【文档说明】《8 圆内接正多边形》PPT课件1-九年级下册数学北师大版.ppt，共(11)页，2.465 MB，由小喜鸽上传

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北京师范大版出版社九年级下册第三章圆3.8圆内接正多边形1.了解正多边形和圆的有关概念.2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．正多边形：___________，_____________的多边形叫做正多边形.正n边形

：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形.三条边相等，三个角也相等（60°）.四条边都相等，四个角也相等（90°）.各边相等各角也相等菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？【想一

想】正三角形有没有外接圆和内切圆？怎样作出这两个圆？这两个圆有什么位置关系？正方形有没有外接圆和内切圆？怎样作出这两个圆？这两个圆有什么位置关系？那么，正n边形呢？任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，并且这两个圆是同心圆.【类比联想】【定理】以中心为圆心,边心距

为半径的圆与各边有何位置关系?EFCD..O中心角半径R边心距r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.AB以中心为圆

心,边心距为半径的圆为正多边形的内切圆。EFCDOABGRa.中心角n360中心角nBOGAOG18022r11SLrnar22aR2边心距，面积边心距（）边心距（）（）边心距把△AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,边数为n，圆的半径为R,

它的周长为L=na.EDCBOAFEDCBOA正多边形是轴对称图形，正n边形有n条对称轴.若n为偶数，则其为中心对称图形.1.各边相等，各角相等.2.圆的内接正n边形的各个顶点把圆分成n等份.3.圆的外切正n边形的各边与圆的n个切点把圆

分成n等份.4.每个正多边形都有一个内切圆和外接圆，这两个圆是同心圆，圆心就是正多边形的中心.5.正多边形都是轴对称图形，如果边数是偶数那么它还是中心对称图形.6.正n边形的中心角和它的每个外角都等于360°/n，

每个内角都等于(n-2)·180°/n.7.边数相同的正多边形相似，周长比、边长比、半径比、边心距比、对应对角线比都等于相似比，面积比等于相似比的平方.正多边形的性质【归纳】1.下列图形中：①正五边形；②等腰三角形；③正八边形；④正2n（n为自然数）边形；⑤任意的

平行四边形.是轴对称图形的有__________,是中心对称图形的有_________,既是中心对称图形，又是轴对称图形的有_________.①②③④③④⑤③④2.两个正七边形的边心距之比为3:4，则它们的边长比为_____，面积比为_____，外接圆周长比是______

，中心角度数比是______.3.正方形ABCD内切圆⊙O半径OE叫做正方形ABCD____．4.若正六边形的边长为1,那么正六边形的中心角是____度，半径是___，边心距是，它的每一个内角是____．3:49:163:41:1边心距6012

3120°1．正多边形和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，•正多边形的中心角，正多边形的边心距．2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长，正多边形的边心距之间的等量关系．通过本课时的学习，需要我们掌握：