【文档说明】2021-2022学年广东省深圳市福田区七年级上期末数学试题及答案解析.docx，共(17)页，284.943 KB，由小喜鸽上传

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第1页，共17页2021-2022学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷1.−0.2的倒数是()A.15B.−15C.5D.−52.分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是()A.B.C.D.3.

据国家卫健委6月20日通报，截至2021年6月19日，31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗101048.9万剂次．其中，101048.9万用科学记数法表示为()A.1.010489×108B.10.10489×108C.1

.010489×109D.0.1010489×1094.下列说法中正确的是()A.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式B.为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本

C.为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式D.为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是2005.已知(𝑘−1)𝑥𝑘2+3=0是关于𝑥的一元一次方程，则𝑘的值是()A.−1B.1C.−1或1

D.06.如图是一个正方体的平面展开图，若正方体相对面上的代数式的和都等于−1，则𝑥的值是()A.−1B.1C.−2D.27.如图把一张长方形的纸按如图那样折叠后，𝐵、𝐷两点分别落在了𝐵′，𝐷′

点处，若∠𝐴𝑂𝐵′=61°28′，则∠𝐵𝑂𝐺的度数为()A.59°6′B.59°16′第2页，共17页C.57°4′D.57°44′8.如图是某超市2017～2021年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是()A.这5年中，销售

额先增后减再增B.这5年中，增长率先变大后变小C.这5年中，销售额一直增加D.这5年中，2021年的增长率最大9.某工程甲独做需8天完成，乙独做需10天完成．现在由甲先做3天，然后甲和乙合作共同完成．若设完成此项工程共需𝑥天，

则下列方程正确的是()A.𝑥8+𝑥+310=1B.𝑥+38+𝑥10=1C.𝑥8+𝑥−310=1D.𝑥−38+𝑥10=110.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第11个图形中正方形的个数是()A.110B.240C

.428D.57211.用一个平面去截下列几何体：①圆柱；②正方体；③棱锥；④圆锥；⑤长方体；⑥球，其截出的面可能是圆的有______.(填序号)12.如果−𝑥𝑎−2𝑦3与5𝑥2𝑦3𝑏的和是单项式，则2�

�−4𝑏+1=______．13.已知|𝑚|=4，|𝑛|=1，且|𝑚−𝑛|=𝑛−𝑚，则5𝑚−3𝑛=______．第3页，共17页14.如图，线段𝐴𝐶：𝐶𝐵=2：3，𝐴𝐷：𝐷𝐵=5：6，𝐶𝐷=3

，则线段𝐴𝐵的长度为______．15.如图，𝐶、𝐷、𝐸、𝐹为直线𝐴𝐵上的4个动点，其中𝐴𝐶=10，𝐵𝐹=14.在直线𝐴𝐵上，线段𝐶𝐷以每秒2个单位的速度向左运动，同时线段𝐸𝐹

以每秒4个单位的速度向右运动，则运动______秒时，点𝐶到点𝐴的距离与点𝐹到点𝐵的距离相等．16.计算下列各式：(1)12−(−18)+7−20；(2)115×(1−49)÷(−1)2021−[2−(−32)]．

17.解答下列问题：(1)先化简再求值：已知|𝑥−2|+(𝑦+1)2=0，求(−𝑥2+3𝑥𝑦−12𝑦2)−2(−12𝑥2+3𝑥𝑦−34𝑦2−1)的值；(2)已知𝑎，𝑏互为相反数，𝑐，𝑑互为倒数，�

�的绝对值是2，求|𝑎+𝑏|2𝑚2+1+4𝑚−3𝑐𝑑的值．18.解下列方程：(1)4𝑥−3(15−2𝑥)=35；(2)𝑥+12−1=2+0.1−0.05𝑥0.2．19.请从正面、左面、上面观察，画出该几何体的三视图．20.随着信息技术的迅猛发展

，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：第4页，共17页(1

)这次活动共调查了______人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为______°；(2)请将条形统计图补充完整；(3)如果该校共有1200名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？(4)根据图，你可以获得什么信息？21

.引进扶贫产品，丰富市民菜篮子．为了完成新时代脱贫攻坚的目标任务，某市商务局近些年致力于帮扶地区特色产品走进市民的菜篮子．该市帮助扶贫产品和市场需求有效对接，实现了农产品的特色化、品牌化，助力更多优质农产品走出了地区、走向了全国．已知该市

