【文档说明】《二次函数在销售方面的应用》PPT课件2-九年级下册数学北师大版.ppt，共(12)页，679.500 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

1.经历探索T恤衫销售过程中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型,感受数学的应用价值.2.掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值．顶点坐标为(h,k)①当a

>0时，y有最小值k②当a<0时，y有最大值k二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)【例1】某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可

以多售出200件.请你帮助分析，销售单价是多少时,可以获利最多?【例题】【解析】设销售单价为x(x≤13.5)元,那么销售量可以表示为:件;每件T恤衫的利润为:元;所获总利润可以表示为:元;∴当销售单价为元时,可以获得最大利润,最大利润是元.25

.9即y=-200x2+3700x-8000=-200(x-9.25)2+9112.59112.5（x-2.5）500+200（13.5-x）(x-2.5)［500+200(13.5-x)］1.某商店经

营衬衫,已知所获利润y(元)与销售的单价x(元)之间满足关系式y=–x2+24x+2956，则获利最多为______元.2.某旅行社要组团去外地旅游,经计算所获利润y(元)与旅行团人员x(人)满足关系式y=–2x2+80x+28400，要使所获营业额最大,则此旅行团有_

______人.203100【跟踪训练】3.（青海·中考）某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克.（1）现

该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最多？【解析】（1）设每千克应涨价x元，列方程得：(5+x)(200－10x)=1500，解得：x1=10，x2=5.因为要顾客

得到实惠，5＜10所以x=5.答：每千克应涨价5元.（2）设商场每天获得的利润为y元，则根据题意，得y=(x+5)(200－10x)=－10x2+150x+1000，当时,y有最大值.因此，这种水果每千克涨价7.5元，能使商场

获利最多.x=b/2a=150/2.(-10)=7.51.（株洲·中考）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-（x-2）2+4（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是()A.4米B.3米

C.2米D.1米【解析】选A.抛物线的顶点坐标为（2,4），所以水喷出的最大高度是4米.x(米)y(米)2.（青岛·中考）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看

作一次函数：（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单

价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）10500.yx【规律方法】先将实际问题转化为数学问题，再将所求的问题用二次函数关系式表达出来，然后利用顶点坐标公式或者配方法求出最值，有时必须考虑其自变量的取值范围，

根据图象求出最值.“何时获得最大利润”问题解决的基本思路.1.根据实际问题列出二次函数关系式.2.根据二次函数的最值问题求出最大利润.