【文档说明】2021-2022学年广东省广州市花都区七年级上期末数学试题及答案解析.docx，共(16)页，256.351 KB，由小喜鸽上传

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第1页，共16页2021-2022学年广东省广州市花都区七年级（上）期末数学试卷1.2的倒数是()A.2B.−2C.12D.−122.2021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面.已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，

数据55000000用科学记数法表示为()A.55×106B.5.5×107C.5.5×108D.0.55×1083.下列方程中，解为𝑥=2的是()A.𝑥+2=0B.𝑥−2=0C.2𝑥+1=0D.2𝑥−1=04.下列去括号正确的是()A.−(𝑎−1)=−𝑎+1B.

−(𝑎+1)=−𝑎+1C.+(𝑎−1)=+𝑎+1D.+(𝑎+1)=+𝑎−15.若−2𝑥𝑎𝑦3与3𝑥2𝑦𝑏是同类项，则𝑎+𝑏=()A.5B.1C.−5D.−16.如图，是由4个相同的小正方体组合而成的几何体，从左

面看得到的平面图形是()A.B.C.D.7.下列运算错误的是()A.𝑎3+𝑎3=2𝑎3B.2𝑎𝑏+3𝑎𝑏=5𝑎𝑏C.4𝑎2−𝑎2=3𝑎2D.3𝑎𝑏−2𝑎𝑏=18.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠𝛼与∠𝛽一定互

余的是()第2页，共16页A.B.C.D.9.某中学的学生自己动手整修操场，七年级的学生说：“如果让我们单独工作，7.5小时能完成”；八年级的学生说：“如果让我们单独工作，5小时能完成．”现两个年级学生一起工作1小时，剩下的部分再让七年级单独完成需𝑥小时，可列方程(

)A.17.5−15−𝑥7.5=1B.17.5−15+𝑥7.5=1C.17.5+15−𝑥7.5=1D.17.5+15+𝑥7.5=110.如图(1)是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图(2)，再分别连接图

(2)中间的小三角形三边中点得到图(3)，按这种方法继续下去，第6个图形有个三角形．()A.20B.21C.22D.2311.如果向东走35米记作+35米，那么向西走50米记作______米．12.化简：2𝑥𝑦−𝑥𝑦=_____

_．13.将12°12′化成度是______°.14.如图，射线𝑂𝐴的方向是北偏西65°，射线𝑂𝐵的方向是南偏东20°，则∠𝐴𝑂𝐵的度数为______．15.如图，数轴上的点𝐴表示有理数𝑎，若点𝐴到原点𝑂的距离第3页，共16页大于1，则|𝑎+1|=____

__．16.如图所示为一个数值运算程序，当输入大于1的正整数𝑥时，输出的结果为8，则输入的𝑥值为______．17.计算：(1)(−11)+(−5)+14；(2)2×(−1)2021−20÷(−4)．18.解下列方程：(1

)5𝑥−4=2𝑥+2；(2)𝑥−32+1−2𝑥3=1．19.先化简，再求值：4(1−3𝑦+𝑥2)−3(𝑥2−3𝑦+2)，其中𝑥=−3，𝑦=4．20.某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：+23，−30，−

16，35，−33(其中“+”表示进库，“−”表示出库)．(1)经过这5天，仓库管理员结算后确定仓库里还有货品509吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？(2)如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？21.如图，△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐵𝐴𝐶=90°，点𝐷是𝐵𝐶上

的一点，将△𝐴𝐵𝐶沿𝐴𝐷翻折后，点𝐵恰好落在线段𝐶𝐷上的𝐵′处，且𝐴𝐵′平分∠𝐶𝐴𝐷.求∠𝐵𝐴𝐵′的度数．22.一本课外读物共有80页，小明计划用3天时间阅读完．已知小明第一天阅读了𝑥页，第二天阅读的页数比第一天的2倍少30页，

第三天阅读的页数比第一天的13多20页．求小明这三天分别阅读了多少页．第4页，共16页23.如图，已知线段𝑚，𝑛(𝑚<𝑛)．(1)尺规作图：在射线𝐴𝐸上截取𝐴𝐶=𝑚，𝐶𝐵=𝑛，使得𝐴𝐵=𝑚+𝑛(保留作图痕迹，不用写作法)；(2)在(1)的条件下

