【文档说明】2021-2022学年广东省东莞市七年级上期末数学试题及答案解析.docx，共(15)页，253.571 KB，由小喜鸽上传

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第1页，共15页2021-2022学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷1.−8的倒数是()A.−18B.−8C.18D.82.在−2，−7，5，0这四个数中，最小的数是()A.−2B.−7C.5D.03.单项式4𝑎2𝑏3的次数是()A.2B.3C.4D.54.如图

是一个正方体的展开图，把它折叠成正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是()A.雷B.锋C.精D.神5.下列化简过程，正确的是()A.3𝑥+3𝑦=6𝑥𝑦B.𝑥+𝑥=𝑥2C.−9𝑦2+6𝑦2=−3D.−6𝑥𝑦2+6𝑦2𝑥=06.等式

就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是()A.如果𝑎=𝑏，那么𝑎𝑐=𝑏𝑐B.如果𝑎=𝑏，那么𝑎𝑐=𝑏𝑐(𝑐≠0)C.如果𝑎=𝑏，那么𝑎+𝑐=𝑏+𝑐D.如果𝑎=

𝑏，那么𝑎2=𝑏27.小丽在小华北偏东40°的方向，则小华在小丽的()A.南偏西50°B.北偏西50°C.南偏西40°D.北偏西40°8.如果|𝑎+2|+(𝑏−1)2=0，那么(𝑎+𝑏)2021的值是

()A.−1B.2021C.−2021D.19.点𝐴、𝐵、𝐶三点在同一直线上，且线段𝐴𝐵=4𝑐𝑚，𝐵𝐶=2𝑐𝑚，若点𝑀为𝐴𝐶的中点，那么线段𝐵𝑀的长为()第2页，共15页A.1𝑐𝑚B.3𝑐𝑚C.1𝑐

𝑚或3𝑐𝑚D.无法确定10.为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过10吨，每吨水收费2元；如果每户每月用水超过10吨，则超过部分每吨水收费2.5元，小红家10月的水费为45元．则该月她家用

水量是()A.20吨B.22吨C.24吨D.25吨11.截至2021年4月19日，全国31个省和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约195000000剂次，195000000用科学记数法可表示为______．12.已知一个角的度数为25°，则它的余角度数等于____

__．13.已知2𝑥3𝑦𝑛和−𝑥𝑚𝑦2是同类项，则式子𝑚·𝑛的值是______．14.如图，上午8：30时，时针和分针所夹锐角的度数是______．15.已知𝑎−2𝑏=2，则2𝑎−4𝑏−5

的值是______．16.幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．幻方有完全幻方、乘幻方、高次幻方、反幻方等．在如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中𝑎的值为______．17.如图是由一些火柴

棒搭成的图案：按照这种方式摆下去，则摆第______个图案用了2021根火柴棒．18.计算：−12+(−2)3×5−(−6)÷112．19.解方程：𝑥+24−2𝑥−36=1．20.化简：2(2𝑥2𝑦+3𝑥𝑦2)−3(3𝑥𝑦2

−1)−2𝑥2𝑦−2．第3页，共15页21.一天，某出租车被安排以𝐴地为出发地，只在东西方向道路上营运，向东为正，向西为负，行车里程(单位：𝑘𝑚)依先后次序记录如下：+9、−3、−5、+4、−8、+6、−7

、−6、−4、+10.假设该出租车每次乘客下车后，都在停车地等待下一个乘客，直到下一个乘客上车再出发．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车在𝐴地何处？(2)若每千米的价格为3元，司机当天的营业额是多

少？22.今年暑假小明家买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图(由四个长方形组成)如图所示(图中长度单位：米)．(1)求出用含𝑥、𝑦的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？

(2)当𝑥=3，𝑦=1时，若铺1平方米地砖平均费用120元，求这套住宅铺地砖总费用．23.已知线段𝐴𝐷=80，点𝐵、点𝐶都是线段𝐴𝐷上的点．(1)如图1，𝐵𝐶：𝐴𝐵：𝐶𝐷=1：

