【文档说明】2021-2022学年广东省东莞市七年级上期末数学B卷试题及答案解析.docx，共(14)页，228.726 KB，由小喜鸽上传

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第1页，共14页2021-2022学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−2021的相反数是()A.2021B.−2021C.12021D.−120

212.嫦娥五号奔走38万千米外的月球带着“月球标本”飞回地球，数据380000用科学记数法表示为()A.380×103B.3.80×105C.38.0×104D.0.380×1063.下列说法正确的是

()A.−3𝑥2的系数是3B.5𝜋𝑥𝑦2的系数是5C.𝑥2𝑦3的次数是5D.12𝜋𝑥𝑦的次数是34.若−3𝑥2𝑦𝑛与5𝑥𝑚𝑦3是同类项，则𝑚−𝑛的值是()A.0B.1C.−1D.

55.某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“建”字所在面对面上的汉字是()A.礼B.年C.百D.赞6.下列方程的变形，正确的是()A.由3+𝑥=5，得𝑥=5+3B.由7𝑥

=−4，得𝑥=−74C.由12𝑦=0，得𝑦=2D.由𝑥+3=−2，得𝑥=−2−37.下列叙述正确的是()A.画直线𝐴𝐵=10厘米B.若两数的和为负数，则这两个数一定负数C.河道改直可以缩短航程是

因为“经过两点有一条直线并且只有一条直线”D.由四舍五入得到的近似数6.8×103，精确到百位8.如图，甲从𝐴点出发向北偏东60°方向走到点𝐵，乙从点𝐴出发向南偏西20°方向走到点𝐶，则∠𝐵𝐴𝐶的度数

是()第2页，共14页A.80°B.100°C.120°D.140°9.已知有理数𝑎，𝑏，𝑐在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是()A.𝑐<𝑎<𝑏B.𝑎𝑏𝑐>0C.𝑎+𝑏>0D.|𝑐−𝑏|>

|𝑎−𝑏|10.某书中有一方程2+■𝑥3=−1，其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为𝑥=−1，那么■处的数字应是()A.5B.−5C.12D.−12二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.冰箱冷藏室的温度是+5℃，保鲜

室的温度是−7℃，则冷藏室比保鲜室的温度高______℃.12.比较大小：−3______−𝜋．13.若∠𝛼的余角是23°20′，则∠𝛼=______．14.代数式3𝑥−8与2互为相反数，则𝑥=______。15.一个长方形的长是3𝑎，

宽是2𝑎−𝑏，则它的周长是______．16.点𝐴，𝐵，𝐶在同一条直线上，𝐴𝐵=1𝑐𝑚，𝐵𝐶=3𝐴𝐵，则𝐴𝐶的长为______．17.新定义一种运算“☆”，规定𝑎☆𝑏=𝑎𝑏+𝑎−𝑏.若2☆

𝑥=𝑥☆2，则𝑥的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）18.计算：|−2|+(−1)2021+19×(−3)2．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题6.0分)先化

简，再求值：23(6𝑚−9𝑚𝑛)−(𝑛2−6𝑚𝑛)，其中𝑚=1，𝑛=−3．第3页，共14页20.(本小题6.0分)解方程：𝑥−32−4𝑥+15=1．21.(本小题8.0分)如图，已知�

�，𝐷是线段𝐴𝐵上的两点，𝐶是𝐴𝐷的中点，𝐶𝐷=3𝐷𝐵．(1)图中以点𝐴，𝐵，𝐶，𝐷中任意两点为端点的线段共有______条；(2)设𝐵𝐷=2𝑐𝑚，求𝐴𝐵的长．22.(

本小题8.0分)某车间32名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产桌子15张或椅子50把，一张桌子要配两把椅子．已知车间每天安排𝑥名工人生产桌子．(1)求车间每天生产桌子和椅子各多少张？(用含𝑥的式子

表示)(2)如果每天生产的桌子和椅子刚好配套，求𝑥的值．23.(本小题8.0分)科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农民采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销

售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：星期一二三四五六日销售超过或不足计划量情况(单位：千克)+3−5−2+10−7+13+5(1)小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？(2)小王第一周实际销

