【文档说明】2021-2022学年广东省佛山市南海区七年级上期末数学试题及答案解析.docx，共(19)页，257.683 KB，由小喜鸽上传

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第1页，共19页2021-2022学年广东省佛山市南海区七年级（上）期末数学试卷1.比−1小的数是()A.0B.12C.−0.5D.−22.若气温升高5℃时，记作+5℃，则气温下降10℃时，记作()A.+10℃B.−10℃C.−5℃D.+5℃

3.下列各式中，正确的是()A.2𝑎+3𝑏=5𝑎𝑏B.𝑥+2𝑥=3𝑥2C.2(𝑎+𝑏)=2𝑎+𝑏D.−(𝑚−𝑛)=−𝑚+𝑛4.下列调查最适合用普查的是()A.了解七年级1班每位学生身高情况B.检测一款新手机的待机时长C.

了解全国中学生最喜爱的图书种类D.调查全市人民对政府服务的满意程度5.一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4，这个多边形的边数是()A.4B.5C.6D.76.若𝑥=1是关于𝑥的方程2𝑥+𝑎=0的解，则𝑎的值为()A.−1B.−2C.1D.27.如图，∠𝐴𝑂𝐵=12

0°，∠𝐴𝑂𝐶=13∠𝐵𝑂𝐶，𝑂𝑀平分∠𝐵𝑂𝐶，则∠𝐴𝑂𝑀的度数为()A.45°B.65°C.75°D.80°8.下列说法正确的是()A.0是最小的有理数B.若有理数𝑚>𝑛，则数轴上表示𝑚的点一定在表示𝑛的点的左边C.一个有理数在数

轴上表示的点离原点越远，这个有理数就越大D.既没有最小的正数，也没有最大的负数9.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的正方体的是()第2页，共19页A.B.C.D.10.如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第𝑛个图中有2022枚棋子，则𝑛的值是()A.675B.

674C.673D.67211.数轴上，将表示−5的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是______．12.若关于𝑥的方程2𝑥−1=3和关于𝑥的方程4𝑥−𝑎=2的解相同，则𝑎=______．13.用平面截一

个几何体，得到的截面是一个三角形，这个几何体可能是______(写出一个即可)．14.如果3𝑥2𝑚𝑦𝑛与−5𝑥4𝑦3是同类项，则代数式𝑚−𝑛的值为______．15.计算：103°−90°36′=_____

_．16.如图，把一张边长为15𝑐𝑚的正方形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)，当剪去的正方形边长从4𝑐𝑚变为6𝑐𝑚后，长方体的纸盒容积变(填大或小)了𝑐𝑚3．17.如图，点𝐶是线段𝐴𝐵上任意一点(不与端点重合

)，点𝑀是𝐴𝐵中点，点𝑃是𝐴𝐶中点，点𝑄是𝐵𝐶中点，则下列说法：①𝑃𝑄=𝑀𝐵；②𝑃𝑀=12(𝐴𝑀−𝑀𝐶)；③𝑃𝑄=12(𝐴𝑄+𝐴𝑃)；④𝑀𝑄=第3页，共19页12(𝑀𝐵+𝑀𝐶)，其

中正确的是______．18.计算：−42÷85−0.25×[5−(−3)2].19.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，请你在下方的指定方格中画出这个几何体从不同方向分别看到的图形：20.解方程：13(2𝑥−5)=

14(𝑥−3)−112．21.先化简，再求值：2𝑥𝑦−12(4𝑥𝑦−4𝑥2𝑦2)+2(2𝑥𝑦−3𝑥2𝑦2)，其中𝑥=1，𝑦=−2．22.为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，

问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为𝐴、𝐵、𝐶、𝐷，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图．请解答下列问题：(1)本次问卷共随机调查了______名学生，扇形统计图中𝐷对应的圆心角为______度；第4页，共19页(2)请补全条形统计图；(