3；4，点𝐸是线段𝐴𝐶的中点，点𝐹是线段𝐵𝐷的中点，求𝐸𝐹的长；(2)如图2，若𝐴𝐵=10，𝐵𝐶=20，点𝑃从𝐵出发向点𝐷运动，运动速度为每秒移动3个单位，运动时间为𝑡秒，点𝑄为𝐶𝐷的中点，若

当𝐴𝑃=𝐴𝑄，求𝑡的值．24.某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：甲乙进价(元/件)2230售价(元/件)2940第4页，共15页(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市将第

一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品销售一部分后出现滞销，于是超市决定将剩余的乙商品五折促销，若在本次销售过程中超市共获利2350元，则以

五折售出的乙商品有多少件？25.已知∠𝐴𝑂𝐵=90°，(1)如图1，𝑂𝐸、𝑂𝐷分别平分∠𝐴𝑂𝐵和∠𝐵𝑂𝐶，若∠𝐸𝑂𝐷=64°，则∠𝐵𝑂𝐶是______°；(2)如图2，𝑂𝐸、𝑂𝐷分别平分∠𝐴𝑂𝐶和∠𝐵𝑂𝐶，若∠𝐵𝑂

𝐶=40°，求∠𝐸𝑂𝐷的度数(写推理过程)．(3)若𝑂𝐸、𝑂𝐷分别平分∠𝐴𝑂𝐶和∠𝐵𝑂𝐶，∠𝐵𝑂𝐶=𝛼(0°<𝛼<180°)，则∠𝐸𝑂𝐷的度数是______(在稿纸上画图分

析，直接填空)．第5页，共15页答案和解析1.【答案】𝐴【解析】【分析】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：−8的倒数是−18，故选：𝐴．2.【答案】𝐵【

解析】解：因为−7<−2<0<5，所以最小的数是：−7，故选：𝐵．利用正数，负数和0之间的大小关系进行比较即可．本题考查了有理数的大小比较，必须熟练掌握是解决此类问题的关键．3.【答案】𝐷【解析】解：单项式4𝑎2𝑏3的次数是：2+3=5，故选：𝐷．根据单

项式的次数概念即可求出答案．一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此确定单项式的次数即可．本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念，本题属于基础题型．4.【答案】𝐷【解析】解：“学”与“神”是相对面，“习”与“锋”是相对面，“雷”与“精”是

相对面．故选：𝐷．第6页，共15页正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．5.【答案】𝐷【解

析】解：𝐴、3𝑥与3𝑦不是同类项，不能合并，错误；B、𝑥+𝑥=2𝑥，错误；C、−9𝑦2+6𝑦2=−3𝑦2，错误；D、−6𝑥𝑦2+6𝑦2𝑥=0，正确；故选：𝐷．根据同类项的概念判断

．本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握有关概念以及运算法则．6.【答案】𝐶【解析】解：观察图形，是等式𝑎=𝑏的两边都加𝑐，得到𝑎+𝑐=𝑏+𝑐，利用等式性质1，所以成立．故选：𝐶．利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．本题考查了等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基

本性质：等式性质：1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．7.【答案】𝐶【解析】解：如果小丽在小华北偏东40°的位置上，即∠1=40º，所以∠2=90º−∠1=50º所以∠3=90º−∠2=40º那么小华在小丽的南

偏西40°，第7页，共15页故选：𝐶．根据方向角的定义和垂直的定义即可得到结论．本题考查了方向角．熟练正确方向角的定义是解题的关键．8.【答案】𝐴【解析】解：因为|𝑎+2|+(𝑏−1)2=0，而|𝑎+

2|≥0，(𝑏−1)2≥0，所以𝑎+2=0，𝑏−1=0，解得𝑎=−2，𝑏=1，所以(𝑎+𝑏)2021=(−1)2021=−1．故选：𝐴．根据绝对值和偶次方的非负数的性质分别求出𝑎、𝑏，代入计算即可．本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须

等于0是解题的关键．9.【答案】𝐶【解析】解：(1)当𝐶在线段𝐴𝐵之间时：因为𝐴𝐵=4𝑐𝑚，𝐵𝐶=2𝑐𝑚，𝑀为𝐴𝐶的中点所以𝐴𝐶=𝐴𝐵−𝐵𝐶=4−2=2𝑐𝑚，𝐶𝑀=12𝐴𝐶=12×2