售柚子的总量是多少千克？(3)若小王按10元/千克进行柚子销售，平均运费为3.5元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？24.(本小题10.0分)如图，将直角三角尺𝑂𝐶𝐷的直角顶点𝑂放在直

线𝐴𝐵上，并且∠𝐴𝑂𝐶的度数是∠𝐵𝑂𝐷的度数的2倍．(1)∠𝐵𝑂𝐷的余角是______，∠𝐵𝑂𝐷的补角是______；第4页，共14页(2)求∠𝐵𝑂𝐷的度数；(3)若𝑂𝐸，𝑂𝐹分别平分∠𝐵𝑂𝐷，∠𝐵𝑂𝐶，求∠�

�𝑂𝐹的度数．25.(本小题10.0分)如图，在数轴上点𝐴表示数𝑎，点𝐵表示数𝑏，𝑎、𝑏满足|𝑎−5|+(𝑏+3)2=0，点𝑂是数轴原点．(1)点𝐴表示的数为______，点𝐵表示的数为______；(2)若将数轴

折叠，使得点𝐴与点𝐵重合，则点𝑂与数______表示的点重合；(3)点𝐴与点𝐶之间的距离表示为𝐴𝐶，点𝐵与点𝐶之间的距离表示为𝐵𝐶，请在线段𝐴𝐵上找一点𝐶，使𝐴𝐶=2𝐵𝐶，则点𝐶在数轴上表示的数为______；(4)若点𝐴以0

.5𝑐𝑚/𝑠的速度向左移动，2秒后，点𝐵以1𝑐𝑚/𝑠的速度向右移动，则𝐵出发几秒后，𝐴、𝐵两点相距1个单位长度？第5页，共14页答案和解析1.【答案】𝐴【解析】【分析】本题考查了相反数，熟

记相反数的定义是解答本题的关键．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此判断即可．【解答】解：−2021的相反数是2021．故选A．2.【答案】𝐵【解析】解：380000=3.80×105．故选：𝐵．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤

|𝑎|<10，𝑛为整数．确定𝑛的值时，要看把原数变成𝑎时，小数点移动了多少位，𝑛的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，𝑛是正整数；当原数的绝对值<1时，𝑛是负整数．此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为𝑎×

10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数，表示时关键要确定𝑎的值以及𝑛的值．3.【答案】𝐶【解析】解：𝐴、−3𝑥2的系数是−3，故原题说法错误；B、5𝜋𝑥𝑦2的系数是5𝜋，故原题说法错误；C、𝑥2𝑦3的次数是5，故原题

说法正确；D、12𝜋𝑥𝑦的次数是2，故原题说法错误；故选：𝐶．利用单项式次数和系数定义进行解答即可．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．第6页，共14页4.【

答案】𝐶【解析】解：由题意得：𝑚=2，𝑛=3，∴𝑚−𝑛=2−3=−1．故选：𝐶．根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．本题考查了同类项．解题的关键是熟练掌握同类项的定义．5.【答案】𝐶【解析】解：正方体的表面

展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“礼”与“赞”是相对面，“建”与“百”是相对面，“党”与“年”是相对面；故选：𝐶．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题考查了正方体相对两个面上的文字相关知识

，结合图形进行分析得出向对面的数字是解题关键．6.【答案】𝐷【解析】解：𝐴、由3+𝑥=5，得𝑥=5−3，因为移项时没有变号，所以原变形错误，故此选项不符合题意；B、由7𝑥=−4，得𝑥=−47，原变形错误，故此选项不符合题意

；C、由12𝑦=0，得𝑦=0，原变形错误，故此选项不符合题意；D、由𝑥+3=−2，得𝑥=−2−3，原变形正确，故此选项符合题意．故选：𝐷．分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．本题考查等式的性质．解题的关键是明确方程的变形一般包括去分母，去括号，移项，合并

同类项，系数化为1等．移项时注意变号．7.【答案】𝐷第7页，共14页【解析】解：𝐴.不能画直线𝐴𝐵=10厘米，应该是画线段𝐴𝐵=10厘米，故本选项错误；B.若两数的和为负数，则这两个数不一定负数，可能异号，故本选项错误；C.河道改直可以缩短航程是因为“两点之间，线段最短”