3)若该校有1800名学生，试估计该校选择“一般了解”的学生有多少人？23.为弘扬爱国主义精神，某校组织七年级学生以班级为单位观看电影《长津湖》，票价为每张40元，701班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：“40人以上的团体票有两个优惠

方案可选择，方案一：全体人员打8折；方案二：5人免票，其他人员打9折．”(1)702班有41名学生，选择哪个方案更优惠？(2)701班班长思考了一会儿说：“我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样多的．”请问701班有多少名学生？24.某工厂计划用100张白板纸制作某种型号的长方体纸箱．如图，每

张白板纸可以用𝐴，𝐵，𝐶三种方法中的一种剪裁，其中方法𝐴：一张白板纸裁成5个侧面；方法𝐵：一张白板纸裁成4个侧面与3个底面；方法𝐶：一张白板纸裁成3个侧面与6个底面．且四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱．设按方法𝐴剪裁的有𝑥张白板纸，按方法𝐵剪裁的有𝑦张白板纸．(

1)按方法𝐶剪裁的有______张白板纸．(用含𝑥，𝑦的代数式表示)(2)将100张白板纸裁剪完后，一共可以裁出多少个侧面与多少个底面？(用含𝑥，𝑦的代数式表示，结果要化简)(3)当2𝑥+𝑦=107时，最多可以制作该种型号的长方体纸箱多少个？25.如图1，正方形𝐴𝐵𝐶𝐷和长

方形𝐸𝐹𝐺𝐻的周长相等，且各有一条边在数轴上，点𝐵，𝐶，𝐹，𝐺对应的数分别是−13，−5，2，8.正方形𝐴𝐵𝐶𝐷以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时长方形𝐸𝐹𝐺𝐻以每秒1个单位长度的速度向左移动．设正方形𝐴𝐵𝐶𝐷和长方形𝐸𝐹𝐺𝐻重叠部分

的面积为𝑆，移动时间为𝑡．(1)长方形𝐸𝐹𝐺𝐻的面积是______．(2)当𝑆是长方形𝐸𝐹𝐺𝐻面积的一半时，求𝑡的值．(3)如图2，当正方形𝐴𝐵𝐶𝐷和长方形𝐸𝐹𝐺𝐻运

动到点𝐵和点𝐹重合时，停止运动，将正方形𝐴𝐵𝐶𝐷绕点𝐵顺时针旋转，旋转角度为𝛼(0°<𝛼<180°)，点𝑀、𝑁分别在线段𝐺𝐵、线段𝐸𝐵的延长线第5页，共19页上，𝐵𝑃

平分∠𝐶𝐵𝐸，判断∠𝐴𝐵𝑃和∠𝐶𝐵𝑁之间的数量关系，用等式表示，并说明理由．第6页，共19页答案和解析1.【答案】𝐷【解析】【分析】本题考查了有理数大小比较，要熟练掌握并正确运用有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负

数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．根据有理数大小比较方法解答即可．【解答】解：因为|−2|>|−1|>|−0.5|，所以−2<−1<−0.5<0<12，所以其中比−1小的数是−2．故选：𝐷．2.【答案】𝐵【解析】【分析】此题主

要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：若气温升高5℃时，记作+5℃，则气温下降1

0℃时，记作−10℃．故选：𝐵．3.【答案】𝐷【解析】【分析】考查了去括号与添括号，合并同类项。根据去括号和合并同类项的计算法则进行解答。【解答】解：𝐴、2𝑎与3𝑏不是同类项，不能合并，故本选项错误；

第7页，共19页B、原式=3𝑥，故本选项错误；C、原式=2𝑎+2𝑏，故本选项错误；D、原式=−𝑚+𝑛，故本选项正确。故选：𝐷。4.【答案】𝐴【解析】【分析】本题考查了抽样调查和普查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无

