【文档说明】《二次函数在几何方面的应用》PPT课件1-九年级下册数学北师大版.ppt，共(8)页，150.000 KB，由小喜鸽上传

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第二章二次函数2.4二次函数的应用（第1课时）——求图形的最大面积学习目标：•能用二次函数解决图形的最大面积问题•强化同学与同学之间合作学习的能力30m40mABCD┐EFABCD┐FE40m30mMNGxxy例题欣赏例1：请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园，怎样设计才能使矩形菜园的面

积最大？解：设矩形的一边长为x米，面积为y平方米，则)10(xxyxx10225)5(2x5x当时，25maxy此时另一边长为10-5=5（米）因此当矩形的长和宽均为5米时，矩形的面积最大。•例2：小亮父亲想用长为80m的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的

羊圈，已知房屋外墙长50m，设矩形ABCD的边AB=xm，面积为Sm2.•(1)写出S与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围是什么？•(2)当羊圈和长和宽分别为多少米时，羊圈的面积为最大？最大值是多少？ABCD(80

-2x)mxxxy802)2880(12）（40150280502-80xxx所以(2)S=-2x2+80x=-2(x-20)2+800∵-2<0∴当x=20时，S最大=800此时BC=80-2×20=40m则羊圈的长和宽分别是2

0m、40m时，羊圈的面积最大，最大值是800m2。课堂小结•在一些涉及到变量的最大值或最小值的应用问题中，可以考虑利用二次函数最值方面的性质去解决，步骤：第一步：设置变量第二步：建立函数的表达式第三步：确定顶点坐标公式或配方法求出最大值或最小

值（在自变量的取值范围内）