去年和今年两年的“明星”扶贫农产品销售总额为179.8万，其中“明星”扶贫农产品去年的价格为16元/千克，今年的价格为12元/千克，今年的销售产量比去年增长了25%．(1)请问今年的“明星”扶贫农产品销售了多少千克？(2)为了促进该地区滞销

农产品的销售，现市商务局决定采用直播带货的方式进行销售．某电商平台采取分段收取“坑位费”的计算方法，如市商务局“直播带货”销售农产品的销售额不超过20万的部分按15%交给电商公司，超过20万不超过50万的部分

按12%交给电商公司，超过50万的部分按10%的比例交给电商公司．已知此次直播扣除坑位费的销售额为643，700元，则这次直播未扣除坑位费的销售额为多少？销售额𝑎(万元)0<𝑎≤2020<𝑎≤5050<𝑎“坑位费”收取比例15%12%10%

第5页，共17页22.如图①，直线𝐴𝐵与直线𝐶𝐷相交于点𝑂，∠𝐶𝑂𝐸=90°，过点𝑂作射线𝑂𝐹．(1)若射线𝑂𝐹平分∠𝐴𝑂𝐶且∠𝐵𝑂𝐹=130°，求∠𝐵𝑂𝐸的度数；(2)若将图①中的直线𝐶𝐷绕点𝑂逆时针

旋转至图②，∠𝐶𝑂𝐸=90°，当射线𝑂𝐸平分∠𝐵𝑂𝐹时，射线𝑂𝐶是否平分∠𝐴𝑂𝐹，请说明理由；(3)若∠𝐵𝑂𝐸=20°，∠𝐵𝑂𝐹=130°，将图①中的直线𝐶𝐷绕点𝑂按每秒5°的速度逆时针旋转𝛼度(0°<𝛼<180°)，∠

𝐶𝑂𝐸始终保持为90°，设旋转的时间为𝑡秒，当∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐸𝑂𝐹=90°时，求𝑡的值．第6页，共17页答案和解析1.【答案】𝐷【解析】【分析】本题主要考查倒数的概念，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．首先−0

.2=−15，再结合倒数的定义求解．【解答】解：因为−0.2=−15，−15×(−5)=1所以−0.2的倒数是−5．故选：𝐷．2.【答案】𝐵【解析】【分析】本题考查简单几何体的三视图，明确圆锥、圆柱、三棱柱、正方

体的三视图的形状和大小是正确判断的前提．分别得出圆柱体、正方体、圆锥体、三棱柱的三视图的形状，再判断即可．【解答】解：圆柱体的主视图、左视图都是矩形，而俯视图是圆形，因此选项A不符合题意；正方体的三视图都是形状、大小相

同的正方形，因此选项B符合题意；圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，而俯视图是圆，因此选项C不符合题意；三棱柱主视图、左视图都是矩形，而俯视图是三角形，因此选项D不符合题意；故选：𝐵．3.【答案】𝐶【解析】【分析】此题考查

科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数，表示时关键要正确确定𝑎的值以及𝑛的值．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<

10，𝑛为整数．确定𝑛的值时，整数位数第7页，共17页减1即可．【解答】解：101048.9万=1010489000=1.010489×109，故选：𝐶．4.【答案】𝐷【解析】【分析】考查了总体、个体、样本、样本容量，全面调查与抽样调查．根据总

体、个体、样本、样本容量，全面调查与抽样调查逐一判断即可．【解答】解：𝐴.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，应该采用普查的方式，故本选项不合题意；B.为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高情况是所抽取的一个样本，故本选项不合

题意；C.为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；D.为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200，说法正确，故本选项符合题意．故选：𝐷．5.【答案】𝐴【解析】【分析】本题考

查了一元一次方程的概念，正确掌握一元一次方程的概念是解题的关键．由一元一次方程的概念可知𝑘2=1，且𝑘−1≠0，进而得出𝑘的值．【解答】解：因为(𝑘−1)𝑥𝑘2+3=0是关于𝑥的一元一次方程，所以𝑘2=1，且𝑘−1≠0，解得：𝑘=−1．故选

：𝐴．6.【答案】𝐵【解析】第8页，共17页【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的平面展开图找相对面的方法是解题的关键．根据正方体的平面展开图找相对面的方法，“𝑍”字两端是对面，即可判断．【解答】解：由题意得：−1与

1−𝑥是相对面，所以−1+(1−𝑥)=−1，所以1−𝑥=0，所以𝑥=1，故选：𝐵．7.【答案】𝐵【解析】【分析】本题考查了角的计算以及翻折变换，注意翻折前后不变的边和角，是解此题的关键．根据折叠的性质可得出∠𝐵𝑂𝐺=∠𝐵′𝑂𝐺，再根据∠𝐴𝑂𝐵′=61°28

