【文档说明】《工程问题》导学案-七年级上册数学人教版.doc，共(2)页，34.000 KB，由小喜鸽上传

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3.4实际问题与一元一次方程（一）学案班级：姓名：一．基础练习：1．甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（）千米.2．乙3小时走了x千米，则他的速度为（）.3．甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时共行（）千米，y小时共行（）千米.4

．某一段路程x千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（）小时.二．相遇问题：[问题一]甲、乙两个好朋友周末相约一起出去玩。他们分别从相距300千米的两地同时相向开车出发。已知甲开车的速度为60千米/时，乙开车的速度为40千米/时，请问两人开车多少小时

后能够相遇？分析：示意图：1.①从路程角度分析：甲开车的路程+乙开车的路程=___________.②从时间角度分析：甲开车的时间乙开车的时间.2.甲、乙相遇时，一共行了________.解：[步骤]1.2.3.4.5.6.7.[变式一]甲、乙两个好朋友周末相约一起出去玩。他们分别从相距

300千米的两地相向开车出发。已知甲开车的速度为60千米/时，乙开车的速度为40千米/时。若甲先开了1个小时，请问乙开出多少小时后两人能够相遇？分析：示意图：解：[变式二]甲、乙两个好朋友周末相约一起出去玩。他们分别从相距300千米的两地相向开车出发

。已知甲开车的速度为60千米/时，乙开车的速度为40千米/时。请问两人开车多少小时后相距100千米？分析：解：三．追及问题：[问题二]甲每天早上要在7:30之前赶到距离家1000米的学校上学。一天，甲以80米/分的速度出发，5分钟后，甲的爸爸乙发现他忘了带数学书。于是，乙立即以180米/分的

速度去追甲，并且在途中追上了他。请问：（1）乙追上甲用了多少时间？（2）追上甲时，距离学校还有多远？分析：示意图：解：[变式]甲和乙在400米长的环形跑道上练习跑步。甲每秒跑4米，乙每秒跑6米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间

两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？分析：示意图：解：四．机动练习：[思考]A，B两地相距31千米，甲从A地骑自行车去B地，1小时后乙骑摩托车也从A地去B地。已知甲每小时行12千米，乙每小时行28千米。试问：（1）问乙出发后多少小时追上甲？（2）若乙到达B地后立即返

回，则在返回路上与甲相遇时距乙出发多长时间？