，若点𝑂是𝐴𝐵的中点，当𝑚=3，𝑛=5时，求线段𝑂𝐶的长；(3)在(1)的条件下，若点𝑂是𝐴𝐵的中点，点𝐷是𝐴𝑂的中点，则线段𝐶𝐷=______(用含𝑚，𝑛的代数式表示)．24.七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票价为每人20元，由各

班班长负责买票．下面是1班班长与售票员咨询的对话：(1)1班学生人数为44，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？(2)2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？(3)3班的学生人数为𝑎(𝑎>40

)，如果你是3班班长，请你从两种方案中为3班选出一种最实惠的购票方案，并说明理由．25.【阅读材料】我们知道，“角”是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．射线在单位时间内以固定的角度绕其端点沿某一方向旋转，经过不同的旋转

时间都会形成不同的角．第5页，共16页在行程问题中，我们知道：运动路程=运动速度×运动时间；类似的，在旋转问题中，我们规定：旋转角度=旋转角速度×旋转时间．例如(如图)，射线𝑂𝑀从射线𝑂𝐴出发，以每秒10°的旋转速度(称为“旋转角速度”)绕点�

�逆时针旋转．旋转1秒得旋转角度∠𝑀𝑂𝐴=10°×1=10°，旋转2秒得旋转角度∠𝑀𝑂𝐴=10°×2=20°，……，旋转𝑡秒得旋转角度∠𝑀𝑂𝐴=10°×𝑡=(10𝑡)°．【问题解决】如图1，射线𝑂𝐴上有两点𝑀、𝑁.

将射线𝑂𝑀以每秒10°的旋转角速度绕点𝑂逆时针旋转(𝑂𝑀最多旋转9秒)；射线𝑂𝑀旋转3秒后，射线𝑂𝑁开始以每秒20°的旋转角速度绕点𝑂逆时针旋转，如图2所示．设射线𝑂𝑁旋转时间为𝑡秒．(1)当𝑡=2时，∠𝑀𝑂𝑁=______°；(2)当∠𝑀𝑂𝑁=

20°时，求𝑡的值；(3)如图3，𝑂𝑀、𝑂𝑁总是在某个角∠𝐴𝑂𝐵的内部旋转，且当𝑂𝑁为∠𝐴𝑂𝐵的三等分线时，𝑂𝑀恰好平分∠𝐴𝑂𝐵，求∠𝐴𝑂𝐵的度数．第6页，共16页答案和解析1.【答案】𝐶【解析

】解：因为2×12=1，所以2的倒数是12．故选C．直接根据倒数的定义进行解答即可．本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．2.【答案】𝐵【解析】解：55000000=5.5×107．故选：𝐵．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数．当原数绝对

值≥10时，𝑛是正数．此题考查科学记数法的表示方法．表示时关键要正确确定𝑎的值以及𝑛的值．3.【答案】𝐵【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解．把𝑥=2分别代入每一个方程的左边和右边进行计算是解题的关键，也可以求出

选项中每一个方程的解进行判断．【解答】解：𝐴.当𝑥=2时，𝑥+2=2+2=4，右边=0，左边≠右边，所以𝑥=2不是方程𝑥+2=0的解，故A不符合题意；B.当𝑥=2时，𝑥−2=2−2=0，右边=0，左边=右边，所以𝑥=2是方程𝑥−2=0的解，故B符合题意；第7页，共16页C.当

𝑥=2时，2𝑥+1=4+1=5，右边=0，左边≠右边，所以𝑥=2不是方程2𝑥+1=0的解，故C不符合题意；D.当𝑥=2时，2𝑥−1=4−1=3，右边=0，左边≠右边，所以𝑥=2不是方程2𝑥−1=0的解，故D不符合题意．故选：𝐵．4

.【答案】𝐴【解析】【分析】本题考查了去括号，掌握如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键．根据去括号法则判断即可得出答案．【解答】解：𝐴选项，−(𝑎−1)=−𝑎+1，故

该选项符合题意；𝐵选项，−(𝑎+1)=−𝑎−1，故该选项不符合题意；𝐶选项，+(𝑎−1)=𝑎−1，故该选项不符合题意；𝐷选项，+(𝑎+1)=𝑎+1，故该选项不符合题意；故选A．5.【答案】𝐴【解析】【分析】本题主要考查了同类项的定义，利用同类项的定义求

