【文档说明】《§2.2.3二次函数 的图象和性质》导学案-九年级下册数学北师大版.doc，共(2)页，113.500 KB，由小喜鸽上传

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初中数学导学案北师大版九年级下册第二章二次函数§2.2.3二次函数khxay2)(的图象和性质【学习目标】2．能够正确说出khxay2)(图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．【学习重点】二次函数khxay2)(

的图象与性质．【学习难点】二次函数2)(hxay和khxay2)(的图象与图象y＝ax2之间的关系，理解a，h，k对二次函数图象的影响．【合作探究】(1)完成下表：观察上表，比较2(x－1)2

与2x2的值，它们有什么样的关系？(2)在同一坐标系中作出y＝2x2、y＝2(x－1)2和y＝2(x+1)2的图象．1.能够作出2)(hxay和khxay2)(的图象，并能理解它与2axy的图象的

关系，理解a，h，k对二次函数图象的影响．x－3－2－101232x22(x－1)22(x+1)2初中数学导学案北师大版九年级下册第二章二次函数完成以下填空：我发现：(1)函数y＝2(x－1)2的图像

可由函数y=x2的图象沿着向平移个单位长度而得；（2）函数y＝2(x+1)2的图像可由函数y=－x2的图象沿着向平移个单位长度而得。2.二次函数khxay2)(的图象和性质想一想：1)1(22

xy与2)1(2xy的位置关系，再画图验证你的想法是否正确？先让学生猜想，然后学生在导学案上画出1)1(22xy的图象。认真观察图象，议一议：二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与y＝ax2有什么关

系？我发现：(1)将y＝ax2的图象移动|c|个单位便可得到函数y＝ax2＋c的图象，当c＞0时，向移动；当c＜0时，向移动．(2)将函数y＝ax2的图象移动|h|个单位便可得到函数y＝a(x－h)2的图象，当h＞0时，向移动；当h

＜0时，向移动．(3)将函数y＝ax2的图象既移，又移，便可得到函数y＝a(x－h)2＋k的图象．填一填y=a（x-h）2+k开口方向对称轴顶点坐标a＞0a＜0【达标测评】1.二次函数y=-3（x-2）2+9的图象的开口，对称轴为，顶点坐标.2.抛

物线y=32(x+2)2-7可以由抛物线y=32x2向平移个单位，再向平移个单位而得到.3.将抛物线y=x2+1向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的是（）A.y=（x+2）2-3B.y=（x-2）2-2C.y=-（

x-2）2-3D.y=（x+2）2-2函数开口方向对称轴顶点坐标y＝2x2y＝2(x－1)2y＝2(x+1)2提示：可以直接在上面的列表中追加一行，图象画在上面的直角坐标系内