法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：𝐴.了解七年级1

班每位学生身高情况，适合普查，故本选项符合题意；B.检测一款新手机的待机时长，适合抽样调查，故本选项不符合题意；C.了解全国中学生最喜爱的图书种类，适合抽样调查，故本选项不符合题意；D.调查全市人民对政府服务的满意程度，适合抽样调查，故本选项不符合题意．故选：𝐴．5.【答案】𝐷【

解析】【分析】本题考查了多边形的对角线，从一个顶点引对角线，注意相邻的两个顶点不能引对角线．根据从𝑛边形的一个顶点引出对角线的条数为𝑛−3，可得答案．【解答】解：一个多边形从某个顶点可引出的对角线条数为4，𝑛−3=4，𝑛=7，所以

这个多边形的边数是7．故选：𝐷．6.【答案】𝐵【解析】第8页，共19页【分析】本题主要考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解的定义是解决本题的关键．根据一元一次方程的解的定义解决此题．【解答】解：由题意

得：当𝑥=1时，2+𝑎=0．所以𝑎=−2．故选：𝐵．7.【答案】𝐶【解析】【分析】本题考查了角平分线，角的计算，关键是能根据条件进行准确推理计算．由题意得13∠𝐵𝑂𝐶+∠𝐵𝑂𝐶=120°，可求得∠𝐵𝑂

𝐶=90°，∠𝐴𝑂𝐶=30°，∠𝐶𝑂𝑀=12×90°=45°，故可求得∠𝐴𝑂𝑀=75°．【解答】解：因为∠𝐴𝑂𝐶=13∠𝐵𝑂𝐶，所以∠𝐴𝑂𝐵=13∠𝐵𝑂𝐶+∠�

�𝑂𝐶=120°，解得∠𝐵𝑂𝐶=90°，所以∠𝐴𝑂𝐶=13∠𝐵𝑂𝐶=13×90°=30°，因为𝑂𝑀平分∠𝐵𝑂𝐶，所以∠𝐶𝑂𝑀=12×∠𝐵𝑂𝐶=12×90°=45°，所以∠𝐴𝑂𝑀

=∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐶𝑂𝑀=30°+45°=75°，故选：𝐶．8.【答案】𝐷【解析】【分析】本题考查了有理数的特点和数轴上点的特点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上第9页，共19页的点不都表示有理数．(一般取右方向为正方向，数轴上的

点对应任意实数，包括无理数．)根据有理数的特点和数轴上点的特点逐项分析即可．【解答】解：𝐴、0是有理数但不是最小的有理数，因为不存在最小的有理数，故该选项错误；B、根据数轴上点的特点：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，若有理数𝑚

>𝑛，则数轴上表示𝑚的点一定在表示𝑛的点的右边，故该选项错误；C、一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数的绝对值就越大，本身有可能越小，故该选项错误；D、既没有最小的正数，也没有最大的负数，这句话是正确的，故该选项正确，故选D9.【答案】𝐵【解析】【分析】

此题主要考查了展开图折叠成几何体，动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．根据图中符号所处的位置关系作答．【解答】解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，𝐶与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图

案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是𝐵．故选：𝐵．10.【答案】𝐶【解析】【分析】本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化归纳出第𝑛个图形有(3𝑛+3)枚棋子是解题的关键．根据图形变化归纳出第𝑛个图形有(3𝑛+3)枚棋子，再根据题意列方程求解

即可．【解答】解：由图知，第1个图形棋子数为：6=3×2，第2个图形棋子数为：9=3×3，第3个图形棋子数为：12=3×4，第4个图形棋子数为：15=3×5，…，第10页，共19页第𝑛个图形棋子数为：3×(

𝑛+1)=3𝑛+3，由题知3𝑛+3=2022，解得𝑛=673，故选：𝐶．11.【答案】−2【解析】【分析】本题考查了数轴的知识，熟记向右移动加，向左移动减是解题的关键．根据数轴上点的移动规律“左减右加”即可作答．【解答