′，由平角的定义即可得出∠𝐵𝑂𝐺的度数．【解答】解：因为𝐵、𝐷两点落在𝐵′、𝐷′点处，所以∠𝐵𝑂𝐺=∠𝐵′𝑂𝐺，因为∠𝐴𝑂𝐵′=61°28′，所以∠𝐵𝑂𝐺=12(

180°−∠𝐴𝑂𝐵′)=12×(180°−61°28′)=59°16′．故选：𝐵．8.【答案】𝐶【解析】解：根据折线统计图可知，这5年中，销售额在增大，增长率先增后减再增，2018年的增长率最大．故选：𝐶．根据折线统计图的意义解答．第

9页，共17页本题考查了折线统计图，要分析清楚折线统计图的意义．9.【答案】𝐶【解析】解：依题意得：𝑥8+𝑥−310=1．故选：𝐶．由甲完成的工程+乙完成的工程=总工程(单位1)，即可得出关于𝑥的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出

一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10.【答案】𝐷【解析】【分析】本题主要考查图形规律问题，根据图形的变化归纳出正方形个数与图形序数之间的关系是解题的关键．根据图形的变化归纳正方形个数与图形序数之间的关系即可．【解答】解：由图知，第1个

图形有2个正方形：2=1×2，第2个图形有8个正方形：8=1×2+2×3，第3个图形有20个正方形：20=1×2+2×3+3×4，第4个图形有40个正方形：40=1×2+2×3+3×4+4×5，…，第11个图形正方形个数为：1×2+2×3+3×4+4×

5+5×6+6×7+7×8+8×9+9×10+10×11+11×12=572，故选：𝐷．11.【答案】①④⑥【解析】解：因为正方体，长方体，棱锥的截面只可能是多边形，不可能是圆，圆柱，圆锥，球的截面可能是圆

，故答案为：①④⑥．根据每一个几何体的截面形状判断即可．第10页，共17页本题考查了截一个几何体，熟练掌握每一个几何体的截面形状是解题的关键．12.【答案】5【解析】【分析】本题考查了合并同类项，掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也

相同的项是同类项是解题的关键．根据−𝑥𝑎−2𝑦3与5𝑥2𝑦3𝑏的和是单项式，知道这两个单项式是同类项，根据同类项的定义求出𝑎，𝑏的值，代入代数式求值即可．【解答】解：因为−𝑥𝑎−2𝑦3与5𝑥2𝑦3𝑏的和是单项式，所以−𝑥𝑎−2𝑦3与5𝑥2𝑦3

𝑏是同类项，所以𝑎−2=2，3𝑏=3，所以𝑎=4，𝑏=1，所以2𝑎−4𝑏+1=8−4+1=5，故答案为：5．13.【答案】−17或−23【解析】解：因为|𝑚|=4，|𝑛|=1，所以𝑚=±4，𝑛=±

1，因为|𝑚−𝑛|=𝑛−𝑚，所以𝑚≤𝑛，当𝑚=−4，𝑛=1时，5𝑚−3𝑛=−20−3=−23；当𝑚=−4，𝑛=−1时，5𝑚−3𝑛=−20+3=−17；故答案为：−17或−23．根据绝对值的定义求出𝑚，𝑛的值

，根据|𝑚−𝑛|=𝑛−𝑚，知道𝑚≤𝑛，然后分两种情况分别计算即可．本题考查了绝对值，有理数的减法，考查分类讨论的思想，掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0是解题的关键．14.【答案】55第11页，共17页【解析】【分析】

本题考查一元一次方程的应用，线段的和差，根据线段的和差列出方程是解题关键．设𝐴𝐵=𝑥，根据题意列出方程即可解决问题．【解答】解：设𝐴𝐵=𝑥，因为𝐴𝐶：𝐶𝐵=2：3，𝐴𝐷：𝐷𝐵

=5：6，所以𝐴𝐶=25𝑥，𝐴𝐷=511𝑥，因为𝐶𝐷=3，所以𝐴𝐷−𝐴𝐶=3，即511𝑥−25𝑥=3，解得𝑥=55，所以𝐴𝐵=55．故答案为：55．15.【答案】2或4【

