【文档说明】《2 圆的对称性》导学案-九年级下册数学北师大版.docx，共(5)页，305.333 KB，由小喜鸽上传

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3.2【圆的对称性】【学习目标】1、知道圆的轴对称性和中心对称性及相关性质；2、通过圆的旋转不变性，明白圆心角、弧、弦之间相等关系定理．【学习重点】教学重点：探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题．教学难点：圆心角、弧、弦之间关系定理

中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明．一、情境导入二、新知学习1、(1)圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？你是用什么方法解决的？与同伴进行交流。1.想一想：一个圆绕着它的圆心

旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗？圆是中心对称图形呢？如果是，对称中心是什么？练习：1.下列命题中,正确的是()A.圆只有一条对称轴B.圆的对称轴不止一条,但只有有限条C.圆有无数条对称轴,每条直径都是它的对称轴D.圆有无数条对称轴,每条直径所在的直线都是它的对称轴2、圆

心角的概念：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角练习：判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。3、通过圆的旋转不变性，你能说出圆心角、弧、弦之间存在的相等关系定理吗？【做一做】在等圆☉O和☉O'中,分别作相等的圆心角∠AOB和∠A'O'B'(如图所示),将两圆重叠，并固定圆心,然后将其中一个

圆旋转一个角度,使得OA与O'A'重合,你能发现哪些等量关系?说一说你的理由.旋转能使∠AOB和∠A'O'B'完全重合,同圆或等圆可得OA=OB=O'A'=O'B',从而得∠OAB=∠OBA=∠O'A'B'=∠O'B'A'，AB=A'B'

,圆心角定理：【想一想】在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____，所对的弦________；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的弧_________．圆心角、弧、弦之间相等关系定理：注意：三、例题学习如图

，AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O的一点，且，BE与CE的大小有什么关系？为什么？四、随堂练习1.如图，在⊙O中,，∠A=30°，∠B=2.若圆的一条弦把圆分成度数比为1∶3的两条弧,则优弧所对的圆心角为()A.45B.9

0°C.135°D.270°3.如图所示,已知AB是☉O的直径，，∠BOC=40°，那么∠AOE等于()A.40°B.60°C.80°D.120°4.如图所示,直尺ABCD的一边与量角器的零刻度线重合,若从量角器的中心O引射线OF经过刻度120°,交AD于点

E,则∠DEF=.5、如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是的中点。试判断四边形AOBC的形状，并说明理由.•课堂小结谈谈这节课你有什么收获？•课后作业教材：72页知识技能173页数学理解21、圆是轴

对称图形，对称轴有无数条（所有经过圆心的直线都是对称轴）2、圆具有旋转不变的特性．即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合．圆的中心对称性是其旋转不变性的特例．即圆是中心对称图形.对称

中心为圆心．3、四、学习评价【当堂检测】1、判断题（1）相等的圆心角所对弦相等（）（2）相等的弦所对的弧相等（）2、如图，AB、CD、EF都是⊙O的直径，且∠1=∠2=∠3，弦AC、EB、DF是否相等？为什么？参考答案：1、（1

）×（2）×2、相等，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等、弦相等．【自我评价】1、本节课有困惑的题目是：2、本节课的学习收获是：