【文档说明】《直线和圆的位置关系与圆的切线性质》PPT课件2-九年级下册数学北师大版.ppt，共(18)页，1.525 MB，由小喜鸽上传

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点和圆的位置关系有几种？（1）d<r点在圆内（2）d=r点在圆上（3）d>r点在圆外直线与圆的位置关系1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?议一议驶向胜利的彼岸a(

地平线)a(地平线)●O●O●O直线与圆的位置关系2.观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?议一议驶向胜利的彼岸a(地平线)a(地平线)●O●O●O驶向胜利的彼岸直线与圆的位置关

系作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,议一议直线和圆有哪几种位置关系?●O●O有三种位置关系:相交直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.●O相切相

离如图,圆心O到直线l的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系?想一想驶向胜利的彼岸你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?●O●O相交●O相切相离直线与圆的位置关系量化揭密r┐drd┐rd┐直线和圆相交想一想驶向胜

利的彼岸dr;dr;直线和圆相切直线和圆相离dr;直线与圆的位置关系量化揭密●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=>1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共

点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.相交相切相离210探索切线性质1.你能举出生活中直线与圆相交,相切,相离

的实例吗?2.上面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?议一议驶向胜利的彼岸由此你能悟出点什么?●O●O相交●O相切相离探索切线性质如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.直径

AB垂直于直线CD.议一议驶向胜利的彼岸老师期望:圆的对称性已经在你心中落地生根.小颖的理由是:∵右图是轴对称图形,AB是对称轴,∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°.CDB●OA切线的性质定理参考小颖的说理过程

,请你写出这个命题定理圆切直线垂直于过切点的半径.议一议驶向胜利的彼岸老师提示:切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.如图∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的

半径,∴CD⊥OA.CDB●OA驶向胜利的彼岸切线的性质定理的应用1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.例题欣赏(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?ACB┐解:(1)过点C作CD⊥AB于D.D∵AB=8cm,AC=

4cm..21cosABACA∴∠A=60°..3260sin4sin0cmAACCD因此,当半径长为cm时,AB与⊙C相切.32驶向胜利的彼岸切线的性质定理的应用1.已知Rt△ABC的斜边AB=8

cm,直角边AC=4cm.例题欣赏(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?当r=4cm时,d<r,AB与⊙C相交.ACB┐D当r=2cm时,d>r,AB与⊙C相离;解:(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d=c

m,所以32驶向胜利的彼岸切线的性质定理的应用1.直线BC与半径为r的⊙O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围..随堂练习rBC●O驶向胜利的彼岸切线的性质定理的应用随堂练习2.一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈

.圆心经过的距离是多少?.老师提示:硬币滚动一圈,圆心经过的路经是与直线平行的一条线段,其长度等于圆的周长.●●●●●●●●●●●●●●●驶向胜利的彼岸挑战自我1.已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,P

B有怎样的关系?并证明你的结论.补充作业ABP●O小结：1.直线和圆有几种位置关系？怎样判断?2.切线的定义？3.切线的性质？