得𝑎，𝑏的值是解题的关键．利用同类项的定义求得𝑎，𝑏的值，将𝑎，𝑏的值代入计算即可得出结论．【解答】解：因为−2𝑥𝑎𝑦3与3𝑥2𝑦𝑏是同类项，所以𝑎=2，𝑏=3，所以𝑎+𝑏=2+3=5．故选：𝐴．6.【答案】𝐷第8页，共16页【解析】【分析】本题考查了从不同方

向看物体．根据从左边看得到的图形可得答案．【解答】解：从左边看，是一列两个正方形，．故选：𝐷．7.【答案】𝐷【解析】【分析】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解决本题的关键．利用合并同类项法则，逐个判断得结论．【解答】解：𝑎3+𝑎3=2𝑎3，原运算正确，故A选项不符合题意；

2𝑎𝑏+3𝑎𝑏=5𝑎𝑏，原运算正确，故B选项不符合题意；4𝑎2−𝑎2=3𝑎2，原运算正确，故C选项不符合题意；3𝑎𝑏−2𝑎𝑏=𝑎𝑏≠1，原运算错误，故D选项符合题意．故选：𝐷．8.【答案】𝐶【解析】【分析】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力

和理解能力．根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：𝐴、∠𝛼=∠𝛽，但∠𝛼与∠𝛽相加不一定等于90°，故本选项错误；B、∠𝛼+∠𝛽=45°+30°=75°≠90°，故本选项错误；C、∠𝛼+∠𝛽=180

°−90°=90°，故本选项正确；D、∠𝛼+∠𝛽=180°，∠𝛼与∠𝛽互补，故本选项错误；故选：𝐶．第9页，共16页9.【答案】𝐷【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．利用七年级完成的工作量+八年级完成的工作量

=总工作量，即可得出关于𝑥的一元一次方程，此题得解．【解答】解：依题意得：1+𝑥7.5+15=1，即17.5+15+𝑥7.5=1．故选：𝐷．10.【答案】𝐵【解析】解：由图知，第(1)个图形有1个三角形，以后每个图形都比前一个多4个三角形，故第(𝑛)

个图形中有(4𝑛−3)个三角形，所以第6个图形中三角形的个数为4×6−3=21，故选：𝐵．根据图形的变化归纳出第(𝑛)个图形中有(4𝑛−3)个三角形，进而即可答案．本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化归纳

出第(𝑛)个图形中有(4𝑛−3)个三角形是解题的关键．11.【答案】−50【解析】解：如果向东走35米记作+35米，那么向西走50米记作−50米．故答案为：−50．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．本题考查了正数

和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12.【答案】𝑥𝑦第10页，共16页【解析】解：2𝑥𝑦−𝑥𝑦=𝑥𝑦．故答案为：𝑥𝑦．利用合并同类项法则，计算得结论

．本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解决本题的关键．13.【答案】12.2【解析】解：因为12÷60=0.2，所以12′=0.2°，所以12°12′=12.2°，故答案为：12.2．根据度分秒的进制换算后进行计算即可．本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的

进制是解题的关键．14.【答案】135°【解析】【分析】本题考查了方向角的定义，解决本题的关键是计算出∠𝐴𝑂𝐶和∠𝐵𝑂𝐷的度数．根据方向角的定义，得到∠𝐴𝑂𝐶和∠𝐵𝑂𝐷的度数，即可解答．【解答】解：由图可知∠𝐴𝑂𝐶=90°−65

°=25°，∠𝐶𝑂𝐷=90°，∠𝐵𝑂𝐷=20°，所以∠𝐴𝑂𝐵=∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐶𝑂𝐷+∠𝐵𝑂𝐷=25°+90°+20°=135°．故答案为：135°．15.【答案】−𝑎−1第11页，共16页【解析】【分析】

本题主要考查数轴，绝对值的化简，关键是要能根据数轴确定𝑎+1的符号．先根据𝐴和原点𝑂的位置确定𝑎<0，再由𝑎到原点的距离大于1可知𝑎+1<0，再根据绝对值的性质化简即可．【解答】解：因为𝐴在原点的左侧，且𝐴到原点的距离大于1，所以𝑎<0，|𝑎|>1，所以

