−𝑛=1−

3=−2，故答案为：−2．13.【答案】5.403×1011【解析】【分析】此题考查了科学记数法的表示方法．表示时关键要确定𝑎的值以及𝑛的值．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数．确定𝑛的值时，要看把原

数变成𝑎时，小数点移动了多少位，𝑛的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，𝑛是正整数．【解答】解：5403亿=540300000000=5.403×1011．故答案是：5.403×1011．14.【答案】2【解析】【分

析】此题考查了相反数和解一元一次方程．利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到𝑥的值．【解答】解：根据题意得：3𝑥−12+2(1+𝑥)=0，3𝑥−12+2+2𝑥=0，5𝑥=10，解得：𝑥=2，故答案为：2．15.【答案】25【解析】解：因为3※

2=2×2−3×3=4−9=−5，第10页，共17页所以(3※2)※5=(−5)※5=2×5−3×(−5)=10+15=25，故答案为：25．先计算出3※2=2×2−3×3=−5，再计算(3※2)※5=(

−5)※5即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义列出算式，并熟练掌握有理数混合运算顺序和运算法则．16.【答案】72【解析】【分析】本题考查两点间距离，熟练掌握线段上两点间距离的求法，根据所求灵活的处理线段的和差是解题的关键．由题意

可得𝐴𝐶+𝐵𝐷+2𝐶𝐷=2013(𝐴𝐶+𝐵𝐷+𝐶𝐷)，再将𝐴𝐶+𝐵𝐷=3代入即可求解．【解答】解：因为𝐴𝐷+𝐵𝐶=𝐴𝐶+𝐵𝐷+2𝐶𝐷，又因为𝐴𝐷+𝐵𝐶=2013𝐴𝐵，所以𝐴𝐶+𝐵𝐷+

2𝐶𝐷=2013(𝐴𝐶+𝐵𝐷+𝐶𝐷)，因为𝐴𝐶+𝐵𝐷=3，所以3+2𝐶𝐷=2013(3+𝐶𝐷)，所以𝐶𝐷=72，故答案为：72．17.【答案】解：(1)原式=−12+5−11−18=−7−11−18=−18−18=−36；第1

1页，共17页(2)原式=−4+(−2−2)+3×1=−4−4+3=−5．【解析】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．(1)原式

利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式先算乘方及绝对值，再算乘法，最后算加减即可得到结果．18.【答案】解：1−2𝑥3=3𝑥+17−1，去分母，得7(1−2𝑥)=3(3𝑥+1)−21，去

括号，得7−14𝑥=9𝑥+3−21，移项，得−14𝑥−9𝑥=3−21−7，合并同类项，得−23𝑥=−25系数化为1，得𝑥=2523．【解析】先去分母、再去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1可解方程求解．本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是

解题的关键．19.【答案】解：(1)如图，直线𝐴𝐵即为所作；(2)如图，射线𝐵𝐶即为所作；(3)如图，点𝑃即为所求作的点．理由是：两点之间线段最短．【解析】解：(1)见答案；(2)见答案；(3)见答案．第12页，共17页理由是两点之间线段最

短．故答案为两点之间线段最短．(1)画直线𝐴𝐵即可；(2)以点𝐵为端点，画射线𝐵𝐶即可；(3)连接𝐴𝐶，𝐵𝐷，𝐴𝐶和𝐵𝐷交于点𝑃，根据两点之间线段最短即可得到点𝑃就是所要

求作的点．本题考查了作图、直线、射线、线段、两点之间的距离，解决本题的关键是准确画图．20.【答案】解：原式=7𝑎2+3𝑎𝑏+3𝑏2−8𝑎2−6𝑎𝑏−4𝑏2=−𝑎2−3𝑎𝑏−𝑏2；当𝑎2+𝑏2=3，𝑎𝑏=−2时，原式=−(𝑎2+𝑏2

)−3𝑎𝑏=−3−3×(−2)=−3+6=3，所以原代数式的值为3．【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入求值．本题考查整式的加减−化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和

去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)，利用整体思想解题是关键．21.【答案】解：设为了使每天的产品刚好配套，应该分配𝑥名工人生产螺钉，则(36−𝑥)名工

