【文档说明】《正弦与余弦》PPT课件1-九年级下册数学北师大版.ppt，共(20)页，730.500 KB，由小喜鸽上传

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在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即的邻边的对边AAtanA=ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边第一章直角三角形的边角关系复习回顾当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,你还能找出哪些边之间的比也确定吗?结论:在Rt△ABC中,如果锐角A确

定时,那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边第一章直角三角形的边角关系ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边正弦与余弦在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA斜边的对边AsinA=第一章直角三角形的边角关系ABC∠

A的对边∠A的邻边┌斜边正弦与余弦在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosAcosA=斜边的邻边A第一章直角三角形的边角关系特别说明：锐角A的正弦,余弦和正切都是∠A的三角函数.如图,梯子的

倾斜角∠A与sinA和cosA有关吗?当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切值也随之变化。第一章直角三角形的边角关系结论:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关:cosA越小,梯子越陡.sinA越大,梯子越陡;第一章直角三角形的边角关系练一练1.判断对错:如图(1)sinA=（）(2)sinB=（

）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）ABBCBCAB√××√sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位。ACB6m10m第一章直角三角形的边角关系2.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值

（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定cABC┌3.在Rt△ABC中,已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则sinAsinB;(2)若sinA=sinB,则∠A∠B.==第一章直角三角形的边角关系4、如图:在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=200,sinA=0.

6.求BC的长.200ACB┌解:在Rt△ABC中,,.sin60200BCACBCA..12060200BC第一章直角三角形的边角关系.cos1312A5.如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,求:AB,sinB..cos:131210ABABACA

即解.665121310AB.sin131266510ABACBABC第一章直角三角形的边角关系从上题中你发现了什么?※在直角三角形中，一个锐角的正弦等于另一个锐角的余弦。第一章直角三角形的边

角关系6.如图,∠C=90°CD⊥AB.sinB等于哪两条线段之比?ABCD若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.解:∵∠B=∠ACD∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中，AD=222235－－CDAC54

=ACAD=4sin∠ACD=∴sinB=54第一章直角三角形的边角关系求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求与它相等角的正弦值。定义中应该注意的几个问题:1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cos

A,tanA,是一个完整的符号,表示∠A的正弦、余弦、正切，习惯省去“∠”号；第一章直角三角形的边角关系4.sinA,cosA,tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数

值相等,则这两个锐角相等.3.sinA,cosA,tanA,都是一个比值,注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均大于0,无单位.第一章直角三角形的边角关系1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:si

nB,cosB,tanB.求:△ABC的周长.老师提示:过点A作AD垂直于BC于D.55ABC.sin54A2.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=20,┐ABC挑战自我D第一章直角三角形的边角关系3.如图：在梯形ABCD中,AD//BC,

AB=DC=13,AD=8,BC=18.求:sinB,cosB,tanB.老师提示:作梯形的高是梯形的常用辅助,借助它可以转化为直角三角形.ADBCF┌E┌第一章直角三角形的边角关系*4.如图，在△ABC中，点D是AB的中点，

DC⊥AC，且tan∠BCD=1/3.求∠A的三个三角函数值.*5.在△ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4.求CD和sinC。.1717sin1690;29292sin109000CCDBACCCDBA

C，时，当，时，当•反思,深化锐角三角函数定义:的邻边的对边AAtanA=ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边斜边的对边AsinA=斜边的邻边AcosA=在Rt△ABC中,sinA=cosB第一章直角三角形

的边角关系