𝑎<−1，所以𝑎+1<0，所以|𝑎+1|=−𝑎−1，故答案为：−𝑎−1．16.【答案】3【解析】【分析】本题考查了平方根，正确理解图表的意义是解题的关键．根据题意，要求输入的值为𝑥，使𝑥2−1=8，求出𝑥的值即

可．【解答】解：由题意知：𝑥2−1=8，所以𝑥=±3因为输入大于1的正整数𝑥，所以𝑥=3，故答案为：3．17.【答案】解：(1)(−11)+(−5)+14=−16+14=−2；(2)2×(−1)2021−20÷(−4)=2×(−1)+5=−2+

5=3．第12页，共16页【解析】(1)按照从左到右的顺序计算即可；(2)先算乘方、再算乘除法、最后算减法即可．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．18.【答案】解：(1)移项得：5𝑥−2𝑥=2+4，合并得：3𝑥=

6，解得：𝑥=2；(2)去分母得：3(𝑥−3)+2(1−2𝑥)=6，去括号得：3𝑥−9+2−4𝑥=6，移项得：3𝑥−4𝑥=6+9−2，合并得：−𝑥=13，解得：𝑥=−13．【解析】(1)方程移项，合并同类项，把𝑥系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号

，移项，合并同类项，把𝑥系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．19.【答案】解：4(1−3𝑦+𝑥2)−3(𝑥2−3𝑦+2)=4−12𝑦+4𝑥2−3�

�2+9𝑦−6=𝑥2−3𝑦−2，当𝑥=−3，𝑦=4时，原式=𝑥2−3𝑦−2=(−3)2−3×4−2=9−12−2=−5．【解析】本题考查整式的加减—化简求值．原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．20.【答案】解：(

1)23−30−16+35−33=−21(吨)，509−(−21)=530(吨)，第13页，共16页答：5天前仓库里存有货品530吨．(2)4×(|+23|+|−30|+|−16|+|+35|+|−33|)=4×137=548(元)，答：这5天一共要付5

48元装卸费．【解析】此题主要考查了正数和负数的定义以及有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义．(1)根据现在的货品的吨数，逆推出5天前的货品的吨数．(2)计算进出货的绝对值的和，

再乘以单价即可．21.【答案】解：由折叠可知：∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐵′𝐴𝐷，因为𝐴𝐵′平分∠𝐶𝐴𝐷，所以∠𝐶𝐴𝐵′=∠𝐵′𝐴𝐷，所以∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐵′𝐴𝐷=∠𝐶𝐴𝐵′，因为∠𝐵𝐴𝐶=90

°，所以∠𝐵𝐴𝐷=30°，所以𝐵𝐴𝐵′=60°．【解析】本题主要考查折叠的性质，角平分线的定义，证得∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐵′𝐴𝐷=∠𝐶𝐴𝐵′是解题的关键．根据折叠的性质及角平分线的定义可得𝐵𝐴𝐷=∠𝐵′𝐴𝐷=∠𝐶�

�𝐵′，再由∠𝐵𝐴𝐶=90°可求解∠𝐵𝐴𝐵′的度数．22.【答案】解：因为小明第一天阅读了𝑥页，所以小明第二天阅读了(2𝑥−30)页，第三天阅读了(13𝑥+20)页．依题意得：𝑥+(2𝑥−30)+(13𝑥+20)=80，解得：𝑥=27，所以2�

�−30=2×27−30=24，13𝑥+20=13×27+20=29．答：小明第一天阅读了27页，第二天阅读了24页，第三天阅读了29页．【解析】根据三天阅读量之间的关系，可用含𝑥的代数式表示出第二、三天的阅读量，根据三天共读完80

页的课外读物，即可得出关于𝑥的一元一次方程，解之即可得出第一天的阅读量，再将其第14页，共16页分别代入(2𝑥−30)、(13𝑥+20)中即可求出第二、三天的阅读量．本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题

的关键．23.【答案】解：(1)如图，𝐴𝐵为所作；(2)因为𝑚=3，𝑛=5，所以𝐴𝐵=3+5=8，因为点𝑂是𝐴𝐵的中点，所以𝐴𝑂=12𝐴𝐵=12×8=4，所以𝑂𝐶=𝑂𝐴−𝐴𝐶=4−3=1(3)3𝑚−�

