【文档说明】2021-2022学年广东省广州市番禺区七年级上期末数学试题及答案解析.docx，共(14)页，213.352 KB，由小喜鸽上传

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第1页，共14页2021-2022学年广东省广州市番禺区七年级（上）期末数学试卷1.−2的相反数是()A.12B.−12C.2D.−22.番禺全区常住人口为2658400人，2658400用科学记数法表示为()A.0.26584×107B.2.6584×106C.2.6584×

107D.26.584×1053.四个有理数2、1、0、−1，其中最小的是()A.1B.0C.−1D.24.|−3|=()A.3B.−3C.±3D.05.多项式𝑎2−𝑎+2是()A.二次二项式B.二次三项式C.三次二项式D.三次三项式6.下列计算

正确的是()A.2𝑚−𝑚=2B.2𝑚+𝑛=2𝑚𝑛C.2𝑚3+3𝑚2=5𝑚5D.𝑚3𝑛−𝑛𝑚3=07.以长方形的一边为轴旋转一周，得到的立体图形为()A.长方体B.圆柱C.圆锥D.球8.如图，𝑂𝐴表示北偏东20°方向的一条射线，𝑂𝐵表示南偏

西50°方向的一条射线，则∠𝐴𝑂𝐵的度数是()A.100°B.120°C.140°D.150°9.运用等式性质进行的变形，不正确的是()A.如果𝑎=𝑏，那么𝑎−𝑐=𝑏−𝑐B.如果𝑎=𝑏，那么𝑎+𝑐=𝑏+𝑐C.如果𝑎=𝑏，

那么𝑎𝑐=𝑏𝑐D.如果𝑎𝑐=𝑏𝑐，那么𝑎=𝑏10.一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是()第2页，共14页A.亏损20元B.盈利30元C.亏损50元D.不盈不亏11.写出一个与

2𝑥2𝑦是同类项的单项式是______．12.45°30′=______°.13.若𝑥=3是关于𝑥的方程2𝑥+𝑎=1的解，则𝑎的值是______．14.如图，若∠𝐴𝑂𝐵=90°，∠𝐶𝑂𝐷=90°，∠𝐴𝑂𝐷=20°，则∠�

�𝑂𝐶的大小为______°.15.小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图如图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“校”字相对的面上的字是______．16.10个棱长为𝑦𝑐𝑚的正方体摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为𝑐𝑚2．17.计算下列各式的

值：(1)(14−16+12)×12；(2)(−1)3÷2+(−12)2×8．18.解方程：(1)3𝑥+7=32−2𝑥；(2)𝑦+12=3+2−𝑦4．19.设𝐴=12𝑥−2(𝑥−23𝑦)+(−12𝑥+23𝑦)．(1)当𝑥=−2，𝑦=1时，求𝐴的值；(2

)若使求得的𝐴的值与(1)中的结果相同，则给出的𝑥，𝑦的值还能够是什么？20.测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.8𝑚，80.6𝑚，80.4𝑚，79.1𝑚，80.3𝑚，79.3𝑚，80.5𝑚．第3页，共14页(

1)以80为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，写出七次测得数据对应的数；(2)求这七次测量的平均值；(3)写出最接近平均值的测量数据，并说明理由．21.如图，平面上有四个点𝐴，𝐵，𝐶，𝐷．(1)依照下列语

句画图：①直线𝐴𝐵，𝐶𝐷相交于点𝐸；②在线段𝐵𝐶的延长线上取一点𝐹，使𝐶𝐹=𝐷𝐶．(2)在四边形𝐴𝐵𝐶𝐷内找一点𝑂，使它到四边形四个顶点的距离的和𝑂𝐴+𝑂𝐵+𝑂𝐶+𝑂𝐷最小，并说出你的理由．22.点𝐴，𝐵，𝐶在同一条直线上，𝐴𝐵=3

𝑐𝑚，𝐵𝐶=1𝑐𝑚.求𝐴𝐶的长23.(1)洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：14，计划生产这三种洗衣机各多少台？(2)一列火车匀速行驶，经过(从车头进入到车尾离开)一条长300𝑚的隧道需要20𝑠的时间．隧道的顶

上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10𝑠.求这列火车的长度．24.如图所示，已知∠𝐴𝑂𝐶=2∠𝐵𝑂𝐶，∠𝐴𝑂𝐶的余角比∠𝐵𝑂𝐶小30°(1)求∠𝐴𝑂𝐵的度数；(