解析】【分析】本题考查两点间的距离，一元一次方程的应用，根据题意列出方程式，并探讨解的合理性是关键．设运动𝑡秒时，点𝐶到𝐴的距离与点𝐹到点𝐵的距离相等，根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：设运动𝑡秒时，点𝐶到𝐴的距离与点𝐹到点𝐵的距离相等，根据题意的10−2�

�=14−4𝑡，或10−2𝑡=4𝑡−14，解得：𝑡=2或𝑡=4，故运动2或4秒时，点𝐶到𝐴的距离与点𝐹到点𝐵的距离相等，故答案为：2或4．16.【答案】解：(1)原式=12+18+7−

20=(12+18+7)−20=37−20=17；(2)原式=65×59÷(−1)−(2+9)第12页，共17页=−23−11=−353．【解析】(1)原式利用减法法则变形，结合后相加减即可得到结果；(2)原式先算括号里的乘方及减法，再算括号外的乘方，乘除，以及减法即可得到

结果．此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．17.【答案】解：(1)原式=−𝑥2+3𝑥𝑦−12𝑦2+𝑥2−6𝑥𝑦+32𝑦2+2=�

�2−3𝑥𝑦+2，因为|𝑥−2|+(𝑦+1)2=0，所以𝑥−2=0，𝑦+1=0，所以𝑥=2，𝑦=−1，当𝑥=2，𝑦=−1时，原式=(−1)2−3×2×(−1)+2=1+6+2=9；(2)由题

意可知，𝑎+𝑏=0，𝑐𝑑=1，𝑚=2或−2，当𝑎+𝑏=0，𝑐𝑑=1，𝑚=2时，原式=02×4+1+4×2−3×1=5，当𝑎+𝑏=0，𝑐𝑑=1，𝑚=−2时，原式=02×4+

1−4×2−3×1=−11，所以|𝑎+𝑏|2𝑚2+1+4𝑚−3𝑐𝑑的值为5或−11．【解析】(1)先把代数式化简，然后再求出𝑥，𝑦的值，最后把𝑥，𝑦的值代入化简后的式子进行计算即可；(2)分两种情况，𝑚=2或𝑚=−2，分别计算即可

．本题考查了整式的加减−化简求值，绝对值和偶次方的非负性，有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．第13页，共17页18.【答案】解：(1)4𝑥−3(15−2𝑥)=35，4𝑥−45+6𝑥=35，10𝑥=80，

𝑥=8；(2)𝑥+12−1=2+0.1−0.05𝑥0.2，变形为𝑥+12−1=2+2−𝑥4，2(𝑥+1)−4=8+2−𝑥，2𝑥+2−4=10−𝑥，3𝑥=12，𝑥=4．【解析】(1)先去

括号，再移项、合并同类项，最后系数化为1即可；(2)先将方程变形，然后去分母，再移项、合并同类项，最后系数化为1即可．本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．19.【答案】解：如图所示：【解析】观察图形可知，从正面看到的图形是3列，从左往右正方形的

个数依次为3，1，2；从左面看到的图形是3列，从左往右正方形的个数依次为3，2，1；从上面看到的图形是3列，从左往右正方形的个数依次为3，2，1；由此分别画出即可．本题考查了从正面、左面、上面不同位置看到的图形，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线

，看不见的画成虚线，不能漏掉．20.【答案】解：(1)200；81；(2)银行卡支付的人数：200×15％=30人，微信支付的人数：200×30％=60人第14页，共17页将条形统计图补充完整如下：(3)1200×60+45200=630

(名)，答：1200名学生中估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有630名；(4)根据图可知，超过半数的学生喜欢线上支付；采用现金支付的学生人数不足三分之一．【解析】【分析】本题考查的是用样本估计总体，条形统计图和扇形统

计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(1)根据现金的人数和所占的百分比求出总人数，再用360°乘以“支付宝”人数所占比例即可得；(2)用总人数乘以对应百分比可得

微信、银行卡的人数，从而补全统计图；(3)用总人数乘以支付宝支付和微信支付的人所占的百分比即可；(4)根据图形数据可求得答案．【解答】解：(1)本次活动调查的总人数为50÷25%=200(人)，则表示“支

付宝”支付的扇形圆心角的度数为360°×45200=81°．故答案为：200，81°；200；81．(2)见答案；(3)见答案；(4)见答案．21.【答案】解：(1)设今年的“明星”扶贫农产品销售了𝑥千克，则去年的“明星”扶贫农产品销售了𝑥(1+25%)千克，根据题意得，第15页，共17页

