【文档说明】《二次函数y=ax2 bx c(a≠0)的图象与性质》PPT课件3-九年级下册数学北师大版.ppt，共(11)页，1.210 MB，由小喜鸽上传

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九年级(下册)初中数学2.5二次函数的图像和性质函数y＝x2＋2的图像与y＝x2的图像有什么关系？函数y＝(x＋3)2的图像和y＝x2的图像有什么关系？y＝x2＋2可以看成是y＝x2向上平移两个单位长度．y＝(x＋3)2可以看成是y＝x2向左平移三个单位长度．那么y＝(x＋

3)2＋2的图像与y＝x2的图像有什么关系？2.5二次函数的图像和性质（1）应用结论．（2）观察图像：函数y＝(x＋3)2＋2有哪些性质？12345x12345678910yo-1-2-3-4-5-6y＝x2y＝(x＋3)2向左移3个单位y＝(x＋3)2＋2向上移2个单位y＝x2y＝(x＋3

)2y＝(x＋3)2＋2变式：二次函数y＝(x－1)2－6的图像和y＝x2的图像的位置有什么关系？2.5二次函数的图像和性质例1、二次函数y=ax2+bx+c的图象过原点，且与x轴的正半轴相交，则下列各式正确的（）A．a＞

0，b＜0，c＜0B．c=0，ab＜0C．a≠0，b＜0，c=0D．a≠0，b≥0，c=02、二次函数图象与系数的关系例2、如图，给出八个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0；⑤abc＜

0；⑥2a+b＞0；(7)a+c=1；⑧a＞1．其中正确的结论的序号是()函数y＝x2＋2x＋3的图像也是由y＝x2的图像如何得到？y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2．由活动一可知：函数y＝(x＋1)2＋2的图像

可以看成y＝x2平移得到，即y＝x2＋2x＋3是函数y＝x2先向左平移一个单位，再向上平移2个单位得到的．＝x2＋2x＋1＋22.5二次函数的图像和性质解：y＝－x2－4x－5你能将函数y＝－x2－4x－5转化为y＝a(x＋m)2＋k的形

式吗？＝－(x2＋4x)－5＝－(x2＋4x＋4－4)－5＝－(x＋2)2＋4－5＝－(x＋2)2－1．你知道函数y＝－x2－4x－5的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大（或者最小）值？2.5二次函数的图像和性质解：y＝ax2＋bx＋c你能将函数y＝ax2＋

bx＋c转化为y＝a(x＋m)2＋k的形式吗？你知道函数y＝ax2＋bx＋c的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大（或者最小）值？＝a(x2＋x)＋cba，＝a(x＋)2＋c2ba2－4ba2.5二次函数的图像和性质24－4ac

ba＝a(x＋)2＋2ba．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像是一条抛物线，顶点是（，）,对称轴是过顶点平行于y轴的直线．2ba－24－4acba，a＞0时，抛物线开口向上，函数有最小值；a＜0时，抛物线开口向下，函数有最大值；2.5二次函数的图像和性质函数在顶点处取得有

最大（小）值．24－4acba这一节课我们一起学习了哪些知识和方法？你还有什么疑问吗？你认为还有继续探索的问题吗？2.5二次函数的图像和性质