�4【解析】解：(1)见答案；(2)见答案；(3)因为点𝑂是𝐴𝐵的中点，所以𝐴𝑂=12𝐴𝐵=12(𝑚+𝑛)，因为点𝐷是𝐴𝑂的中点，所以𝐴𝐷=12𝐴𝑂=14(𝑚+𝑛)，所以𝐶𝐷

=𝐴𝐶−𝐴𝐷=𝑚−14(𝑚+𝑛)=3𝑚−𝑛4．故答案为：3𝑚−𝑛4．(1)在射线𝐴𝐸上延长截取𝐴𝐶=𝑚，𝐶𝐵=𝑛，从而得到𝐴𝐵；(2)先利用点𝑂是𝐴𝐵的中点得到𝐴𝑂=4，然后计算𝑂𝐴−𝐴𝐶即可；(3)先由点𝑂

是𝐴𝐵的中点得到𝐴𝑂=12(𝑚+𝑛)，再利用点𝐷是𝐴𝑂的中点得到𝐴𝐷=14(𝑚+𝑛)，然后计算𝐴𝐶−𝐴𝐷即可．第15页，共16页本题考查了作图−基本作图，也考查了两点间的距离．24.【答案】解：(1)44×20×

0.8=704(元)，答：1班购票需要704元；(2)设2班有𝑥人，由题意得20(𝑥−7)×0.9=702，解得𝑥=46，答：2班有46人；(3)选择方案二购票更省钱，理由如下：设3班有𝑎人，由题

意得20(𝑎−7)×0.9=20𝑎×0.8，解得𝑎=63，所以当班级人数为63人时，两种方案费用相等，由(1)(2)可知，当班级44人时，按照方案一购票的费用高于班级46人的方案二购票的费用，所以3班应选择方案二购票更省钱．【解析】此题

考查了一元一次方程的实际应用，方案选择问题，有理数乘法的实际应用，找准题目间等量关系是解题的关键．(1)用人数44乘以票价20再乘以0.8即可；(2)设2班有𝑥人，列方程20(𝑥−7)×0.9=702，求解即可得到答案；(3)设3班有𝑎人，由题意得20(𝑎−7)×0

.9=20𝑎×0.8，得𝑎=63，当班级人数为63人时，两种方案费用相等，结合(1)(2)即可得到按照方案二购票更省钱．25.【答案】解：(1)10；(2)当∠𝑀𝑂𝑁=20°时，10(𝑡+3)−20𝑡=

20或20𝑡−10(𝑡+3)=20，解得，𝑡=1或5，所以满足条件的𝑡的值为1或5；(3)由题意，因为𝑂𝑀恰好平分∠𝐴𝑂𝐵，∠𝐴𝑂𝐵=2∠𝑀𝑂𝐴，因为𝑂𝑁为∠𝐴𝑂

𝐵的三等分线，∠𝐴𝑂𝐵=3∠𝑁𝑂𝐴或∠𝐴𝑂𝐵=32∠𝑁𝑂𝐴，第16页，共16页可得，2×10(𝑡+3)=3×20𝑡或2×10(𝑡+3)=32×20𝑡，解得，𝑡=32或6，当𝑡=32时，∠𝑁𝑂𝐴=20�

�=30°，∠𝐴𝑂𝐵=3∠𝑁𝑂𝐴=90°当𝑡=6时，∠𝑁𝑂𝐴=20𝑡=120°，∠𝐴𝑂𝐵=32∠𝑁𝑂𝐴=180°综上，∠𝐴𝑂𝐵=90°或180°【解析】【分析】本题主要考查角的计算，一元一次方程的应用等，解题的关键是学会用分类讨论的思想解决问题．(

1)当𝑡=2时，分别计算出∠𝐴𝑂𝑀和∠𝐴𝑂𝑁的度数，可得结论；(2)分两种情形构建方程求解即可；(3)分两种情形构建方程求解即可．【解答】解：(1)𝑡=2时，∠𝐴𝑂𝑀=(3+2)×10°=50°，∠𝐴𝑂𝑁=20°×2=40°，所以∠𝑀𝑂𝑁=∠𝐴�

�𝑀−∠𝐴𝑂𝑁=10°，故答案为：10；(2)见答案；(3)见答案．