】解：数轴上，将表示−5的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是：−5+3=−2．故答案为：−2．12.【答案】6【解析】【分析】本题考查同解方程，熟练掌握一元一次方程的解法，理解同解方程的意义是解题的关键．

先解出第一个方程的解为𝑥=2，再将𝑥=2代入第二个方程即可求𝑎的值．【解答】解：2𝑥−1=3，2𝑥=1+3，2𝑥=4，𝑥=2，因为方程2𝑥−1=3和方程4𝑥−𝑎=2的解相同，所以8−𝑎=2，所以𝑎=6，故答案为：6．13.【答案

】圆锥(答案不唯一)【解析】【分析】本题考查了截一个几何体，熟练掌握每一个几何体的截面形状是解题的关键．第11页，共19页根据每一个几何体的截面形状即可解答．【解答】解：因为：圆锥，棱柱，棱锥的截面都有可能是三角形，所以：用平面截一个几何体，得到的截面是一个三角形，这个几何体可能是圆锥

，故答案为：圆锥(答案不唯一)．14.【答案】−1【解析】【分析】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．直接利用同类项的定义分析得出答案．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的

项叫做同类项．【解答】解：因为3𝑥2𝑚𝑦𝑛与−5𝑥4𝑦3是同类项，所以2𝑚=4，𝑛=3，解得：𝑚=2，𝑛=3，则𝑚−𝑛=2−3=−1．故答案为：−1．15.【答案】12°24′【解析】【分析】本题考查了度分秒的换算，利用

度分秒的运算是解题的关键．根据度分秒的换算，可得答案．【解答】解：103°−90°36′=102°60′−90°36′=12°24′．故答案为：12°24′．16.【答案】小；142【解析】【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，长方体的体积，熟记长方体的体积公式是解题的

关键．分别求得剪去的正方形边长从4𝑐𝑚变为6𝑐𝑚后，长方体的纸盒容积即可得到结论．第12页，共19页【解答】解：当剪去的正方形边长从4𝑐𝑚变为6𝑐𝑚后，长方体的纸盒容积从(15−4×2)2×4=196𝑐𝑚3变为(15−6×2)2×6=54𝑐𝑚3．故长方

体的纸盒容积变小了196−54=142𝑐𝑚3．故答案为小；142．17.【答案】①②④【解析】【分析】本题考查线段的中点、线段的和差等，熟练掌握线段中点的定义是解题关键．根据线段中点的定义逐项分析可得答案．【解答】解：因为点𝑃是𝐴𝐶中点，点𝑄是𝐵�

�中点，所以𝑃𝑄=𝑃𝐶+𝐶𝑄=12𝐴𝐶+12𝐶𝐵=12𝐴𝐵，因为点𝑀是𝐴𝐵中点，所以𝑀𝐵=12𝐴𝐵，所以𝑃𝑄=𝑀𝐵，故①正确；因为点𝑀是𝐴𝐵中点，点𝑃是𝐴𝐶中点，所以𝑃𝑀=

𝐴𝑀−𝐴𝑃=12𝐴𝐵−12𝐴𝐶=12𝐶𝐵，而𝐴𝑀−𝑀𝐶=𝐵𝑀−𝑀𝐶=𝐵𝐶，所以𝑃𝑀=12(𝐴𝑀−𝑀𝐶)，故②正确；由①得，𝑃𝑄=𝑃𝐶+𝐶𝑄=12𝐴𝐶+12𝐶𝐵=12𝐴𝐵，

而𝐴𝑄+𝐴𝑃≠𝐴𝐵，故③错误；因为点𝑀是𝐴𝐵中点，点𝑄是𝐵𝐶中点，所以𝑀𝑄=12𝐴𝐵−12𝐵𝐶=12𝐴𝐶，而𝑀𝐵+𝑀𝐶=𝐴𝑀+𝑀𝐶=𝐴𝐶，故④正确，故答案为：①②④．第13页，共19页18.【