人生产螺母，根据题意得：2×200𝑥=500(36−𝑥)，解得：𝑥=20，故36−20=16(人)，答：为了使每天的产品刚好配套，应该分配20名工人生产螺钉，16人生产螺母．【解析】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的

等量关系列出方程，再求解．设为了使每天的产品刚好配套，应该分配𝑥名工人生产螺钉，根据一个螺钉要配两个螺母建立方程，第13页，共17页求出方程的解即可得到结果．22.【答案】解：因为𝐴𝐶：𝐶𝐷：𝐷𝐵=1：2：3，设𝐴𝐶=

𝑥，𝐶𝐷=2𝑥，𝐷𝐵=3𝑥，因为𝐴𝐵=36，𝐴𝐶+𝐶𝐷+𝐷𝐵=𝐴𝐵，所以𝑥+2𝑥+3𝑥=36，解得𝑥=6，所以𝐴𝐶=6，𝐶𝐷=2𝑥=12，𝐷𝐵=3𝑥=18，因为𝐴𝐶=2𝐴𝑀，所以𝐴𝑀=12𝐴𝐶=3，所以𝑀𝐶=𝐴𝐶−

𝐴𝑀=6−3=3，因为𝐷𝐵=6𝐷𝑁，所以𝐷𝑁=16𝐷𝐵=3，所以𝑀𝑁=𝑀𝐶+𝐶𝐷+𝐷𝑁=3+12+3=18．【解析】根据题目的已知条件求出𝑀𝐶，𝐶𝐷，𝐷𝑁，然后相加即可．本题考查了线

段的和差倍分，正确掌握各线段之间的数量关系及位置关系是解题的关键．23.【答案】解：(1)1314；(2)使用天然气500立方米，需缴纳的天然气费为：320×3.45+(400−320)×4.2+(500−400)×5.2=11

04+336+520=1960(元)，答：小红家2021年使用天然气500立方米，需缴纳的天然气费为1960元；(3)设2020年用天然气𝑥立方米，则2021年用天然气(800−𝑥)立方米；由2021年用气量比2020年多可得2021年的

用气量在第三档，根据两年共缴纳天然气费2995元可得：①当2020年的用气量在第一档，2021年的用气量在第三档时，3.45𝑥+320×3.45+(400−320)×4.2+(800−𝑥−400)×5.2=2995，解得：𝑥=300，第14页，共17页2021年用天然气量：800−300

=500(立方米)，②当2020年的用气量在第二档，2021年的用气量在第三档时，320×3.45+(𝑥−320)×4.2+320×3.45+(400−320)×4.2+(800−𝑥−400)×5.2=2995，解得𝑥=285(不符合题意，舍

去)，答：该户2020年的年用天然气量是300立方米，2021年的年用天然气量是500立方米．【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．(1)根据阶梯天然气价直接可算出答案；(2)根据阶梯天然气价直接可算出

答案；(3)由2021年用气量比2020年多可得2021年的用气量在第三档，分两种情况考虑：2020年的用气量在第一档，2021年的用气量在第三档；2020年的用气量在第二档，2021年的用气量在第三档.分别

列方程解答即可．【解答】解：(1)使用天然气370立方米，需缴纳天然气费为：320×3.45+(370−320)×4.2=1104+210=1314(元)，故答案为：1314；(2)见答案；(3)见答

案．24.【答案】解：(1)设∠𝐶𝑂𝐸=𝑥，则其补角为(180°−𝑥)，由题意得：𝑥−(180°−𝑥)=100°，解得：𝑥=140，即∠𝐶𝑂𝐸=140°，(2)存在，理由如下：①当𝑂𝐵

在直线𝐷𝐸上方时，此时𝑂𝐵平分∠𝐸𝑂𝐶，因为∠𝐶𝑂𝐸=140°，第15页，共17页所以∠𝐵𝑂𝐶=12∠𝐶𝑂𝐸=70°，当𝑂𝐵没有旋转时，∠𝐵𝑂𝐶=90°−∠𝐴𝑂𝐶=90°−(180°−∠𝐶𝑂𝐸)=50°，所以𝑂𝐵旋转了70°