，故本选项错误；D.由四舍五入得到的近似数6.8×103，精确到百位，故本选项正确；故选：𝐷．根据两点间的距离的含义和求法，近似数以及直线的性质和应用，逐一判断即可．此题主要考查了两点间的距离的含义和求法，以及直线的性质和

应用，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．8.【答案】𝐷【解析】解：如图，由题意，可知：∠𝐵𝐴𝐷=60°，所以∠𝐵𝐴𝐹=30°，因为∠𝐶𝐴𝐸=20°，所以∠𝐵𝐴𝐶=∠𝐶𝐴𝐸+∠𝐸𝐴𝐹+∠𝐵𝐴𝐹=

20°+90°+30°=140°，故选：𝐷．∠𝐵𝐴𝐶等于三个角的和，求出各角的度数，相加即可．本题主要考查方向角，解决此题时，能准确找到方向角是解题的关键．9.【答案】𝐶【解析】解：∵𝑎、𝑏、𝑐在数轴上的位置从左到右

排列为：𝑐、𝑎、𝑏，∴𝑐<𝑎<𝑏，故选项A正确；由𝑎、𝑏、𝑐在数轴上的位置可知：𝑎<0，𝑏>0，𝑐<0，∴𝑎𝑏𝑐>0，故选项B正确；由𝑎、𝑏、𝑐在数轴上的位置可知：𝑎<0，𝑏>0，且|𝑎|>|𝑏|，∴𝑎+𝑏<0，故选项C

错误；由𝑎、𝑏、𝑐在数轴上的位置可知：表示数𝑎的点到表示数𝑏的点的距离小于表示数𝑐的点到表示数𝑏的点的距离，第8页，共14页∴|𝑐−𝑏|>|𝑎−𝑏|，故选项D正确；故选：𝐶．由𝑎、𝑏、𝑐在数轴上的位置可判断选项A；由𝑎、𝑏、𝑐的符号可判断选项B

；由有理数的加法法则可判断选项C；由两点之间的距离可判断选项D．本题考查了数轴的有关知识，掌握有理数与数轴上点的对应关系是解决问题的关键．10.【答案】𝐴【解析】解：∵𝑥=−1是方程2+■𝑥3=−1的解，∴2−1×■3=−1，∴■=5，故选：𝐴．将=−1代入方程2+■𝑥3=−1即可求解

．本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解与一元一次方程的关系是解题的关键．11.【答案】12【解析】解：5−(−7)=5+7=12．故答案为：12．用冷藏室的温度减去保鲜室的温度即可．本题主要考查的是有理数的减法，依据题意列出算式是解题的关键．12.【答案】>【解析

】解：因为3<𝜋，所以−3>−𝜋．故答案为：>．先比较3和𝜋的大小，再根据负数绝对值大的反而小即可比较−3和−𝜋的大小．此题主要考查了实数的大小的比较，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．本题中要注意的是𝜋第9页，共14页是

无理数即无限不循环小数．13.【答案】66°40′【解析】解：∠𝛼=90°−23°20′=66°40′，故答案为：66°40′．互为余角的两角和为90°，用90°减去这个角的度数计算可得．本题考查了余角，度分秒的换算，关键是熟

悉互为余角的两角和为90°，度分秒的换算是60进制．14.【答案】2【解析】解：∵代数式3𝑥−8与2互为相反数，∴3𝑥−8+2=0，解得𝑥=2。让两个数相加得0，列式求值即可。用到的知识点为：互为相反数的两个数的和为0。15.【答案】10𝑎−2𝑏【解析】解：根据题意得：2(3𝑎

+2𝑎−𝑏)=2(5𝑎−𝑏)=10𝑎−2𝑏．则长方形的周长为10𝑎−2𝑏．故答案为：10𝑎−2𝑏．根据长方形周长=2(长+宽)，表示出周长，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的