答案】解：原式=−16÷85−0.25×(5−9)=−16×58−14×(−4)=−10−(−1)=−10+1=−9．【解析】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．

原式先算括号中的乘方，减法，再算括号外的乘方，乘除，以及加减即可得到结果．19.【答案】解：如图所示：从左面看从上面看【解析】本题考查了几何体从不同方向分别看到的图形，根据几何体从不同方向分别看到的图形，画出相应的图形即可．20.【答案】解：由原方程去分母，得4(2𝑥−5)=3(𝑥−3)−1

，去括号，得8𝑥−20=3𝑥−9−1，移项、合并同类项，得5𝑥=10，系数化为1，得𝑥=2．【解析】此题考查了一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．先在等式的两边乘以最小公分母12，然后通过去括号，移项、合并

同类项，系数化为1解方程．21.【答案】解：原式=2𝑥𝑦−2𝑥𝑦+2𝑥2𝑦2+4𝑥𝑦−6𝑥2𝑦2=4𝑥𝑦−4𝑥2𝑦2；当𝑥=1，𝑦=−2时，第14页，共19页原式=4×1×(−2)−4×12×(−2)2=−8−4×4=−8−16=−24．【解析】本题考查整式的加减

—化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求

值．22.【答案】解：(1)60；18；(2)60×25%=15(人)，补全条形统计图如图所示：(3)1800×1860=540(人)，答：估计该校选择“一般了解”的学生有540人．【解析】【分析】本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图

中获取数量和数量关系是正确解答的关键．(1)“𝐵比较了解”的有24人，占调查人数的40%，可求出调查人数，进而求出“𝐷不了解”所占的百分比，进而计算其相应的圆心角的度数，(2)求出“𝐴非常了解”的人数，即可补全条形统计图；(3)用该校的总人数乘以“一般了解”的人数所占的百分比即可．第15

页，共19页【解答】解：(1)本次问卷共随机调查的学生数是：24÷40%=60(名)，扇形统计图中𝐷对应的圆心角为360°×360=18°，故答案为：60；18；(2)见答案；(3)见答案．23.【答案】解：(1)由题意可得，

方案一的花费为：41×40×0.8=1312(元)，方案二的花费为：(41−5)×0.9×40=1296(元)，因为1312>1296，所以702班该选择方案二更优惠；(2)设701班有𝑥人，根据题意得，𝑥×40×0.8=(𝑥−5)×0.9×40，解

得𝑥=45．答：701班有45人．【解析】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出关于𝑥的方程是解题关键．(1)分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小即可解答本题；(2)设701班有𝑥人，根据已知得出两种方案费用一样，进而列出方程求解

即可．24.【答案】解：(1)(100−𝑥−𝑦)；(2)由题意得：𝑥张白板纸可以裁剪出5𝑥个侧面，𝑦张白板纸可以裁剪出4𝑦个侧面，3𝑦个底面，(100−𝑥−𝑦)张白板纸可以裁剪出3(100−𝑥−𝑦)个侧面，6(100−𝑥−𝑦)个底面，所以：一共可以裁出的侧面个

数为：5𝑥+4𝑦+3(100−𝑥−𝑦)=2𝑥+𝑦+300(个)，一共可以裁出的底面个数为：第16页，共19页3𝑦+6(100−𝑥−𝑦)=600−6𝑥−3𝑦(个)，答：一共可以裁出的侧面个数为(2𝑥+𝑦+300)个，一共可以裁出的底面个

数为(600−6𝑥−3𝑦)个；(3)因为2𝑥+𝑦=107，所以一共可以裁出的侧面个数为：2𝑥+𝑦+300=107+300=407(个)，一共可以裁出的底面个数为：600−6𝑥−3𝑦=600−3(2𝑥+𝑦)=279(个)，因为四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱，所以最多可以制