−50°=20°，则旋转的时间𝑡=20÷10=2(秒)，②当𝑂𝐵′在直线𝐷𝐸下方时，如图，因为∠𝐵′𝑂𝐸+∠𝐵′𝑂𝐶+∠𝐶𝑂𝐸=360°，且∠𝐵′𝑂𝐶=∠𝐵′𝑂𝐸，即：2∠𝐵′𝑂𝐸+∠𝐶𝑂𝐸=360°，因为∠𝐶𝑂𝐸=14

0°，所以∠𝐵′𝑂𝐸=110°，所以𝑂𝐵旋转了：90°+110°=200°，则旋转的时间𝑡=200÷10=20(秒)，综上所述，当𝑡=2或20时，∠𝐵𝑂𝐶=∠𝐵𝑂𝐸；(3)533秒.【解析】【分析】本题考查了角

平分线的定义，角的和差运算，补角的概念，解一元一次方程等知识，注意数形结合及分类讨论思想的应用．(1)设∠𝐶𝑂𝐸=𝑥°，则其补角为(180−𝑥)°，根据∠𝐶𝑂𝐸比它的补角大100°列方程即可求得结果；(2)存在两种情况：当𝑂𝐵在直线𝐷𝐸上方时；当𝑂�

�在直线𝐷𝐸下方时；分这两种情况考虑即可；(3)画出图形，结合图形表示出∠𝐶′𝑂𝐸与∠∠𝐵′𝑂𝐸，根据角平分线的定义建立方程即可求得𝑡值．【解答】解：(1)(2)见答案(3)𝑂𝐵、𝑂𝐶同时旋转(10𝑡)°，如图所示，第16页，共17页∠𝐶′𝑂𝐸=(180°+4

0°)−(10𝑡)°=(220−10𝑡)°，∠𝐵′𝑂𝐸=(10𝑡−90)°，因为𝑂𝐶平分∠𝐵𝑂𝐸，所以∠𝐵′𝑂𝐸=2∠𝐶′𝑂𝐸，即(10𝑡−90)°=2(220−10𝑡)°，解得：𝑡=533，所以𝑡的值为533．25.【答案】

解：(1)−10，5；(2)设𝑃点表示的数为𝑥，因为𝑃𝐴+𝑃𝐵=𝑃𝐶，所以|𝑥−(−10)|+|𝑥−5|=|𝑥−10|，解得：𝑥=−15或𝑥=−5，所以满足𝑃𝐴+𝑃𝐵=𝑃𝐶的𝑃所对应的数是−15或−5；(3)存在，设经过𝑡秒运动，则𝐴运动后表示的数是−

10+2𝑡，𝐵运动后表示的数是5+3𝑡，𝑀运动后表示的数是5𝑡，所以𝐴𝑀=5𝑡−(−10+2𝑡)=3𝑡+10，𝑂𝐵=5+3𝑡，𝑂𝑀=5𝑡，所以3𝐴𝑀+2𝑂𝐵−𝑚𝑂𝑀=

3(3𝑡+10)+2(5+3𝑡)−𝑚⋅5𝑡=(15−5𝑚)𝑡+40，所以15−5𝑚=0，即𝑚=3时，3𝐴𝑀+2𝑂𝐵−𝑚𝑂𝑀的值是定值，定值为40．【解析】解：(1)因为|𝑎+10|+(𝑏−5)2=0，所以𝑎+10=0，𝑏−5=0，所以𝑎=−10，�

�=5，故答案为：−10，5；(2)见答案；第17页，共17页(3)见答案．(1)利用非负数的性质即可求出𝑎、𝑏的值；(2)设𝑃点表示的数为𝑥，利用两点之间的距离计算方法列出方程解答即可；(3)设经过𝑡秒运动，分别用含𝑡的式子表示𝐴𝑀、𝑂𝐵、𝑂𝑀及3𝐴𝑀+2

𝑂𝐵−𝑚𝑂𝑀，再令𝑡的系数为0即可得答案．本题考查的是一元一次方程的应用，数轴，用方程的思想解决问题是本题的关键．