16×𝑥(1+25%)+12𝑥=1798000，化简得：24.8𝑥=1798000，解得：𝑥=72500，答：今年的“明星”扶贫农产品销售了72500千克；(2)设这次直播未扣除坑位费的销售额为𝑎万元．因为此次直播扣除坑位费的销售额为64.3

7万元，所以此次直播未扣除坑位费的销售额𝑎一定大于50万，由题意得，20×15%+30×12%+(𝑎−50)×10%+64.37=𝑎，0.9𝑎=65.97，𝑎=73.3，答：这次直播未扣除坑位费的销售额为73

.3万元．【解析】本题考查一元一次方程的应用，关键是找到等量关系列出方程．(1)设今年的“明星”扶贫农产品销售了𝑥千克，根据去年和今年两年的“明星”扶贫农产品销售总额为179.8万列出方程，解方程即可；(2)设这次直播未扣除坑位费的销售额为𝑎

万元，根据题意列出方程，解方程即可．22.【答案】解：(1)因为∠𝐵𝑂𝐹=130°，所以∠𝐴𝑂𝐹=180°−∠𝐵𝑂𝐹=50°因为射线𝑂𝐹平分∠𝐴𝑂𝐶，所以∠𝐴𝑂𝐹=∠𝐹𝑂𝐶=50°，

所以∠𝐶𝑂𝐵=180°−∠𝐴𝑂𝐹−∠𝐹𝑂𝐶=80°，因为∠𝐶𝑂𝐸=∠𝐶𝑂𝐵+∠𝐵𝑂𝐸=90°，所以∠𝐵𝑂𝐸=90°−80°=10°；(2)射线𝑂𝐶平分∠𝐴𝑂𝐹，理由如下：因为∠𝐶𝑂𝐸=∠𝐶�

�𝐹+∠𝐹𝑂𝐸=90°，所以∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐸𝑂𝐵=90°，所以∠𝐶𝑂𝐹+∠𝐹𝑂𝐸=∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐸𝑂𝐵，因为𝑂𝐸平分∠𝐹𝑂𝐵，所以∠𝐹𝑂𝐸=∠𝐸𝑂𝐵，第16页，共17页所以∠𝐴𝑂

𝐶=∠𝐶𝑂𝐹，即射线𝑂𝐶平分∠𝐴𝑂𝐹；(3)因为∠𝐵𝑂𝐸=20°且∠𝐵𝑂𝐹=130°，所以∠𝐸𝑂𝐹=150°，又因为∠𝐶𝑂𝐸=90°，所以∠𝐵𝑂𝐶=∠𝐶𝑂𝐸−∠𝐵𝑂𝐸=70°，所以∠𝐴�

�𝐶=180°−∠𝐵𝑂𝐶=110°，①当0<𝑡≤22时，因为直线𝐶𝐷绕点𝑂按每秒5°的速度逆时针旋转，所以∠𝐴𝑂𝐶=(110−5𝑡)°，∠𝐸𝑂𝐹=(150−5𝑡)°，因为∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐸𝑂𝐹=90°，所以110−5𝑡+150−5�

�=90，解得𝑡=17，②当22<𝑡≤30时，因为直线𝐶𝐷绕点𝑂按每秒5°的速度逆时针旋转，所以∠𝐴𝑂𝐶=(5𝑡−110)°，∠𝐸𝑂𝐹=(150−5𝑡)°，因为∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐸𝑂𝐹=90°，所以5𝑡−110+150−5�

�=90，此时无解，③当30<𝑡<36时，因为直线𝐶𝐷绕点𝑂按每秒5°的速度逆时针旋转，所以∠𝐴𝑂𝐶=(5𝑡−110)°，∠𝐸𝑂𝐹=(5𝑡−150)°，因为∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐸𝑂

𝐹=90°，所以5𝑡−110+5𝑡−150=90，解得𝑡=35，综上所述，当∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐸𝑂𝐹=90°时，𝑡=17或𝑡=35．【解析】本题考查一元一次方程的应用以及角平分线的定义、余角补角的定义，解决本题的关键是掌根据题中的等量关系列出方程．(1)根据角平分线的定义

以及余角和补角进行角的和、差运算即可；(2)根据∠𝐶𝑂𝐸=∠𝐶𝑂𝐹+∠𝐹𝑂𝐸=90°，则∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐸𝑂𝐵=90°，再根据当射线𝑂𝐸平分∠𝐵𝑂𝐹，得出结论；第17页，共17页(3)现根据

题意求出∠𝐴𝑂𝐶=110°，然后分0<𝑡≤22，22<𝑡≤30和30<𝑡<36三种情况讨论即可．