关键．16.【答案】2𝑐𝑚或4𝑐𝑚【解析】解：𝐴𝐶的长度有两种情况：①点𝐶在线段𝐴𝐵的延长线时，如图1所示：∵𝐴𝐶=𝐴𝐵+𝐵𝐶，𝐴𝐵=1𝑐𝑚，𝐵𝐶=3𝑐𝑚，∴𝐴𝐶=1+3=4𝑐𝑚；②点𝐶在线段𝐴𝐵的反向延长线时，如图2所示

：第10页，共14页∵𝐴𝐶=𝐵𝐶−𝐴𝐵，𝐴𝐵=1𝑐𝑚，𝐵𝐶=3𝑐𝑚，∴𝐴𝐶=3−1=2𝑐𝑚；综合所述：𝐴𝐶的长为2𝑐𝑚或4𝑐𝑐𝑚，故答案为2𝑐𝑚或4𝑐𝑐𝑚．由点在线段的位置关系，线段的和差计算𝐴𝐶的长为2𝑐𝑚或4𝑐�

�𝑚．本题综合考查了线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算等知识点，重点掌握两点间距离计算方法，易错点点在线段的反向延长线上时，计算线段的大小．17.【答案】2【解析】解：∵𝑎☆𝑏=𝑎𝑏+𝑎

−𝑏，2☆𝑥=𝑥☆2，∴2𝑥+2−𝑥=2𝑥+𝑥−2，整理，可得：2𝑥=4，解得𝑥=2．故答案为：2．根据题意，可得：2𝑥+2−𝑥=2𝑥+𝑥−2，据此求出𝑥的值为多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，以及解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般

步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18.【答案】解：|−2|+(−1)2021+19×(−3)2=2+(−1)+19×9=2+(−1)+1=2．【解析】先算乘方和去绝对值，然后再算乘法、最后算加法即可

．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．19.【答案】解：23(6𝑚−9𝑚𝑛)−(𝑛2−6𝑚𝑛)=(4𝑚−6𝑚𝑛)−(𝑛2−6𝑚𝑛)第1

1页，共14页=4𝑚−6𝑚𝑛−𝑛2+6𝑚𝑛=4𝑚−𝑛2，当𝑚=1，𝑛=−3时，原式=4×1−(−3)2=4−9=−5．【解析】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把𝑚与𝑛的值代入计算

即可求出值．20.【答案】解：由原方程去分母，得5𝑥−15−8𝑥−2=10，移项、合并同类项，得−3𝑥=27，解得，𝑥=−9．【解析】先去分母；然后移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1．本题考查了

一元一次方程的解法．解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．21.【答案】6【解析】解：(1)线段有：𝐴𝐶，𝐴𝐷，𝐴𝐵，𝐶𝐷，𝐶𝐵，𝐷𝐵共6条，故答案为：6；(2)∵𝐵𝐷=2𝑐𝑚，∴𝐶𝐷=3𝐷𝐵=6(𝑐𝑚)，∵𝐶是

𝐴𝐷的中点，∴𝐴𝐷=2𝐶𝐷=12(𝑐𝑚)，∴𝐴𝐵=𝐴𝐷+𝐷𝐵=12+2=14(𝑐𝑚)．(1)分别写出各个线段即可得出答案；(2)根据线段的和差即可求得𝐴𝐵的长．本题考查了两点之间的距离，根据线段的和差得出𝐴𝐵

是解题关键．第12页，共14页22.【答案】解：(1)由已知得：车间每天生产桌子15𝑥张，车间每天生产椅子50(32−𝑥)张；(2)根据题意得：2×15𝑥=50(32−𝑥)，解得𝑥=20，答：𝑥的值是20．【解析

】(1)根据已知直接可得答案；(2)由一张桌子要配两把椅子列方程，即可解得答案．本题考查一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系列方程．23.【答案】解：(1)13−(−7)=13+7=20(千克)．答：小王第一周销售柚子最

多的一天比最少的一天多销售20千克．(2)3−5−2+10−7+13+5+100×7=17+700=717(千克)．答：小王第一周实际销售柚子的总量是717千克．(3)717×(10−3.5)=717×6.5=4