2)过点𝑂作射线𝑂𝐷，使得∠𝐴𝑂𝐶=4∠𝐴𝑂𝐷，请你求出∠𝐶𝑂𝐷的度数．25.图1中，有一个平行四边形；图2中，由2个相同的平行四边形拼成一排的图形，这图形中可以找到3个平行四边形；图3中，由3个相同的平行四边形拼成一排的图形，这图形中可以找到6个

平行四边形；由此我们可以提出一个这样的问题：第4页，共14页图4中，由4个相同的平行四边形拼成一排的图形中，可以找到几个平行四边形？答：10个请你根据以上事实，将一些相同的平行四边形横向或纵向拼接，由此提出一个数学问题，并写出答案．第5页

，共14页答案和解析1.【答案】𝐶【解析】【分析】本题考查了相反数．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：−2的相反数是2，故选：𝐶．2.【答案】𝐵【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<

10，𝑛为整数，正确确定𝑎的值以及𝑛的值是解决问题的关键．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数．确定𝑛的值时，要看把原数变成𝑎时，小数点移动了多少位，𝑛的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：2658400=2.6584×106．

故选：𝐵．3.【答案】𝐶【解析】【分析】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：−1<0<1<2，最小的是−1．故选：𝐶．第6页，共14页4.【答案】𝐴【解析】【分析】本题考查绝对值，掌握绝对值的概念是正确解

答的前提．根据绝对值的概念即可得出答案．【解答】解：|−3|=3，故选：𝐴．5.【答案】𝐵【解析】【分析】本题考查了多项式的项数和次数的概念，解决本题的关键是熟记多项式的有关概念．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，由此可确定

此多项式的项数、次数．【解答】解：多项式𝑎2−𝑎+2是二次三项式．故选：𝐵．6.【答案】𝐷【解析】【分析】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．根据合并同类项法则计算即可．【解答】解：𝐴、2𝑚−𝑚=𝑚，故本选项计算错误；B、2𝑚与𝑛不

是同类项，不能合并，故本选项计算错误；C、2𝑚3与3𝑚2不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；D、𝑚3𝑛−𝑛𝑚3=0，故本选项计算正确．故选D．7.【答案】𝐵【解析】第7页，共14页【分析】本题考查了点，线，面，体，熟练掌握每一

个几何体的特征是解题的关键．根据每一个几何体的特征判断即可．【解答】解：以长方形的一边为轴旋转一周，得到的立体图形为：圆柱，故选：𝐵．8.【答案】𝐷【解析】【分析】本题考查了方向角及其计算．掌握方向角的概念是解题的关键．根据方向角的定

义可直接确定∠𝐴𝑂𝐵的度数．【解答】解：因为𝑂𝐴表示北偏东20°方向的一条射线，𝑂𝐵表示南偏西50°方向的一条射线，所以∠𝐴𝑂𝐵=20°+90°+(90°−50°)=150°．故选：𝐷．9.【答案

】𝐷【解析】【分析】本题主要考查了等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．

【解答】解：𝐴、𝑎=𝑏的两边都减𝑐可得𝑎−𝑐=𝑏−𝑐，说法正确，故不选A；B、𝑎=𝑏的两边都加𝑐可得𝑎+𝑐=𝑏+𝑐，说法正确，故不选B；C、𝑎=𝑏的两边都乘以𝑐可得𝑎𝑐=𝑏𝑐，说法正确，故不选C；D、𝑐=0时无意义，说

法错误；故选：𝐷．10.【答案】𝐴【解析】第8页，共14页【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设盈利的商品的进价为𝑥元，亏损的商品的进价为𝑦元，根据销售收入−进价=利润，即可分别得出关于𝑥、𝑦的一元一次方程，解之即可得出

𝑥、𝑦的值，再由两件商品的销售收入−成本=利润，即可得出商店卖这两件商品总的亏损20元．【解答】解：设盈利的商品的进价为𝑥元，亏损的商品的进价为𝑦元，根据题意得：150−𝑥=25%𝑥，150−𝑦=−25%𝑦，解得：𝑥=

120，𝑦=200，所以150+150−120−200=−20(元)．故选：𝐴．11.【答案】−𝑥2𝑦.(答案不唯一)【解析】【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无

关，与系数无关．根据同类项定义解题即可．【解答】解：如−𝑥2𝑦，答案不唯一．故答案为：−𝑥2𝑦.(答案不唯一)12.【答案】45.5【解析】解：45°30′=45°+(3060)°=45.5°．故答案为45.5．本题只要把30′转化为度的表示形式即可30′=3060°=0.5°．