=1𝑐𝑚所以𝐵𝑀=𝐵𝐶+𝐶𝑀=2+1=3𝑐𝑚(2)当𝐶在𝐵右侧时：第8页，共15页因为𝐴𝐵=4𝑐𝑚，𝐵𝐶=2𝑐𝑚，𝑀为𝐴𝐶的中点所以𝐴𝐶=𝐴𝐵+𝐵𝐶=4+2=6𝑐𝑚，𝐶𝑀=12𝐴𝐶=12×6=3𝑐�

�所以𝐵𝑀=𝐶𝑀−𝐵𝐶=3−2=1𝑐𝑚所以线段𝐵𝑀的长为3𝑐𝑚或1𝑐𝑚．故选C根据线段的中点定义分两种情况计算即可．本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是分情况解答．10.【答案】𝐴【解析】解：设该月她

家用水量是𝑥吨，因为45>2×10，所以𝑥>10，根据题意得：2×10+2.5(𝑥−10)=45，解得：𝑥=20，答：该月她家用水量是20吨，故选：𝐴．设用水𝑥吨，由题意列出方程可求解．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关

系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11.【答案】1.95×108【解析】解：195000000=1.95×108，故答案为：1.95×108．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数．当原数绝对值≥10时，𝑛是正数．此题考查

科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数，表示时关键要正确确定𝑎的值以及𝑛的值．12.【答案】65°第9页，共15页【解析】【分析】本题主要考查

余角，解答的关键是明确互余的两角之和为90°．根据互余的两角之和为90°，从而可求解．【解答】解：由题意得：90°−25°=65°．故答案为：65°．13.【答案】6【解析】解：因为2𝑥3𝑦𝑛和−𝑥𝑚𝑦2是同类项，所以𝑚=3，𝑛=2，所以

𝑚·𝑛=3×2=6，故答案为：6．根据同类项的定义求出𝑚，𝑛的值，然后代入式子进行计算即可．本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．14.【答案】75°【解析】解：由题意得：2×30°+12×30°=75

°，所以上午8：30时，时针和分针所夹锐角的度数是：75°，故答案为：75°．根据时钟上一大格是30°进行计算即可．本题考查了方向角，熟练掌握时钟上一大格是30°是解题的关键．15.【答案】−1【解析】解：2𝑎−4𝑏−5=2(𝑎−2𝑏)−5，因为𝑎−2�

�=2，所以原式=2×2−5=−1．故答案为：−1．将原式变形为2(𝑎−2𝑏)−5，然后整体代入所求的代数式进行化简求值．第10页，共15页本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．16.【答案】3【解析】解：因为各行、各列及

各条对角线上的三个数字之和均相等，所以2+3−2=−3+𝑎−2+5，解得𝑎=3，故答案为：3．根据各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等列方程求解即可．本题主要考查一元一次方程的知识，根据各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等列方程求解是解题的关键．1

7.【答案】505【解析】解：由题目得，第①个图案所用的火柴数：1+4=1+4×1=5，第②个图案所用的火柴数：1+4+4=1+4×2=9，第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4=1+4×3=13，...，第𝑛个图案中，所用的火柴数为：1+4+4+⋯+4=1+4×𝑛=4𝑛+1，则得4𝑛+

1=2021，解得：𝑛=505，故答案为：505．解决此题的关键是弄清图案中的规律，根据图形中的三个图案知，每个图案都比上一个图案多一个五边形，但是只增加4根火柴，根据此规律来分析，可得答案．考查了图形的变化类问题，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力

．18.【答案】解：−12+(−2)3×5−(−6)÷112=−1+(−8)×5−(−6)×23=−1−40+4=−37．第11页，共15页【解析】先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．此题主要考查了有理数

的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．19.【答案】解：方程两边同乘以12得，12×𝑥+24−12×2𝑥−36=1

2，去分母得，3(𝑥+2)−2(2𝑥−3)=12，去括号得，3𝑥+6−4𝑥+6=12，移项、合并同类项得：−𝑥=0，化系数为1得，𝑥=0．【解析】直接去分母进而去括号，移项合并同类项，化系数为1得解．此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解方程的方法是解