660.5(元)．答：小王第一周销售柚子一共收入4660.5元．【解析】(1)将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；(2)根据第一周实际销售柚子的数量相加计算即可；(3)将总数量乘以价格差解答即可．此题考查正数和负数以及有理数的混合运算，此题的关键是读懂题意，列式

计算．24.【答案】∠𝐴𝑂𝐶∠𝐴𝑂𝐷【解析】解：(1)由题意可得∠𝐶𝑂𝐷=90°，∴∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐵𝑂𝐷=90°，∠𝐴𝑂𝐷+∠𝐵𝑂𝐷=180°，∴∠𝐵𝑂𝐷的余角是∠𝐴𝑂𝐶，补角是∠𝐴�

�𝐷，故答案为：∠𝐴𝑂𝐶；∠𝐴𝑂𝐷；第13页，共14页(2)∵∠𝐶𝑂𝐷=90°，∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐶𝑂𝐷+∠𝐵𝑂𝐷=180°，∴∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐵𝑂𝐷=90°，∵∠𝐴𝑂𝐶的度数是∠𝐵𝑂𝐷的度数的2倍，∴∠𝐴𝑂𝐶=2∠𝐵𝑂𝐷，∴2∠𝐵

𝑂𝐷+∠𝐵𝑂𝐷=90°，∴∠𝐵𝑂𝐷=30°；(3)由题意得，∠𝐵𝑂𝐶=∠𝐵𝑂𝐷+∠𝐶𝑂𝐷=30°+90°=120°，∵𝑂𝐸，𝑂𝐹分别平分∠𝐵𝑂𝐷，∠𝐵𝑂𝐶，∴∠𝐵𝑂𝐹=1

2∠𝐵𝑂𝐶=60°，∠𝐵𝑂𝐸=12∠𝐵𝑂𝐷=15°，∴∠𝐸𝑂𝐹=∠𝐵𝑂𝐹−∠𝐵𝑂𝐸=45°．(1)根据余角和补角的定义可直接得出结论；(2)根据补角的定义得到∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐵𝑂𝐷=90°，根据题意列式计算求出∠�

�𝑂𝐷；(3)根据角平分线的定义分别求出∠𝐵𝑂𝐹、∠𝐵𝑂𝐸，结合图形计算，得到答案．本题考查的是角平分线的定义、余角和补角的概念，掌握相关的概念和定义是解题的关键．25.【答案】5−32−13【解析】解：(1)∵|𝑎−5|+(𝑏+3)2=0，∴𝑎−5=0，𝑏+3=0，∴

𝑎=5，𝑏=−3，故答案为：5，−3；(2)由题知折叠点为𝐴𝐵的中点，即折叠点表示的数是5−32=1，根据对称性知原点与表示2的点关于1对称，故答案为：2；(3)设点𝐶在数轴上表示的数为𝑥，则𝐴𝐶=5−𝑥，𝐵𝐶=𝑥−(−3)

=𝑥+3，∵𝐴𝐶=2𝐵𝐶，∴5−𝑥=2(𝑥+3)，解得𝑥=−13，故答案为：−13；第14页，共14页(4)设𝐵出发𝑡秒后，𝐴、𝐵两点相距1个单位长度，则𝐵运动后表示的数是−3+𝑡，𝐴运动后表示的数是5−0.5×2−0.5𝑡，

根据题意得：|−3+𝑡−(5−0.5×2−0.5𝑡)|=1，解得𝑡=4或𝑡=163，答：𝐵出发4秒或163秒后，𝐴、𝐵两点相距1个单位长度．(1)根据平方数和绝对值的非负性即可得出；(2)由题知先求𝐴、𝐵中点，再根据对称性可

求；(3)设点𝐶在数轴上表示的数为𝑥，根据𝐴𝐶=2𝐵𝐶列出方程即可得到答案；(4)设𝑡秒后𝐴、𝐵两点相距1个单位长度，用𝑡的代数式表示𝐴、𝐵运动后表示的数，从而表示出𝐴𝐵，列方程即可得到答案．本题主要考查了一元一次方程和数轴

的知识，根据已知的数量关系列出方程是解题的关键．