本题主要考查度和分的换算，注意度分的进单位为60．13.【答案】−5【解析】第9页，共14页【分析】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，方程的解就是能使方程左右两边相等的值，理解定义是关键．把𝑥=3代入方程2𝑥+𝑎=1即可得到一个关于𝑎

的方程，解方程即可求得𝑎的值．【解答】解：把𝑥=3代入方程2𝑥+𝑎=1得6+𝑎=1，解得：𝑎=−5．故答案是：−5．14.【答案】160【解析】解：因为∠𝐴𝑂𝐵=90°，∠𝐴𝑂𝐷=20°.∠𝐶𝑂𝐷=90°，所以∠𝐴𝑂𝐶=

∠𝐶𝑂𝐷−∠𝐴𝑂𝐷=90°−20°=70°，所以∠𝐵𝑂𝐶=∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐴𝑂𝐵=70°+90°=160°，故答案为：160．根据∠𝐴𝑂𝐵=90°，∠𝐴𝑂𝐷=20°，求出∠𝐴𝑂𝐶的度数，再根据∠𝐵𝑂𝐶=∠𝐴�

�𝐶+∠𝐴𝑂𝐵，解答即可．本题考查了余角的定义，弄清各个角之间的关系是解题的关键．15.【答案】好【解析】【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的平面展开图找相对面的方法是解题的关键根据正方体的平面展开图找相对面的方法，“𝑍”字两端是对面，

判断即可．【解答】解：正方体盒子上与“校”字相对的面上的字是：好，故答案为：好．16.【答案】36𝑦2【解析】解：因为这个几何体每个面都有6个小面，所以：则这个图形的表面积为：6×6⋅𝑦2=36𝑦2(平方厘米)，故答案为：36𝑦2．根据从不同方向观察这个几何体解答即可．第

10页，共14页本题考查了几何体的表面积，认识立体图形．17.【答案】解：(1)(14−16+12)×12=14×12−16×12+12×12=3−2+6=7；(2)(−1)3÷2+(−12)2×8=−1×12+14×8=−12+2=32．【解析】本

题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．(1)利用有理数的乘法分配律进行运算更简便；(2)先算乘方，除法转化为乘法，再算乘法，最后算加法即可．18.【答案】解：(1)3𝑥+7=32−2𝑥，移项，得

3𝑥+2𝑥=32−7，合并同类项，得5𝑥=25，系数化成1，得𝑥=5；(2)𝑦+12=3+2−𝑦4，去分母，得2(𝑦+1)=12+(2−𝑦)，去括号，得2𝑦+2=12+2−𝑦，移项，得2𝑦

+𝑦=12+2−2，合并同类项，得3𝑦=12，系数化成1，得𝑦=4．【解析】本题考查了一元一次方程的解法，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．(1)移项，合并同类项，系数化成1即可；第11页，共14页(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成

1即可．19.【答案】解：(1)𝐴=12𝑥−2𝑥+43𝑦−12𝑥+23𝑦=−2𝑥+2𝑦，当𝑥=−2，𝑦=1时，原式=−2×(−2)+2×1=4+2=6，即𝐴的值为6；(2)由(1)可得𝐴=−2𝑥+2𝑦=6，

则当𝑥=1，𝑦=4时，−2𝑥+2𝑦=6也成立，所以若使求得的𝐴的值与(1)中的结果相同，则给出的𝑥，𝑦的值还能够是𝑥=1，𝑦=4(答案不唯一)．【解析】(1)原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值；(2)根据二元一次方程的解的概念分析求值．本题考查整式的加减—化简求

值，二元一次方程的解，理解方程的解的概念，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．20.【答案】解：(1)若以80为

标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，他们对应的数分别是：−0.2，+0.6，+0.4，−0.9，+0.3，−0.7，+0.5；(2)80+(−0.2+0.6+0.4−0.9+0.3−0.7+0.5)÷7=80(𝑚)，答：这七次测量的平均值是8

0𝑚．(3)参考(1)可得：因为|−0.2|=0.2，在七次测得数据中绝对值最小，所以绝对值最接近80𝑚的测量数据为79.8𝑚，答：最接近平均值的测量数据为79.8𝑚．第12页，共14页【解析】此题考查了正数和负数以及平

均数．熟记计算公式是解决本题的关键．(1)用正负数来表示相反意义的量，以80为标准，超过部分记为正，不足部分记为负，直接得出结论即可；(2)根据平均数计算公式：总数÷次数=平均数进行计算即可；(3)依题意找出绝对值最接近平均数的测量数据即可．21.【答案】解：(1)①如图，直线𝐴𝐵，