题关键．20.【答案】解：原式=(4𝑥2𝑦+6𝑥𝑦2)−(9𝑥𝑦2−3)−2𝑥2𝑦−2=4𝑥2𝑦+6𝑥𝑦2−9𝑥𝑦2+3−2𝑥2𝑦−2=2𝑥2𝑦−3𝑥𝑦2+1．【解析】原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类

项法则是解本题的关键．21.【答案】解：(1)因为行车里程依先后次序记录：+9、−3、−5、+4、−8、+6、−7、−6、−4、+10，所以将最后一名乘客送到目的地出租车在𝐴地位置：(+9)+(−3)+(−5)+(+4)+(−8)+(+6)+(−7)+(−6)+(−4)+(+10)

=−4，所以出租车在𝐴地的西边，距离𝐴地4𝑘𝑚；(2)因为出租车当天所行驶的总路程为：|+9|+|−3|+|−5|+|+4|+|−8|+|+6|+|−7|+|−6|+|−4|+|+10|=62𝑘𝑚，所以司机当天的营业额为：

62×3=186(元)．【解析】(1)由有理数的和差计算得距离4𝑘𝑚，方向位于𝐴地的西边；(2)由绝对值的几何意义求出路程62𝑘𝑚，再由单价、数量和总价的关系求出司机当天的营业额是第12页，共15页186元．本题综合考查了正数、负数、0在数轴上的应用

，相反意义的量，绝对值的定义等相关知识点，重点掌握数轴的应用．22.【答案】解：(1)由题意可得，这套住宅的面积为：3×(2+2)+2𝑦+2×(6−3)+6𝑥=3×4+2𝑦+2×3+6𝑥=12+

2𝑦+6+6𝑥=(6𝑥+2𝑦+18)平方米，答：这套房的总面积是(6𝑥+2𝑦+18)平方米．(2)这套住宅铺地砖总费用为：当𝑥=3，𝑦=1时，原式=120×(6×3+2×1+18)=2160+240+2160=4560(元)，答：这套

住宅铺地砖总费用是4560元．【解析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出住宅的总面积和总费用，利用数形结合的思想解答．(1)根据图形和题意可以求出这套住宅的总面积，(2)根据面积，从而可以求得这套住宅铺地砖总费用，本题得以解决．23.【答案】解：

(1)设𝐵𝐶=𝑥，则𝐴𝐵=3𝑥，𝐶𝐷=4𝑥，所以𝐴𝐷=3𝑥+𝑥+4𝑥=80，即𝑥=10，所以𝐴𝐵=30，𝐵𝐶=10，𝐶𝐷=40，所以𝐴𝐶=𝐴𝐵+𝐵𝐶=30+10=40，𝐵𝐷=𝐵𝐶+𝐶𝐷=10+40=50，因为点𝐸是线段𝐴�

�的中点，点𝐹是线段𝐵𝐷的中点，所以𝐴𝐸=20，𝐷𝐹=25，所以𝐸𝐹=80−25−20=35；(2)因为𝐴𝐷=80，𝐴𝐵=10，𝐵𝐶=20，所以𝐶𝐷=80−10−20=50，第13页，共15

页因为𝑄为𝐶𝐷的中点，所以𝐶𝑄=12𝐶𝐷=25，𝐴𝑄=10+20+25=55，𝑡秒后，𝐴𝑃=10+3𝑡，当𝐴𝑃=𝐴𝑄时，10+3𝑡=55，所以𝑡=15，当𝐴𝑃=𝐴𝑄时，𝑡的值是15．【解析】(1)根据𝐴𝐵的长度和三条线段的比

例可得𝐴𝐸和𝐷𝐹的长，进而可得𝐸𝐹的长；(2)首先求出𝐴𝑄的长，再用含𝑡的代数式表示出𝐴𝑃，然后根据𝐴𝑃=𝐴𝑄列方程即可．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方

程是解题的关键．24.【答案】解：(1)设该超市购进乙商品𝑥件，则购进甲商品(2𝑥−30)件，根据题意得30𝑥+22(2𝑥−30)=6000，解得𝑥=90，所以2×90−30=150(件)，答：该超市购进甲商品150件，