作该种型号的长方体纸箱101个，答：最多可以制作该种型号的长方体纸箱101个．【解析】【分析】本题考查了整式的加减，列代数式，代数式求值，根据题目的已知条件并结合图形求出一共可以裁出的侧面个数和底面个数是解题

的关键．(1)用100张白板纸减去按方法𝐴剪裁的𝑥张白板纸，再减去按方法𝐵剪裁的有𝑦张白板纸即可；(2)把𝑥张白板纸，𝑦张白板纸，(100−𝑥−𝑦)张白板纸可以裁剪出的侧面个数和底面个数分别相加即可；(3)把2𝑥+𝑦=107代入(2)中求出的侧面和底面的代数式，即可解

答．【解答】解：(1)由题意得：按方法𝐶剪裁的有(100−𝑥−𝑦)张白板纸，故答案为：(100−𝑥−𝑦)；(2)见答案；(3)见答案．25.【答案】解：(1)60；(2)①如图，第17页，共19页𝑡秒后，点

𝐶表示的数是2𝑡−5，点𝐹表示的数是2−𝑡，因为𝐶𝐹=(2𝑡−5)−(2−𝑡)=3𝑡−7，所以四边形𝑂𝐷𝐶𝐹的面积为8(3𝑡−7)，即8(3𝑡−7)=12×60，解得𝑡=4312；②如图，𝑡秒后，点𝐺表示的数是8−𝑡，点𝐵

表示的数是2𝑡−13，所以𝐵𝐺=(8−𝑡)−(2𝑡−13)=21−3𝑡，所以四边形𝐴𝐵𝐺𝑂的面积为8(21−3𝑡)，即8(21−3𝑡)=12×60，解得𝑡=234．故𝑡的值为4312或234；(3)①当0°<𝛼<90°时，由题意可得，∠

𝐴𝐵𝐸=∠𝐶𝐵𝐺=𝛼，第18页，共19页因为∠𝐴𝐵𝑃=∠𝐸𝐵𝑃−∠𝐴𝐵𝐸=12∠𝐸𝐵𝐶−∠𝐴𝐵𝐸=12(90°+𝛼)−𝛼=45°−12𝛼，∠𝐶𝐵𝑁=∠𝐺𝐵𝑁−∠𝐶𝐵𝐺

=90°−𝛼，所以∠𝐴𝐵𝑃=12∠𝐶𝐵𝑁，②当90°<𝛼<180°时，由题意可得，∠𝐴𝐵𝐸=∠𝐶𝐵𝐺=𝛼，因为∠𝐴𝐵𝑃=∠𝐶𝐵𝑃+∠𝐴𝐵𝐶=12∠𝐸𝐵𝐶+90°=12(360°

−90°−𝛼)+90°=225°−12𝛼，∠𝐶𝐵𝑁=∠𝐶𝐵𝐺−90°=𝛼−90°，所以2∠𝐴𝐵𝑃+∠𝐶𝐵𝑁=360°．综上，∠𝐴𝐵𝑃=12∠𝐶𝐵𝑁或2∠𝐴𝐵𝑃+∠𝐶𝐵𝑁=360°．【

解析】【分析】本题考查角的计算，角平分线的定义等．(1)根据题意得出正方形的边长和长方形的宽，再根据两个图形的周长相等可得答案；(2)分情况画出相应图形，再根据长方形的面积公式可得答案；(3)分为0°<𝛼<90°和90°<𝛼<180°两种情况分别计算即可．【解答】解：(1)因为点

𝐵，𝐶，𝐹，𝐺对应的数分别是−13，−5，2，8，所以𝐵𝐶=8，𝐹𝐺=6，因为正方形𝐴𝐵𝐶𝐷和长方形𝐸𝐹𝐺𝐻的周长相等，所以2(𝐸𝐹+6)=4×8，即𝐸𝐹=10，第19页，共19页所以长方形𝐸𝐹𝐺𝐻的面积是10×6=60．故答案为：60；(

2)见答案；(3)见答案．