直线𝐶𝐷，点𝐸即为所求；②如图，线段𝐶𝐹即为所求；(2)如图，点𝑂即为所求．【解析】(1)①根据直线的定义画出图形即可；②根据题目要求画出图形即可；(2)连接𝐴𝐶，𝐵𝐷交于点𝑂，点𝑂即为所求．本题

考查作图−复杂作图，直线，线段的定义等知识，解题的关键是理解直线，线段的定义．22.【答案】解：有两种情形：(1)当点𝐶在线段𝐴𝐵上时，如图，𝐴𝐶=𝐴𝐵−𝐵𝐶，又因为𝐴𝐵=3𝑐𝑚，𝐵𝐶=1�

�𝑚，所以𝐴𝐶=3−1=2𝑐𝑚；(2)当点𝐶在线段𝐴𝐵的延长线上时，如图，𝐴𝐶=𝐴𝐵+𝐵𝐶，又因为𝐴𝐵=3𝑐𝑚，𝐵𝐶=1𝑐𝑚，第13页，共14页所以𝐴𝐶=3+1=4𝑐𝑚．故线段𝐴𝐶=2𝑐𝑚

或4𝑐𝑚．【解析】考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．本题没有给出图形，在画图时，应考虑到𝐴、𝐵、𝐶三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．23.【答案】解

：(1)设Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机分别生产𝑥、2𝑥、14𝑥台，依题意得：𝑥+2𝑥+14𝑥=25500解得：𝑥=1500则2𝑥=2×1500=3000，14𝑥=14×1500=21000答：Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种

洗衣机分别生产1500、3000、21000台．(2)设火车的长度为𝑥𝑚，根据题意得：𝑥10=𝑥+30020，解得：𝑥=300，答：这列火车的长度300𝑚．【解析】此题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解本题的关键．(1)设Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机分别生产𝑥、2𝑥、

14𝑥台，由于洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，由此即可列出方程，解方程即可求出结果．(2)根据速度相等列出方程，求出方程的解即可得到结果．24.【答案】解：(1)设∠𝐵𝑂𝐶=𝑥，则∠𝐴𝑂𝐶=2𝑥，依题意列方程90°−2𝑥=𝑥−30°，解得：𝑥=40°，所以∠

𝐴𝑂𝐶=80°，即∠𝐴𝑂𝐵=∠𝐴𝑂𝐶−∠𝐵𝑂𝐶=40°．(2)由(1)得，∠𝐴𝑂𝐶=80°，①当射线𝑂𝐷在∠𝐴𝑂𝐶内部时，因为∠𝐴𝑂𝐶=4∠𝐴𝑂𝐷，所以∠𝐴𝑂𝐷=20°，第14页，共14页

则∠𝐶𝑂𝐷=∠𝐴𝑂𝐶−∠𝐴𝑂𝐷=60°；②当射线𝑂𝐷在∠𝐴𝑂𝐶外部时，因为∠𝐴𝑂𝐶=4∠𝐴𝑂𝐷，所以∠𝐴𝑂𝐷=20°则∠𝐶𝑂𝐷=∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐴𝑂𝐷=100°．【解析】(1)设∠

𝐵𝑂𝐶=𝑥，则∠𝐴𝑂𝐶=2𝑥，根据，∠𝐴𝑂𝐶的余角比∠𝐵𝑂𝐶小30°列方程求解即可；(2)分两种情况：①当射线𝑂𝐷在∠𝐴𝑂𝐶内部②当射线𝑂𝐷在∠𝐴𝑂𝐶外部，分别求出∠𝐶𝑂𝐷的度数即可．

本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．25.【答案】解：问题：第21个图有多少个平行四边形？答案：因为图1中平行四边形的个数为：1，图2中平行四边形的个数为：3=1+2，图3中

平行四边形的个数为：6=1+2+3，图4中平行四边形的个数为：10=1+2+3+4，...，所以第𝑛个图中平行四边形的个数为：1+2+3+...+𝑛=𝑛(𝑛+1)2，所以第21个图中平行四边形的个数为：21×(21+1)2=231．(本题问题不

唯一，答案与问题对应即可)【解析】本题主要考查图形规律问题，解答的关键是由所给的图形总结出存在的规律．根据题意，提出适当的问题(如：第21个图有多少个平行四边形)，再解答即可．