乙商品90件；(2)(29−22)×150+(40−30)×90=1950(元)，答：第一次购进的甲、乙两种商口全部买完一共可获得利润1950元；(3)由题意可知，第二次购进甲商品150件，乙商品270件，设五折售出的乙商品𝑎

件，则未打折售出的乙商品为(270−𝑎)件，根据题意得(29−22)×150+(40−30)(270−𝑎)+(40×0.5−30)𝑎=2350，所以𝑎=70，答：以五折售出的乙商品有70件．【

解析】(1)设该超市购进乙商品𝑥件，则购进甲商品(2𝑥−30)件，根据购进两种商品所用总钱数为6000元列方程求出𝑥的值即可；(2)用每种商品每件的利润乘以(1)中求出的每种商品的件数，将所得的结果相加，即可得到第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可

获得的利润；(3)由题意可知，第二次购进甲商品150件，乙商品270件，设五折售出的乙商品𝑎件，根据超市共获利2350元列方程求出𝑎的值即可．此题考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题等知识与方法，解题的关键是正确理解进价、第14页，共15页售价、

打折、利润等概念，并且用代数式表示每件商品的利润及销售件数．25.【答案】(1)38(2)解：因为∠𝐴𝑂𝐵=90°，∠𝐵𝑂𝐶=40°，所以∠𝐴𝑂𝐶=∠𝐴𝑂𝐵+∠𝐵𝑂𝐶=130°，又因为𝑂𝐸、𝑂𝐷分别平分∠�

�𝑂𝐶和∠𝐵𝑂𝐶，所以∠𝐸𝑂𝐶=12∠𝐴𝑂𝐶=65°，∠𝐷𝑂𝐶=12∠𝐵𝑂𝐶=20°，所以∠𝐸𝑂𝐷=∠𝐸𝑂𝐶−∠𝐷𝑂𝐶=45°，(3)45°或135°【解析】

解：(1)因为∠𝐴𝑂𝐵=90°，𝑂𝐸平分∠𝐴𝑂𝐵，所以∠𝐸𝑂𝐵=12∠𝐴𝑂𝐵=45°，因为∠𝐸𝑂𝐷=64°，所以∠𝐵𝑂𝐷=∠𝐸𝑂𝐷−∠𝐸𝑂𝐵=19°，又因为𝑂𝐷平分∠𝐵𝑂𝐶，所以∠𝐵𝑂𝐶=2∠𝐵𝑂𝐷=3

8°．故答案为：38(2)见答案；(3)①若𝑂𝐸或𝑂𝐷至少有一个在∠𝐴𝑂𝐵内部时，则∠𝐸𝑂𝐷=∠𝐸𝑂𝐶−∠𝐶𝑂𝐷=12∠𝐴𝑂𝐶−12∠𝐵𝑂𝐶=12(∠𝐴𝑂𝐵+∠𝐵𝑂𝐶)−12

∠𝐵𝑂𝐶=45∘;②若𝑂𝐸或𝑂𝐷都在∠𝐴𝑂𝐵外部时第15页，共15页则∠𝐸𝑂𝐷=12(∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐵𝑂𝐶)=12(360∘−∠𝐴𝑂𝐵)=180∘−45∘=135°，综上∠𝐸𝑂𝐷的度数为45∘或135∘．故答案

为：45°或135°(1)根据角平分线的性质求出∠𝐸𝑂𝐵=12∠𝐴𝑂𝐵=45°，再根据已知求出∠𝐵𝑂𝐷的度数，从而求出∠𝐵𝑂𝐶的度数；(2)根据已知得出∠𝐸𝑂𝐷=∠𝐸𝑂𝐶−∠𝐷�

�𝐶，再根据角平分线得到∠𝐸𝑂𝐶=12∠𝐴𝑂𝐶，∠𝐷𝑂𝐶=12∠𝐵𝑂𝐶，相减得出所求；(3)分两种情况：当0°<𝛼<90°时和90°<𝛼<180°时．计算方法同(2)．本题主要考查角平分线的性质，易错的地方是最后一问漏掉其中的一种情况，所以求

解时要分情况讨论．